商业银行效益的测算与优化范文

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《兰州商学院学报》2015年第二期

一、优化准则与理论模型

为了协调风险与效益，追求商业银行收益与风险的平衡，我们选择的优化目标是相对效益———效益指数与风险指数的比值，即单位风险所带来的收益。优化模型分为两个阶段，第一阶段以外部变量的风险模型与效益模型为基础，探究宏观形势、资本充足率、资产负债结构等因素在一定范围内变动时商业银行所能达到的最高相对效益;第二阶段以根据因子分析得到的风险指标和效益指标与相应的指数的关系为基础，探究在第一阶段优化状态下构成风险指数和效益指数的变量的变化情况，将优化结果落实到各风险指标和效益指标上去。

(一)优化原则商业银行效益与风险优化原则有三项，即追求最小风险、追求最大效益和多目标协调。单目标原则是相对极端的原则，从效益和风险两个角度考虑，二者都达到理想状态是商业银行的最优选择。因此本文遵循多目标协调优化的原则。

(二)优化标准1．内部优化。我国商业银行效益的内部表现主要有股票收益、盈利能力、盈利质量等三个方面，效益的内部优化要求股票收益高、盈利能力强、盈利质量佳。具体而言，我国商业银行效益的内部因素优化标准是总股本净回报率、总资产收益率、营业收入利润率均位于合理的范围且高于现状。银行的内部风险类别多样，本文中风险的内部因素优化标准是准备金覆盖率、资本充足率、流动性比率(人民币)位于合理的范围且均优于现状。2．外部优化。我国商业银行的外部影响因素主要有宏观投资状况、银行资产结构、资产规模、利率。银行资产结构又可细分为总资产负债结构、贷存款流量及存量结构、现金结构等，利率又可细分为实际利率、利息收入支出结构等。因此银行外部优化标准是:总资产负债率适度，贷款与存款匹配，资产与负债匹配，现金在资产中占比合理，实际利率合理，利息收入支出比合理，资产规模、宏观投资适度。3．量的优化。量的优化标准是指相对效益提高，即单位风险的效益提高、综合效益增加、综合风险降低。4．结构优化。效益、风险的结构优化是指影响效益、风险的内部因素影响力，外部因素影响力的调整优化。

(三)多目标优化方法多目标优化要求效益达到最大化的同时，风险达到最小。直接解决这个多目标决策问题比较困难，本文将采用乘除法，将优化目标转化为以下形式:相对效益=效益/风险优化目标是相对效益，即单位风险包含的效益，在实现相对效益最优的同时，也实现了效益、风险的优化，内外部因素影响力及结构的优化。

(四)商业银行效益、风险协调优化理论模型对商业银行效益与风险的协调优化分两个阶段完成，遵照由外而内的顺序，层层递进。第一阶段进行外部优化，第二阶段是在第一阶段优化的基础上对银行内部变量进行优化。1．第一阶段优化———外部环境优化。外部优化是对商业银行的第一阶段优化，在此阶段需要优化相对效益、效益、风险以及所有外部变量。为了便于研究，用带有上标“0”表示变量取现状值，带有上标“1”表示变量取优化后的值，记相对效益、绝对效益、风险、总资产负债率、存款占总负债比、贷款占总资产比、贷存款比、现金及存放同业款项占总资产比、利息收入支出比、实际贷存利率比、资产规模、宏观投资的现状值。外部优化目标函数是相对效益函数。我们通过计量非平衡面板模型及矩阵方法估计得到了效益模型、风险模型。根据计量模型的假定，在模型准确设定的条件下，残差的均值为0。因此效益函数、风险函数是将相应的计量模型省略误差项作为效益函数、风险函数，二者的比构成相对效益函数，作为外部优化目标函数。2．第二阶段优化———内部流程优化。商业银行的第二阶段优化是内部优化，将第一阶段优化结果作为此阶段对相对效益、效益、风险的约束，对内部变量进行优化。将第一阶段相对效益、效益、风险优化结果分别记作:xdxyIYH，xyIYH，fxIYH;设总股本净回报率、总资产收益率、营业收入利润率、准备金覆盖率、资本充足率、流动性比率的现状值分别为:X01，X02，X03，Y01，Y02，Y03;记相对效益、效益、风险、总股本净回报率、总资产收益率、营业收入利润率、准备金覆盖率、资本充足率、流动性比率优化以后的取值分别为:xdxy1，xy1，fx1，X11，X12，X13，Y11，Y12，Y13;记内部变量总股本净回报率、总资产收益率、营业收入利润率、准备金覆盖率、资本充足率、流动性比率前面的系数分别为:γi、δi。内部优化目标函数是相对效益函数。效益函数、风险函数与第一阶段不同，它们分别由内部效益变量、风险变量表示。效益函数有三个内部效益变量:总股本净回报率、总资产收益率、营业收入利润率的线性加权。风险变量是三个内部风险变量:准备金覆盖率、资本充足率、流动性比率的线性加权(效益指数、风险指数的权数由时序全局主成分、标准化等方法确定)。因此，第二阶段的目标函数为。

二、实证分析

(一)两阶段效益风险协调优化实际模型在两阶段效益风险协调优化理论模型中，商业银行的效益系数结构、风险系数结构是可变的，约束边界没有具体化。在实际优化模型中，需要进一步对这些问题明确。在商业银行相对效益的两阶段理论优化模型中，假定商业银行效益结构、风险结构可变，因此第一阶段目标函数中效益函数、风险函数的外部系数结构与第二阶段目标函数中效益函数、风险函数的内部系数结构都是可变的。由于效益、风险结构的频繁变动会使优化模型要频频变动，从而得到的优化值缺乏稳定性和借鉴意义。为了使优化更具有应用价值和稳定性，我们在实际优化中假设目标函数中效益函数、风险函数结构不变，也就是说本文的实际优化中不包括结构的优化，只进行内部优化、外部优化和量的优化。在第一阶段的外部优化中，包括宏观投资环境(tz)、银行资产规模(zc)、资产负债率(fz)、实际存贷利率比(lx)和存款占总资产的比重(ckz)、现金占总资产比重(xj)和贷存比(dc)。于这些变量中，由于短期内银行的规模是相对固定的，而宏观投资状况是外生的，不受控制，因此我们在第一阶段的优化中假设银行资产规模(zc)和宏观投资状况(tz)不变，固定在2013年的水平上。本文取商业银行2013年经营状况作为现状，实际约束中要求各优化变量取值优于2013年。另外要求优化变量取值在合理优化范围内，文中使用三种方法确定，这三种方法分别是:(1)最优值法，即在样本期内选各个变量的最优值作为约束;(2)历史观测法，即将近三年最大相对效益、效益、最小风险对应的变量取值作为约束;(3)不允许取值法，这种方法首先确定出各个优化变量的不允许取值，然后剔除这些值后作为约束。最优值法由于确定范围过大，只代表局部性，优化性质表现较差。而历史观察法则是兼顾变量、效益或风险两者或三者，而且在本文中历史观察法均将不允许取值排除在外，因此历史观察法是一种确定约束上、下限的较好的方法。下面按照两阶段效益风险协调优化模型，对我国商业银行效益风险协调优化关系进行研究。首先对商业银行进行平均水平上的总体优化;其次分析各类银行效益与风险协调的优化;最后选择几个典型的银行，对优化模型在具体银行的应用进行尝试。

(二)商业银行效益与风险的实际优化1．总体银行优化。总体模型中银行效益的影响因素包括宏观投资环境(tz)、银行资产规模(zc)、资产负债率(fz)、实际存贷利率比(lx)和存款占总资产的比重(ckz);风险的影响因素包括银行资产规模(zc)、资产负债率(fz)、实际存贷利率比(lx)、现金占总资产比重(xj)和贷存比(dc)。前文已假设资产规模和宏观投资形势不变，这里资产规模取固定值，2013年各银行资产规模均值为1．95;宏观投资(tz)取2013年的0．79。其余变量则根据其现状和历史值设定约束范围。变量约束的基本要求是优于现状，因此每个变量在2013年对应的各银行的均值是约束范围的一端;约束范围的另一端则来自该变量在一个比较理想的状态下的取值，包括风险最小的状态、效益最大的状态以及相对效益最大的状态，我们在这三种状态对应的变量取值中选择最优的一个作为约束范围的另一端。表1给出了各变量2013年的均值以及三种最优状态下的取值，根据这些值可以选定每个变量的上限和下限，得到约束区间。表1第一行给出了各银行所有年份中相对效益最大的样本各个变量的取值，第二行给出了效益指数最大的样本各个变量的取值，第三行给出的是风险指数最小的样本各个变量的取值。根据各变量对效益和风险指数的影响方向以及实际情况，可以确定每个变量的约束区间。在约束中，2013年值作为上限还是下限，由变量与目标函数的关系决定，若二者同向变动，则作为下限;若二者反向变动则作为上限。这种约束保证变量优化值优于2013年对应取值。若变量与目标函数关系不明确，则由实际状况决定。在总体优化中没有出现这种情况，后面分类优化中目标函数随资产负债率变量的变动关系不太明确，在样本期各银行资产负债率都高于85%，平均取值达到94%，可以看出我国商业银行资产负债率过高，需要降下来，因此将2013年资产负债率取值作为上限进行约束。根据效益模型、风险模型、各变量的约束范围以及2013年各银行的平均风险和效益表现，可以得到第一阶段优化模型的具体形式。目标函数为相对效益(xdxy)，优化目标是目标函数的最大化;约束条件包括相对效益、效益指数和风险指数要优于2013年的状况，资产规模和宏观投资固定不变，其他变量处于给定约束区间之内。利用该模型得到的优化结果及优化幅度见表2。从表2的优化结果能够看出，与现状相比，风险与效益的每个影响变量都得到了优化，得到的最大相对效益为1．544，即在各影响变量的可能取值内，相对效益能达到的最高水平为1．544，此时的风险指数和效益指数分别为0．587和0．905。经过优化得到银行总体相对效益的优化区间［1．079，1．544］，效益指数的优化区间［0．756，0．905］，风险指数的优化区间［0．587，0．704］。比较现状与最优状态，可以发现资产负债率下降、存款占总负债比重下降、实际贷存利率比上升、现金占总资产比上升、贷存比下降，这也是在商业银行的管理中需要改进的内容，进行这些方面的改进可以使商业银行的经营状况更加接近于相对效益最大化的优化状态。可以看到，第一阶段的优化使得相对效益提高，效益提高，尤其是风险下降幅度很大，显然对商业银行来讲这是一种更好的经营状态。第二阶段优化建立在第一阶段优化基础上，探究最大相对效益状态下效益指数和风险指数各构成因素的取值。因此第二阶段的优化要求固定在第一阶段最优状态上，相对效益取值为1．544，效益指数取值为0．905，风险指数取值为0．587。第二阶段优化模型中的优化变量是效益指数和风险指数的构成因素，也就是计算两个指数的三个效益指标(总股本净回报率、总资产收益率、营业收入利润率)和三个风险指标(拨备覆盖率、资本充足率、流动性比率)。这六个指标的约束区间也是由现状和最优状态样本对应的取值确定。表3给出了各种状态下各指标的取值及约束区间的确定结果。从表3可看到，变量的下限均是2013年取值，上限由表中前三行最大相对效益、最大效益、最小风险的对应取值中最大值确定。根据效益指标、风险指标与效益指数、风险指数的线性关系，第一阶段优化得到最优相对效益、效益指数和风险指数，以及六个指标的约束区间，进一步可以得到第二阶段总体银行优化模型的具体形式。第二阶段优化的目标是使相对效益达到第一阶段的优化状态1．54，同时效益指数和风险指数也保持在此状态下，优化的结果是寻找三个效益指标和风险指标在此状态下的取值。优化结果如表4所示。第二阶段优化中相对效益、效益、风险优化值均与第一阶段优化值相等，各个效益、风险内部变量优化值均大于2013年的平均状态，存在优化提高的空间。2．分类优化。银行分类优化是将所有银行分为大型、中型、小型三类，按照类别进行优化。分类模型的优化与总模型优化类似，也分为两个阶段进行，每个阶段都需要确定变量的边界值再根据优化模型求得各类银行相对效益能取得的最大值以及此状态下各变量的取值。与总体优化不同的是，第一阶段的分类优化中目标函数的表示是各类银行各自的效益模型和风险模型，而第二阶段的分类优化中各类银行的目标函数与总体优化是一致的，因为各类银行风险指数和效益指数的综合计算方法完全一致。分类模型中各类银行风险和效益的影响因素大体一致，其中风险的影响因素包括资产负债率(fz)、宏观投资(tz)、银行资产规模(zc)、现金占总资产比(xj)以及贷存比(dc，大型、小型银行)和新增贷存比(dc1，中型银行);效益的影响因素包括资产负债率(fz)、宏观投资(tz)、银行资产规模(zc)、贷款占总资产比(dkz)以及贷存比(dc，中型银行)和新增贷存比(dc1，大型、小型银行)。因此在第一阶段的优化中首先需要确定这些变量的约束边界。与总优化模型类似，我们同样假设宏观经济形势与银行规模不变，即宏观投资变量确定为2013年的取值0．789;银行规模的约束值则分别给定大型银行、中型银行、小型银行2013年的平均规模水平5．11、1．19和0．33。其余外部变量的约束边界用总模型优化中介绍的方法来确定。根据效益和风险的分类模型和各影响因素的约束范围，再加上相对效益指数、效益指数和风险指数的约束范围:优于2013年均值且小于(大于)临界值，我们可以得到分类优化模型的具体形式。由于三个第一阶段优化模型优化目标函数不同，效益、风险函数随着银行的类型变化而变化，从而得到的优化结果也必然会有差异。从优化结果知，中型银行的优化区间要大一些，最高相对效益可以达到1．859，大型和小型银行的优化区间则相对较小。因此大型商业银行的资产负债率、现金占总资产比重和新增贷存比需要优化，中型银行除了资产负债率外各指标均不需优化，小型银行行需要优化的内容主要是贷存比。分类效益风险协调第二阶段优化模型与总体优化模型中第二阶段内部优化模型的目标函数相同，因为三个效益指标和三个风险指标与效益指数和风险指数的线性关系是完全一致的。三个效益指标与三个风险指标的约束方法与第一阶段类似。但相对效益、效益、风险的约束会随着银行类别不同而不同，这是由于第一阶段的相对效益、效益、风险的优化结果将作为第二阶段优化的约束条件。利用上述三个两阶段效益风险协调优化第二阶段内部优化模型，可知各类银行要达到第一阶段的优化状态，需要各效益指标和风险指标有不同程度的提高，特别是中、小型银行的总股本净回报率、营业收入利润率都需要大幅提高，同时风险方面拨备覆盖率(大型银行)和流动性比率的优化空间也比较大。3．典型银行的优化实例。前面两小节对我国银行业的整体情况和大、中、小三类银行分类进行了优化，进一步，我们可以对单个银行经营状况进行优化。单个银行的优化是针对单个银行确定各指标相对的约束值，也可以用该优化模型进行风险与效益协调的优化，探究特定银行在经营中存在的问题和改进空间。实际上，将优化模型应用于某特定银行的实际优化才更加体现了它的实际应用价值。本小节选择了几家典型的银行作为实例，将优化模型投入到具体银行管理的应用中，包括我国五大银行之首、拥有最大规模和最大客户群的工商银行，以及经营发展比较成熟的浦发银行、中信银行两家股份制银行。为了保证风险模型和效益模型更加切合实例银行的经营状况，我们将分类模型中的目标函数作为优化模型中的目标函数。同样，为了排除投资形势对于银行优化的影响，在三家银行优化约束中投资形势变量的取值定位于2013年的水平78．6%;2013年工商银行、浦发银行、中信银行的资产水平分别为6．153、1．242、1．191，优化模型中也分别将他们的资产规模固定在各自现有水平，排除规模变动的影响。其他内、外部变量约束取值为2013年均值的一端变化，另一端的约束不变，为各银行所属类别的分类优化模型的约束。在各变量的约束边界确定后，用同样的两阶段优化方法分别对三家银行进行优化，可以得到他们各自经营的可能的最优状态，以及应该加以改进的方面。工商银行风险与效益协调的最优状态是效益指数提高到0．794，风险指数下降到0．566，此时的相对效益为1．403，相比现状(1．004)有了很大提高，也高于样本期内任意年度的相对效益。相比之下浦发银行和中信银行最优效益指数都很高，达到最大值1，相应的最优相对效益也比较高。同样分别对三家银行进行第二阶段的优化，将最优状态落实到每个效益指标和风险指标上去，发现典型银行优化与分类银行优化具有很多共同结论，但是也有差异。工商银行优化重点是营业收入利润率;浦发银行效益的优化压力比较小，风险方面拨备覆盖率需要提高;而中信银行则要全面优化。

(三)商业银行效益与风险协调优化的结果根据优化模型的实际测算，我国银行业整体的效益水平和风险水平也存在较大的优化空间和潜力。各类银行需要扩大贷款的投放来保证利润来源，达到风险和效益的均衡。大型银行由于机构庞大，发展也比较成熟，风险和效益状况很难在短期内有大的改变，只能是小范围调整;中型银行优化潜力最大，其效益与风险在最优水平下能达到高收益—低风险的理想状态;小型银行的经营比较灵活，有自己独有的优势，也能达到较高的效益水平，但相应风险要高一些。

三、政策建议

本文构造了相对效益———效益指数/风险指数———作为非线性优化模型的目标函数，寻求相对效益最大化的优化结果。优化模型得到了我国银行业整体和三类银行的最优状态，另外以工商银行、浦发银行、中信银行为例介绍了优化模型在单个银行中的应用，这些优化计算都得到了各类银行的优化状态，其相对效益均优于现状，是一种更合理的经营模式，也说明本文使用的优化模型是有效的。为了深入探讨不同规模水平下银行能够达到的最优经营水平，我们假设资产规模在一定的扩大或者缩小区间内变动，在不同的规模水平下对优化模型进行优化，观察银行的最大相对效益与最小风险、最大效益以及内外部变量会有怎样的变化，和最优状态下资产规模的取值。得到的结论是银行业整体规模应该继续扩大。大、中型银行需要继续扩大规模，发挥规模效应;小型银行在规模扩大方面应该谨慎。前文的研究中都假设宏观经济形势不发生变化，但宏观经济状况并非固定不变的，商业银行的经营状况必然受制于宏观经济形势，因此商业银行的优化需要考虑宏观投资状况变化的情况。投资衰退时要努力保障效益水平，在投资形势波动时中小型银行要注意风险的控制，防范风险事件的发生，控制宏观形势变化可能给银行带来的损失。*

作者：李立新高艳平单位：山西财经大学统计学院