金融市场相依性研究范文

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不同金融市场间高频数据极小值的相依性研究越来越受到重视，金融市场间的波动往往存在一定程度的相依性。韦艳华等系统研究了Copula理论在金融上的应用，但数据选取时频率较低。张尧庭在连接函数技术与金融风险分析中也使用相应理论分析了低频数据。国内目前对高频数据的研究较少，笔者借助高频数据极小值研究不同金融市场高频数据极小值收益率变化的规律，主要基于GSCopula函数研究股指期货与股指现货的金融市场高频数据极小值的相依性。

1模型方法与参数估计

1．1GSCopula函数与相依性分析GSCopula函数是一种在分析不同金融市场波动的相依性中有着高效且精准效果的二元阿基米德Copula函数。定义1当二元阿基米德Copula函数中的生成元φ(t)=(1/t－1)θ(θ∈［1，∞))时，称该Copula函数为GSCopula函数。GSCopula函数的概率密度函数具有上下尾对称性，它对变量分布上尾部和下尾部的变化都十分灵敏，能准确反映上尾部和下尾部相关的变化情况。若能用GSCopula函数反映两个随机变量间的相关结构，则变量在分布的上尾部和下尾部都具有较强的相关性。

1．2GSCopula函数的参数估计文献［6］在估计二元阿基米德Copula函数族的参数时，引进了一种新方法，主要借助Kendall系数τ计算，所以不必求其复杂的边缘分布函数。

1．3模型的检验卡方检验、Q-Q图检验、K-S检验等检验方法都可用于二元阿基米德Copula函数族和边缘分布的检验。笔者使用分位数-分位图检验，即Q-Q图检验，是由变量的理论分布与变量实际分布的两组样本分位数组成。当Q-Q图呈直线时，说明两组样本的分位数几乎相当，拟合较好;当Q-Q图偏离直线时，说明拟合较差。但使用该方法时，样本容量一定要足够大，否则效果不明显。

1．4尾部相依性研究随机变量间的尾部相关系数的主要目的是通过其了解当一个随机变量发生变化时，另一个随机变量的变化情况。金融市场发生大的极端事件往往影响力较大，并可能影响另一个金融市场的波动。可通过把尾部相关系数进行量化，为风险管理者提供参考。由Copula函数的定义和性质，可推导出尾部相依性的Copula函数的表达式。

2实证分析

笔者研究的是指数转化为收益率的数据，选取的是2011年10月24日～11月18日上证指数的5min内最小值和股指期货IF1112指数5min内最小值数据。用PT表示价格，即每5min内指数的最小值，收益率为rt=100ln(Pt/Pt－1)。选取同期对应的1200个交易数据构成两个序列，计算和绘图主要借助于Eviews，SPSS，Matlab等软件。

2．1极小值收益率序列的波动图利用Eviews软件计算并绘制极小值收益率序列的波动图如图1所示。从图1中发现对应的极小值收益率序列的波动具有很强的一致性，即上证指数收益率序列上涨或下降时对应的股指期货的收益率序列也上涨或下降，并且集群效应比较显著。初步说明，我国股票市场与股指期货市场之间的极值收益率序列相依性较强。针对各个序列统计分析可得其统计量如表1所示。从极小值收益率序列样本数据的描述统计量可以看出:上证指数最小值和股指期货最小值收益率序列数据都出现了右偏，上证指数最小值和股指期货最小值收益率序列数据的J-B统计量分别为16111．73、18988．91，均拒绝了正态分布的假设。

2．2计算相关系数τ和参数^θ利用SPSS17．0软件求得股指期货最小值与上证指数最小值收益率序列数据的相关系数τ=0．503，在显著性水平0．01下，相关性较显著。由τ与θ之间的关系可得参数θ=1．341。对于股指期货最小值与上证指数最小值收益率序列数据，参数θ的取值范围在GumbelCopula函数的参数定义域中。

2．3检验GSCopula函数对GSCopula函数能否准确描述股指期货最小值与上证指数最小值收益率序列数据之间的相依性进行检验，下面用均匀分布的Q-Q图进行检验，结果如图2所示。从图2中发现Q-Q图基本上呈一条直线，说明GSCopula函数能较好地描述极小值收益率序列数据的相依性。

2．4尾部相关性

2．4．1最优经验分布散点图由收益率序列数据的最优经验分布得到该数据的散点图如图3所示。从图3中可以发现，股指期货最小值与上证指数最小值对应收益率序列最优经验分布散点图都具有较强的尾部相关性［11］。

2．4．2股指期货最小值与上证指数最小值收益率的相依性研究由GSCopula函数计算上尾相关系数得。当股指期货最小值收益率超过q0．925，q0．975，q0．995时，上证指数最小值收益率分别超过以上分位数的概率:0．5960、0．6480和0．6800，都大于0．075、0．025、0．005。由此推断股指期货最小值与上证指数最小值收益率序列数据有很强的负尾部相依性。通过研究负尾部相依性，发现股指期货最小值收益率出现较大程度的波动时，上证指数最小值收益率发生大幅度变化的概率很大，尤其是下跌时。

3结语

通过实证研究不难发现，股指期货最小值与上证指数最小值收益率序列数据有很强的下尾部相依性，即股指期货最小值暴跌时，上证指数最小值的相依性会增强，但上涨时相依性与之相比弱一些。此结论可以作为投资者实际操作中的一个有科学依据的参考。

作者：霍俊爽 张若东 邰志艳 董小刚 单位：吉林医药学院 数学教研室 长春工业大学 基础学院