经颅磁刺激中线圈的仿真研究范文

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《北京生物医学工程杂志》2016年第3期

摘要：

目的设计用于经颅磁刺激的线圈，要求能够对大脑皮质进行多点刺激，且具有聚焦性好、制作简单、使用方便等特点。方法利用电磁仿真方法，以圆形线圈和8字形线圈为基础，计算线圈在均匀人体模型中感应电场的分布情况，比较尺寸、绕法对经颅磁刺激线圈的聚焦性和刺激深度的影响。在此基础上设计了一种多圆相切线圈，并计算该线圈在均匀人体和真实头部模型中的电场分布。结果感应电场强度随刺激深度的增加呈指数式衰减。减小圆形线圈的尺寸，会提高聚焦性，同时可减弱感应电场强度。8字形线圈比圆形线圈具有更好的聚焦性，多层绕法综合效果较好。多圆相切线圈具有8字形线圈的优点，且可以进行多点刺激。结论尺寸、绕法等因素对线圈的聚焦性和刺激深度具有重要影响，多圆相切线圈在经颅磁刺激中具有很好的应用前景。真实头部模型仿真，对于线圈的设计和靶区定位具有重要意义。

关键词：

经颅磁刺激；线圈；电场分布；真实头部模型；SEMCADX

0引言

经颅磁刺激作为一种非侵入式、无痛的磁刺激技术，自1985年Baker等［1］首次成功应用于人体后，受到人们的广泛关注。TMS的工作原理是将简短强烈的电流脉冲送至位于被试头顶处的线圈中，激励线圈产生脉冲磁场，继而通过电磁感应在大脑内部产生感应电场。感应电场调节神经的跨膜电位从而影响神经活动，产生兴奋或者抑制作用［2］。磁刺激技术是通过空间耦合进入人体的，因此相较于电刺激技术，具有无创、无痛、深入、不接触皮肤等优点。其在临床上主要应用于大脑皮质兴奋性的研究、正常和病理的人脑功能映射的研究以及对各类精神疾病的治疗。研究表明，TMS尤其是重复经颅磁刺激在脑基础研究及对抑郁症、帕金森、脑卒中等疾病的治疗上发挥着重要的作用［3－6］。在磁刺激技术的各种应用中，一般感应电场强度最大的地方为大脑的激活区域［7］，要对目标区域（靶区）进行准确而有效的刺激则对线圈磁场的聚焦性和刺激深度具有很高的要求。由于靶区内部并没有实质的电流源，所以无法真正将磁感生电流聚焦。然而，改变穿过靶区组织的电流密度的聚焦性却是可行的，这主要取决于线圈的形状、大小、绕法和位置等因素，故线圈的设计成为磁刺激系统研制的重点和难点。人们主要借助理论计算［8］、数值仿真［9－10］以及感应电流检测［11］等方式对线圈的电磁场分布进行研究。通过仿真研究线圈设计中的各种因素与磁场聚焦性、刺激深度之间的关系，可以为线圈的设计以及优化奠定基础。同时，结合真实头部模型的仿真可以对刺激部位进行定位，确保磁场作用于靶区的准确性与有效性。圆形线圈最早应用于TMS系统［1］，它产生的是非聚焦的环形电场，刺激的大脑区域为对应线圈边缘的环形区域。针对圆形线圈，人们做了各种尝试，包括将线圈的一侧按一定角度进行弯折［12］，或者改变圆形线圈边缘的绕线密度［13］和凹凸性［14］，但是这些方法只是略微提高了圆形线圈的聚焦能力。1988年，Ueno和他的同事提出的8字形线圈显著提高了TMS的聚焦性［15］。8字形线圈由一对相邻且内部电流方向相反的环形线圈组成，产生的聚焦电场位于两翼线圈相切处的下方。以8字形线圈为基础的变形包括固定两翼线圈为一定角度，将两个环形线圈的外侧均折起，增加中心相切处的绕线密度以及优化两翼线圈的形状［16］等。为了提高线圈的性能，人们还提出了许多其他的线圈以及变形，包括Slinky线圈、四叶形线圈、线圈阵列和双锥形线圈、H线圈、皇冠线圈等，其中线圈阵列可以提供多个聚焦点，四叶形线圈被证明在刺激长纤维组织上的效果优于8字形线圈［17］，而H线圈则在深度TMS上存在巨大的优势［10，18］。对于任何线圈，刺激到大脑深部的能力均是以电磁场扩散为代价的。这些线圈以及变形均在一定程度上提高了TMS的聚焦性或者刺激深度，但同时也存在诸如制作工艺复杂、磁漏大、效率低等缺点。使用辅助手段，例如高磁导率的铁芯［19］和屏蔽板［20］等也对线圈的电磁场优化具有一定的作用。目前，TMS系统中应用最多的还是8字形线圈，这主要是由于8字形线圈的刺激深度为1～2cm，可以进行大脑皮质的刺激，具有较好的聚焦性，最重要的是制作简单，使用方便。人类的很多活动都是有大脑协同作用的结果，而且很多神经或者精神类疾病也都涉及多个脑区，在进行大脑功能研究和相关疾病的治疗中单点刺激往往具有一定的局限性，所以设计一款可以进行多点刺激的线圈是十分必要的。理论上线圈的大小、绕法、形状和位置等因素直接影响靶区的感应电流密度，影响治疗效果，所以本文利用电磁场仿真技术，首先分析了线圈半径和绕法对感应电场分布的影响以及8字形线圈的性能，并设计一种多圆相切线圈，这种线圈继承了8字形线圈的诸多特点，具有制作简单使用方便，聚焦性好、旁瓣刺激小、可进行多点刺激等优点。最后，利用真实人体头部模型揭示了多圆相切线圈的颅内电场分布情况，对于磁刺激的靶区定位和后续的线圈改进具有重要意义。

1方法

1.1电磁场仿真本文所用的电磁场仿真的工具为SEMCADX，这是一款基于时域有限差分方法和有限元法的三维全波段仿真软件。FDTD是Yee等于1966年提出的，是将空间离散为若干立方体，分别计算小立方体上的场强，从而获得整个空间的场分布，基础为麦克斯韦方程组［21］。麦克斯韦方程组的微分形式如下所示：×H＝J＋Dt×E＝J＋BT•B＝0•D＝ρ式中：×为旋度算符；•为散度算子；H为磁场强度；J为传导电流密度；D为电位移；E为电场强度；B为磁感应强度；ρ为电荷密度。式（1）～式（4）分别为全电流定律、法拉第电磁感应定律、磁通连续性原理以及静电场高斯定律的微分形式。电磁场仿真需要进行以下几个步骤：建模，施加激励源，给定材料，划分网格，求解设置，查看结果和后处理。其中，建模、给定材料并设定参数和划分网格较为重要，可以自己创建模型也可以导入现有模型，给定材料并设定参数决定了介质以及激励情况，剖分网格的好坏则直接影响仿真的精细程度以及对硬件资源的要求。本文建模采用的均是内径为25mm的漆包铜线，激励源为电流源，采用正弦波，最大电流为3000A，频率为03Hz［22］。由于感应电磁场与功率成正比，所以采用总功率归一化的处理方法，这样可以消除在相同电流激励下因线圈匝数不同导致的总功率不同对电磁场强度的影响。为了简化计算，在进行线圈分析和设计时，将人体组织看作是均匀介质，可以获得规则的电场分布，易于比较分析，将均匀人体模型的电导率设置为033S／m［10］。

1.2线圈尺寸、绕法对感应电场的影响

为了研究线圈半径对于感应电场分布的影响，本文采用单匝圆形线圈，内部半径依次为15mm、20mm、25mm。为了研究线圈绕法对于感应电场分布的影响，本文采用8字形线圈，匝数为4，组成8字形线圈的两个圆形线圈内的电流方法相反，采用螺线管形、多层绕法和蚊香形三种绕法，如图1所示。虽然TMS是通过磁场耦合进入人体的，但作用于人体的是感应电场，故提取线圈下方5mm处直径方向上以及线圈下方1～50mm主轴方向上均匀人体组织内的感应电场进行分析。

1.38字形线圈和多圆相切线圈

考虑到8字形线圈是TMS系统中应用最广泛的，本文将通过对比圆形线圈和8字形线圈的电场分布，分析8字形线圈的优点。采用的圆形线圈和8字形线圈均为单匝，单个圆的内部半径为20mm，提取线圈下方5mm处径向上的均匀人体组织内的感应电场进行分析。结合8字形线圈的特点，本文设计一种新型的多圆相切线圈，如图2所示，其中箭头表示电流方向。该线圈由5个内半径为20mm内圈圆和1个内半径为65mm外圈圆组成，中心圆分别与内圈4个圆外部相切，通反向电流时可以将其看作4个8字形线圈，切点下方会形成聚焦电场；外圈大圆内的电流方向与中心圆相同，与内圈4个圆的相反，这样就会在增强中心圆电磁场强度的同时减弱旁瓣的电磁场强度；圆形线圈制作工艺简单。

1.4真实头部模型仿真

为了使线圈的电场能准确作用于靶区，并观察线圈在人体内部的电场分布，本文采用由IT’IS基金会提供的26岁女性Ella的人体真实头部模型［23］。该人体模型是基于高分辨率的核磁图像得到的，将人体精确分割成了80多种不同的组织，其中头部组织约16种。在电磁仿真中，对于不同频率的激励源，人体组织的属性值不同，故将模型导入SEMCADX后，需要根据设定的频率，调用模型自带的生物组织电磁仿真材料参数数据库，对相应的组织属性值进行设置，本研究中头皮的电导率为00002S／m，头盖骨、灰质和白质的电导率为002S／m，脑髓液的电导率为2S／m。本文设计的多圆相切线圈置于头顶上方，与头皮的最小距离为5mm。激励源为电流源，采用正弦波，最大电流为3000A，频率为03Hz，计算时将总功率进行归一化处理。在计算完成后处理时，可以显示感应电场在任一组织中的分布情况，例如灰质或者头皮等，也可以根据需求选择对应的大脑区域。

2仿真结果

不同半径圆形线圈的径向感应电场分布如图3（a）所示，从中可以看出圆形线圈的感应电场的最大值对应于线圈的边缘；半径为15mm的圆形线圈的感应电场强度最小，约为14×10－3V／m，但是聚焦性较好；半径为25mm的圆形线圈的感应电场强度最大，约为20×10－3V／m，但是聚焦性最差。图3（b）为不同半径圆形线圈的轴向感应电场分布，可以看出轴向上的感应电场强度随轴向深度的增大呈指数式的衰减；在相同的轴向深度下，半径越大，感应电场强度越高。圆形线圈的刺激范围为环形，聚焦性差，在总功率一致的情况下，减小线圈的尺寸可以提高聚焦性，但是其感应电场强度也会随之减弱。图4为不同绕法的8字形线圈的感应电场分布图，从中可以看出通反向电流的8字形线圈，在其两翼相切处的电场强度最大；同一轴向深度下，螺线管形的感应电场最小，蚊香形的感应电场最大，但是多层绕法的聚焦性更好，且旁瓣强度相对较小。8字形线圈的刺激范围为一点，聚焦性好，在总功率一致的情况下，多层绕法的综合效果较好。单匝圆形线圈和8字形线圈的感应电场对比情况如图5所示，从中可以看出，8字形线圈对于感应电场具有聚焦增强效应，当功率相同时，同一轴向深度下，8字形线圈的感应电场最大值大约为圆形线圈的2倍；8字形线圈的峰值出现在两翼相切处，刺激范围为一点，相较于圆形线圈的环形刺激范围，其聚焦性更好。图6是本文设计的多圆相切线圈和8字形线圈的感应电场分布图，为了更加直观地比较两线圈感应电场的峰值情况，将8字形线圈的电场向右平移了20mm，即一个半径的长度，使得两线圈的电场峰值在同一横坐标上。由图可知，两线圈的聚焦性基本相同，多圆相切线圈旁瓣强度较小，对非靶区刺激较弱；当刺激深度大于10mm时，多圆相切线圈的感应电场强度高于8字形线圈，深度刺激时更有优势；8字形线圈在两翼相切处形成一个刺激点，而本文提出的多圆相切线圈会形成4个刺激点，可进行多点刺激；在制作工艺上，该新型线圈由6个圆形线圈组合而成，制作简单，使用方便。将本文的多圆相切线圈平行于XY平面置于头顶上方，距离头皮的最近距离为5mm，得到的感应电场在大脑灰质上的分布情况如图7所示。从图中可以看出虽然多圆相切线圈具有4个刺激点，但是4个刺激点下方灰质上的感应电场强度并不一致。这主要是由于人头的椭球形状和线圈的平面结构，导致线圈的4个刺激点与灰质的最近距离不一致。由于人脑后侧的灰质距离最近，从而最高电场强度出现在后侧刺激点对应的灰质区域。也正是由于人体结构的不规则，从而突出了真实头部模型仿真在靶区定位和线圈设计上的重要性。

3讨论与结论

经颅磁刺激在人脑功能的研究和各类精神疾病的治疗上应用广泛，且潜力巨大。为了有效刺激目标区域即靶区，实现研究或者治疗目的，人们不断进行刺激线圈的设计与改进，以求达到更好的聚焦性和刺激深度，其中数值仿真是一种重要手段。在线圈的设计中，尺寸、绕法、形状和位置等因素直接影响靶区的感应电流密度，影响治疗效果。针对圆形线圈的尺寸问题，半径越大刺激深度越深，但是聚焦性会变弱。线圈的感应电场强度随深度呈指数式衰减。在线圈的设计上，刺激深度和聚焦性遵循着此消彼长的规律：刺激较深的线圈聚焦性差，这从DengZhiDi等［10］提出的对线圈深度－聚焦性的量化方法可以看出。设计人员需要根据具体情况来权衡，制定合适的尺寸。对于绕法问题，多层绕法的综合情况要优于螺线管形和蚊香形，但是螺线管形聚焦性偏好，旁瓣强度低，蚊香形线圈的刺激深度更深。针对多层绕法，当匝数较多时，优化组合方式以达到更好的综合效果是设计人员需要考虑的问题。所谓的综合效果不仅仅指聚焦性和刺激深度，还要考虑发热、噪声［24］和效率［25］等因素。虽然，TMS的线圈设计已历经多年，也研制出了针对聚焦性或者刺激深度的各种线圈，但是8字形线圈仍是目前应用最广泛的。通过8字形线圈和圆形线圈的感应电场的比较，可以看出8字形线圈在两翼相切处具有电磁场增强效应，虽然刺激深度与圆形线圈相似，但却大幅度提高了聚焦性，再加上其制作工艺简单、功耗低、使用方便的有利因素，使得8字形线圈到现在仍然被广泛使用。基于8字形线圈的优点，本文设计一种多圆相切线圈，与传统的8字形线圈相比，在不降低聚焦性的同时提高了刺激强度，而且具有4个刺激点，可以进行多点刺激。使用真实头部模型分析线圈的电场分布情况，可以有效地定位靶区，确定线圈与头皮间的距离以及方位等，指导实验进行，并为线圈进一步改进提供依据。本文仅分析了多圆相切线圈在单匝时的感应电场情况，也就是说只考虑了形状这个单一因素，在今后的研究中还需考虑尺寸和绕法等因素的影响。研究表明，8字形线圈具有较好的聚焦性，且制作工艺简单。本文提出的多圆相切线圈，继承了8字形线圈的优点，而且还可以进行多点刺激，真实头部模型的仿真揭示了感应电场的颅内分布，并为靶区的定位和线圈的优化奠定了基础。

参考文献：

［12］魏孔炳，董绪伟，逯迈，等．经颅磁刺激圆形线圈变形对空间磁场分布的影响［J］．科学技术与工程，2014，（3）：12－15．

［22］王修信，胡维平，杨永栩，等．磁刺激8字形线圈的结构对感应电场分布影响［J］．北京生物医学工程，2006，25（2）：193－195．

作者:周亚男 张红卫 郝冬梅 曹 荣瑶 单位:北京工业大学生命科学与生物工程学院 天津市南开医院 首都医科大学宣武医院放射科