数学教育学范文

一、非洲日常用品中的几何变换

非洲是人类文化的发祥地之一，但其在数学上的贡献却未受到人们的充分重视。特别是当学校数学主要体现的是一种西方数学的状况下，学生经过学校学习后甚至会认为，数学与非洲等非西方文化是没有多少关联的。但有学者对非洲文化深入研究后指出，这里的纺织用品中所展现的丰富的几何样式是其他文化所无法比拟的，其设计中还体现出了对图形组合的无限可能性的追求，这也是几何学乃至数学领域仍在不断寻求的。从某种意义上讲，“几何学是研究图形在变换过程中的不变性质”，几何图形的变换既是数学研究的重要工具，也是数学研究中一个复杂而重要的课题。然而，这些复杂的数学元素却非常普遍地出现在非洲日常用品中，特别是全等变换中的平移、旋转(中心对称)和反射(轴对称)，以及相似变换。图1是一块来自非洲的门板。两侧门框各雕刻有6个头像，这12个头像从纵向看形象各异，但如果将左右两侧的头像对应起来看，又是一一对应的。换言之，左侧门框的头像可以经过平移变成右侧门框上的头像。门板中间有3行6列共18个人物。这18个人物各有不同，但其中第一行和第二行相应所列人物在神态、形象上又是极为相似的，或者说第二行的人物可以近似地看做第一行人物向下平移后的结果。图2是非洲的一张做工精致的座椅，这里显示了更为复杂、严格的平移变换。无论是椅背还是椅身都是由相同的人物形象平移叠加而成，每个人物的手又是其上一层相应人物的脚。在这张座椅中，人们可以找到更多的基本图形，也能找到更多的平移模式。图3的面具是一张人脸，并用曲线描绘人的皮肤纹路。从数学的角度看，这是一个以鼻梁所在直线为对称轴的轴对称图形。如果说五官及其位置呈左右对称是由于对人脸自然状态的刻画，那么皮肤纹路的左右对称则体现了人们对“对称美”的一种追求。图4的面具中包含着圆形、正方形、四边形、三角形等多种几何图案。这些图案除了明显的左右对称外，还包含了相似变换。在自上而下的第二个图案中，用两条对角线将正方形分成4个大三角形，又在左右两个大三角形中分别画了一个小三角形。不难发现，小三角形是与大三角形相似的，是一种相似变换。间部分。这部分由半径逐渐增大的3个同心圆组成(依次记作:O1、O2、O3)，其中O1和O2之间的圆环被分为8个大小、形状完全相同的弓形。O2和O3用同样的小花朵加以装饰。这些弓形和花朵以圆心为中心呈中心对称。另外，从图5－1中还可以发现，该面具的上、下两部分中，除左右两侧均用花朵按直线形排列勾画外，其余部分都用O3的部分圆弧经平移后得到。同时，该面具的装饰物品的位置还呈现出左右对称的特点。可见，在这个面具中蕴含了数学中三种全等变换，即旋转变换、平移变换和反射变换。事实上，上述多种变换存在于一件艺术品中的情形在非洲是非常普遍的。比如，BAMULIKE族面具(图6)上的平移、轴对称;东正教十字架(图7)上的轴对称和中心对称;非洲面具(图8)上的轴对称、中心对称及相似变换等。

二、非洲民俗数学的教育学转化

要使民俗数学进入课堂，并与学校数学有地融合，还需要对上述民俗数学进行必要的教育学转化。

(一)提炼与梳理民俗数学中蕴含的数学元素与思想我国《义务教育数学课程标准(2011版)》在小学阶段将“图形的运动”作为图形与几何学习领域的四大内容之一，在初中阶段将“图形的变化”列为图形与几何学习领域的三大内容之一，其中涉及了平移、轴对称、中心对称、相似等数学变换。从对非洲文化中一些日常用品的介绍、分析中可以发现，这些物品中蕴含着丰富的几何元素和几何变换。在利用这些民俗数学教学图形的运动与变化时，需要重视以下两点:第一，提炼与梳理不同的民俗数学素材中所蕴含的数学元素。具体而言，要根据数学知识将民俗数学素材归类。比如，图1、图2属于平移，图3属于轴对称，图5－2属于中心对称，这些都属于全等变换的素材;图4则属于相似变换，除此以外的其他图形则至少包括两种类型的变换。第二，从知识结构角度将上述民俗数学素材进行排序。几何变换从知识难度而言包括变换中形状与大小均不改变的全等变换;只改变大小、形状不变的相似变换;形状、大小都变，但线段连接方式不变的拓扑变换等。在中小学阶段仅涉及前两种变换，其中最为常见的是全等变换。全等变换中以平移最为直观，以轴对称(反射)最为基础。因为平移除了形状、大小不变外，连图形的方向都不改变，所以最为直观。而平移、旋转(中心对称)只要通过两次反射变换就可以实现同样的效果，因此三者中以反射变换为基础。基于上述分析，可以将上述素材进行排序:首先，分成单一变换(图1－图4，图5－2)与多重变换(图5－1，图6－图8)两大类;其次，在单一变换中，又以图1、图2最为直观，以图3最为基础，之后的图越来越复杂与综合。

(二)从教学角度转化民俗数学的呈现形式从教学的角度思考民俗数学的呈现问题，要从学生认知规律出发设计知识链和问题链。具体而言，可以包含以下任务:任务1:平移变换的学习由于学生最容易操作和观察的是平移，因此应首先让学生思考以图1和图2为素材背景的相关问题，要求学生观察这两件物品中的基本图形和变化规律，以此学习平移，并归纳出平移的三个特点:图形大小、形状、方向均不发生变化。教学中，图形1的观察可以由教师来引导发现，在图形2的观察过程中教师的引导作用应有所下降，以增加学生观察的自主性。任务2:反射变换、中心变换的学习在学习平移之后，要求学生观察并说出图形3、图形5－2的基本图形和变化规律，从而归纳出反射变换、旋转变换过程中图形大小和形状不变，但方向发生变化。由于在这些任务中，学生的数学活动经验有较明显的相似性，均是首先观察基本图形，然后分析这些基本图形之间的关系。因此，学生在完成任务2时可以借助任务1中得到的活动经验，教学中教师的引导作用要进一步下降，通过问题来驱动学生的观察与思考。任务3:全等变换的综合学习向学生呈现图5－1、图6、图7，让学生尽可能多地发现其中的几何变换，并向全班同学解释自己的发现。在组织这一学习任务时，教师要放手让学生去发现基本的图形及其变换模式，更要鼓励学生解释自己发现的几何变换。另外，这一阶段还可以引导学生去发现反射变换在其中的基础性作用。任务4:相似变换的学习如果是在初中阶段，还可以让学生通过图4、图8学习相似变换，可以作为学习“相似形”的载体。

三、民俗数学及其教育学转化时需要关注的问题

(一)深刻把握民俗数学的教育价值在学校数学教育中强调民俗数学，一个不可回避的价值性问题是:民俗数学究竟能为学生的学习带来什么?这个问题的答案其实也是民俗数学在进行教育学转化时追求的方向。第一，从宏观的教育价值角度看，民俗数学可以拓宽学生对“什么是数学”以及“什么是数学观点和行为”的跨文化理解。长期以来，学校数学常给人一种价值无涉、文化自由的感觉。民俗数学使人们“发现不同社会的人用不同的方式开展他们的数学活动，人们再也不能视数学为文化自由的了”。因此，学校课堂中使用民俗数学时，要有助于学生从更广泛的视角理解数学和数学活动，进而形成更为客观而全面的数学观念。举例而言，通过非洲民俗数学中几何变换的学习，使学生感受到数学除了发生在西方白人的世界里，同时也产生并广泛地存在于非洲、亚洲等非西方文化中。第二，从微观的教育价值角度看，民俗数学使学生的数学学习更有意义。首先，民俗数学要重建学生学习数学的信心。从20世纪90年代起，我国数学教育界就开始倡导从“精英教育”转向“大众教育”，然而也许由于考试文化的限制，这种转向始终未能真正落实。在教学实践中，许多教师会有意无意地表现出以培养未来数学家的标准开展课堂教学，这也使学生感到数学难学、枯燥，甚至使不少学生感到自己并不适合学习数学。在教学中整合民俗数学的活动，“可以帮助学生产生对数学积极的态度，并认识到其在文化中的地位。特别是能消除这样一种想法:数学是为精英而准备的”。比如，通过非洲文化中的几何变换的学习，学生感受到像农民、手工艺工人等平民老百姓也在创造和使用着数学，有些数学还相当复杂，从而认为自己也能学习、使用甚至创造数学。其次，民俗数学要让学生经历数学发展的过程，并学习数学思维方法。从一定程度上而言，学校数学是经过逻辑整理后的知识结构体系，抺去了数学发展的曲折过程，并与学生的文化经验存在较大距离。而民俗数学素材能为学生提供从文化经验向学校数学转化的载体。比如，学生在对非洲文化产品的观察、分析中，学会了寻找几何变换关系的方法，即观察基本图形，比较基本图形之间的关系。再次，民俗数学要使学生通过数学欣赏丰富的文化。民俗数学为学生提供了欣赏文化的新视角———数学，而数学思想的普遍性让学生感受到不同文化的人们普遍追求的东西，后者能给人带来无穷的美感。比如，几何变换不仅存在于非洲文化中，同样广泛地存在于中国的剪纸、雕刻、建筑等艺术品中。可见，如对称、相似等变换之美是人类的普遍追求。

摘要：课程体系是教学内容和完成教学内容需要的课程组成的知识体系。教师教育专业的课程体系主要是教育学课程，包括语文、数学、英语等学科的课程体系。教育学课程体系应该是教师根据教育学专业的目标及课程要求决定的，在根据时代的发展，跟上发展的潮流，加强自身的专业素养。优化课程结构体系，将公共课和专业课结合起来，使它们的联系更加紧密。

关键词：教育学；课程；课程体系；教学

课程是具有一定的目标及内容的，与教学内容和教学流程有着密切联系的体系。不同的教育目标有着不同的体系，不同课程的参与也会产生不同的体系。教育学课程体系的主要构成部分是教育学专业，其中也包括其他的专业内容，以教育教学为主的知识体系。

1教育学类专业课程体系的课程要素、结构和不同课程的地位、作用

1.1政治、外语等公共课的公共基础性地位和作用

由于中国的教育性质，中国大学的基础课程都大致相同，像英语、体育、计算机等基础课程是每个大学，每个专业都必须要学习的，这些课程涉及的知识是每一位大学生在今后的生活工作中都必须要具备的。在艺术院校中，绘画和音乐都是必须要学习的课程。公共基础课程在教育的过程中有很重要的作用，尤其是对于教育类专业来说，这类专业对专业素养的要求更高，在教育学课程体系中，基础课程占据了整体教学时间的四分之一，这类课程的教学时间大都集中在刚开学时期，专业课则是集中在大学的后半时间，在大学刚开始的前两年是系统的进行教学，这样学生们会更好地掌握专业课。

1.2《教育学》《教育心理学》和《现代教育技术》老三门课的专业基础性地位和作用

在经过改革开放和新课标改革之后，教学内容和教学理念都有了很大的改变的，但是其基础课程的几大部分并没有变化，如《教育学》《教育心理学》《现代教育技术》这三门课程，这三门课程是对教育理念的总结，是对教育的定义，包含了教育教学的基本过程和基本方式，也是以往的教育观念的发展历程和目前的教育现状。如果你想要从事教育专业，就需要进行这三门基础课程的学习。这三门课程的教学占据了整个大学课程的一半时间，课程设置从大一到大四都有它的身影。教师在进行这方面的授课时，要结合教学时间和教学体系，，将基础课程和专业课程相结合，创造出适应教学的新的课程内容。这三个专业基础课不仅在教育类专业的课程体系中有着非比寻常的作用，在教育学课程体系中也有很大的作用，所以我们要学好这三个基础课程，为以后的学习打下基础。

1数学教育专业应届大学生从事教育行业的就业路径

1.1数学教育专业应届大学生就业意向特点分析很多师范院校自身的定位是培养应用型人才，故课程设置突出在学生毕业后从事教育教学工作的课程学习和技能训练上。主要的必修课程有：数学与数学应用的基础课程和专业课程（如数学分析、高等代数、空间解析几何、常微分方程、实变函数、复变函数、初等数论……）；心理学课程（如教育心理学）；教育学课程；中小学数学教学法、教学设计、课堂技能训练等课程。经过四年学习训练，大多数临近毕业的学生在教育教学行业找到一份工作。当然也有一部分学生有更高、更宽的志向，打算考研究生，或改行从事其他专业的工作。本文主要针对数学教育专业应届大学生从事数学教育教学行业的就业形势展开思考。纵观社会需求，涉及数学教育教学行业的，主要有两大模块：政府教育部门和学校教育单位。2.2意向就业于政府教育部门的就业路径及相关能力预备政府教育部门包含政府教育管理部门和政府教育科研部门。数学教师教育专业应届大学生计划毕业后拟向这个领域发展的，需要重点预备以下几方面的知识与能力：(1)数学专业知识与能力，心理学、教育学、中小学数学教学法等。(2)应试国家或地方政府组织的公务员的考试。(3)人际交往的沟通。(4)科研的洞察及写作。

1.3意向就业于学校教育部门的就业路径及相关能力预备需要说明的是，上面的分类不能与政府严谨的学校教育分类等同。这里分类主要考虑到数学教育专业应届大学生择业可能选择的情况，考虑到便于应届大学生就业选择能力预备的培养。相应地，数学教育专业应届大学生需要重点预备以下几方面的知识和能力：(1)共同的能力。数学专业、心理学、教育学的知识与能力；数学教师认知教材、组织教材、说课、备课、写教案、制作ppt、组织课堂教学等上课必备的知识与能力；班主任工作，与同事、学生家长进行人际沟通交流的能力。(2)意向就业于全日制小学、初中、高中学校的应届大学生，还需要有应对数学小升初、中考、高考、竞赛的数学解题能力和数学钻研精神，并要有意识地培养自己应对各种考试命题变化的洞察能力、思考能力及培养学生思维发展的能力。这需要数学教育专业的大学生在校期间，刻苦勤奋地学习数学专业课程，刻苦勤奋地演练大量数学习题。(3)意向就业于高等院校的应届大学生，要认识到高校知识的渊博和学历严格的要求，一定要规划时间，预备继续深造的知识与能力。(4)意向就业于民办院校、职业学校、职业技术学院的应届大学生，要认识到这些学校有多种专业存在的特点，为适应教学，还需要预备对社会行业的了解。进入学校后，需要预备跨数学领域学科的学习能力。(5)意向就业于民办院校的应届大学生，要认识到民办院校的办学特点是除了多专业并存外，还有其生存的重要因素———招生。所以，需要应届大学生预备跨专业学习的能力，和协助招生的能力。(6)意向民办学校、培训机构的应届大学生，要认识到民办学校、培训机构办学特点是：第一，能招到学生；第二，在数学教育和成绩上要有特色。所以需要预备的能力有：数学中高考解题辅导的能力，数学竞赛解题辅导的能力，和协助招生的能力。综合看来，数学教育专业应届大学生在大学四年的时间里，不仅要按照学校预先设定的教学计划学习本专业学科的知识，同时也要为自己未来的就业，有目标地积累和预备适应就业工作的能力。这些能力概括起来有“六大管理的能力”：数学和教育专业知识管理的能力、人际和睦沟通管理的能力、事件选择判断管理的能力、时间规划实施管理的能力、身体锻炼健康管理的能力、学习深造管理的能力等。这样才能在毕业就业的竞争中争取到更多的选择机会。

2数学教育专业应届大学生的就业心态

很多时候应届大学生能否找到工作，与自身就业的心态密切相关。就业不同于失业，也不同于创业。失业没有工作，可以不与人打交道，心态只要自己满意即可。创业具有个性化，可以按照自己的意愿工作，心态可以照顾自己的思想和愿望。但是就业不同，就业需要他人搭建平台。数学教育专业应届大学生必须明白当自己选择就业时，就是用自己的专业服务社会、服务学校，效学前辈教师继续为国家培养后继人才，不可随性误人子弟。因此，要教育学生拥有一颗感恩的心，要有一颗谦卑的心，并且要有梦想目标，不断与时俱进，体会实现梦想获得成功的喜悦。

3影响数学教育专业应届大学生就业选择的其他因素

上文探讨了数学教育专业应届大学生就业于教育行业的可能路径、能力需求和心态预备。除上述因素外，影响数学教育专业应届大学生就业选择的还有其他因素：社会发展需要的因素、个人户籍所在地的因素、居住地所在地的因素、对行业信息和前景了解的因素、自身恋爱选择的因素、家庭期望需求的因素、个人收入满意度的因素、单位福利满意度的因素、新生事物接受认可度的因素、自身挑战承受度的因素等。因此数学教育专业应届大学生就业的选择是具有个性化的。教师在指导数学教育专业应届大学生就业的选择时，要尊重学生个性化的选择，因人而异。

同时，也对师范类院校的课堂设置提出更高的要求，课程设置可覆盖“8个教育领域”：数学与应用数学专业知识与技能教育领域、数学教育专业知识与技能教育领域、生命信仰与职业道德教育领域、文学体美学习与训练教育领域、就业技能与创业技能训练教育领域、考研学习辅导教育领域、公务员备考辅导教育领域、教师入职考试辅导教育等。其中前4个教育领域是重点，后4个教育领域可以因个人需求的不同而侧重点不同。在宏观上，可通过课程设置、课时设置、必修选修、考试考查、教学与实践等方式，调节学科主次。在微观上，通过教师教学、学生选课、实践训练等，调节课程重点。总之，使不同学生的不同诉求得到满足，不同的学生都能找到适合自己就业规划的学习内容。这样既丰富了大学校园的课堂，又丰富了学生就业的路径。

恩格斯曾经说过：“任何一门科学，只有在成功地运用了数学之后，才算达到完善的地步。”思想政治教育也不例外。思想政治教育研究包括质性研究和量化研究[1]。思想政治教育量化，是指把一些项目的检测情况，运用数值表示出来，以反映质上的差异。统计学是量化研究的重要工具。要想成功地运用数学加强量化研究，以丰富思想政治教育统计学，需要一个逐步探索的过程。在新形势下将统计学与思想政治教育有机结合，是对量化研究的深化，有其存在的必要性和可能性。

一、以统计学方法开展思想政治教育研究的必要性

第一，思想政治教育研究缺乏量化，易受主观影响，使研究者在研究过程中缺乏客观依据，常常会处于被动地位。因此，需要加大统计学方法的应用。第二，政治学、社会学、心理学、教育学等学科领域均在统计学方法应用方面得到了完善。哲学没有统计学，但是哲学有科学技术哲学，而科学技术的研究同样离不开统计学。第三，数学是各学科的基础学科。几乎所有的学科都要涉及数学，思想政治教育学必须在数学方面得到完善，否则思想政治教育学就会失去一个与其它学科沟通的媒介，成为难懂的学科。

二、以统计学方法开展思想政治教育研究的可能性

第一，量变与质变是马克思主义哲学中的基本原理，是世间事物普遍存在的两种不同运动状态。任何一个事物在某个时间点上都有他质和量的规定性，既使是人的思想也包含这两个特征。譬如婴儿的思想水平与青年人的思想水平一定不是同一个程度。同时，人的思想的改变也是一个逐渐变化的结果，因此，思想是能够量化并通过数学的形式表现出来，例如这个人是好人，这个人是八分的好人。第二，心理学等研究人的精神现象的学科已广泛应用数学，即将心理学中的许多抽象概念还原到生活中，通过一系列的指标体系实现测量。思想与心理现象有很多相似之处———无形、无色，触摸不到，隐藏于内心———因此，思想也可以量化。第三，观念来源于现实，来源于客观物质世界。观念不是脱离现实固有的抽象物，因而可以测量，即通过促使其产生此观念的客观存在物去测量。第四，自然科学与社会科学虽有不同，但是有着密切联系，数学对两类科学来讲同样重要。精神领域的追求，重要目标之一就是指引人们改造世界。正因为有这样一个作用，哲学才显得格外有价值。哲学无论是研究什么还是改造什么，都基于对自然，对现实的认识。作为社会科学中的一员，思想政治教育学自然不可能否定量化研究。第五，统计软件的问世为统计学的应用打开了新局面。统计过程在软件的使用下已没有过去繁琐。研究者了解了统计学基本理论，就可以运用统计软件解决问题。

三、以统计学方法开展思想政治教育研究的途径

思想政治教育学运用统计学开展量化研究的途径是一个不断开拓和细化的过程。现今虽然有相关著作问世，但大部分是宏观上的，未能真正细化；再者，应用者的人数不多，相关研究并不多见；而对信度和效度的研究也很少见。因此，在运用统计学方法开展思想政治教育研究的过程中，需要注意做好以下几个工作。

（一）加强思想政治教育学科基础理论的构建

摘要：近年来，小学数学教师的专业素质受到广泛重视，合理培养其专业素质有助于提升教学水平，为小学生提供高质量的教学服务。但是，目前在小学数学教师的专业素质方面还存在很多问题，严重影响着小学数学的教学效果。因此，在小学数学教师的专业素质培养的过程中，应正确开展职前教育工作，提高其工作质量和水平，为其后续发展夯实基础。

关键词：小学数学教师；职前教育；专业素质；培养途径

在小学数学教师的职前教育工作中，应总结丰富经验，树立正确的观念意识，采用科学合理的方法培养小学数学教师的专业素质，提升各方面的教学工作质量和水平，达到预期的工作目的。

一、小学数学教师专业素质的结构分析

1.掌握专业知识在小学数学教师的知识结构中，数学知识属于核心内容。虽然从表面来讲小学数学的专业知识并不高深，但是，其中蕴含的内容非常丰富，教师必须掌握扎实的基础知识，并认真学习方程内容、不等式内容、数列内容、排列组合内容、平面几何内容、立体几何内容等，与此同时，还需在实际工作中学习集合知识、函数知识、统计知识还有极限知识等，掌握相关的数学概念，并提升学习效果。在小学数学教师专业知识方面，还涉及到代数内容、几何内容、概率内容等，清晰地认识到数学课程结构的发展趋势，并全面了解相关的数学史知识，提升教学效果。小学数学教师不仅要掌握数学方面的专业知识内容，还需认真学习教育学知识和心理学知识，并掌握小学教育的特殊规律，按照小学生相关教育对象的生理特点和心理特点、认知特点等，总结丰富的经验，明确教育措施和创新发展方法，达到预期的教育目的。从本质上来讲，各种学科的知识并非出于孤立状态，而是呈现出相互联系、影响和促进的关系，所以小学数学教师不仅需要具备数学方面的特长，还需掌握物理知识和化学知识等，拓宽教育视野，增加见识。

2.专业技能的娴熟应用在小学数学教师的专业素质发展过程中，相关规定表明，在掌握教育学知识、心理学知识和学科教育理论的情况下，将专业知识作为基础内容，掌握具体的学科教育的知识内容，并形成独立性的学科教育技能。在相关的小学数学教育技能中，主要为教学设计、教学媒体的应用、课程教学还有组织指导方面的技能，同时还具备课外活动方面还有学术研究方面的技能。在传统的课堂教育中，小学数学教师应该掌握导入方面、讲解方面、提问方面、板书方面和演示方面还有语言方面的技能。为了更好地适应新课程改革的工作，要求小学数学教师具有新的课堂观察、倾听还有启发引导等技能，并在课堂教育中更好地指导小学生合作学习，培养小学生的数学学习反应能力，以此增强相关的教学效果，达到预期的工作目的。

3.专业情意小学数学教师专业情意，主要就是其对教育专业还有教学工作较为浓厚的情感，是对职业方面的热爱还有追求，其中主要蕴含着教师想要成为专业教育者的理想追求，还有教育专业的情感体验情操，另外就是提升教育水平和工作能力的专业向往，以此更好地认同接纳教育工作中十分专业的自己。在小学数学教师的实际发展过程中，其教育对象主要是成长还有发展中的儿童群体，教师的专业情意对小学生的发展来讲非常重要，甚至可以改变小学生的一生。从目前的发展现状来讲，在小学数学教师的专业发展中，专业情意就是在于热爱教育事业，创新工作方法，重视教学对象——小学生的学习效果、兴趣和成绩，重点开展各方面的教育指导活动，并且培养小学生良好的人格，形成感情品质方面的优化价值，促使教育工作的良好发展和进步。

二、小学数学教师职前教育中专业素质的培养途径

摘要：近年来，职业教育教学工作和教育教学质量、办学效益得到更多的关注，教育教学领域的改革已经迈出了可喜的步伐。教学领域的改革取得成效的关键在于把握职业教育的根本规律和时代特征，转变教育教学观念，采用真正有利于提高质量和效益的教学模式和教学方法。本文拟对职业教育中,数学教师应当实现的角色转变进行初步阐述。

关键词：职业教育；课程改革；角色转变

随着社会的发展，职业教育的不断深入，人们对数学教育的要求会越来越高。数学教育是学校教育的重要组成部分，它在教育学生，陶冶学生，发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用。为适应这种要求，各种数学试验教材已在全国试用。数学课程改革也在不断进行之中。而数学课程改革成败的关键在数学教师。为进一步适应新世纪职业教育对数学教育的要求，笔者认为，数学教师应不断转变角色，提升执教能力．

一、新时期职业教育对数学教师角色的要求

1.要求教师具有全新的教育观念

教育不仅具有生产力等经济功能和价值，而且这种价值和功能要与人的精神世界的丰富，道德品质的提高，人与自然的和谐，人文精神的培养相协调。而我们原来的有些教育方法，对学生个性心理的发展，以及创新素质的培养是格格不入的。针对这一客观事实，教师的职能应该做相应的改变，由封闭式的教学改为指导学生"开放式学习，"教师应树立以"学生的发展为本"的教育观念。建立完全平等的新型师生关系。过去，"双基"是我们的特长，但"双基"是随着时代而变化的，"代数运算的熟练和逻辑推理的严谨"虽然是双基的两个基本点，但归纳、猜想、创新的思维方式，广阔的数学视野，信息技术手段的运用，是"新双基"的有机组成部分，数学教师对此必须有清醒的认识。

2.要求教师具有创新精神

高中数学新课程中，增设了“数学建模，探究性问题，数学文化”这三个模块式的内容。而这些内容的增设是在向职业教育倾斜，其主要目的是培养学生的数学素质。这些内容要求教师要用全新的教学模式来教学，因此，要求教师要具有创新精神，要能够推崇创新，追求创新和以创新为荣，善于发现问题和提出问题。要善于打破常规，突破传统观念，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。使思维具有超前性和独创性。教师自身应具备宽厚的基础知识和现代信息素质，形成多层次、多元化的知识结构；有开阔的视野，善于分析综合信息，有创新的数学模式，创新的教学方法，灵活的教学内容选择，以创新思维培养为核心的评价标准等。善于创设"创新的自由空间"，为学生提供更广阔的学习园地，指导学生改进学习方式。

从学术理论角度来看，“创设问题情境”其实就是“元组关系”教学模式中的一个初级分支教学形式。而新课改背景下的初中数学“创设问题情境”应用，实际上也是中国教育界对于“元组关系”教学模式的积极实践。对于习惯了“翻转课堂”“小组学习”“多媒体教学”等教育模式的初中数学教学而言，“元组关系”教育模式则完全是一种非常陌生的学术理解。但是这一教育模式在国外的很多知名高校中，却是与“教练式”教育模式并驾齐驱的一种先进思想。虽然“元组关系”教学模式在国内并没有得到更成熟的实践应用，但在很多西方教育体系中，却已是一种非常成熟的教学手段。因此，研究初中数学“创设问题情境”的应用实践，对我国未来的教育模式发展具有重要的作用。

一、以“创设问题情境”实现教育关系转变

“三人行，必有我师焉”的教育思想，以及《师说》中“弟子不必不如师师不必贤于弟子”的教育关系逻辑都是“创设问题情境”教学模式中极具“东方特性”的佐证思想。但在我国的传统教育体系中，学生与教师的身份基本上是长期保持一种“常态化元组关系”的，这样的教育关系对于教育本身而言，并不是一种极为有利的教育发展趋势。因此，在新课改的背景下，初中数学“创设问题情境”教学模式中的“A单向”（即学生）和“B单向”（即教师）“二元关系”则完全有可能转变为一种“平行线”的教育关系，不管是学生还是教师在这样的教育关系中都是学生的身份状态，此时的教育关系中并不会存在传统教学关系中的“教学标准”，取而代之的是一种基于“二元平等关系”下的“知识交流”过程，这一教育关系不仅能最大限度地激发出学生的思维逻辑与创新意识，也能让教师更深入地了解到不同的思考方向，“创设问题情境”中一个重要的内涵便是突出学习过程的“精神交流性”。因此，在新课改背景下，初中数学的“创设问题情境”同样可以在教育模式的思想意识层面上，实现一种全新的教育形式基础——教育精神性基础，这样具有突破性的教育关系转变也将成为中国教育格局的转变方向。

二、新课改背景下初中数学的“创设问题情境”应用流程及教学实践

在系统性的实践应用流程方面，相关的教育学者还应在理论体系扩充界定的基础上，对其实践应用流程进行确定。虽然在“创设问题情境”教育模式下的组合过程是不可确定的，但是其集合过程与有效集合“元组体”却是可以对其进行确定的。在“A单向”（即学生）和“B单向”（即教师）的“二元关系”有效集合保持不变的情况下，如何通过更多的有效“C单向”（即“元组体”）组合，实现更高效、更高质的教学效果，则是一个需要研究的实践应用流程。在确定有效“C单向”组合的过程中，则要充分考虑到“A单向”的家庭教育构成因素———即学生直系亲属与外系亲属的教育意识背景、学生社会群体的教育意识等，同时考虑到“B单向”的直系亲属与外系亲属的教育意识背景、学生社会群体的教育意识、“B单向”自身的教育经历、教育学习经历等，最后通过对这些有效“C单向”的确定，确定出“元组关系”与进行筛选的重要标准便是“元组体”对于教学的促成作用，以及这些“元组体”是否能在数字教育模式中起到一定程度上的积极性作用。最后通过有效“C单向”与“A单向”和“B单向”“二元关系”的组合，形成全新的多元教学模式。这样的过程不仅能保障教学关系的有效集合与有效组合，还能在“元组体”的确定以及筛选过程中得出这些“元组关系”在不同“创设问题情境”教学需求下的实践应用。例如，在教学“有理数专题训练”的过程中，有些教师在传统的教学模式中，会用大量的时间来说明有理数与无理数之间的关系，但在这样的教学过程中，学生往往无法真正进入有效的教学关系与教学情境中，因此也就无法理解有理数与无理数之间的真正概念。针对这样的教学现象，教师可以通过有效的“元组关系”构成，充分利用真实性的教学资源，创建一个更直观的数学教学形式，让不同学生的家长扮演有理数与无理数，让学生在这样的亲子配合下明白整数、小数、分数以及有理数和无理数之间的关系，这样不仅能更生动直观地展现出有理数和无理数的形象概念，还能让学生在这样的学习模式中，激起自身的想象空间与逻辑思考能力。

综上所述，“创设问题情境”教学模式对我国的教育事业而言，更多起到的是一种“启迪”作用。通过对于“创设问题情境”教学模式的研究，可以让国内教育学者与教育界看到中国未来教育事业一种更具全新性的发展可能性，而“元组关系”教学模式教育对初中数学“创设问题情境”的促进作用则在于为其提供更多的实践基础与发展契机，因为其本质上并非是对于一种教学模式的研究，而是要通过这样的研究过程为未来的中国教育发展以及教育研究提供一种全新的思路。

作者：朱万德 单位：甘肃省白银市景泰县芦阳第二初级中学

数学这门学科在哪个国家的学科教学中都占有重要的地位，但是数学一直被学生视为单调无聊的学科，大多数的学生对数学的学习缺乏兴趣，这让数学老师在授课的过程中也很苦恼，学生如果没有兴趣就很难学好这门课，所以从小培养学生的数学文化就至关重要，我们要从身边挖掘体现的数学文化，让数学文化的内涵渗透到老师的教学当中，潜移默化的对学生产生积极的影响作用。

一、数学文化的内涵

数学文化是指数学这门学科本身就是一种文化现象，很多的数学原理以及思想还有解题方法上都有一种文化的体现，并且数学这门学科的发展并不是一蹴而就的，数学经历了漫长的发展历程，这个过程中对数学这门学科内容的充实与完善都是一种文化现象，蕴藏着丰富的文化底蕴。

二、我国基础教育中数学文化教育所经历的三个阶段

第一阶段的时间是从建国以后到上世纪90年代，这个阶段的显著特点就是基础数学文化教育被忽视。新中国刚刚成立之初，社会生活的方法面面都备受战争的摧残，百废待兴，不要说数学文化的教育，连正经的数学老师都没有多少，因为经验的欠缺，我国在很长一段时间内还照搬苏联的教育模式，数学文化没有从根本上受到重视。又遭遇到和的影响，我国的教育事业受到重创，其中的数学的基础教育也不例外，1978年我国重新恢复高考，数学文化教育才又重新到了正常的轨道上来。

第二个阶段的时间是从上世纪90年代到2004年，在这个阶段中，数学文化被热烈的探讨。中国的基础教育特别是数学教育在古代开始就一直领先世界先进水平，引领世界数学潮流。随着我国世界上的话语权的提高，我国对基础教育的也越来越重视，但是在改革开放后的十几年的时间里，我国的应试教育主导着整个教学活动，各种级别的数学奥数比赛越来越多，很多学生被家长甚至是老师逼着参加各种数学比赛，给学生的学习造成很大的压力，也不利于他们培养对数学学习的积极性，占用了学生很多的课余时间，从长远来看，不利于数学这门学科的发展。直到我国颁布了《中国教育改革和发展纲要》提出了我国的基础教育要从应试教育转换到素质教育的理念上来，随着素质教育的提高，人们渐渐的意识到，在数学教育中重视数学文化教育的重要性，数学不再是简单的数字推理和运算，加上数学本身具有的文化内涵在数学教育中取得了惊人的成果。这些观点也得到了很多教育学家的认同，很多数学老师在实际的授课中也开始慢慢的加入数学文化的教育，提高了学生对数学文化的认同。

第三个阶段是现在正在经历的阶段，从2004年一直到现代都是在这个基础数学文化教育高度被重视并出现在教材中和实际的教学中的阶段。在我国实行的新的课程改革中明确的提出了要关注数学自身的文化价值的理念。新的课程改革中强调要把数学文化的教育工作穿插到数学的实际教学工作中，在高中的数学课本中要有数学史的专门专题，恰当把握数学选题的内容，体现数学的文化价值。

三、将数学文化贯穿在教学中的策略