数学教育学范文

一、非洲日常用品中的几何变换

非洲是人类文化的发祥地之一，但其在数学上的贡献却未受到人们的充分重视。特别是当学校数学主要体现的是一种西方数学的状况下，学生经过学校学习后甚至会认为，数学与非洲等非西方文化是没有多少关联的。但有学者对非洲文化深入研究后指出，这里的纺织用品中所展现的丰富的几何样式是其他文化所无法比拟的，其设计中还体现出了对图形组合的无限可能性的追求，这也是几何学乃至数学领域仍在不断寻求的。从某种意义上讲，“几何学是研究图形在变换过程中的不变性质”，几何图形的变换既是数学研究的重要工具，也是数学研究中一个复杂而重要的课题。然而，这些复杂的数学元素却非常普遍地出现在非洲日常用品中，特别是全等变换中的平移、旋转(中心对称)和反射(轴对称)，以及相似变换。图1是一块来自非洲的门板。两侧门框各雕刻有6个头像，这12个头像从纵向看形象各异，但如果将左右两侧的头像对应起来看，又是一一对应的。换言之，左侧门框的头像可以经过平移变成右侧门框上的头像。门板中间有3行6列共18个人物。这18个人物各有不同，但其中第一行和第二行相应所列人物在神态、形象上又是极为相似的，或者说第二行的人物可以近似地看做第一行人物向下平移后的结果。图2是非洲的一张做工精致的座椅，这里显示了更为复杂、严格的平移变换。无论是椅背还是椅身都是由相同的人物形象平移叠加而成，每个人物的手又是其上一层相应人物的脚。在这张座椅中，人们可以找到更多的基本图形，也能找到更多的平移模式。图3的面具是一张人脸，并用曲线描绘人的皮肤纹路。从数学的角度看，这是一个以鼻梁所在直线为对称轴的轴对称图形。如果说五官及其位置呈左右对称是由于对人脸自然状态的刻画，那么皮肤纹路的左右对称则体现了人们对“对称美”的一种追求。图4的面具中包含着圆形、正方形、四边形、三角形等多种几何图案。这些图案除了明显的左右对称外，还包含了相似变换。在自上而下的第二个图案中，用两条对角线将正方形分成4个大三角形，又在左右两个大三角形中分别画了一个小三角形。不难发现，小三角形是与大三角形相似的，是一种相似变换。间部分。这部分由半径逐渐增大的3个同心圆组成(依次记作:O1、O2、O3)，其中O1和O2之间的圆环被分为8个大小、形状完全相同的弓形。O2和O3用同样的小花朵加以装饰。这些弓形和花朵以圆心为中心呈中心对称。另外，从图5－1中还可以发现，该面具的上、下两部分中，除左右两侧均用花朵按直线形排列勾画外，其余部分都用O3的部分圆弧经平移后得到。同时，该面具的装饰物品的位置还呈现出左右对称的特点。可见，在这个面具中蕴含了数学中三种全等变换，即旋转变换、平移变换和反射变换。事实上，上述多种变换存在于一件艺术品中的情形在非洲是非常普遍的。比如，BAMULIKE族面具(图6)上的平移、轴对称;东正教十字架(图7)上的轴对称和中心对称;非洲面具(图8)上的轴对称、中心对称及相似变换等。

二、非洲民俗数学的教育学转化

要使民俗数学进入课堂，并与学校数学有地融合，还需要对上述民俗数学进行必要的教育学转化。

(一)提炼与梳理民俗数学中蕴含的数学元素与思想我国《义务教育数学课程标准(2011版)》在小学阶段将“图形的运动”作为图形与几何学习领域的四大内容之一，在初中阶段将“图形的变化”列为图形与几何学习领域的三大内容之一，其中涉及了平移、轴对称、中心对称、相似等数学变换。从对非洲文化中一些日常用品的介绍、分析中可以发现，这些物品中蕴含着丰富的几何元素和几何变换。在利用这些民俗数学教学图形的运动与变化时，需要重视以下两点:第一，提炼与梳理不同的民俗数学素材中所蕴含的数学元素。具体而言，要根据数学知识将民俗数学素材归类。比如，图1、图2属于平移，图3属于轴对称，图5－2属于中心对称，这些都属于全等变换的素材;图4则属于相似变换，除此以外的其他图形则至少包括两种类型的变换。第二，从知识结构角度将上述民俗数学素材进行排序。几何变换从知识难度而言包括变换中形状与大小均不改变的全等变换;只改变大小、形状不变的相似变换;形状、大小都变，但线段连接方式不变的拓扑变换等。在中小学阶段仅涉及前两种变换，其中最为常见的是全等变换。全等变换中以平移最为直观，以轴对称(反射)最为基础。因为平移除了形状、大小不变外，连图形的方向都不改变，所以最为直观。而平移、旋转(中心对称)只要通过两次反射变换就可以实现同样的效果，因此三者中以反射变换为基础。基于上述分析，可以将上述素材进行排序:首先，分成单一变换(图1－图4，图5－2)与多重变换(图5－1，图6－图8)两大类;其次，在单一变换中，又以图1、图2最为直观，以图3最为基础，之后的图越来越复杂与综合。

(二)从教学角度转化民俗数学的呈现形式从教学的角度思考民俗数学的呈现问题，要从学生认知规律出发设计知识链和问题链。具体而言，可以包含以下任务:任务1:平移变换的学习由于学生最容易操作和观察的是平移，因此应首先让学生思考以图1和图2为素材背景的相关问题，要求学生观察这两件物品中的基本图形和变化规律，以此学习平移，并归纳出平移的三个特点:图形大小、形状、方向均不发生变化。教学中，图形1的观察可以由教师来引导发现，在图形2的观察过程中教师的引导作用应有所下降，以增加学生观察的自主性。任务2:反射变换、中心变换的学习在学习平移之后，要求学生观察并说出图形3、图形5－2的基本图形和变化规律，从而归纳出反射变换、旋转变换过程中图形大小和形状不变，但方向发生变化。由于在这些任务中，学生的数学活动经验有较明显的相似性，均是首先观察基本图形，然后分析这些基本图形之间的关系。因此，学生在完成任务2时可以借助任务1中得到的活动经验，教学中教师的引导作用要进一步下降，通过问题来驱动学生的观察与思考。任务3:全等变换的综合学习向学生呈现图5－1、图6、图7，让学生尽可能多地发现其中的几何变换，并向全班同学解释自己的发现。在组织这一学习任务时，教师要放手让学生去发现基本的图形及其变换模式，更要鼓励学生解释自己发现的几何变换。另外，这一阶段还可以引导学生去发现反射变换在其中的基础性作用。任务4:相似变换的学习如果是在初中阶段，还可以让学生通过图4、图8学习相似变换，可以作为学习“相似形”的载体。

三、民俗数学及其教育学转化时需要关注的问题

(一)深刻把握民俗数学的教育价值在学校数学教育中强调民俗数学，一个不可回避的价值性问题是:民俗数学究竟能为学生的学习带来什么?这个问题的答案其实也是民俗数学在进行教育学转化时追求的方向。第一，从宏观的教育价值角度看，民俗数学可以拓宽学生对“什么是数学”以及“什么是数学观点和行为”的跨文化理解。长期以来，学校数学常给人一种价值无涉、文化自由的感觉。民俗数学使人们“发现不同社会的人用不同的方式开展他们的数学活动，人们再也不能视数学为文化自由的了”。因此，学校课堂中使用民俗数学时，要有助于学生从更广泛的视角理解数学和数学活动，进而形成更为客观而全面的数学观念。举例而言，通过非洲民俗数学中几何变换的学习，使学生感受到数学除了发生在西方白人的世界里，同时也产生并广泛地存在于非洲、亚洲等非西方文化中。第二，从微观的教育价值角度看，民俗数学使学生的数学学习更有意义。首先，民俗数学要重建学生学习数学的信心。从20世纪90年代起，我国数学教育界就开始倡导从“精英教育”转向“大众教育”，然而也许由于考试文化的限制，这种转向始终未能真正落实。在教学实践中，许多教师会有意无意地表现出以培养未来数学家的标准开展课堂教学，这也使学生感到数学难学、枯燥，甚至使不少学生感到自己并不适合学习数学。在教学中整合民俗数学的活动，“可以帮助学生产生对数学积极的态度，并认识到其在文化中的地位。特别是能消除这样一种想法:数学是为精英而准备的”。比如，通过非洲文化中的几何变换的学习，学生感受到像农民、手工艺工人等平民老百姓也在创造和使用着数学，有些数学还相当复杂，从而认为自己也能学习、使用甚至创造数学。其次，民俗数学要让学生经历数学发展的过程，并学习数学思维方法。从一定程度上而言，学校数学是经过逻辑整理后的知识结构体系，抺去了数学发展的曲折过程，并与学生的文化经验存在较大距离。而民俗数学素材能为学生提供从文化经验向学校数学转化的载体。比如，学生在对非洲文化产品的观察、分析中，学会了寻找几何变换关系的方法，即观察基本图形，比较基本图形之间的关系。再次，民俗数学要使学生通过数学欣赏丰富的文化。民俗数学为学生提供了欣赏文化的新视角———数学，而数学思想的普遍性让学生感受到不同文化的人们普遍追求的东西，后者能给人带来无穷的美感。比如，几何变换不仅存在于非洲文化中，同样广泛地存在于中国的剪纸、雕刻、建筑等艺术品中。可见，如对称、相似等变换之美是人类的普遍追求。

恩格斯曾经说过：“任何一门科学，只有在成功地运用了数学之后，才算达到完善的地步。”思想政治教育也不例外。思想政治教育研究包括质性研究和量化研究[1]。思想政治教育量化，是指把一些项目的检测情况，运用数值表示出来，以反映质上的差异。统计学是量化研究的重要工具。要想成功地运用数学加强量化研究，以丰富思想政治教育统计学，需要一个逐步探索的过程。在新形势下将统计学与思想政治教育有机结合，是对量化研究的深化，有其存在的必要性和可能性。

一、以统计学方法开展思想政治教育研究的必要性

第一，思想政治教育研究缺乏量化，易受主观影响，使研究者在研究过程中缺乏客观依据，常常会处于被动地位。因此，需要加大统计学方法的应用。第二，政治学、社会学、心理学、教育学等学科领域均在统计学方法应用方面得到了完善。哲学没有统计学，但是哲学有科学技术哲学，而科学技术的研究同样离不开统计学。第三，数学是各学科的基础学科。几乎所有的学科都要涉及数学，思想政治教育学必须在数学方面得到完善，否则思想政治教育学就会失去一个与其它学科沟通的媒介，成为难懂的学科。

二、以统计学方法开展思想政治教育研究的可能性

第一，量变与质变是马克思主义哲学中的基本原理，是世间事物普遍存在的两种不同运动状态。任何一个事物在某个时间点上都有他质和量的规定性，既使是人的思想也包含这两个特征。譬如婴儿的思想水平与青年人的思想水平一定不是同一个程度。同时，人的思想的改变也是一个逐渐变化的结果，因此，思想是能够量化并通过数学的形式表现出来，例如这个人是好人，这个人是八分的好人。第二，心理学等研究人的精神现象的学科已广泛应用数学，即将心理学中的许多抽象概念还原到生活中，通过一系列的指标体系实现测量。思想与心理现象有很多相似之处———无形、无色，触摸不到，隐藏于内心———因此，思想也可以量化。第三，观念来源于现实，来源于客观物质世界。观念不是脱离现实固有的抽象物，因而可以测量，即通过促使其产生此观念的客观存在物去测量。第四，自然科学与社会科学虽有不同，但是有着密切联系，数学对两类科学来讲同样重要。精神领域的追求，重要目标之一就是指引人们改造世界。正因为有这样一个作用，哲学才显得格外有价值。哲学无论是研究什么还是改造什么，都基于对自然，对现实的认识。作为社会科学中的一员，思想政治教育学自然不可能否定量化研究。第五，统计软件的问世为统计学的应用打开了新局面。统计过程在软件的使用下已没有过去繁琐。研究者了解了统计学基本理论，就可以运用统计软件解决问题。

三、以统计学方法开展思想政治教育研究的途径

思想政治教育学运用统计学开展量化研究的途径是一个不断开拓和细化的过程。现今虽然有相关著作问世，但大部分是宏观上的，未能真正细化；再者，应用者的人数不多，相关研究并不多见；而对信度和效度的研究也很少见。因此，在运用统计学方法开展思想政治教育研究的过程中，需要注意做好以下几个工作。

（一）加强思想政治教育学科基础理论的构建

摘要：课程体系是教学内容和完成教学内容需要的课程组成的知识体系。教师教育专业的课程体系主要是教育学课程，包括语文、数学、英语等学科的课程体系。教育学课程体系应该是教师根据教育学专业的目标及课程要求决定的，在根据时代的发展，跟上发展的潮流，加强自身的专业素养。优化课程结构体系，将公共课和专业课结合起来，使它们的联系更加紧密。

关键词：教育学；课程；课程体系；教学

课程是具有一定的目标及内容的，与教学内容和教学流程有着密切联系的体系。不同的教育目标有着不同的体系，不同课程的参与也会产生不同的体系。教育学课程体系的主要构成部分是教育学专业，其中也包括其他的专业内容，以教育教学为主的知识体系。

1教育学类专业课程体系的课程要素、结构和不同课程的地位、作用

1.1政治、外语等公共课的公共基础性地位和作用

由于中国的教育性质，中国大学的基础课程都大致相同，像英语、体育、计算机等基础课程是每个大学，每个专业都必须要学习的，这些课程涉及的知识是每一位大学生在今后的生活工作中都必须要具备的。在艺术院校中，绘画和音乐都是必须要学习的课程。公共基础课程在教育的过程中有很重要的作用，尤其是对于教育类专业来说，这类专业对专业素养的要求更高，在教育学课程体系中，基础课程占据了整体教学时间的四分之一，这类课程的教学时间大都集中在刚开学时期，专业课则是集中在大学的后半时间，在大学刚开始的前两年是系统的进行教学，这样学生们会更好地掌握专业课。

1.2《教育学》《教育心理学》和《现代教育技术》老三门课的专业基础性地位和作用

在经过改革开放和新课标改革之后，教学内容和教学理念都有了很大的改变的，但是其基础课程的几大部分并没有变化，如《教育学》《教育心理学》《现代教育技术》这三门课程，这三门课程是对教育理念的总结，是对教育的定义，包含了教育教学的基本过程和基本方式，也是以往的教育观念的发展历程和目前的教育现状。如果你想要从事教育专业，就需要进行这三门基础课程的学习。这三门课程的教学占据了整个大学课程的一半时间，课程设置从大一到大四都有它的身影。教师在进行这方面的授课时，要结合教学时间和教学体系，，将基础课程和专业课程相结合，创造出适应教学的新的课程内容。这三个专业基础课不仅在教育类专业的课程体系中有着非比寻常的作用，在教育学课程体系中也有很大的作用，所以我们要学好这三个基础课程，为以后的学习打下基础。

摘要:培智学校义务教育生活数学课程标准的颁布对生活数学的教学工作提出了具体要求。然而智障学生在认知、注意、记忆、言语与思维等方面的不足，使得他们在传统的生活数学课堂中学习兴趣低下，教学活动参与度不高，学习效果不佳。新课标在教学建议中强调多维度、个性化的条件创设，与智障学生个别化的教育需求不谋而合。要提高生活数学课堂教学的质量，教师可以从学生优势信息接收通道、教具学具、强化物、分层分组以及环境创设等方面进行综合考虑。

关键词:智障学生;生活数学;教学策略

近年来，尤其是第一期特殊教育提升计划(2014—2016)和第二期特殊教育提升计划(2017—2020)实施以来，我国特殊教育的发展进入了快车道，在全国30万人口以上的县市，上百所特殊教育学校陆续落成投用。特教班、卫星班等随班就读安置模式的逐步推广，使得特殊教育学校的生源结构发生了根本性的转变。目前，轻度(智力四级)智障儿童大部分在就近的普通学校或普通学校开设的资源班就读，极重度(智力一级)学生大部分需要送教上门，特殊教育学校的学生主体逐步转变为中度(智力三级)和重度(智力二级)学生。随着中重度残疾障碍学生比例不断升高，传统的教学形式已不能满足学生多样化的教学需求。在培智学校的数学课堂，缺乏情景的教学内容不能引起学生的学习兴趣，单一的教具学具使尚处于感知运动学习阶段的学生游离在教学活动之外，没有正向行为支持的情绪行为问题学生成为有序教学的终结者。对于学生个性化学习需求的较少关注，使得生活数学课堂常常难以落实国家课程目标，学生对于数学概念往往难以理解，对于运算规则常常张冠李戴，对于数学的情感开始渐行渐远。随着社会的发展，人们对于残疾与障碍、需求与支持等一系列概念有了新的认识。美国智力障碍协会(AAIDD)就曾建议按照个体所需要的支持程度将智力障碍人士分为间歇的支持、有限的支持、广泛的支持和全面的支持四类。中国教育学会特殊教育分会秘书长、北京联合大学教授许家成也提出:当前特殊教育的理念已经由原来的只关注缺陷补偿逐渐过渡到缺陷补偿与有效支持并重。培智学校义务教育生活数学课程标准(2016年版)明确指出:生活数学的教学要重视学生在学习活动中的主体地位、发挥教师的主导作用。在教学形式与方法上要多样化，实施弹性与支持性策略，要综合运用直接教学法、情景教学法、任务分析法、游戏教学法、建构教学法等提高培智生活数学课堂的教学质量。在实践中，支持性策略就是根据智障儿童身心发展的特点，有选择地为智障儿童创设学习环境、提供学习材料、进行行为干预，从而促进智障儿童有效学习的教学方法。现以人民教育出版社培智学校义务教育实验教科书《生活数学》二年级下册第二单元《得数是4的加法》为例，探讨新课标理念下的培智生活数学课堂教学策略的应用。

一、改变传统理念，让学生感到“我能行”

我国特殊教育尤其是培智教育起步较晚，1990年颁布的《全日制智力落后学校(班)数学教学大纲》是从轻度智力障碍学生的身心特点及发展需要出发，突出的是学生基本知识与基本技能的落实。2007年颁布的《培智学校义务教育课程设置实验方案(教基［2007］1号)》开始关注智力障碍学生与普通学生的差异性，增加了学生适应生活以及自我服务能力培养的内容。《培智学校义务教育生活数学课程标准(2016年版)》则更多考虑到了中重度智力障碍学生的需求，课程目标不再局限于知识技能的传播，更加注重功能性目标的实现，生活数学的生活性在增强。新的课程标准在淡化结果目标的同时，突出了过程性目标的重要性，学生在数学课堂上的“经历”“体验”成为教师必须关注的重点。面对学生在语言、认知、注意、记忆等方面的巨大差异，教师要树立全新的教育观、成才观。对于智障学生来说，教育最重要的目的是要帮助他们参与更多的学习与日常生活活动，丰富他们的学习生活经历。他们参与的程度因其障碍的不同而不同，有的独立参与，有的在部分支持下参与，有的借助辅具参与，有的则需要在他人的大量协助下参与。教师的任务主要是通过自身的专业技能，搭起学生自我成长的脚手架，让每一名学生都能在各自的最近发展区内建构知识与技能的大厦。

二、统筹兼顾，发挥环境的隐性教育功能

相对于普通学校，特殊教育学校的环境创设更加需要尊重细节，尤其是在教室环境的创设上，教师应根据学生的年龄及认知特点，结合当前的教育主题，为学生创设一个温馨友好的学习环境，充分发挥环境因素对于课堂教学的促进作用。

1.扬长避短，利用学生的优势信息接收通道智障学生因其中枢神经系统发育异常，在视觉、听觉、触觉、味觉、嗅觉等领域的表现常常很不平衡。笔者根据中国残疾人联合会康复部编制的《孤独症儿童感知觉评估表》对班级学生的感知觉进行了评估。评估结果显示，相对于听觉，一般智力障碍学生更擅长用视觉进行学习。尤其是有孤独症倾向的学生，他们在班级学生中所占比例已近50%。孤独症学生常常语言发展受阻，存在很大的沟通障碍。此时教师应该借助图片等视觉提示，来帮助学生更好地融入课堂教学。以本班的孤独症儿童兰兰为例，在她的个人课程表中，数学课不再只是单独的文字提示，当学期的数学课本封面及任课教师的图像都被有机地整合在了课表当中。在《得数是4的加法》中，整节课的环节流程以及每个任务的操作指南都以图片加符号的直观形式呈现给兰兰，师生之间的沟通不再是隔靴搔痒，兰兰也可以通过自己的方式跟着课堂教学节奏学习。

1数学教育专业应届大学生从事教育行业的就业路径

1.1数学教育专业应届大学生就业意向特点分析很多师范院校自身的定位是培养应用型人才，故课程设置突出在学生毕业后从事教育教学工作的课程学习和技能训练上。主要的必修课程有：数学与数学应用的基础课程和专业课程（如数学分析、高等代数、空间解析几何、常微分方程、实变函数、复变函数、初等数论……）；心理学课程（如教育心理学）；教育学课程；中小学数学教学法、教学设计、课堂技能训练等课程。经过四年学习训练，大多数临近毕业的学生在教育教学行业找到一份工作。当然也有一部分学生有更高、更宽的志向，打算考研究生，或改行从事其他专业的工作。本文主要针对数学教育专业应届大学生从事数学教育教学行业的就业形势展开思考。纵观社会需求，涉及数学教育教学行业的，主要有两大模块：政府教育部门和学校教育单位。2.2意向就业于政府教育部门的就业路径及相关能力预备政府教育部门包含政府教育管理部门和政府教育科研部门。数学教师教育专业应届大学生计划毕业后拟向这个领域发展的，需要重点预备以下几方面的知识与能力：(1)数学专业知识与能力，心理学、教育学、中小学数学教学法等。(2)应试国家或地方政府组织的公务员的考试。(3)人际交往的沟通。(4)科研的洞察及写作。

1.3意向就业于学校教育部门的就业路径及相关能力预备需要说明的是，上面的分类不能与政府严谨的学校教育分类等同。这里分类主要考虑到数学教育专业应届大学生择业可能选择的情况，考虑到便于应届大学生就业选择能力预备的培养。相应地，数学教育专业应届大学生需要重点预备以下几方面的知识和能力：(1)共同的能力。数学专业、心理学、教育学的知识与能力；数学教师认知教材、组织教材、说课、备课、写教案、制作ppt、组织课堂教学等上课必备的知识与能力；班主任工作，与同事、学生家长进行人际沟通交流的能力。(2)意向就业于全日制小学、初中、高中学校的应届大学生，还需要有应对数学小升初、中考、高考、竞赛的数学解题能力和数学钻研精神，并要有意识地培养自己应对各种考试命题变化的洞察能力、思考能力及培养学生思维发展的能力。这需要数学教育专业的大学生在校期间，刻苦勤奋地学习数学专业课程，刻苦勤奋地演练大量数学习题。(3)意向就业于高等院校的应届大学生，要认识到高校知识的渊博和学历严格的要求，一定要规划时间，预备继续深造的知识与能力。(4)意向就业于民办院校、职业学校、职业技术学院的应届大学生，要认识到这些学校有多种专业存在的特点，为适应教学，还需要预备对社会行业的了解。进入学校后，需要预备跨数学领域学科的学习能力。(5)意向就业于民办院校的应届大学生，要认识到民办院校的办学特点是除了多专业并存外，还有其生存的重要因素———招生。所以，需要应届大学生预备跨专业学习的能力，和协助招生的能力。(6)意向民办学校、培训机构的应届大学生，要认识到民办学校、培训机构办学特点是：第一，能招到学生；第二，在数学教育和成绩上要有特色。所以需要预备的能力有：数学中高考解题辅导的能力，数学竞赛解题辅导的能力，和协助招生的能力。综合看来，数学教育专业应届大学生在大学四年的时间里，不仅要按照学校预先设定的教学计划学习本专业学科的知识，同时也要为自己未来的就业，有目标地积累和预备适应就业工作的能力。这些能力概括起来有“六大管理的能力”：数学和教育专业知识管理的能力、人际和睦沟通管理的能力、事件选择判断管理的能力、时间规划实施管理的能力、身体锻炼健康管理的能力、学习深造管理的能力等。这样才能在毕业就业的竞争中争取到更多的选择机会。

2数学教育专业应届大学生的就业心态

很多时候应届大学生能否找到工作，与自身就业的心态密切相关。就业不同于失业，也不同于创业。失业没有工作，可以不与人打交道，心态只要自己满意即可。创业具有个性化，可以按照自己的意愿工作，心态可以照顾自己的思想和愿望。但是就业不同，就业需要他人搭建平台。数学教育专业应届大学生必须明白当自己选择就业时，就是用自己的专业服务社会、服务学校，效学前辈教师继续为国家培养后继人才，不可随性误人子弟。因此，要教育学生拥有一颗感恩的心，要有一颗谦卑的心，并且要有梦想目标，不断与时俱进，体会实现梦想获得成功的喜悦。

3影响数学教育专业应届大学生就业选择的其他因素

上文探讨了数学教育专业应届大学生就业于教育行业的可能路径、能力需求和心态预备。除上述因素外，影响数学教育专业应届大学生就业选择的还有其他因素：社会发展需要的因素、个人户籍所在地的因素、居住地所在地的因素、对行业信息和前景了解的因素、自身恋爱选择的因素、家庭期望需求的因素、个人收入满意度的因素、单位福利满意度的因素、新生事物接受认可度的因素、自身挑战承受度的因素等。因此数学教育专业应届大学生就业的选择是具有个性化的。教师在指导数学教育专业应届大学生就业的选择时，要尊重学生个性化的选择，因人而异。

同时，也对师范类院校的课堂设置提出更高的要求，课程设置可覆盖“8个教育领域”：数学与应用数学专业知识与技能教育领域、数学教育专业知识与技能教育领域、生命信仰与职业道德教育领域、文学体美学习与训练教育领域、就业技能与创业技能训练教育领域、考研学习辅导教育领域、公务员备考辅导教育领域、教师入职考试辅导教育等。其中前4个教育领域是重点，后4个教育领域可以因个人需求的不同而侧重点不同。在宏观上，可通过课程设置、课时设置、必修选修、考试考查、教学与实践等方式，调节学科主次。在微观上，通过教师教学、学生选课、实践训练等，调节课程重点。总之，使不同学生的不同诉求得到满足，不同的学生都能找到适合自己就业规划的学习内容。这样既丰富了大学校园的课堂，又丰富了学生就业的路径。

作为新世纪的教师，应当明确德育是素质教育的中心，就是将德育本身的因素与小学数学学科本身所具有的德育因素有机地结合起来，使德育内容在潜移默化的过程中逐步内化为学生个体的思想品德，促进学生个性心理品质的健康发展，使其水乳交融，自然生长，这是新一轮基础教育改革的要求。

1、寓德育教育于恰当、适时的情境创设中

“良好的开端是成功一半。”我们都知道在数学教学中，教师为了激励学生并与学生的心灵产生共鸣，集中学生的注意力，激发他们的好奇心和学习兴趣，引起他们的积极思维，使其全身心地投入到学习的过程中，往往要在讲新课之前创设一定的问题或故事等等情境来鼓励、启发学生发现问题，探索新知。如，某教师教学“平均数”时，运用多媒体课件播放为汶川大地震“爱心捐款”的场景。同学们看了很受感动，教师让学生从中收集、整理信息，提出并解决问题，本无可厚非，但教师只是就此而止，忽略了这个场景的教育意义，这是一大遗憾！再例如国民经济的迅速发展，响人均住房面积的提高，等各种数据，这些我认为教师该适时地提出，大家看到这个场景想到了什么？我们该怎么做？让学生们各抒己见，从中体会到“一方有难，八方支援”的亲情，感受到我们祖国的伟大，我们要爱自己的国家等等，然后再进行。

2、充分利用教材挖掘德育素材

在小学数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。例如在教学多位数的读法的时候，可以列出我国改革开放以来的一些数据，如电视机的每年的增长数量，电脑的增长数量，汽车的增长数量，家庭日用品的档次的提高，等等，让学生进行练习，这样一方面学生掌握了知识，另一发面也从中体会到我们国家取得的辉煌成就。在教学时分秒时可以对学生进行珍惜时间的教育。在教学圆周率时，可以介绍圆周率是我国的一位伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出来的，他是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后6位小数的人。并讲述了祖冲之在追求数学道路上的感人故事，这样既可以学生的民族自豪感，自尊心和自信心，从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性，另一方面也可以学生培养不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。可以说是一举多得。这样的例子在数学中还很多，只要教师充分挖掘教材，是可以找到德育教育的素材的。

3、言传身教，渗透人格魅力教育

德育教育就是陶冶学生的情感，对学生进行潜移默化的教育。教师自身的形象对学生的影响是直接的，也是深刻的。教师的人格魅力来源于对教育事业的忠诚，教师要以教书育人为崇高的职责，以自己的真诚去换取学生的真诚，以自己的品德去培养学生高尚的品德。学校无小事，事事皆育人，教师无小节，处处皆楷模，教师要以自己的人格魅力来影响学生、教育学生，感化学生，充分发挥教师自身的德育示范性优势，言传身教、为人师表。例如：教师上课时，着装朴素得体、简单大方而不华贵，给学生一种美的感受，一种无形的教育和引导，引导学生不穿奇装异服，教育学生不互相攀比，不要总买特别昂贵的衣服，使学生有正确的审美意识。在教学过程中教师要讲普通话，语言清楚，板书整齐、书写规范。对学生有爱心，不歧视学困生，辅导学困生要耐心细致，要给他们更多的关爱，多多鼓励他们，对他们说：“你进步了或你也非常棒等”，利用肢体语言，摸摸他的头等等，这样学生会感到教师是和蔼的、亲切的、慈爱的，学生会愿意与教师交流。如果在教学中，老师总是绷着面孔、不苟言笑，则教室里的气氛必然紧张、严肃，师生之间容易产生一种压抑感，学生就不愿意与老师交流，不愿表达自己的想法，更无法激发学生学习的乐趣和潜能。因此，教师要尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在课堂教学中能够与教师一起参与教和学中，做学习的真正主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造力。由此可见，在教学中教师要注重自身的言传身教，要善于发挥自身的人格魅力教育，这种教育作用是无形的、潜移默化的，也是巨大的、深远的。

4、与教材有机结合，渗透德育教育

摘要：近年来，小学数学教师的专业素质受到广泛重视，合理培养其专业素质有助于提升教学水平，为小学生提供高质量的教学服务。但是，目前在小学数学教师的专业素质方面还存在很多问题，严重影响着小学数学的教学效果。因此，在小学数学教师的专业素质培养的过程中，应正确开展职前教育工作，提高其工作质量和水平，为其后续发展夯实基础。

关键词：小学数学教师；职前教育；专业素质；培养途径

在小学数学教师的职前教育工作中，应总结丰富经验，树立正确的观念意识，采用科学合理的方法培养小学数学教师的专业素质，提升各方面的教学工作质量和水平，达到预期的工作目的。

一、小学数学教师专业素质的结构分析

1.掌握专业知识在小学数学教师的知识结构中，数学知识属于核心内容。虽然从表面来讲小学数学的专业知识并不高深，但是，其中蕴含的内容非常丰富，教师必须掌握扎实的基础知识，并认真学习方程内容、不等式内容、数列内容、排列组合内容、平面几何内容、立体几何内容等，与此同时，还需在实际工作中学习集合知识、函数知识、统计知识还有极限知识等，掌握相关的数学概念，并提升学习效果。在小学数学教师专业知识方面，还涉及到代数内容、几何内容、概率内容等，清晰地认识到数学课程结构的发展趋势，并全面了解相关的数学史知识，提升教学效果。小学数学教师不仅要掌握数学方面的专业知识内容，还需认真学习教育学知识和心理学知识，并掌握小学教育的特殊规律，按照小学生相关教育对象的生理特点和心理特点、认知特点等，总结丰富的经验，明确教育措施和创新发展方法，达到预期的教育目的。从本质上来讲，各种学科的知识并非出于孤立状态，而是呈现出相互联系、影响和促进的关系，所以小学数学教师不仅需要具备数学方面的特长，还需掌握物理知识和化学知识等，拓宽教育视野，增加见识。

2.专业技能的娴熟应用在小学数学教师的专业素质发展过程中，相关规定表明，在掌握教育学知识、心理学知识和学科教育理论的情况下，将专业知识作为基础内容，掌握具体的学科教育的知识内容，并形成独立性的学科教育技能。在相关的小学数学教育技能中，主要为教学设计、教学媒体的应用、课程教学还有组织指导方面的技能，同时还具备课外活动方面还有学术研究方面的技能。在传统的课堂教育中，小学数学教师应该掌握导入方面、讲解方面、提问方面、板书方面和演示方面还有语言方面的技能。为了更好地适应新课程改革的工作，要求小学数学教师具有新的课堂观察、倾听还有启发引导等技能，并在课堂教育中更好地指导小学生合作学习，培养小学生的数学学习反应能力，以此增强相关的教学效果，达到预期的工作目的。

3.专业情意小学数学教师专业情意，主要就是其对教育专业还有教学工作较为浓厚的情感，是对职业方面的热爱还有追求，其中主要蕴含着教师想要成为专业教育者的理想追求，还有教育专业的情感体验情操，另外就是提升教育水平和工作能力的专业向往，以此更好地认同接纳教育工作中十分专业的自己。在小学数学教师的实际发展过程中，其教育对象主要是成长还有发展中的儿童群体，教师的专业情意对小学生的发展来讲非常重要，甚至可以改变小学生的一生。从目前的发展现状来讲，在小学数学教师的专业发展中，专业情意就是在于热爱教育事业，创新工作方法，重视教学对象——小学生的学习效果、兴趣和成绩，重点开展各方面的教育指导活动，并且培养小学生良好的人格，形成感情品质方面的优化价值，促使教育工作的良好发展和进步。

二、小学数学教师职前教育中专业素质的培养途径

1教育思想及发展历程

1.1文化差异影响东西方学生数学成绩梁贯成参与第三次TIMSS时，任香港课题组长．在测评中，东亚学生成绩明显高于欧美学生，而这些国家都深受儒家文化影响．文化背景对学生成绩有无影响，以及如何影响？为此他进行一系列比较研究，探求内在联系．2001年他对北京、香港、伦敦数学教师教学态度进行调查研究，结果显示除性别、资历、年龄因素外，仍存在明显差异，他猜想原因可能来自文化差异［1］．而这个关键因素，以前往往被人忽视．后来通过比较发现，东亚受儒家传统文化影响，认为教师首先是所教知识的专家，教师对学生成绩期望值很高．东亚教师数学知识比较丰富，善于选择合适的教学方法．课堂上传授大量新知识，内容复杂且较深，讲述了大量证明，利于学生从本质上掌握数学．东亚教师强调传授知识和获取知识过程并重，认同理解和背诵同等重要［2］．因此受儒家文化影响下的数学教师能力是影响学生成绩的因素之一．2006年在他主持的ICMI第13次专项研究－《不同文化传统下的数学教育》中指出，学生学习态度、对数学重要性的认识、数学自我概念、经济条件、教育投入、教育资源对学生成绩影响不显著．东亚各国集权式教育体系、课程资源也不能合理解释学生成绩差异，东亚学生用在数学学习上的时间和西方学生差别不大，包括课外时间和作业．东亚学生在TIMSS等一系列国际数学测试中成绩优异，与教师态度与品质、教学方法、教学能力相关，东亚学生谦虚好学、个人努力、大量练习下的理解是保证成绩优异的直接原因，而这些因素都与儒家文化息息相关［3］．他在研究中国传统数学观和教育观时发现，中国人重视教育，相信个人努力就会成功［4］．这促使学生具有积极的动机，在学习上刻苦和坚忍不拔，深深影响着数学学习．2010年他利用TIMSS2003中8年级数据研究表明，以快乐为导向和以结果为导向的动机共同对学生成绩产生影响，并对东亚和欧美发达国家作对比研究．儒家文化促进了东亚学生以结果为导向学习动机的变化，利于两种学习动机协同，使他们的数学成绩优于西方学生［5］．上述研究表明，文化差异影响数学教师教学态度，进而影响教师能力、教学方法，促使学生学习动机发生积极改变，使得东亚学生成绩明显优于西方学生．为分析影响学生成绩的因素，他实施了一系列跨文化国际比较研究，增进了东西方数学教育理解和交流．

1.2文化差异影响东西方数学教学与学习为深入了解东亚数学教育理论、其特点及潜在的文化价值，他对东西方数学教育作全面比较．他发现东亚数学教育的理论基础是儒家文化，东西方数学教育特征各不相同［6］：（1）东亚重视学习内容，西方重视学习过程（2）东亚认为理解和记忆同等重要，西方认为记忆是机械学习，提倡有意义学习（3）东亚提倡努力学习，西方提倡快乐学习（4）东亚各国认为考试等外部动机利于促进学生学习，而西方认为只有激发学生内在动机才利于学生学习（5）东亚重视社会导向，提倡大班化教学，而西方重视个人导向，提倡个性化学习（6）东亚教师是知识丰富的学者，而西方教师重视教学方法运用．教学上，东亚普遍教师主导课堂，强调概念和技能教学，课堂容量大，教师按照一定程序教学［7］．课堂上学生积极参与，保证了有意义教学的实施．他认为课堂以教师为中心和学生为中心可以实现互补，不能简单认为东亚数学教学就是机械的．学习上，家长和老师的期望、考试竞争压力成为学生学习的外在动机，学生相信个人努力的信念，永不满足的学习欲望，成为学习的内在动机，使得东亚学生数学学习普遍比较刻苦［8］．学生认为学习是一项艰苦的劳动，并不轻松，不认可“享受学习过程”［9］，把学习当作实现自我价值的手段．他将西方提倡的“愉快学习”与东亚提倡的“刻苦学习”进行比较，认为东西方教育者对于学习本身的理解不同．两种文化对促进在学习中产生快乐的理解、快乐的时机、快乐和满足的层次不同．西方教育学者认为学生应该在学习过程中体验快乐，学习应该是愉快学习，而东方教育学者认为学习应该与艰苦劳动相伴，只有艰苦劳动有结果才有真正快乐和满足［6］．西方愉快学习是以学生为中心，而东方以教师和知识为中心，要考虑到文化价值差异．他后来提出“延后快乐”的主张，强调“愉快学习”应建立于刻苦学习获得成果后，而不是单纯上课开心．东西方数学教学和学习都受潜在文化影响，文化差异是数学教育差异的重要因素，这为东西方数学教育相互借鉴学习提供了参考依据．任何教学和学习模式差异都以文化和长期建立的显性或隐性教育范式为基础．接受外来模式要看其潜在价值是否与本民族文化兼容，应该借鉴其优点和长处，还要保留自己的优势．东亚数学教学和学习模式不能“全盘西化”，西方也不能照抄东方模式．

1.3文化差异影响数学教学、课程、教师教育改革对香港的数学教学改革，2005年他根据研究结果发现，香港数学教学内容远比其他国家深，课堂教学比较连贯且通过推理和论证得到数学结果，与其他国家学生相比学习更加投入．因此虽然华人数学教育饱受批评但学生成绩优异，改革要继承优点并克服不足，而不是盲目追赶世界教育改革潮流，改革要符合自己的文化传统，还要使自己的优点发扬光大．2012年他在比较德国和香港数学课程时发现，文化背景以复杂和间接的方式影响课程实施．他后来指出，美国部分州觉得新加坡数学教育很好，便直接引进新加坡数学教科书，但是结果并不好，他曾经说过“我和很多美国学者讲他们这样是没用的，因为你可以进口新加坡教科书，但你不可以进口新加坡文化”，新加坡教科书之所以有用，是因为根植于新加坡文化．他指出西方数学教育理念的确有先进之处，但必须谨慎引入，并批评以前的教改没有分析自身传统文化优势．他在比较中国、日本、韩国、英国、美国数学教科书时指出，东方教科书按照知识逻辑传授内容，西方重视学生个性和学习情境．东方教科书内容选择注重满足社会发展需要，西方内容选择在于发展学生个性．数学教科书反映出东西方文化差异，以及社会价值和文化价值的不同．他提出数学教科书改革中要相互学习，取长补短．对于数学教师教育，他尤其注重专家教师培养．他提出儒学影响下的专家教师应具有很深的数学、教学、学生知识，很强的教学能力、鲜明的个性、终身学习的能力，还要具有勤奋工作和充满责任心等优良品质．专家教师能胜任教育研究、教师培养、学者、考试专家、学生和教师表率多种角色．他指出东亚尤其是中国，根据教师实际需要，利用观察榜样教师课堂教学等方法直接有效，这说明专家教师的定义和文化传统有密切关系．他还指出专家教师培养放在一个体系中，而不是仅仅注重知识、技巧、技能，受教师个人因素、环境因素、社会因素、文化因素影响，是个长期过程．在教育全球化背景下，数学教育改革理论和实践飞速发展，政策制定者们尤其需要选择适合国情的数学教育改革模式．梁贯成提出用文化差异观点看待数学教育改革，为改革政策制定提供了依据．任何数学教育改革要考虑到它们存在的文化基础和历史背景，立足本国实际，甄别吸收他国数学教学改革、课程改革、教师教育改革经验，制定适合国情改革政策，促进数学教育改革健康发展．

2文化差异下数学教育比较的意义

梁贯成教授提出用文化差异的观点进行东西方数学教育比较，并实施了10多年相关研究．其理论和研究计划有深度、新颖、可持续性，影响到对东西方数学教学、课程、教师教育等差异的认识，促进了东西方数学教育交流，适应了全球化背景下国际数学教育发展需要．（1）经济全球化使各国传统教育思想受到一定冲击，但是各国文化、宗教价值观、社会历史背景、未来发展目标，都决定着数学教育各自特征．文化差异下数学教育比较研究，促使改革政策制定者重视这种差异，正确认识这些传统但有效的数学教育体系．（2）各国要提高数学教育质量，需要在全球范围内学习别人长处，如美国引进新加坡数学教科书，而亚洲很多国家正在模仿美国数学教材的形式，形成很多研究课题．但是这些学习与借鉴并没有显示出哪种方法更适合本国．文化差异下数学教育比较研究，帮助人们全面了解不同文化传统下数学教学和学习，及数学教学、课程、教师教育特征，对不同文化传统下数学教育体系优点进行深入研究．（3）文化差异下数学教育比较研究，帮助人们了解不同文化传统下的信仰和价值观、历史、社会结构、社会需求，理解这些因素如何影响数学教学和学习模式、数学课程和评价体系．理解不同文化传统下教师信念和价值观如何在实践中体现，学生信念如何影响数学学习．利于发展全球教育合作．（4）20世纪末，东亚成为世界经济发展新引擎．欧美历来把发展教育作为提高其全球竞争力的重要策略，东亚学生在TIMSS中的优异成绩引起他们极大兴趣，为此加大对东西方数学教育比较研究投入，以深入理解东亚数学学习，重塑本国数学教育．文化差异下数学教育比较研究，适应了政治发展需要．文化差异下数学教育比较研究，对数学教学、学习、提高数学教育质量有现实意义．可以帮助人们深入理解数学教学和学习各层面．对传统数学教学和学习方式进行反思，用新眼光看待日常数学教学实践，更好理解各自传统．还可共享数学教育科研成果，促进实现提高数学教育质量的共同目标．

3国际影响及评价

国际数学教育委员会认为：梁贯成教授开创了一个新领域，用文化观点看待东西方学生成绩和课堂教学差异，促进了东西方数学教育的理解．他推动了数学教育文化观点的发展，提出理解文化与数学教育关系的一般结构，作为探索东亚各国数学教育特征的基础．其研究成果和活动对亚及其他国家数学教育政策和实践产生重要影响，对加强东亚和其他地区数学教育家之间的理解发挥关键作用．他参与组织东亚数学教育会议，积极倡议东亚数学教育学者之间合作，在很多国际数学教育会议上，通过主旨发言，介绍文化差异数学教育比较研究成果．他曾担任国际数学教育委员会执行委员，主持ICMI第13个专项研究，负责编写第二和第三国际数学教育手册，在TIMSS中一直担任负责人．他承担各种基金项目21个，出版和发表有重要国际影响的著作6部、书籍章节及期刊文献60余篇．因此，他获得2013年弗赖登塔尔奖当之无愧．