数学教程范文

一、精选教学内容

教学内容是教学改革的重点。“经济数学”的内容简单地说就是传统的高等数学内容加上一些与高等数学有关的经济与管理问题。简单混合而成的“经济数学”教材不适用高职专业教学要求，教学内容改革的任务是：根据人才培养计划和教学目标要求，按照“必需”“够用”的原则构建知识体系，精选教学内容；教学内容选择的难点是：如何使数学内容与经济应用有机结合？哪些内容是必需的，知识是否已经够用？如何在内容里体现“能力本位”思想？笔者对高职商科“经济数学”教学内容选择有以下意见和建议。

1.在体系与结构上，应保持原有微积分的体系结构，即函—极限—导数—积分。这个体系是由数学知识理论的逻辑性与层次性决定的，按这个体系组织教学，有利于学生数学素质的培养。“经济数学”的课程建设，不适合套用专业课所实施的“基于工作过程”的开发模式。而“模块化”内容结构，也只是对原有知识体系进行切块，并不是打乱这个体系。也有“以经济应用为主，数学知识为辅”的模式，教学内容以经济应用问题为主线，嵌入相应的数学内容。这种模式体现了以经济应用为主的思想，但零乱的数学知识不利于学生学习，特别是数学基础较差的学生。笔者同意“以应用为主导，以数学为主体”的指导原则。

2.在广度深度上，应切实坚持理论教学内容“必需”和“够用”的原则，使教学内容的总容量符合教学目标要求和教学条件限制。所谓“需”和“够”，主要是针对专业基础课和专业课来讲。“经济数学”（不包括线性代数与概率统计）所讲内容基本能够覆盖各个专业，深度与广度“需”“够”有余。当然，在知识迅猛更新的时代，基础课也不可能解决学生就业后所需的全部基础知识，所谓“高起点”“广覆盖”“厚基础”的提法只能是相对而言。问题在于精选最有用的内容和如何使学生掌握和运用。高职商科“经济数学”只能讲授微积分部分，根据专业和经济应用的主要需要，特别是所开“经济学”内容的需要。微积分内容应以微分学为主，以函数特性分析作为任务导向。要对传统内容进行删减与整合，略去或简化不必要的证明、推导和复杂的计算，突出应用性与简明性。

3.在经济应用上，需要合理选择高等数学与经济应用内容的融合点。无论是数学内容还是经济内容，都应有利于学生掌握必要的数学知识及其经济应用，应用问题不能过于高深或冷僻，也不宜用过多的教学时间去介绍经济背景，不应“喧宾夺主”。在高职商科的“经济数学”教学中，以微分学为重点，可以实现与经济学中相关内容的理想的融合。数学中的函数、导数以及优化问题，被直接应用到经济学中的经济函数、边际、弹性以及最低成本、最大利润问题等。高职商科开设的“经济数学”和“经济学”应当相互配合，相辅相成。

4.在辅助资料上，可以选择诸如数学史、数学家小传、趣味数学以及实际应用案例等内容编入教材，作为参考资料或课外阅读供学生自学，以提高学生学习数学的兴趣。数学软件作为用数学的工具，理应掌握，学生肯定会有兴趣，但对于60学时的“经济数学”来说，实难安排教学与实践时间。相比之下，课时用在掌握一些基本知识与应用方法要比学习一种计算软件更重要。建议将适用的数学软件作为选学内容，在有条件时安排学习。也建议将Excel作为数学软件列入统计学的必学内容，向学生全面讲授。

二、优化教学方法

教学方法是教学工作中的重要因素。“经济数学”教学方法改革的重点是按照教学目标要求，解决如何提高学生的学习兴趣和学习效果，如何培养学生用数学分析和解决经济应用问题的能力，进而提高学生的数学素质。除了常规的教学方法外，在“经济数学”教学中也提出运用高职专业课普遍推行的一些方法，如案例教学法、任务驱动法、学做一体化、讨论调查法等，这些方法在培养学生的应用能力上有明显的效果，但是用时较多，要适当选择。笔者认为不能单一地说哪个方法好，教学有法，教无定法，要根据总体效果来看。一个好的教学方法应该是在满足若干约束条件下达到教学目标的最优解，而不是无约束问题的解。高职商科“经济数学”教学受到的约束为：一是大纲规定的教学内容，二是第一学期开60学时，三是数学基础较差的学生。一个教师的教学水平应该表现在能够在约束条件下有效进行内容与方法、手段的最优组合，高质量地完成教学任务。笔者在高职商科“经济数学”的教学中，综合运用探究式、任务驱动、案例教学等思想与方法，以研究变量（包括经济函数）之间依赖关系即函数为任务，以函数、极限、导数为基础，以函数特性分析为技能，以经济应用问题为应用对象，步步设问，层层探究，重点突出，目标明确，并借助多媒体教学手段，扩大教学空间，节约教学时间。

经济数学课程作用主要表现有以下三个方面：第一，为专业课程的学习提供有力的数学工具，如数值计算、处理数据和经济活动分析的能力；第二，支撑职业核心能力，培养学生的理性思维、数学修养、应用能力和创新意识；第三，为学生的职业生涯可持续发展奠定基础。

一、课程目标

根据我院商贸管理类各专业的培养目标，以及数学学科的基础性和应用性的特点，兼顾学生的职业生涯可持续发展等方面，我们确定经济数学的总体目标为：通过本课程的学习，学生能掌握应用数学的基本概念、基本理论和基本运算；具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力；初步掌握数学建模的基本思想和方法；具有发现数学规律、建立数学模型、解决专业实际问题的能力；促进职业核心能力的提升，从而让数学更好地为专业服务。其知识目标主要是掌握应用数学的基本概念、基本方法和基本运算；能力目标包括数值计算和数据处理能力、数学模型分析和解决实际问题的能力、逻辑推理和抽象思维能力；素质目标包括理性思维模式的养成、审美情操的培育、自主学习能力的培养，创新意识与创新能力的训练等。

二、课程内容

（一）课程设计理念和思路：各级各类高等学校都开设高等数学课程，作为培养高素质技能型人才的高职院校，它们的高等数学课程与本科院校的高等数学课程的本质区别应在什么地方？我们认为根据高等职业教育的特点以及教育部文件精神，高职院校是高职院校数学课程的设计必需紧密围绕专业人才培养目标，强化数学应用能力的培养，突岀与专业的深度融合；只有与专业内容紧密结合，数学课程才能生命力而不至于被边缘化，只有强化应用能力的培养，促进学生职业能力和综合素质的全面提升，课程才有发展的活力。经济数学课程设计的思路是：构建满足专业需要的模块化数学课程；以教师为主导，学生为主体；采用多元评价方案；形成“教、学、做、赛”一体化的教学模式。

（二）教学内容定位：根据课程设计理念，明确了专业学习及适应专业岗位群所需的数学、学生可持续发展所需的数学。我们选取经济数学的教学内容为两大必修模块：基础模块（一元函数微积分）和应用模块。一元函数微积分作为高等数学的精华，体现了数学的基础地位。在不同的专业中增加专业相关的案例等，反映出数学在专业上、生活中的应用，使学生认识到数学的应用价值，实现素质与思维能力的提高。应用模块根据专业不同选学，回归分析、线性代数和线性规划初步等。另外我们以数学建模为主要内容，开设公共选修课，学习经济活动分析中实际问题数学建模方法，掌握主要数学软件Mathematics、Matlab的使用，实现运用现代技术和方法分析问题、解决经济分析中的实际问题，促进学生综合素质的提升。学院每年举办一届应用数学竞赛。

（三）教学内容构建：根据专业中需要达到的技能，我们对必修模块选定相应所需的能力目标的子模块。

三、课程实施

教材内容出现大量积压的现象

之所以要求教师在进行课堂教学前做好教学设计工作，主要是目的通过对教学内容的合理安排和处理，让学生更好的吸收和掌握。但是实际教学过程中，一些教师的做法非常差强人意，他们没有严格根据教学任务展开教学设计工作，整个教学过程不够系统严谨，只是一味的将教学内容堆积起来，一旦超出了学生的可承受范围，学生的学习兴趣将会大打折扣，降低他们学习的主动性和积极性。

改进途径

1、根据教材内容展开创造性讲解。首先教师应该对教材的编写目的进行研究，对教材内容的合理性和重要性有一个明确的认识，针对教材的特点再适当增加自己的一些趣味元素，展开创造性的讲解。在明确教学过程中的重点问题以及难点问题之后需要做好相应的练习设计，确保教学能够具有较强的针对性和合理的层次性。此外，教师还可以大胆的将教材繁冗章节进行优化处理，增加更多的创新教学元素展开讲解。例如教师在为学生介绍圆的半径长度都相等时，先不要告诉学生这个结论，而是通过适当的方式引导学生逐渐发现，从而得出结论，加深学生的印象。首先教师可以让学生观察同一个平面图形当中，相等线段的图形主要包括正三角形以及正方形等等，相等长度的线段可以是三条、四条甚至可以是五条等，逐渐引导学生展开大胆的想象；然后把正多边形列为一排，将正三角形放于第一个位置，正方形放于第二个位置，正五边形放于第三个位置，以此类推，得出的结果是圆是最远方的一个平面图形。这样就让学生在理解平面图形时有一个更加清晰的思维，加深了对圆的认识，提高了教学的趣味性。

2、将学生学习的主体地位充分的展现出来。在整个教学过程中，学生是占据非常重要的主体地位的，主要表现在学生只需要教师适当的引导就能够独立的处理身边的问题或者自身问题，提高了学生的主观能动性以及创新逻辑性。因此，教师在进行教学设计的时候，首先要认识到知识以及情感等起到的特殊作用，一定要将教学重点放在学生的学习实践中，提高学生独立学习和解决问题的能力。但是这种实践性教育一定要留给学生充分的学习时间。此外，教师在课堂设计时要注意活跃课堂气氛，让学生亲身体验到知识的趣味性，培养学生独立思考以及独立解决问题的能力，充分发挥出学生的主观能动性。

3、培养学生的思维拓展能力。教师只有合理的展开教学实践，才能够帮助小学生形成自身的认知矛盾，有效的培养小学生的逻辑思维能力。因此教师在展开教学设计工作的时候，不仅要在静态上为学生进行知识的梳理，还需要动态上进一步拓展学生的思维创造能力。例如在介绍长方体以及正方体的相关知识时，教师可以适当的创设一些情景，提出有关于长方体和正方体的问题。

例如：长方体的体积如何计算？是不是底面积与高的乘积？那么底面积的面积如何计算？是不是长方体的长与宽的乘积？经过这几个问题的层层推进，最终得出长方体的体积为长、宽、高的乘积。这种逆向的思维推理过程能够让学生更加轻易得知长方体底面积的计算方法。教师通过采取这种教学方式，可以帮助学生将发散性思维有效的聚合交错。但是目前教师展开的教学设计工作却无法促进学生思维矛盾的有效形成，很多时候只是一味的讲解，枯燥乏味，几乎没有创新意识。由此我们可以得出，这种创新思维培养的教学方式和传统教学方式所产生的教学效果是完全不同的。

结语

作者：魏海卫单位：青岛市化学工业职工中等专业学校

在我的数学教学实践中,我发现艺术化的语言与严谨的数学教学并不冲突,相反还可以大大的刺激学生的求知欲以及树立学生的学习信心。通过艺术性的语言可以使得学生时刻感受到教师的关怀,尤其是在学生解题或者进行口答时,对其进行满腔热情的肯定、鼓励对于职业中专数学教学效果具有着重要意义。

注重语言多样性

职业中专数学教学语言应当注重多样性特征,是一个集“有声”与“无声”的综合体。教学语言,一般是指“有声响的口头语言”。教学语言具有时间性与空间的灵活性,一般教育工作者通过教学语言传达知识与情感,进而促成学习者知识、能力、情绪、情感的发展。从传统的职业中专数学教学语言来看,往往存在着单一化,枯燥化等突出特点。

职业中专数学教学语言之中,往往给人的整体感觉即是数学教师站在讲台上进行滔滔不绝讲授,而职业中专学生则听的昏昏欲睡。因此,笔者认为职业中专数学教学之中,要充分注重语言的多样性,作为新时期的职业中专数学教育工作者要注意对于语言多样性的把握,在教学过程之中,充分的克服时间延续性较差的特点,使自己的手势、身体动作、眼神、实体语言相综合。这样才能够更好的促进学生注意力的集中,进而促成职业中专学生数学教学实效性的提升。同时,如果职业中专数学教师能够充分把握教学语言多样性,尤其是无声语言的运用,则更加有利于和谐师生关系的构建,进而促进职业中专数学教学实效性的提升。

注重表情语言的运用

从现代心理学相关研究成果来看,当个体与个体进行面对面交谈时,其获得信息的较大来源可以从对方的表情来获得。从职业中专学生数学课堂教学来看,教师与学生之间沟通与交流虽然表面来看是“一对多”的教学,但是,从学生的角度来看,则是“一对一”的信息流的传递过程。由于我国目前职业中专学生数学课堂教学仍然采用班级授课制的形式,这使得一个教师要同时面对着几十个学生,不同的学生表情各不相同,因此,会产生不同的教学效果。笔者认为作为新时期的职业中专数学教师,要能够充分的注重表情语言的运用。

在课堂中应恰当利用表情来帮助教学,会起到出神入化的作用。例如,当学生在数学课堂上思想开小差时,教师可以通过一个严肃的眼神使他迅速改正;当学生回答对问题,一个赞许的目光或一个会心的微笑都会使他得到莫大的鼓励。

一、多元化英语教学方法培养学生多元智能

(一)构建真实丰富的语言场景，提高学生的言语－语言智能目前的大学英语教学中，由于规定教材的局限性以及教师自身的一些问题，例如发音不标准，用词不地道，对英语国家社会文化等相关知识的掌握不全面等，可以通过多媒体引入英语对话、新闻、演讲的录音或视频营造真实的语言场景，增强语言输入。同时我们不能忽视学生的语言输出以巩固自己的语言使用能力。因此，教师在教学过程中应模拟生活场景，促进学生的对话交流。比如，在《全新版大学英语》听说教程中有关于food的一个主题，教师可以剪切一些原声电影的餐厅点餐场景供学生观看学习，然后介绍有关食物的单词短语，并营造一个餐厅的场景，让学生用所学词汇进行点餐与服务的模拟练习，促进学生的语言输出，以提高他们的言语－语言智能。

(二)启发式教学体现学生主体性，促进逻辑－数学智能发展逻辑－数学智能指一个人的数学、科学思维能力。具有数学－逻辑倾向的人，擅长推理，思考时着重因果分析，持有较理性化的人生观。教师应多采用启发式教学，培养学生独立思考能力。比如在《全新版大学英语》综合教程第一册第三单元PublicAttitudesTowardsScience这篇文章中，对于文章的讲解不能只是停留在语言点的学习上，更应该和学生们一起探讨分析如何看待科技进步，通过什么途径了解科学，以便他们能对和生活相关的科学问题作出明达的决定。注重学生逻辑－数学智能的发展，也是大学教育区别于中小学教育的一个重要方面。

(三)多媒体教学有助于学生视觉－空间智能的发展目前的大学英语教学中，教师大多借助多媒体向学生展示教学内容。所提供的图片、音频、视频等本身也迎合了学生的学习兴趣和求知欲望，而视觉空间智能发展的核心即视觉化，这就把教学内容与视觉艺术形式联系起来，通过有意、无意地刺激，把学生的无意识心理情感活动与思维学习活动联系起来，使其在轻松、心情舒畅的情况下进行学习，增强教学效果，同时促进学生的视觉空间智能发展。

(四)角色扮演、课堂参与等活动促进肢体运动智能的发展肢体的触摸与运动是人类认知的基础。人们理解和记忆信息首先来源于体验生活时所获得的感官经验，并能通过动作或姿势表达思想和情感。基于此，教师可以设计角色扮演或其他可以使学生参与进来的课堂活动，通过肢体的动作进行学习，从而促进运动智能发展。《全新版大学英语》综合教程第二册第三单元的TextAFatherKnowsBetter是一个小喜剧，内容相对简单，但语言生动活泼，也折射出美国家庭关系。教师可依此让同学们进行role－play的活动，使他们在动作表演、台词展示中运用语言，并促进肢体运动智能的发展。

(五)英文歌曲欣赏培养音乐－节奏能力音乐－节奏智能的核心是对于节奏和旋律的感受、欣赏和创作能力。大学英语教材所带的PPT中也有很多经典、优美的英文歌曲。教师在课堂上可以将这些音频资料作为听力练习内容，进行听歌填词，既能调节气氛，也能培养乐感。课后，教师也可以和学生一起搜集流行英美歌曲，在课间休息时给大家播放，在无意识的状态下提高乐感和语感，培养学生的音乐智能。

(六)课堂互动形式促进人际智能发展人际交往的最基本形式就是语言交流。上公共英语课的很多同学并不属于同一个自然班，相互不认识。教师应创造机会促使学生之间进行交流。比如对于《全新版大学英语》综合教程预备级的第一单元的课文FreshStart，学生们都是刚从高中步入大学，周围的一切对于他们来说都是新鲜而陌生的，教师可以设计一些问题使他们参与讨论，如:(1)Describeyourfirstdayoncampus．(2)Whatareyourexpectationsofcollegelife?(3)Whatdoyouthinkarethemajordifferencesbetweenhighschoollifeandcollegelife?通过这些问题的讨论和发言，不仅练习了所学语言点，同时也加强了学生之间的了解，增进了他们的互动交往，发展了人际智能。

(七)基于课文主题的讨论唤醒自知－自省智能自我认识的智能是对自我内在情感的理解能力，指洞察和反省自己的能力。如认识自身的优缺点、欲望、情绪、情感、目的、意志等等。如综合教程中有一篇文章是SecondKindofMind，讲的是作者在数学学习方面一直比较薄弱，对于即将要学习的统计学完全没有信心且极度恐慌，然而受到老师的鼓励，认为自己是有第二种头脑的，因此发奋努力并最终取得了优异成绩。对于这一主题，教师应鼓励学生在语言学习的同时，去感受作者的心理变化过程，并设置问题使学生们探讨在面对困难—解决困难—认识自我—突破自我这一过程中学生们的心得体会以及经验，进而激发学生自知－自省智能的发展。

摘要：数学的六大核心素养的培养是当前数学教学的热点问题。本文总结了近两年来，在理论和教学实践方面对六大核心素养培养的探索和研究。内容包括六大核心素养的有机联系；核心素养培养的环节细化以及设计要点。核心素养培养可以细化为四大环节：课程分析与重构，情景创设，问题设计，互动与反思。本文对这四大环节的设计原则把握，要点分析，环节和步骤细化等进行了综合分析及论述。对核心素养研究的综述和总结，将为数学核心素养的教学活动，提供有益的参考和借鉴。

关键词：核心素养；有机联系；情景创设；问题设计；互动反思

1前言

自2014年3月30日教育部提出了“核心素养”这个关键词以来，教育界围绕数学核心素养的认识和教学研究进行了广泛的讨论。包括六大素养的认识，围绕六大素养怎样开展教学，怎样创设情景教学等。然而，目前仍然缺乏对核心素养培养的系统梳理，特别是缺乏对课程转变为教学环节的系统化的整理。本文对近两年核心素养培养的研究进行总结，期望能对数学核心素养的培养提供有意义的借鉴。

2六大核心素养的有机联系

直观想象，数学抽象，数学运算，逻辑推理，数据分析，数学建模是数学的六大核心素养。理解六大核心素养之间的有机联系是落实核心素养培养的基础。六大核心素养之间是有机联系的。六大素养之间的关系具有整体性，组合性，内隐性和聚合性的四大特征[1]。所谓整体性，是指虽然六大素养在逻辑上是一个有机整体，但是各自具有独立性，在解决具体数学问题的不同环节，发挥着各自的作用。内隐性，是指在数学活动中，部分核心素养的存在性和作用性不是显而易见的，而是需要深入挖掘的，尤其是要换个角度去发掘。组合性，是指多个核心素养会体现在某一个学习领域中，也会和不同学习领域中密切相关，也就是意味着，在同一个学习领域中，可以切换不同的素养发挥主导作用。核心素养之间交互影响，组合运用，在解决问题过程中，发挥重大作用。六大核心素养都是围绕核心进行的组合变化，这个核心就是数学思想。这就是核心素养的聚合性[1]。六大核心素养，也可以认为是数据处理流程中的三大重要环节：外界数据输入，即用数学的眼光观察世界，涉及的数学抽象和直观想象素养；数据分析，即数学的思维分析世界，涉及逻辑推理、数学运算；信息输出素养，即数学的语言表达世界，涉及数学建模和数据分析素养[2]。

3数学核心素养培养实践探索

3.1课程分析与重构探讨

一、基本情况

*，男，46岁，汉族，本科学历，小学高级教师，中共党员，现任*市*民族小学党支部书记、副校长。

二、主要专业技术工作

2009年度，深入学习实践科学发展观，不断转变工作作风，改进工作方法，改正自己存在的缺点，工作上团结协作，方法上开拓创新。在德、能、勤、绩、廉等方面不断完善自己。担任六年级安全与生活教学、学校党务、安全工作、群团组织和师生思想政治工作、法制学校创建、校园环境综合治理、*市卫生单位、*市文明单位，*省爱路护路宣传教育示范学校，全国民族团结进步模范集体创建等管理工作，牢记宗旨，武装思想，保持先进，尽职尽责，严格自律，创新工作。

模范守纪，以身垂范。我认真坚持政治学习，不断增强事业心和责任感，发扬奋发向上、勇于负责、勤勉敬业的精神，继续加强学习党的十七届

三、

四、五中全会精神，深入学习实践科学发展观，不断深入学习和模范遵守教师职业道德规范，爱岗敬业，热爱教育，热爱学生，诚实守信，团结同志，热心助人，热情服务，模范遵守社会公德，以身作则，为人师表，树立人民教师的良好形象。

追求卓越，创新工作。不断加强学习业务知识，2009年4月，参加了“*省*市灾后重建幼儿园园长培训班”；2009年6月，参加了“*灾后重建幼儿园长高级研修班”培训；2009年7月，参加了“2009年西部十二省（*）中小学安全教育与安全管理国家级专题”培训；2009年8月，参加了“教育技术培训教程”培训；2009年11月，参加了“*省省级小学数学骨干教师”培训，不断更新观念，虚心向有经验的教师学习现代教育理论和现代科学的教育教学方法，向优秀管理人员学习现代科学的管理经验，在管理方面狠下工夫，思想政治工作耐心细致，安全管理，科学规范，做到制度保证，措施到位，进一步明确和落实各类人员安全工作一岗双责制度，层层落实安全目标责任，与各类人员签订安全目标责任书，加强日常检查与督促指导，把安全工作抓紧抓细抓扎实，还和二分部教师一起指挥交通，对师生负责，为师生营造安全氛围，为学校发展保驾护航。

1、课题来源

本课题来源于试验室建设，研究对象为信号的调制与解调的matlab仿真。

2、研究的目的和意义

2.1、目的

我选择了《信号的调制与解调的MATLAB仿真》这个课题作为毕业设计其主要目的是通过此次课程设计进一步学习和巩固通信原理及其相关知识，并学会利用所学的知识能，在设计过程中能综合运用所学知识内容，进一步熟悉和掌握MATLAB的使用方法;对信号的调制与解调原理及其实现有较深的了解;为即将进入社会参加工作打下坚实的基础;掌握收集资料、消化资料和综合资料的能力等等。

2.2、意义

从事电子通信业而不能熟练操作使用MATLAB电子线路设计软件，在工作和学习中将是寸步难行的。在数学、电子、金融等行业，使用MATLAB等计算机软件对产品进行设计、仿真在很早以前就已经成为了一种趋势，〖您正浏览的文章由实习报告网整理〗这类软件的问世也极大地提高了设计人员在通信、电子等行业的产品设计质量与效率。众所周知，实际过程中信号传输都要经过调制与解调这一过程，由于消息传过来的原始信号即调制信号具有频谱较低的频谱分量，这种信号在许多信道中不宜传输。因而，在通信系统的发送端通常需要有调制过程，反之在接收端则需要有解调过程。

3、国内外的研究现状和发展趋势