建构主义理论下的数学教学研究范文

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随着职业学校新一轮教学改革的不断深入，数学课程的教学现状与社会人才需求的矛盾日益显著。为解决这一矛盾，也为了更好地发挥数学课程在提高学生综合素质和职业技能中的作用，本文以建构主义理论为指导，对教学模式进行了进一步的探索，并在课堂教学中进行了尝试，取得了良好的效果。

一、建构主义理论概述

（一）建构主义理论建构主义理论是在皮亚杰（JeanPiaget）的“发生认识论”、维果茨基（LevVygotsky）的“文化历史发展理论”和布鲁纳（JeromeSeymourBrunev）的“认知结构理论”的基础上逐渐发展形成的一种新的理论。皮亚杰认为，知识是个体与环境交互作用并逐渐建构的结果。在研究儿童认知结构发展中，他还提到了几个重要的概念：同化、顺应和平衡。同化是指当个体受到外部环境刺激时，用原来的图式去同化新环境所提供的信息，以求达到暂时的平衡状态；若原有的图式不能同化新知识时，将通过主动修改或重新构建新的图式来适应环境并达到新的平衡的过程即顺应。个体的认知总是在“原来的平衡——打破平衡——新的平衡”的过程中不断地向较高的状态发展和升级。在皮亚杰理论的基础上，各专家和学者从不同的角度对建构主义进行了进一步的阐述和研究。科恩伯格（Kornberg）对认知结构的性质和认知结构的发展条件作了进一步的研究；斯滕伯格（Sternberg）和卡茨（D.Katz）等人强调个体主动性的关键作用，并对如何发挥个体主动性在建构认知结构过程中的关键作用进行了探索；维果茨基从文化历史心理学的角度研究了人的高级心理机能与“活动”与“社会交往”之间的密切关系，并最早提出了“最近发展区”理论。所有的研究都使建构主义理论得到了进一步的发展和完善，为应用于实际教学中提供了理论基础。

（二）建构主义理论下的数学教学模式建构主义理论认为，学习是学习者用已有的经验和知识结构对新的知识进行加工、筛选、整理和重组，并实现学生对所获得知识意义的主动建构，突出学习者的主体地位。所谓以学生为主体，并不是让其放任自流，教师要做好引导者、组织者，也就是说，我们在承认学生的主体地位的同时也要发挥好教师的作用。因此，以建构主义为理论基础的教学应注意：首先，发挥学生的主观能动性，把问题还给学生，引导他们独立地思考和发现，并能在与同伴相互合作和讨论中获得新知识。其次，学习者对新知识的建构要以原有的知识经验为基础。最后，教师要扮演好学生忠实支持者和引路人的角色。教师一方面要重视情境在学生建构知识中的作用，将书本中枯燥的知识放在真实的环境中，让学生去体验活生生的例子，从而帮助学生自我创造达到意义建构的目的；另一方面留给学生足够时间和空间，让尽量多的学生参与讨论并发表自己的见解，学生遇到挫折时，教师要积极鼓励，他们取得进步时，要给予肯定并指明新的努力方向。数学教学采用“建构主义”的教学模式是指以学生自主学习为核心，以数学教材为学生意义建构的对象，由数学教师担任组织者和辅助者，以课堂为载体，让学生在原有数学知识结构的基础上将新知识与之融合，从而引导学生生长出新的知识，同时，也帮助和促进了学生数学素养、数学能力的提高。教学的最终目的是让学生能实现对知识的主动获取和对已获取知识的意义建构。

二、数学学习现状调查及原因分析

为了了解本校学生数学学习的现状，笔者对所教的2014级铁道通信信号和铁道运输管理两个专业的208名学生进行了问卷调查，调查的内容包括：中考数学成绩、数学学习的兴趣、上课态度、学习现状、对教师教学方式的满意度及未来的期望等。共发出问卷208份，实际收回208份，问卷收回率100%。其中，中考数学成绩折合为100分满分（见表）。从调查结果可以看出，学生的中考数学成绩在60分以上的占总人数的70%，说明学生数学基础大多处于中偏下的水平，且基础差异大。对数学课有浓厚的兴趣的学生只占20%，课堂能集中精力听课20分钟以上的学生仅44%，不到总人数一半，无抄作业现象的仅占7%，对自己的学习现状比较满意的占25%，而对目前教师的教学方式比较满意的占38%，希望教师改变目前教学方式学生占到75%，说明大部分学生对数学的兴趣不浓，且对数学学习有消极心理，超过一半的学生上课状态不好，照抄作业现象严重；而学生对自身的学习现状和对教师目前的教学方式满意度较低，多数学生希望教师能改变目前的教学方式。从调查中我们还发现，学生更喜欢开发性的教学模式，希望数学课能像人文素养类的课一样，趣味性多一些，能开展丰富的数学活动；学生希望教师能改变教学方式：在课堂上能少讲一点，让学生多做一点，教师在引出新的问题后，留出充分的时间让学生去探索、发现，希望教师不要一味地赶进度。

三、基于建构主义的数学教学尝试

（一）充分调动学生学习的主动性建构主义理论强调学生对知识的主动建构，知识的构建过程就是发挥学生主观能动性的过程，怎样有效地激发学生的学习兴趣是教学的关键。这就打破了传统教学中教师“满堂灌”式的教学，教师是组织者、设计者和忠实的支持者，教师可以虚拟逼真的情境，也可利用师生之间交流、学生与学生之间交流的形式，将枯燥的数学公式、定理和概念转换为丰富多彩的生活现象，从而激发学生的学习热情。当然，最好能以学生感兴趣的话题为切入口，以讲故事的形式将问题抛给学生；也可以通过学生分组的形式进行讨论，将学习的主动权交给学生，让学生亲自体验知识形成的“历史”，自己去“发明”新知识。教学过程的设计要突出趣味性的特点，因为只有有趣的事物才能让学生产生愉快的情绪和亢奋的学习状态，并驱使其有积极探究客观事物规律的欲望，这样，学生可以乐此不疲地对数学知识进行意义建构。

（二）贯穿以学生为中心的思想建构主义理论的核心是以学习者为中心，强调学习者对知识的主动构建，突出了学习者在学习过程中的主体地位。学习的效果主要取决于学习者已有的知识经验水平，不同的学生具备不同的知识经验水平，在同样的学习环境中产生不同的学习效果。因此，教师要从学生的角度去理解学生对问题的回答，教学设计要考虑学生已有的知识水平，还要考虑性别差异、年龄特点及学生的身心发展水平，针对不同的班级，不同年级的学生任务设计的起点和要求不同。教学活动中，要充分发挥学生的主动性，并创造多种机会让学生在不同的情境中应用已获取知识自主地解决实际问题，让学生能根据自身对客观事物的认识理解形成反馈信息，鼓励学生创新，以自主探求独特的方法、培养自身的思维能力和创新精神为目标。

（三）精心设计教学情境，使课堂教学情境化在教学活动开展中，我们要创设真实的社会情境，因为越生动、逼真的情境越能唤醒学生记忆中原有的知识、表象，从而使他们能将新的知识纳入原有的知识与经验中去。创设情境的主要目的是为了调动学生的学习积极性，唤起学生的求知欲，促进学生对知识的意义建构。对数学教学而言，情境的创设要新颖、感人、有典型性，要有丰富的资源，也可选择不同的方式来创设。1.应用实际生活背景创设情境我们可以以现实生活中的真人真事作为背景材料，使学生能通过概括的数学化过程重组和建构数学知识。如在讲《向量的加法运算》时，引入了这样的实例：在校“火车头杯”足球比赛中，如果某班的甲将足球从A点踢到B点，乙将足球从B点踢到C点（其中A，B，C三点不在一条直线上），该球移动的位移和是多少？很多学生认为是AB线段长度加上BC线段的长度，但却忽略了位移是向量，求向量之和还要考虑方向的问题。2.用多媒体动画模拟情境在经济飞速发展的今天，多媒体技术的应用日趋广泛，我们可以通过三维动画将枯燥的数学公式、概念的发生和发展过程清晰的演示出来，可以将静态的书本知识变为动态。在多媒体动画的色、音、图等感观的交互作用下，学生的认识很容易从感性上升到理性，从而达到意义建构的目的。如在《旋转体》一课中，先用多媒体演示“矩形绕其一条边旋转所成的图形即为圆柱”的过程，直观形象地将柱体的概念教给了学生，学生很容易总结出圆柱体的性质及相应的面积、体积公式。3.运用实际操作创设情境让学生亲自动手做，并将得到的结果形成书面结论。比如在讲《椭圆》一节时，让每个学生提前准备纸板、绳子、铅笔、图钉等工具，依照书上的步骤绷紧绳子移动笔尖，画出椭圆；同时，要求学生找其中的两个定点、一个动点及定直线的关系，列出相应的等式，并按小组形成书面结论。教师也可以用教具模型给学生演示，比如讲《正弦型函数》时，可以搬来沙摆装置、白板、装有沙的漏斗等，给沙摆一个外力让它摆动，让学生们观察沙摆的运动轨迹，其实是一条波浪线。4.用角色扮演创设情境通过扮演电视节目、小品等形式来呈现数学问题。讲《函数》时，可以让学生模拟营业厅销售手机电话卡的问题，营业员重复着电话卡的收费要求，小品中涉及到几位顾客选择最实惠的电话卡问题实际就是分段函数的函数值问题。（四）以问题为导向，学生合作学习建构主义认为，学习是学习者主动建构知识的过程。而知识的建构具有很强的社会性，纵观历史上的数学家们的成果，均离不开交流，信息的共享。而学生的个人学习也是如此，课堂提问、分组讨论、教师的讲授及同学之间的交流都会对个体的学习产生较大的影响。因此，我们可以说，个体的学习是认知因素和社会因素交互作用的结果。教学活动中，要结合学生实际情况，以“问题”为出发点，鼓励学生通过提出问题、分析问题、解决问题来实现由旧知识的变革到新知识的构建。我们选择的问题要有探索性、趣味性、开放性，也要考虑学生认知的最近发展区。在探索、解答问题的过程中，鼓励学生要积极与同伴之间形成学习小组，用合作学习的方式进行交流。在学习活动中，学生对同一问题进行探索和分析，各自发表不同的观点，通过聆听别人的意见或根据别人的正确见解来修正自己的观点，相互鼓励，相互影响，能提高学生的语言表达和人际交往能力，培养他们的团队合作精神，有利于学生形成良好的非认知品质。

四、建构观下的数学教学案例实施

本文以《任意角的概念》一节中任意角概念的介绍为例，以所教的2014级铁道通信信号专业某班为教学对象进行了如下的教学设计：首先，按照数学基础能力互补、男女生相间的原则，教师将本班学生预先分组（每组约6人），每组由学生自己推选一位责任心强、语言表达能力强的学生担任组长，调整教室座位，原则上每组成员的座位排在一起。

（一）数学情境创设教师活动：教师引导学生回顾初中学习角的概念、角的类型以及角的画法。学生活动：大部分学生在小声地讨论，并已拿出笔和纸开始画图了，但有几位无精打采地坐在那一动不动。教师活动：老师现在站在讲台上往后转一圈（开始转圈），请问老师转了多少度？学生活动：360度。教师活动：教师肯定学生的回答，随即在班上任意找了两位学生到讲台上来为大家示范，并继续提问，请学生1和学生2分别从左侧和右侧向后转一圈，请问他们转了多少度？学生活动：还是360度，大家觉得可笑，先前想睡觉的学生也参与了进来。教师活动：怎样区别这两个角？学生活动：大家兴趣高涨地注视着两位示范的学生，而后各小组展开了激烈地讨论。设计意图：通过教师亲自示范和学生参与示范的情境入手，丰富了学生的感性认识，并使学生能以亲身体验的方式去认识和探索任意角的概念。教师活动：在教室巡视，聆听小组的讨论，并适时进行点拨。学生活动：经过与小组成员的交流，结合亲自转圈的体验，大部分学生认为用转的方向来区别两个角。教师活动：如果转两圈呢？边说着，教师边在讲台上开始转了两圈。学生活动：再一次卷入小组讨论，随后小组甲的代表认为是720度，而小组乙的代表认为还是360度，小组之间展开了更激烈的争论。设计意图：以问题为核心，通过提问一层一层地推进，并引导学生去思考，在学生的“最近发展区”内让学生对锐角、钝角、直角的概念扩展到任意角的认知。

（二）任意角概念的建构教师：如果转了两圈以后旋转的角度是720度，那么转3圈呢？学生：1080度。教师：现在我们理解的角中最大的角是多大？学生：任意大。教师：（对学生的回答给予充分的肯定）我们把这种角称为任意角，那么，怎样去判断它的旋转方向呢？学生：看是顺时针还是逆时针方向。教师：非常好。我们规定，逆时针方向的角为正角，顺时针方向的角为负角。教师板书标题，并打开多媒体课件，用动画向学生演示任意角的旋转方向。小结：从学生已有的知识经验出发，利用多媒体动画，激发学生积极思考和发现，让学生最终能做到在原有概念的基础上独立建构新概念。

（三）学生合作学习教师提出问题，学生分组讨论，自主学习，在这期间，教师可参与小组讨论，必要时对学生进行引导。问题一：体育课上在教师的口令下，某同学由正前方向左转体，请问他转了多少度？学生1回答：正90度。问题二：跳水运动员向内转体两圈半，转了多少度？学生2回答：负900度。问题三：如果手表慢了10分钟，想将它校准，分针应该旋转了多少度？学生3回答：负60度。效果较好，教师给予表扬和肯定。小结：让学生分组学习进行探讨，体现了学生的主体地位，学生在交流过程中，相互促进，相互影响，充分发挥了学生之间的动态交互作用，培养了他们的团队合作精神。教学反思：通过以上案例我们可以看出，本次教学试验效果较好。在整个教学过程中，学生积极性较高，能主动参与教学实施的每一个环节，学生的兴趣明显提高。因此，将建构主义思想融入数学教学中不仅可行，还值得推广。但在教学实施过程中，我们需要注意以下几个方面：第一，在设计教学情境时，不仅要为学生提供真实的数学活动情境，还要创造机会让学生参与数学活动的情境，促使学生获得知识意义的建构；第二，教学中要体现“以问题为中心”，设计的问题要呈阶梯式递进，并以学生认知的“已知区”和“最近发展区”为切入点，激发学生的学习积极性。

五、结束语

建构主义理论为中职数学教学改革提供了理论基础。运用建构主义理论指导教学，能极大地调动学生学习的积极性，突出学生在学习中的主人翁地位，有利于培养学生的创新能力和协作精神，提高课堂效率。在数学教学中，我们要积极探索适合中职学生的建构主义教学方法，引导学生养成良好的数学学习习惯，提高数学的教学质量。

作者：李娟 单位：内江铁路机械学校