基金投资问题信号对搏思索范文

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一、引言

近年来，随着全球经济的复苏，中国的基金行业获得了极大发展，越来越多的投资者选择投资基金。截至2010年10月底，全国有62家基金管理公司，管理资产超过3万亿元人民币。基金持股市值18957亿元，占沪深两市流通A股总市值的10．61%，占各类专业机构投资者合计持股的53%左右①。但是，我国现有的基金市场存在着严重的信息不对称问题，基金公司作为信息的优势方往往为了达到自身利益最大化而虚假信息，从而损害了基金投资者的利益，造成基金市场的效率低下。因此，逐步健全和完善我国基金监管体系，加强对投资基金行为的引导和管理，已成为我国基金市场健康运行的迫切需要。西方国家有较长的基金投资历史，他们对基金投资的研究最初没有涉及基金监管方面，大多集中在技术性研究层面，即将基金作为一种投资工具，研究投资者如何进行投资组合分散风险、基金公司如何评价基金管理绩效。后来渐渐出现了一些基金监管方面的非技术性研究，但主要针对基金监管的具体方面，如基金风险的监管或者信息披露的监管等。目前我国学者对于基金监管方面的研究，主要从以下三个方面展开:第一，对比国外监管体系进行分析，在借鉴其优势的基础上提出适合中国的监管体系。第二，从法律的角度出发，探讨建立基金投资的法律监管制度。第三，以静态博弈理论为分析框架，对基金各参与主体的成本、收益以及行为进行分析，对如何加强基金监管提出建议。前两种研究成果属于定性分析，并且都只是针对基金监管者提出政策建议，忽略了基金投资者的自我保护能力，第三种研究运用静态博弈模型，其限制条件脱离现实，不能给出适合的建议。本文在前人研究的基础上，从基金公司和基金投资者角度出发，运用信号博弈模型对基金投资行为进行研究，深入分析可能出现的均衡状态，找到市场有效均衡产生的主要因素，以期为基金监管部门和基金投资者采取合适的措施提供有益的参考。

二、模型的构建与分析

在基金投资博弈过程中，博弈的参与人有基金公司和基金投资者。基金公司为信号的发出方，基金投资者为信号的接收方［1］。

1．基金投资信号博弈过程分析

第一，自然选择基金公司的类型:真实经营能力好的基金公司和真实经营能力差的基金公司［2］。真实经营能力好的基金公司发行的基金给投资者带来的未来收益高，而真实经营能力差的基金公司发行的基金给投资者带来的未来收益低基金公司对自己的经营能力类型很清楚，而基金投资者并不知道，但是基金投资者可以通过观察基金价格的高低来判断基金的优劣，本文假设基金的价格由基金的综合评分来决定，高综合评分的基金就定高价，低综合评分的基金就定低价［3］。并且假设基金的综合评分主要是对基金净值和基金业绩排名①的评估(基金净值不能造假，但是基金业绩排名可以造假)，因此，基金公司就有可能通过对基金业绩排名的造假来提高基金的综合评分，从而制定高价。第二，基金公司知道自己真实经营能力的类型，基金投资者选择行动的标准是基金价格的高低，某些基金公司为了推销自己的基金产品，往往对基金的综合评分进行包装，从而提高基金的价格，因此，基金公司可以选择定高价和定低价。第三，基金投资者观察到基金的价格(但观察不到基金公司的真实经营能力)后，会选择购买或者不购买该公司的基金。但是，由于基金公司在真实经营能力好或差的情况下都有提高或降低基金价格的可能性，因此，基金投资者不能单纯根据基金综合评分和基金价格的高低来判断基金公司的真实经营能力，可以运用贝叶斯法则来判定该基金公司的真实经营能力。

2．建立博弈模型的基本假设

第一，基金投资能否成功只取决于参与博弈的双方，不考虑其他因素(基金交易市场状况、政府及市场监管者的参与等)，且参与博弈的双方都是理性的，严格追求个人利益最大化。第二，真实经营能力好和差的基金公司所发行的基金给投资者带来的未来收益的现值分别为Vg和Vb，且Vg＞Vb。第三，MEg表示基金公司真实经营能力好时所花费的管理费用;MEb为基金公司真实经营能力差时花费的管理费用;C表示基金公司的经营能力低但通过造假提高基金综合评分需支出的包装成本。包装成本包括股票运作产生的费用和造假被公众发现后受惩罚的可能损失(如声誉损失)［4－5］。第四，基金投资者对基金有一个综合评分I，I的取值越大，表示该基金的未来收益越高，其中Ih表示高综合评分，Il表示低综合评分，高综合评分的基金价格为P(Ih)，低综合评分的基金价格为P(Il)，且P(Ih)＞P(Il)。第五，假定基金公司真实经营能力好的概率为p(g)，真实经营能力差的概率为p(b)=1－p(g)。则基金公司有四种定价选择策略:真实经营能力好时定高价、真实经营能力好时定低价、真实经营能力差时定高价、真实经营能力差时定低价，其概率分别为p(h/g)、p(l/g)、p(h/b)以及p(l/b)。因而基金投资者购买基金时也有四种结果:高价买到真实经营能力好的基金公司的基金、高价买到真实经营能力差的基金公司的基金、低价买到真实经营能力好的基金公司的基金、低价买到真实经营能力差的基金公司的基金，其概率分别为p(g/h)、p(b/h)、p(g/l)以及p(b/l)。第六，基金投资者的全部可选策略只有购买和不购买。

3．博弈结果分析

根据上文信号博弈过程分析及模型的构建可以得出，基金投资的最终结果只有两种:基金投资成功或失败，本文采用净收益法表示博弈的支付，博弈双方具体支付矩阵见表1和表2。为了简化分析，本文假设Vg－P(Ih)＞Vb－P(Il)＞0＞Vb－P(Ih)，即高价且基金公司真实经营能力好的基金比低价且基金公司真实经营能力差的基金的收益大。高价且基金公司真实经营能力好的基金的收益为正;低价且基金公司真实经营能力差的基金的收益为正;高价但基金公司真实经营能力差的基金收益为负。根据以上假设，基金投资者的期望收益为:基金投资成功Ui=p(g/h)［Vg－P(Ih)］+p(b/h)［Vb－P(Ih)］+p(g/l)［Vg－P(Il)］+p(b/l)［Vb－P(Il)］(1)基金投资失败Ui=0(2)易知，当(1)＞(2)时，即Ui＞0成立时，基金投资者会购买基金;反之，不会购买。

4．博弈均衡分析

一般情况下，真实经营能力好的基金公司的基金综合评分会高，理性的基金公司一定会选择定高价;而真实经营能力差的基金公司的基金综合评分有可能造假，则基金公司可能以概率θ定高价，以概率1－θ定低价，即p(h/g)=1、p(h/b)=θ、p(l/g)=0、p(l/b)=1－θ。其中θ∈［0，1］，表示基金公司“说谎”的概率。根据贝叶斯法则，可以得出p(g/h)、p(b/h)、p(g/l)、p(b/l)分别为:p(g/h)=p(g)p(h/g)p(h)=p(g)p(h/g)p(g)p(h/g)+p(b)p(h/b)=p(g)p(g)+p(b)θ(3)p(b/h)=p(b)p(h/b)p(h)=p(b)p(h/b)p(g)p(h/g)+p(b)p(h/b)=p(b)θp(g)+p(b)θ(4)p(g/l)=p(g)p(l/g)p(l)=0(5)p(b/l)=p(b)p(l/b)p(l)=p(b)p(l/b)p(g)p(l/g)+p(b)p(l/b)=1(6)由式(3)～式(6)可知，当基金投资成功时，基金投资者的期望收益为Ui=p(g/h)［Vg－P(Ih)］+p(b/h)［Vb－P(Ih)］+［Vb－P(Il)］，即基金投资者的均衡策略会随着θ的变化而变化，当θ=0时，为分离均衡状态;当θ=1时，为混同均衡状态;当0＜θ＜1时，为准分离均衡状态［6］。

①分离均衡。如果真实经营能力好的基金公司定高价，带来的期望收益大于其定低价带来的期望收益，而真实经营能力差的基金公司定低价，带来的期望收益大于其定高价带来的期望收益，即当P(Ih)－MEg＞P(Il)－MEg且P(Ih)－MEb－C＜P(Il)－MEb时，基金投资信号博弈实现分离均衡。此时，对于基金公司来说，当基金公司真实经营能力好时，由于P(Ih)－MEg＞P(Il)－MEg，基金公司会选择定高价;当基金公司真实经营能力差时，由于P(Ih)－MEb－C＜P(Il)－MEb，基金公司会选择定低价。在分离均衡下，不同类型的基金公司以概率1发送不同的信号，信号准确地揭示出基金公司的类型。这种情况下基金公司“说谎”的概率θ=0，即基金高价和低价能如实地反应基金公司的类型。基金投资者可以根据贝叶斯法则和基金公司的策略做出如下判断:由于θ=0，得出p(g/h)=1、p(b/h)=0、p(g/l)=0、p(b/l)=1，基金投资者选择购买的期望收益为:Ui=p(g/h)［Vg－P(Ih)］+p(b/h)［Vb－P(Ih)］+p(g/l)［Vg－P(Il)］+p(b/l)［Vb－P(Il)］=Vg－P(Ih)+Vb－P(Il)＞0(7)由假设Vg＞Vb和P(Ih)＞P(Il)易知基金公司选择购买的期望收益大于0，此时基金投资者选择购买基金。基金公司和基金投资者的策略构成完美贝叶斯均衡，是一种最有效率的市场均衡。

②混同均衡。如果真实经营能力好的基金公司定高价，带来的期望收益大于其定低价带来的期望收益，而真实经营能力差的基金公司定高价，带来的期望收益也大于其定低价带来的期望收益，即当P(Ih)－MEg＞P(Il)－MEg且P(Ih)－MEb－C＞P(Il)－MEb时，无论基金公司的真实经营能力如何，基金公司都发出相同的信号，都选择定高价，在这种情况下θ=1，博弈出现了混同均衡。基金投资者根据贝叶斯法则和基金公司的策略做出如下判断:此时θ=1，则p(g/h)=p(g)、p(b/h)=p(b)、p(g/l)=0、p(b/l)=1，基金投资者选择购买的期望收益为:Ui=p(g/h)［Vg－P(Ih)］+p(b/h)［Vb－P(Ih)］+p(g/l)［Vg－P(Il)］+p(b/l)［Vb－P(Il)］=p(g)［Vg－P(Ih)］+p(b)［Vb－P(Ih)］+［Vb－P(Il)］(8)出现以下两种情况:当P(Ih)－MEb－C＞P(Il)－MEb，且p(g)足够大时，根据上文假设Vg－P(Ih)＞Vb－P(Il)＞0＞Vb－P(Ih)，基金投资者选择购买基金的期望收益Ui＞0，此时基金投资者选择购买基金。这种情况说明基金市场中存在大量的真实经营能力好的基金公司，基金投资者购买到未来有高收益的基金可能性很大。购买基金总是有收益的，基金投资者用高价购买真实经营能力好的基金公司基金的收益，足以弥补用高价购买真实经营能力差的基金公司基金的损失。当P(Ih)－MEb－C＞P(Il)－MEb，且p(b)足够大时，说明市场上存在大量真实经营能力差的基金公司，基金投资者高价购买到真实经营能力差的基金公司的基金带来的未来损失非常大，大于高价购买到真实经营能力好的基金公司基金带来的未来收益，这使得基金投资者选择购买基金的期望收益Ui＜0，基金投资者会选择不购买，此时基金市场处于瘫痪状态。因此，在这种情况下，基金投资者的均衡策略是不购买。③准分离均衡。如果真实经营能力好的基金公司一定会选择定高价;真实经营能力差的基金公司，可能选择定高价，也可能选择定低价。此时0＜θ＜1，出现了准分离均衡。对于基金投资者来说，高价时购买到真实经营能力好的基金公司基金的概率p(g/h)＞0，购买到真实经营能力差的基金公司基金的概率p(b/h)＞0;低价时购买到真实经营能力好的基金公司基金的概率p(g/l)=0，购买到真实经营能力差的基金公司基金的概率p(b/l)=1－p(b/h)。基金投资者选择购买的期望收益为:Ui=p(g/h)［Vg－P(Ih)］+p(b/h)［Vb－P(Ih)］+p(g/l)［Vg－P(Il)］+p(b/l)［Vb－P(Il)］=p(g/h)［Vg－P(Ih)］+p(b/h)［Vb－P(Ih)］+［Vb－P(Il)］(9)在这种情况下，当Vb－P(Ih)＞Vb－P(Il)，且p(b/h)足够大时，Ui＜0。基金投资者选择购买的期望收益小于零，投资者选择不购买，此时基金市场陷入瘫痪。以上分析表明，在基金投资市场中，首先由基金公司根据自身利益最大化原则给出信号，然后基金投资者在推测基金公司经营能力类型后，同样根据利益最大化原则决定是否购买该基金，最终达到一种均衡状态［7－8］。由于基金交易双方信息不对称，会产生三种市场均衡:分离均衡、混同均衡和准分离均衡。在分离均衡中，信号准确地反映基金公司的真实盈利能力，属于最有效市场;在混同均衡中，部分真实经营能力差的基金公司的信息被掩盖，基金投资者会因此受到一定的损失，市场的高效率没有完全发挥出来;在准分离均衡中，很多基金价格不能反映基金公司的真实经营能力，还有较大可能导致市场瘫痪，不能发挥市场效率。

三、结论与建议

通过上述博弈分析可知，基金投资市场的均衡状态取决于基金公司经营能力的价值、交易价格和成本的关系。要使基金的价格完全反映基金公司的真实经营能力，关键取决于包装成本C，当C足够大且达到C＞P(Ih)－P(Il)时，即P(Ih)－MEb－C＜P(Il)－MEb，也就是说真实经营能力低的基金公司定高价带来的收益小于定低价带来的收益;由假设P(Ih)＞P(Il)易知，P(Ih)－MEg＞P(Il)－MEg一定成立。此时，实现分离均衡状态，市场达到高效率。因此，为了更有效地保护基金投资者利益，保证基金市场的健康发展，可以通过增大C使市场达到分离均衡状态。具体来讲，可以采取以下措施:

第一，基金监管部门应加大基金公司违规后的处罚力度。基金公司对基金业绩排名的造假往往集中在年末，对于短期内排名上升过快的基金，监管部门应加大检查力度，如果存在违规行为，必须缴纳一定数额的罚款F，如果多次出现违规行为，应加大处罚力度。当罚款F足够大时，C＞P(Ih)－P(Il)条件成立，市场达到分离均衡状态。

第二，基金监管部门对严重违规基金公司应给予退市的惩罚。虽然基金监管部门对于违规基金公司会处以相应的罚款，但是在有些特殊情况下基金公司违规带来的收益远大于罚款，当P(Ih)和P(Ih)－P(Il)的值比较大时，罚款对违规基金公司的震慑力不大。应对严重违规公司处以退出市场的惩罚，对其在一定的时间内实施限制交易，从而增加基金公司的未交易损失L，增大其包装成本C。第三，基金监管部门应对违规基金公司进行公开谴责，并记入诚信档案。这种做法会给基金公司带来一定的声誉损失R，使得包装成本C也随之增大，基金公司在权衡利益得失之后不得不诚实报价，基金市场实现分离均衡。第四，基金投资者应自觉提高自身的鉴别能力。除了相关部门的监管外，广大基金投资者的公众监管也非常重要。基金投资者应努力提高自身对信号的鉴别能力，能够通过基金综合评分来确定基金公司类型，从多种指标中甄别基金公司的真实盈利能力。基金投资者提高了鉴别能力，基金公司如果造假就需要花费更大的伪装成本，一旦C＞P(Ih)－P(Il)成立，基金市场就会出现分离均衡。