公平偏好下分阶段风险投资分析范文

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摘要:

考虑风险投资家与企业家的努力水平，基于委托理论构建企业家具有公平偏好心理的分阶段风险投资模型，求模型的子博弈精炼均衡解。分析研究表明，投资家倾向于用分阶段投资来降低风险并增加收益;合约分享比例、企业家努力水平都是公平偏好系数的增函数;投资家努力水平、第二阶段投资资金在公平偏好系数的一个临界值附近的单调性相反;企业家和投资家的最优努力水平分别是合约分享比例的增函数、减函数。

关键词:

委托;公平偏好;分阶段风险投资;均衡

在现实中风险投资家为防范被风险企业“套牢”的风险，风险投资机构通常采用分阶段投资策略，是指风险投资家在对风险项目进行投资时，一般不会一次性投入项目所要求的或完成其他商业计划所需的全部资金，而会根据风险企业的实际情况采取一种渐进式、多轮次的投资过程。当前关于风险投资的很多文献都是利用分阶段投资来达到降低道德风险的目的。如阮利民等(2008)［1］研究了风险企业家面临不完全市场和投资家面对企业家道德风险及项目不确定性时分阶段投资的作用，并与一次性投资做比较分析，发现投资家偏好多阶段投资。DahiyaandRay(2012)［2］证明了分阶段投资对于后期加大投资是有效的，并且分阶段投资能让投资者放弃早期低回报的投资项目，从差项目中区分较好的项目进行投资，从而增大投资者的收益并降低风险。WangandZhou(2004)［3］研究了风险中性的投资家利用分阶段投资策略来控制和降低风险。沈维涛，胡刘芬(2014)［4］研究了分阶段投资策略对风险投资退出时投资绩效的影响以及影响机理，发现当套牢风险较大时，分阶段投资策略对投资绩效具有提升作用。

但在现实生活中，风险投资家和企业家不都是自利的，他们也会有替对方考虑的时候，会具有风险厌恶、互惠主义、利他主义、公平偏好等心理特征。如Fenr＆Schmidt(1999)［5］利用不公平厌恶来刻画公平关切，认为不公平厌恶即拒绝不公平的结果，当自己的利益小于他人的利益时，存在不利不公平厌恶，会产生效用损失;当自己的利益大于他人的利益时，存在有利不公平厌恶，同样会产生效用损失。RichardFairchild(2011)［6］讨论了风险投资家、企业家分别是公平和自利的情形时的最优股权分配比例及双方收益的变化情况。WangandLiu(2015)［7］研究了将人公平偏好心理融入到传统的委托模型的最优激励合约问题，证明了合约分享比例与人公平偏好系数和努力成本系数有关。

现有的关于最优激励合约的研究大多没有考虑风险投资家的努力水平，但在实际的风险投资运作过程中，风险投资家除了投入资金以外，还会对风险企业投入相当大一部分精力参与管理，以降低风险和提高风险企业成功的可能性与投资价值，管理投入的程度对风险企业的价值增值和风险控制有着重要的影响力。如李云飞(2014)［8］结合风险企业家的努力水平及投资家的增值服务和监督工作，构建风险企业家报酬契约模型，并分析监督机制和激励机制对风险投资参与者行为策略及成本的影响。查博等(2015)［9］研究了在不完全信息条件下，构建风险投资公司、银行与创业企业三者之间的委托模型，并分析了创业企业家过度自信与风投公司监督努力对各参与方委托关系的影响作用。曹启龙等(2014)［10］基于完全理性和公平偏好的假设条件，构建了委托框架下的激励—监督模型，发现融入公平偏好的模型能在一定程度上降低委托人的监督成本并增加其期望收益。基于以上观点，本文考虑将风险企业家的公平偏好心理融入到分阶段风险投资中，且投资家与企业家共同付出努力时，构建具有公平偏好心理的分阶段投资激励合约模型，并求模型子博弈精炼Nash均衡解，分析分阶段投资策略的作用，风险企业家公平偏好心理对最优分享比例、第二阶段投资资金和双方努力水平的影响，以及投资家、企业家的努力水平与激励合约分享比例之间的关系。

1基本假设

1)风险投资家(VC)是自利的，风险企业家(EN)是公平偏好的;2)考虑形式为柯布—道格拉斯的产出函数。

2最优激励合约模型

2.1不考虑公平偏好的分阶段投资基准模型在投资的第一阶段，给定第一阶段VC的投资资金k1，EN、VC的努力水平分别为x1、x2，不确定程度θ的值，VC做出决策是否继续投资，而对于EN来说，项目继续始终优于项目结束。

2.2考虑公平偏好的多阶段投资模型Fehr＆Schmidt(1999)［5］的模型指出公平偏好心理是建立在个人关注与其他人净收益差距的基础之上的。考虑VC是风险中性的，EN是公平偏好的，因此，EN在项目成功后的期望效用.由合约B3和B4可以看出k*2=0，它们是公平偏好分阶段投资中的一次性投资。由结论1可知，风险中性的投资家会更倾向于选择多阶段投资(可类似证明)。现主要考虑合约B1和B2，给出公平偏好下多阶段投资最优合约问题的一些结论。由此得到公平偏好的企业家最优努力水平是随着分享比例的增大而增大的，也就是说，自利的投资家可以通过控制合约分享比例来激励企业家提高相应的努力水平，但是随着企业家获得的合约分享比例增大，投资家获得收益的期望效用减小，投资家的努力水平会降低。

3结语

基于委托框架下，构建了风险投资家与企业家都是自利时的基准模型和企业家具有公平偏好心理的多阶段风险投资最优激励合约模型，并求其子博弈精炼均衡解。发现企业家有无公平偏好心理，投资家都更倾向于分阶段投资来获取最大收益，因为刚开始时投资家并不能完全了解风险投资项目或风险企业的发展情况，通过多阶段投资能更好的判断其收益情况而做出决策。在考虑公平偏好的多阶段模型中，当公平偏好妒忌系数越大时，合约分享比例、企业家的努力水平都增大;在公平偏好妒忌系数的附近，投资家的努力水平、第二阶段投资资金关于公平偏好妒忌系数的单调性相反;企业家从投资家设计的激励合约中最多只能得到一半的比例，这对企业家来说会产生不利的不公平厌恶，因为投资家是自利的，投资的目的就是为了自身利益的最大化，所以投资家不可能会将超过12的收益支付给企业家。企业家的最优努力水平是合约分享比例的增函数，投资家的最优努力水平是合约分享比例的减函数，随着激励合约中分享比例的增大，促使企业家提高了努力水平，而此时投资家收益的期望效用是减少的，所以投资家的努力水平会降低。但是，只考虑企业家的公平偏好心理，忽略投资家的公平偏好心理显然有不足之处，以后的研究可以考虑双方都具有公平偏好心理时的最优激励合约的设计问题。

作者：许浪 单位：贵州大学理学院