传统NPV法延伸范文

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一、传统npv法的基本模型和原理

投资价值评估方法可分为贴现的(如DCF法)和非贴现的两种基本方法,从理论上来说,DCF法更为科学。这是因为DCF法有两个明显的优点:首先,它奉行“现金流至上”的信条,账面上的利润并不代表企业真正创造的财富;其次,它遵循了货币时间价值、机会成本、收益与风险对称等基本的财务理念。传统的NPV法就是DCF法中最基本的一种。

其中:r——贴现率(机会成本率,通常用企业的加权平均资本成本率代替);t——自由现金流产生当期;FCFt——第t期产生的自由现金流量;n——项目的经济寿命期;I0——初始投资额。

传统NPV法的基本原理和步骤为:在一个投资项目的经济寿命期内,对企业经营将产生的未来自由现金流量(FCF)进行预测并按一定的贴现率加以折现,然后再减去期初的总投资,就得出这个项目的净现值(即NPV)。若NPV为正,说明该投资能创造财富,应该采纳;反之应该放弃。可见,NPV法不仅具有DCF法的基本优点,而且由于它是个绝对值指标,具有可加性,因此能够进一步用来评估一个项目组甚至一个公司(看成是多个项目的组合)在未来可预见期内的投资价值,即:各个项目现金流的NPV之和。因此,相对于其他DCF法(如IRR法),用NPV法进行资本预算和投资决策更符合企业价值最大化的目标。

二、传统NPV法的缺陷

NPV法从理论上讲是投资价值评估中最科学最基本的一种方法,但是传统的NPV法却存在两个很大的缺陷。

缺陷一:它只适于项目投资前的预测评估,无法在项目开始后对项目实施效果进行定期合理的考评。

因为每一期的FCF都会受到当期净投资(当期营运资本的净增加+当期资本支出-当期的折旧摊销)的影响,增加投资会减少当期FCF,反之则会增加当期FCF,然而压缩或推迟投资可能使企业长远价值受损。所以,单从各期产生的FCF多少来看,并不能成为衡量项目实施业绩的指标,无法为管理者的后续管理提供真实信息,甚至可能使管理者做出有损企业长远价值的行为

缺陷二:它假设企业所处的环境和项目本身是确定的。

但事实上由于各种不确定性的存在,项目未必会按一条清晰可见的轨迹运行,从而使得现金流的预测失去依据,进而使传统NPV法的计算失去意义。所以在企业所处环境具有很大不确定性或项目本身的风险较大时,传统NPV法显得苍白无力。

三、传统NPV法的延伸

(一)现金增加值(CVA)法

针对前述传统NPV法的第一大缺陷。我们必须找到这样一种模型,它能自始至终从现金流的角度对项目进行事前评估和事后的定期评价,从而既秉承NPV法的精髓又能克服NPV法在项目实施业绩评价中的缺陷。这个模型就是“CVA”(现金增加值)法。CVA这个概念最早由ErikOttosson&FredrikWeissenrieder提出,它是通过对传统NPV模型的改造而来。我们通过NPV模型与CVA模型之间的转化来看看它们之间的关系,并对CVA基本框架有个初步了解:

上述模型中需要说明的地方:1.前文中已经出现过的指标含义在这里不再赘述,其他指标的含义将在正文中加以说明。2.上述模型中标有☆和★的参数在CVA原型中分别是用OCFt和OCFDt来描述的,在这里笔者将它们作了调整,以便与前文中的NPV模型参数保持一致。

从上述模型的推导演化中可以看出,项目现金流的NPV值就是CVA的PV值(折现值)。CVA模型与传统NPV模型的区别就在于对初始投资资本的处理方式不同。CVA模型引入了一个新的参数FCFDt,它表示企业第t期的现金流需求量。从模型中可以看出,各期的现金流需求量的折现值等于初始投资资本额。从反映的财务内涵来看,(若按年考察)FCFD就是指使得项目现金流的NPV值为零时的预期每年现金流量,也就是投资者要求的平均每年最低的现金流报酬。在不考虑通货膨胀率的情况下,FCFDt是一个年金概念,而在考虑了通货膨胀率且通货膨胀率相对稳定的情况下,FCFDt就近似于一个固定增长模型,我们可以先通过固定增长模型推导出第1期的FCFD,然后依次乘以通货膨胀率算出以后各期的FCFD值。

因为:

其中:等式右边第一项表示在现金流永续增长假设下的现金流现值,第二项表示从第n+1期开始直至无穷期的现金流的现值,两者的差额即为第1期至第n期(也就是项目的经济寿命期内)的现金流现值,而根据FCFD的定义,这个值应该等于初始投资资本额I0。

所以:

从而:FCFDt=FCFD1(1+Inflation)t-1

对FCFD的涵义和计算有了基本了解后,我们再来分析CVA的财务内涵。从模型中可见,CVA是FCF与FCFD的差额,它反映的是各期产生的现金流在满足了必要的现金流需求后的剩余额,是一种剩余现金流的概念,因而称为现金增加值。这在理念上与EVA指标类似,是对资本机会成本的考虑,因此也拥有和EVA同样的优点。从这一点来看,用CVA评价比直接用FCF具有更好的价值相关性。而且CVA也是一个绝对值指标,与NPV一样具有可加性,符合企业价值最大化的理念。而与EVA相比,CVA是现金流的概念,它符合NPV对现金流最大程度的关注,更好地继承了NPV的本质,即CVA法在弥补传统NPV法的缺陷上要优于EVA法。

因此,我们既能通过对CVA的事先测定估算出项目现金流的净现值,又能在项目实际执行过程中按期计算CVA指标,从而使项目NPV值的评估达到周期化,有利于管理者在后续投资管理中及时获得该项目信息的反馈,并指导其在项目的后续决策中做出相应的控制(或放弃或修正或扩大投资等),以最大程度地为企业创造价值。由此可见,CVA模型能够在继承传统NPV法本质的基础上较好地弥补传统NPV法前述的第一大缺陷,从而使现金流分析法贯穿于投资评估和评价的始终。

(二)实物期权(RealOptions)和决策树模型(DecisionTrees)

下面,我们再来看看如何克服传统NPV法的第二大缺陷。如前所述,传统NPV模型的假设条件是企业环境是确定的,因此项目将按可预见的轨迹运行,从而能据此预测出项目经济寿命期内产生的现金流量,再折现求得净现金值。但事实上,企业所处的环境和项目本身都具有某种程度上的不确定性,恰恰由于这种不确定性的存在,企业也就拥有了应时而变的弹性,比如推迟投资、放弃或中止投资、扩大投资、柔性投资等。由于企业获得了这种弹性带来的选择权,一方面使得对未来现金流的预测显得比较困难;另一方面,即使能预测出未来现金流,按传统方法来评估得出的NPV值也可能低估了项目的潜在价值。因为这种由不确定性衍生出的管理选择权是有价值的,一般把它称为“实物期权”。在项目投资评估中,我们常常会忽视这种期权的价值。当然,对实物期权的识别并非在本文讨论的范围之内,但在这里,笔者的意思是要提醒决策者们,在对投资项目进行评估时必须要始终思考这样一个问题,即:该投资项目是否附有相应的管理选择权。管理选择权的存在增加了投资项目的潜在价值,但是用传统NPV法显然无法反映这种“实物期权”的价值,所以需要找出一种能将实物期权价值同时反映出来的新模型,于是笔者想到了“决策树模型”。用决策树法来计算项目的价值仍然是按NPV法的思路来做的,只不过它考虑了项目后续阶段可能出现的不同情况以及在不同情况下的最优管理行为,并据此预测未来现金流,并按不同情况出现的概率大小对不同的现金流赋以相应的权数,然后将现金流折现并乘以相应的权数,最后再减去初始投资资本。因而决策树法的本质仍是NPV法,但比传统NPV法考虑得更全面,更适合于不确定环境下项目的评估。

四、结束语

在竞争激烈、价值管理日益成为时代特征的今天,投资项目评估决策对于企业生存和发展的意义也越来越得到显现,以现金流折现为显着特征的NPV法是我们在投资评估中最值得提倡的,但是传统NPV法在对项目实施后的控制评价以及对项目本身不确定性的反映方面仍存在很大的局限性。因此,笔者认为,需要对传统的NPV法加以延伸,在不改变其本质的前提下引入新的参数,优化其模型。CVA法和决策树法保持了NPV法的精髓,并在很大程度上弥补了传统NPV法的缺陷,在投资评估中我们应该把CVA法和决策树法相结合,对项目的不确定性保持充分的意识,并对项目的评估进行周期化,从而使以NPV为导向的评估方法在投资决策中拥有更大的用武之地。

【主要参考文献】

[1]马莎.阿姆拉姆,纳林.库拉蒂拉卡.实物期权:不确定性环境下的战略投资管理[M].北京:机械工业出版社,2001.

[2]刘巧芹,张广凤.现金附加值(CVA)模型及其在投资中的应用[J].石家庄经济学院学报,2003,26(5):10

【摘要】长期以来,在企业投资价值评估中,NPV法一直被认为是一种科学的决策方法,但随着经济环境的变化及研究的逐渐深入,NPV法的缺陷逐渐显现。如何为企业投资评估找到更为合理的科学模型是摆在我们面前的一道问题。CVA法和决策树法秉承了NPV法的精髓,可以克服项目的不确定性带来的困扰,并对项目的评估进行周期化,在很大程度上弥补了传统NPV法的缺陷。

【关键词】NPV;EVA;CVA;决策树模型 新晨