机会网络舆情传播的仿真研究范文

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1基本概念

1.1元胞自动机元胞自动机是时间、空间和变量均离散的数学模型.它由四个基本组成部分，包括元胞（cell）、元胞空间（Lattice）、邻居（Neighbor）及演化规则（Rule）。一般我们可以用Ξ=(Zd,Φ,N,F)表示一个d维空间上的元胞自动机。Zd表示d维元胞空间；Φ表示元胞有限状态集合；N表示元胞邻居规则；F表示状态转换规则。元胞又可称单元或者基元，是CA最基本的组成部分。元胞具有离散的有限状态，可以赋予不同的值。元胞空间又称网格空间，是元胞所分布空间网格集合。由于每一个元胞对其他元胞会产生影响，因而必须制定邻居规则以表示元胞的影响范围。一般在二维CA中，比较常见的邻居规则有冯•诺依曼（Von.Neumann）型、摩尔（Moore）型和扩展摩尔型（邻居半径r=2及以上）等，如图1所示。每个元胞会根据当前邻居元胞的状态和转换规则F，求出下一个时间步该元胞的状态。该过程可以表示为F:Φn→Φ，其中Φn表示n个邻居状态集合。转换规则是CA的核心，决定了元胞演化的结果。

1.2移动元胞自动机MCA是在CA的基础上引入了移动实体，并进一步推广得到的数学模型。Daadaa等首先提出MCA数学模型，此时元胞演化不仅跟邻居元胞状态有关，还受到实体移动的影响。因此，MCA演化规则应包括元胞状态转换规则和实体的移动规则。在此基础上Daadaa利用MCA模型在不同几何拓扑网络下，系统地研究免疫时间与灭毒实体数量的关系，并取得了丰富的研究成果。根据Daadaa对MCA的定义，我们进一步拓展MCA模型，并定义MCA包括七个基本组成部分：包括元胞、元胞空间、邻居、演化规则、移动实体、实体移动规则及实体状态转换规则。我们用Ξ=(Zd,Φ,N,M,Ψ,f,F)来表示一个d维空间上的移动元胞自动机。前面三项与CA模型基本一致，而M表示移动实体的集合；Ψ表示移动实体有限状态的集合；f表示实体移动规则；F表示实体状态转换规则。MCA实例如图2所示。移动实体是指在元胞空间上移动物体的抽象概念，是不同于传统CA最大之处。MCA用移动实体对移动主体进行建模，用元胞空间刻画移动主体的实际空间状态，因此能够有效反映移动主体与实际系统空间环境的互作用关系。实体在元胞上移动必须制定一定的规则加以限制。由于实体的移动跟邻居元胞状态有关，因而实体可以根据当前邻居元胞状态求出实体移动状态，可以表示为f:Φn→Smov，其中Smov表示实体的移动状态集合（比如移动方向等）。实体将根据当前邻居元胞状态求出实体移动状态，从而得到下一个时间步所在位置信息。需要指出的是，元胞状态集合可以是离散值集合，也可以是根据一定指标函数求出的连续数值。类似于元胞状态转换规则，每个实体会根据邻居元胞内实体状态和转换规则，求出下一个时间步的状态。该过程可以表示为F:Ψn→Ψ，Ψn表示所有n个邻居元胞中实体状态集合。

2舆情传播模型

2.1记忆模型[22]及影响力因子德国心理学家艾宾浩斯(H.Ebbinghaus)研究发现人类大脑的遗忘进程是不均匀的，刚开始遗忘速度较快，以后逐渐减慢，并根据他实验得到的结果描述遗忘进程的曲线，即著名的艾宾浩斯遗忘曲线。由于舆情系统中主体之间的亲密程度往往是由主体交流频率所决定，并受到其记忆能力的影响。因此第t个时间步实体i和j之间的影响力因子可以表示。其中a表示遗忘指数，tl表示实体i和j最后一次互为邻居的时间步。设定mij(tl)=1，表示实体i和j互为邻居时影响力因子为1。根据(1)式可以发现，每次实体互为邻居时，其影响力因子最大；随后如果长时间互不在邻居范围，则影响力因子将随时间指数衰减。另外，每个实体上都保存有以往邻居实体影响力因子记忆残留值，而根据记忆原理通过回忆某件事件可以加强该事件的记忆残留值。越早出现的事件通过回忆加强的记忆值越少；反之，越晚出现的事件通过回忆加强的记忆值越多。因此，我们得到包含回忆衰减函数的影响力因子表达式：根据本文研究背景，当两个实体互为邻居时候，此时两者能够直接影响对方，所以此时影响力最大；而随着时间发展，若这两个实体未能再出现在彼此邻域内，则此两个实体的影响力因子按(2)式衰减。为了考虑舆情主体的记忆能力对舆情传播的影响，我们引入记忆时间阈值T，当t-tl>T时，实体i与j不再具有影响力。因此实体影响力因子公式可以简化为：

2.2基于MCA舆情模型为了研究机会网络中舆情传播的过程，我们基于Von.Neumann型邻居规则，对邻居半径取1，建立坐标系X,Y∈[-L,L]，设定每个格子长度ln=L/10,表示实体移动的20×20的元胞空间。在每次实验开始时，初始化实体位置x,y~U[-L,L]。不同于元胞自动机模型，每个元胞不再以个体来研究，而是作为个体的移动空间载体来研究。每个元胞此时表示就是实体活动的一个区域。由于空间对个体的承载能力是有限的，所以我们这里需要对元胞引入元胞容量的概念，用λ表示。当λ<λmax时，则元胞状态为1，表示可以接收其他实体的进入；否则，则元胞状态为0，表示已经饱和，不能再容纳其他实体的进入。实体作为该模型主要的研究对象，以个体出现，表示舆情主体。每个移动实体表示一个舆情主体。定义每个主体有三种情感态度Ψ={1,0,-1}，其中1表示对某件事情持积极态度，0表示中立态度，-1则表示消极态度。

2.2.1状态转换规则实体状态即为舆情主体情感态度。在整个元胞网络空间中每个实体状态不仅受到记忆时间阈值T内邻居实体状态的影响，也需要考虑实体自身状态的倾向性。假设si(t)表示第t个时间步，实体i的状态，则其下个时间步的该实体状态：其中w为倾向性系数，反映了实体自身状态的重要程度，w∈(0,1)。所以当w取0.5，表示对自身状态不具有倾向性。当取w值越大表示对自身状态倾向性越大；反之则表示对自身状态倾向性越小。C为实体态度转变阈值，其反应实体状态改变的临界值。该公式表明，实体状态转换不仅跟当前时刻邻居实体状态有关，还与记忆时间阈值T内建立的邻居实体状态有关。

2.2.2移动规则应激性在生物学上是一种“趋利避害”生物特性，社会学上行为人个体行为不仅跟生物特性有关，也具有一定的社会特性。由于行为人的移动等行为社会性过于复杂，难以刻画，因此我们这里描述行为人个体在某一区域移动规则，往往考虑“趋利避害”的生物特性。因此，结合元胞容量，我们提出了元胞吸引力的概念公式：元胞cij吸引实体驻留其中的事件是概率事件，与cij的邻居单元格的吸引力相关，因此我们对元胞吸引力进行归一化处理，并定义相对吸引力为：当元胞状态为1时，我们根据公式(5)、(6)对计算元胞吸引力和相对吸引力大小；当元胞状态为0时，由于元胞已经饱和，我们设定元胞吸引力大小为0。为了研究机会网络中舆情主体流动性对于舆情传播的影响，设定移动概率Pmov，表示在每一个时间步发生移动行为的实体比例。在每个时间步，实体将根据移动概率Pmov进行移动，并根据相对吸引力大小，利用轮盘选的方法选择实体移动方向Smov。

3仿真结果

为了研究机会网络中舆情主体的流动性和记忆能力对舆情传播的影响，取|M|=200,λ=4,a=0.04,w=0.5,C=0.3，设定在初始时刻正面态度实体比例R1(0)=0.1，负面态度实体比例R-1(0)=0，中立态度实体比例R0(0)=0.9，通过500次实验，统计移动概率Pmov和记忆时间阈值T与整个网络实体达到态度一致所用平均时间步，如表1所示。根据表1所示，随着实体移动概率的增大，整个网络达到态度一致所需的平均时间步逐渐减少，表明在社会网络中舆情主体的流动可以促进整个网络舆情的传播。另一方面，随着记忆时间阈值的增大，网络达到态度一致所需平均时间步也趋向于减小的趋势，表明舆情主体的记忆能力提高可以促进舆情传播。研究还发现不同态度的实体在演化过程中，相同态度的实体逐渐地聚集到一起，出现了“物以类聚，人以群分”的现象。而在两种截然不同态度实体群之间，零星地出现中立态度的实体。随着时间的进行，某些网络出现了所有实体态度一致的现象，而最终所有实体态度与初始时刻比例值中较大的实体态度一致，呈现高度认同性，我们称之为舆情同质化现象。另外，为了进一步研究实体移动概率和记忆时间阈值对上述的同质化现象的影响，设定R1(0)=R-1(0)=0.25，观察Pmov和记忆时间阈值T与舆情同质化概率rate的关系，如表2所示。可以发现，随着记忆时间阈值T和移动概率Pmov的增大，整个网络的趋于同质化的概率越高。表明舆情主体的流动和记忆能力提高可以更加迅速集中网络舆情主体的倾向性，形成舆情向主体数多的态度靠拢，呈现出高度的认同性。此外，针对不同情感态度舆情主体比例R1(0)、R-1(0)和R0(0)，我们设定初始时刻R1(0)=0.1,0.15,…,0.4，R-1(0)=0.5-R0(1)，R0(0)=0.5，Pmov=0.5，T=1，在随机初始条件下，进行500次实验，研究其对舆情传播的影响，并统计舆情同质化平均时间步和同质化的概率rate，如图3所示。从图3中可以发现：当R1(0)逐渐增大时，同质化平均时间步逐渐增大，同质化率逐渐减少；当达到R1(0)=R-1(0)=0.25时，舆情同质化平均时间步达到最高峰，而同质化率达到最低峰为0.58；而后随着R1(0)逐渐增大，同质化平均时间步逐渐减少，同质化率逐渐增大。表明两种相反情感态度主体比例越接近时，同质化趋势越慢，且同质化概率越小；反之，则当两种态度的实体比例相差越大，同质化趋势越快，且同质化概率越大。针对空间因素对舆情传播的影响，取T=1，Pmov=0.5，R1(0)=0.1，R0(0)=0.9，a=0.04，w=0.5，C=0.3，设定实体数量为100,150,…,300，进行500次实验，观察中立态度实体比例R0(t)平均变化过程与实体数量之间的关系，结果如图4所示。从图4可以发现，随着实体数量的增加，舆情同质化平均时间步趋于减小。表明随着区域内舆情主体空间密度的增加，舆情传播趋于加快的趋势，另外，考虑到舆情主体具有自身的情感倾向性系数w，w∈(0,1)。根据2.2.1节内容，w反映的是舆情主体对自身情感态度倾向性程度。其值越大，表明对当前主体态度倾向性程度越高。为了研究w对舆情传播的影响，我们取|M|=200，λ=4，T=1，Pmov=0.5，R1(0)=0.1，R0(0)=0.9，a=0.04，C=0.5，研究w=0.5,0.6,…,0.9情况下三种态度实体随时间变化过程，如图5所示。从图5中可以发现，随着实体自身情感态度倾向性系数w的增大，R0(t)变化趋势越来越慢。当w为0.5时，R0(t)变化趋势最大；当w为0.9的时，R0(t)变化曲线接近于一条水平直线。表明舆情主体自身情感态度倾向性越强，不利用舆情主体接受其他主体的观点态度，从而导致舆情传播效果越差，不利用舆情的传播。需要说明的是，在上述实验过程中针对研究的关注点不同，曾在合理范围内选择多组参数并进行大量数值仿真实验，均得到与本文结论相符的实验结果。因此，本文的结论具有普遍性。

4结束语

本文提出移动实体、元胞容量和元胞吸引力等新概念，拓展经典元胞自动机模型，建立移动元胞自动机模型。另外，结合社会心理学的记忆理论，提出舆情主体影响力测度模型，并基于社会心理学行为人接受新鲜观点存在抵触情绪的理论，提出了舆情主体自身情感态度倾向性新概念，从而建立机会网络中的舆情传播MCA模型。在此基础上研究舆情系统中舆情主体的流动性、记忆能力、和空间因素等对机会网络舆情传播的影响。结果表明：机会网络中舆情主体的流动性和记忆能力的提高可以加快舆情的传播，增大舆情同质化倾向；不同情感态度舆情主体比例相差越大，舆情同质化趋势越快，同质化概率越大；舆情主体自身情感态度倾向性越大，舆情同质化趋势越慢，舆情传播效果越差。本文通过模拟和观察机会网络中舆情的传播，分析影响舆情在机会网络中传播的主要因素及其互作用关系，为研究机会网络中舆情传播提供了新的理论和方法，对机会网络中舆情传播研究具有极其重要的意义。

作者：赵焱鑫王小明李黎单位：陕西师范大学计算机科学学