网络拓扑与换相受限负荷的控制策略范文

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摘要：为了有效地降低线路损耗和提高低压配电网的供电质量，本文提出了一种考虑网络拓扑结构和开关动作次数的负荷平衡控制策略。给出了叶节点负荷优先安排方案和根节点负荷优先安排方案，证明了这两种方案都能保证负荷节点之间传输线上的电流相对比较平衡。在此基础上，对未来一段时间内的负荷进行预测。用这两种方案及其改进方案的组合进行线路损耗估计，按照线路损耗最小的原则决定换相开关的当前状态，优化换相开关动作顺序。所提方案具有计算速度快的特点，能有效解决低压配电网三相不平衡问题。

关键词：低压配电网；三相不平衡；换相开关；网络拓扑；负荷预测；组合优化

众所周知，居民生活用电通常为单相负荷。随着居民生活用电的不断增加，低压配电网的三相不平衡问题越来越严重。这将导致供电效率下降，增加电能损耗[1-3]。目前解决三相不平衡的方法主要有相序补偿和负荷平衡[4-7]。相序补偿包括无源补偿和有源补偿：无源补偿具有接线简单、可靠性较好等特点，但其各相参数较难合理配置，补偿效果差[8-9]；有源补偿不仅能平衡三相电流，而且可以有效地治理谐波污染，但补偿装置的成本较高[10-11]。负荷平衡是将单相负荷合理地分给三相来实现三相平衡的一种方法，具有结构简单、成本较低、容易实现等优点。文献[12]设计了一种由开关阵列和处理器组成的自动换相装置，并提出了一种以负荷均摊为目标、基于遗传算法的负荷分配方案。文献[13]对负荷的大小和性质进行分类，提出了一种最大负荷优先安排的负荷换相策略，短时间内就能得到比较合理的换相组合。文献[14-15]以低不平衡度、低换相成本为目标，采用粒子群算法寻找最佳的负荷换相方案。文献[16]以三相电流不平衡度最小为目标，并考虑网络节点电压、线路容量等约束条件，采用模拟结晶算法给出负荷分配方案。在上述文献中，平衡的对象是总负荷，未涉及负荷节点之间传输线上电流的三相平衡问题，且没有考虑换相时机的优化问题。为此，本文提出了一种考虑网络拓扑和换相时机的负荷平衡控制策略。采用叶（线路末端）节点负荷优先安排方案或者根（线路首端）节点负荷优先安排方案，使得负荷节点之间传输线上的电流尽量平衡。同时，通过短期负荷预测估计不同的安排方案组合在未来一段时间产生的线路损耗，按照线路损耗最小的原则决定换相开关的当前状态，使有限的换相次数发挥最大的换相作用。

1负荷平衡集群控制系统

本文研究的负荷平衡集群控制系统如图1所示。它主要包括远方终端、主控开关、换相开关。远方终端的主要任务是向主控开关下达命令和对换相开关进行监视。主控开关通过通用分组无线服务GPRS（generalpacketradioservice）连接远方终端和换相开关，其主要任务是根据负荷分布情况和远方终端下达的命令，对换相开关进行负荷换相控制。各负荷点的主干线都有量测和通信装置，用于测量负荷的电流信号并上传至主控开关。换相开关由晶闸管和机械开关构成，分单相换相开关和三相换相开关两种。无论单相换相开关还是三相换相开关，用户负荷与低压配电网的连接方式都只有3种形式。

2负荷分配方案

用遗传算法、粒子群算法、模拟结晶算法能够寻找到最佳的负荷分配方案。但是，在可调配负荷有数百上千的情况下，这些算法因运算速度问题难以应用于实际工程。从降低各个负荷节点之间的线路损耗角度出发，本文提出了一种快速运算的基于网络拓扑结构的叶节点优先的负荷分配方案和根节点优先的负荷分配方案。

2.1叶节点优先的负荷分配方案

所谓叶节点负荷优先安排是从配电网的叶节点向根节点推进的负荷安排次序方法，如图2所示。在图2中，详细标出了与用户j有关的电流。假定各用户负荷的功率因数都相同，在Rj上产生的线损为Pj=Rj[(Iaj-1+kajIj)2+(Ibj-1+kbjIj)2+(Icj-1+kcjIj)2]（1）式中：Rj是用户j传输线的线路电阻；Ij用户j的负荷电流；Iaj-1、Ibj-1、Icj-1是流出用户j节点的三相电流；kaj、kbj、kcj是用户j与配电网a、b、c相的连接因子，1表示连接，0表示不连接。由于叶节点负荷优先安排，Iaj-1、Ibj-1、Icj-1同用户j负荷未加入前已安排负荷的三相电流Iaj-、Ibj-、Icj-是一致的，式（1）可整理成为Pj=Rj(I2aj-+I2bj-+I2cj-+I2j+2(kajIaj-+kbjIbj-+kcjIcj-)Ij)（2）定义加入用户j时的电流积为Fj=(kajIaj-+kbjIbj-+kcjIcj-)Ij（3）为使Pj尽量小，应选能使Fj最小的kaj、kbj、kcj。由于后续的用户负荷安排不会影响流入用户j节点的电流Iaj、Ibj、Icj，叶节点负荷优先安排能使负荷节点之间传输线上的电流相对比较平衡。对于三相换相开关，由于负荷电流Ij包含有Ixj、Iyj、Izj，且它们之间的相序关系不能改变，加入用户j时的电流积Fj=(kajIaj-+kbjIbj-+kcjIcj-)Ixj+(kajIbj-+kbjIcj-+kcjIaj-)Iyj+(kajIcj-+kbjIaj-+kcjIbj-)Izj（4）式中，Ixj、Iyj、Izj为负荷j中的三相电流。2.2根节点优先的负荷分配方案所谓根节点负荷优先安排是从配电网的根节点向叶节点推进的负荷安排次序方法，如图3所示。在安排任意用户负荷时，根节点传输线上的电流Iap、Ibp、Icp总是等于已安排负荷的三相电流。当用户j负荷安排后，在RP上产生的线损为PP=RP[(Iaj-+kajIj)2+(Ibj-+kbjIj)2+(Icj-+kcjIj)2]（5）式中，RP是用户P传输线的线路电阻。式（5）可整理成PP=RP(I2aj-+I2bj-+I2cj-+I2j+Fj)（6）为使PP尽量小，同样应选能使Fj最小的kaj、kbj、kcj。假定所有负荷都安排后根节点传输线上的电流为Ia1+、Ib1+、Ic1+，则用户j传输线上的电流为由于Ia1+、Ib1+、Ic1+和Iaj-、Ibj-、Icj-都比较平衡，Iaj、Ibj、Icj也比较平衡。因此，根节点负荷优先安排同样能使负荷节点之间传输线上的电流相对比较平衡。

3换相控制策略

用电负荷具有很大的波动性和不确定性，需要不断调整负荷分配方案才能确保线路各处的三相电流始终比较平衡。其次，由于换相开关为有载开关，成本较高且具有固定的电气寿命和机械寿命，在实际工程中一般采用定时换相控制。假设每个换相开关在时间段T内的最大动作次数为Nmax，换相开关j在时刻t刚刚过去的时间段T内发生的换相次数为Njt。图4给出了换相开关j在时刻t1和t2对应的Njt1、Njt2。如果换相开关j在时刻t1和t2都需要换相，但由于要求Njt1小于Nmax和Njt2小于Nmax，只容许换相开关j参与一次换相。这机会可以交给时刻t1，也可以交给时刻t2，这就存在换相开关动作时机的选择问题。换相开关动作时机的选择涉及二个问题，一是在时刻t1并不知道时刻t2时的负荷情况，二是用什么标准衡量时机选择的优劣。对于第一个问题，可以通过负荷预测方法来解决。对于第二个问题，可以用线损大小来衡量。由于零线阻抗Rnj比Rj大许多，仅仅考虑零线上的线损。假定各负荷节点之间的Rnj相同，组合换相方案优化的目标函数可以写成式中，Injik是第k种组合换相方案、第i个时间段时第j段零线中的电流。从前面的分析可知，采用叶节点负荷优先安排时，根节点附近的换相开关的动作次数容易达到Nmax；采用根节点负荷优先安排时，叶节点附近的换相开关的动作次数容易达到Nmax。为了防止换相开关的动作次数过早达到Nmax，在每个定时换相时刻，从换相开关状态保持不变、叶节点负荷优先安排、根节点负荷优先安排中选择1种。如果有q个时间段，则有3q种组合换相方案。因此，时间段不宜太多，否则过多的组合换相方案难以应用于实际工程。换相开关状态保持不变方案是针对所有换相开关，对还有许多动作次数的换相开关很不公平。同时，无论采用叶节点负荷优先安排还是采用根节点负荷优先安排，换相开关都要按照电流积Fj最小的目标进行动作，这很容易使换相开关的动作次数过早达到Nmax。如果将每个换相开关的动作目标进行改进，变成仅当用户j当前换相开关状态的电流积Fj最大时换相开关才换到电流积Fj最小的状态，则换相开关的动作次数将会大幅度减少。因此，将前面的3选1组合方案变成4选1组合方案：叶节点负荷优先安排；根节点负荷优先安排；改进的叶节点负荷优先安排；改进的根节点负荷优先安排。此时，组合换相方案k有4q种，更要注意q值选择。正因为这样，一般采用短期负荷预测，并将负荷预测的时间点进行部分合并。在时间间隔不相同的情况下，组合换相方案优化的目标函数变成式中，Δti是第i个时间段的相对时间间隔。

4算例分析

设某线路有10个电力用户，从电源端开始依次编号。电源端到第1个用户的距离和用户间的距离都相同，各电力用户的功率因数相同，且每天的日负荷情况相同。表1给出了各用户的日负荷情况（每小时采样1次电流）。表2给出了文献[11]的最大负荷优先安排和本文提出的叶节点优先安排、根节点优先安排时1天的线路损耗（用FL表示）和各换相开关的动作次数。从表2可以看出，最大负荷优先安排方案产生的线路损耗较大，但换相次数较少。而叶节点优先安排方案、根节点优先安排方案的线路损耗较小，但换相次数较多。频繁的开关动作使其过早的达到使用寿命，故换相开关动作次数需要加以限制。将换相开关最大动作次数限制为4次，再计算采用最大负荷优先安排方案、叶节点优先安排方案、根节点优先安排方案时的线路损耗（用FL表示），结果列入表3。通过对未来3个小时的负荷预测，计算3选1组合方案和4选1组合方案的线路损耗（用FL表示），结果也列入表3。从表3可以看出，对换相开关最大动作次数加以限制之后，线路损耗有明显增大。通过动态的短期负荷预测，采用3选1组合方案和4选1组合方案都能够减少线路损耗，4选1组合方案更佳。

5结语

本文对用户负荷的分布情况加以考虑，提出了能够使传输线上电流比较平衡的叶节点负荷优先安排方案和根节点负荷优先安排方案。通过动态的短期负荷预测，采用叶节点优先安排、根节点优先安排、改进的叶节点优先安排和改进的根节点优先安排等组合方案，既能减少线路损耗又能减少换相开关动作次数。通过算例证明，本文所提换相策略具有计算速度快的特点，有利于在实际工程中应用。

作者：张愉 丁一 张磐 张佳 王旭东 单位：国网天津市电力公司城南供电分公司