教学改革通信专业论文范文

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1课堂教学中MATLAB的引入和应用

MATLAB的全称是mathandlaboratory，翻译成中文就是矩阵实验室。它将矩阵的计算、数值分析、可视化科学编程以及非线性电子电路动态系统建模仿真等大量科学研究上实用的功能集成起来，大量的函数库、丰富的编程及仿真模型几乎覆盖了工程数学化处理的所有领域，因此成为了工科研究生必须掌握的科研利器。由于MATLAB的计算基础是矩阵，因此矩阵论中所有的理论和计算都成为了该软件的运行基础，为选用MATLAB进行矩阵论课程的教学研究和改革提供了牢固的理论和实践基础。目前，MATLAB已应用于许多课程的教学中，比如将MATLAB软件的滤波器设计工具引入数字信号处理课堂教学过程中[5]，用MATLAB仿真软件来辅助“激光原理及应用”课程的教学[6]等。本文根据矩阵论课程的理论和实践特性，结合问题教学法，以MATLAB实现各种数学问题的教学，并理论结合实践，提高了研究生对矩阵论理论方法的理解和应用能力，有利于工科研究生科研数学素养的提高以及创新能力的培养。

2教学改革和研究

矩阵论课程的教学改革可以从理论和实践两部分出发，其中理论教学部分针对课本上的定理和公式，而实践教学则偏向工程方面矩阵论的应用。采用MATLAB进行辅助教学，可以从这两部分分别入手，3.1和3.2节分别用实例来阐述。

2.1理论教学矩阵论的课程体系中，理论和公式推导占了绝大部分的篇幅，因此理论教学仍旧是本课程的教学主体。但是，对于工科学生而言，理论公式的应用才是最重要的，于是，对于公式的理解和运用则成为教学重点，教师则可以适当放宽学生对于理论公式推导的掌握。MATLAB中，矩阵论所有的理论公式都被集成成为函数库，因此，结合MATLAB加深学生对于理论公式的理解，也不失为理论教学改革的一种方法。本节针对矩阵论中各章节的典型问题，在MATLAB中进行理论分析和解决，验证基于MATLAB的理论教学对于本课程的意义。第一章的线性空间和线性变换中，所有的运算不外乎加法和数乘，在MATLAB中，矩阵的加法和数乘一目了然，如图1所示。第二章求解Jodan矩阵，首先要从矩阵的特征值和特征多项式开始，继而求解Jodan标准型和Jodan链。在掌握了复杂的运算过程后，MATLAB可以用一个函数来验证和描述，从而达到直观和引发学生的学习兴趣的作用，如图2所示。贯穿矩阵论，有一项计算是无处不在的，那就是线性方程组的求解。在MATLAB中，同样是一个函数就能完美直观地呈现求解的过程和结果，如图3所示。正因为MATLAB能简洁直观的解决矩阵论中诸多复杂的理论和公式计算以及方程的求解，因此可以打消许多同学由于复杂计算引起的恐惧感，并能激发学生对矩阵论问题求解的信心和兴趣。

2.2实践教学从教材来看，矩阵论课程并没有包含实践教学内容。但是，矩阵论是一门数学类课程，数学问题来源于科学实践，而科学实践的发展又依赖于数学的发展。因此，在矩阵论课程学习中，实践教学对于工科研究生来说是不可或缺的。矩阵可以用来表示化学元素，从而化学上的平衡问题可以通过矩阵论解决；信息的编码与解码，可以用矩阵和逆矩阵的方法来进行，从而矩阵论可以解决信息论与编码中的编解码和纠错问题；矩阵可以用来表示图像，矩阵的大小决定了图像的分辨率，从而图像的各种处理方法均可以用矩阵论来处理，利用图像压缩可以归结为矩阵的分解等。对于图像处理，MATLAB中有图像处理的大量函数库和体系。已有学者将MATLAB仿真应用于数字图像处理课程教学中[7]。本文利用矩阵论中的矩阵运算和方程求解方法的函数库，结合MATLAB处理工具，解决图像复原中矩阵方程求解的问题，从而验证基于MAT-LAB的实践教学对于矩阵论课程的教学研究改革具有重要的作用。

在成像探测等工程应用当中，图像的质量对于探测的精度产生重要的影响。因此，图像处理在探测等工程项目中起了举足轻重的作用。目前简单的图像处理包括去噪、增强等，复杂的有图像复原和超分辨率重建。图像复原在目标探测中应用的较为广泛，因为成像过程对于图像的形成可以用退化来描述，而图像复原是专门针对图像退化的。图像由于像素的存在，因此可以用矩阵来进行描述。在MATLAB中，图像正是以矩阵的形式来存储和运算的，矩阵的每一个元素值代表图像中某一像素点的灰度值或色彩信息，图像的处理进而可以用矩阵的运算来完成。图像复原的方程求解在MATLAB中可以运用矩阵的函数库来实现，如图4所示。用该方法处理的原始图像和处理后的图像如图5所示。从图4和图5可以看出，矩阵论通过MATLAB在工程上可以得到广泛的应用，且范围不局限于图像处理。任意事物都可以用二进制数据来描述，因此都能以矩阵的形式存在，而事物之间的联系正是矩阵的运算。因此MATLAB在科学研究中是一种较为重要的工具，无论是程序设计还是仿真，甚至可视化编程都能实现。而作为MATLAB的基本元素，矩阵的理论则能解决许多实际问题。研究生或多或少都会参与导师的各种项目，因此将MATLAB结合矩阵论解决实际项目中的问题，能激发学生的学习兴趣，并引导他们深刻认识问题的本质。

3结语

矩阵论的教学改革可以从理论教学和实践教学出发，在理论公式上，利用MATLAB中矩阵运算的简洁明了的特性，消除学生由于复杂运算引起的恐惧，并激发对问题求解的信心和兴趣；在实践问题上，利用MATLAB中丰富的矩阵运算函数库，解决实际工程中如图像处理等和矩阵相关的问题，能使工科电子信息及通信专业类研究生学生从应用层次深刻体会到矩阵论的作用，从而更好地从本质上发现和解决问题。经过教学改革与实践，学生对矩阵论课程的学习兴趣有了很大的提高，对理论和计算的掌握更加扎实，并能初步将矩阵论的相关知识应用到自己的课题研究中。

作者：谌雨章杨婉璐谭海燕单位：湖北大学计算机与信息工程学院