地质统计学融入遥感信息中范文

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信息融合最早产生于20世纪70年代,最初以军事应用为目的,主要完成战场状态和威胁评估等任务。在上世纪90年代以后,已广泛应用于资源勘探与管理、城市规划、地质分析等多个领域。信息融合是运用一定的手段和技术方法对现有的各种数据加以整合、集成并进行一体化存储和处理的过程。其中要实现数据的无缝连接,即从大量的数据中将有用的数据针对不同的应用进行整合、封装和处理[1]。地学数据是典型的多源遥感信息,具有海量、多源、不确定性、复杂性的特点。利用信息融合技术能够有助于提高对复杂地质环境分析的准确性,一定程度上减少了不确定性,实现准确的状态评估和地质环境预测。但是由于地学数据中包含各种描述性、经验性的数据,也增加了处理的难度。对某些难以定量描述的地学信息,将多平台、多层面、多传感器、多时相、多光谱、多角度和多分辨率的遥感信息进行方便、快速、有效的融合处理,是目前遥感信息获取与处理领域的关键问题[2]。地质统计学是对复杂空间变异性和不确定性进行最优的无偏估计的有力工具。针对遥感信息的结构化和随机性,本文利用地质统计学的理论和方法来研究地学信息融合技术,进行了一定的尝试性研究。

1地质统计学相关理论

地质统计学(Geo-statistics),是近几十年发展起来的一种处理遥感信息的方法,是法国著名学者G.Matheron教授于1962年创立的。近年来又被称为空间信息统计学(Spatial-informationStatistics),是数学地质领域中一门发展迅速且有着广泛应用前景的新兴学科。它以区域化变量为核心和理论基础,是以多孔介质空间结构的变异函数为基本工具,研究那些分布于空间中并显示出一定结构性和随机性的自然现象的一种数学地质方法。在优化采样方案、处理不规则采样及最优化插值计算等方面有明显的优点[3]。

1.1变差函数

遥感信息参数分布的研究主要是利用插值的方法进行预测和估计,形成各项参数的平面分布。其插值的基本公式如下:Z(X0)=∑ni=1λiZ(Xi)(1)其中,Z(X0)表示待估点的值,Z(Xi)是已知点的值,λi是已知点对待估值点贡献的权系数。待估值点贡献权系数的求取是进行数据参数预测的关键。地质统计学认为一个地质参数往往不能用一个简单的确定性函数来表示,它们是随机的,但这些值又呈现出一定的空间连续性,相互之间有一定的相关性。地质统计学引进了变差函数来研究这种区域化变量。变差函数公式为:λ(x,h)=12E[Z(x)-Z(x+h)]2(2)一般假设与x取值无关,以公式中的h为横坐标,λ为纵坐标所作的图叫变差图。变差函数包含了许多地质信息,通过分析变差图可以判别地质构造的生成情况,如砂体的展布方向等。为了对物化物探数据进行处理和空间异构分析,需要对已有的遥感信息进一步拓展分析,可以采用克里金插值法进行插值估计,从而得出更高精确性和定位精度的遥感信息,需要建立克里金方程组求出克里金系数。

1.2克里金插值法

由于地质统计学方法能够有效刻画多源数据的空间变异性。因此,借助其可以很好地估计地学中遥感信息的分布情况。近些年来,国外学者又成功地将其研究方法运用于土壤污染物分布空间变异性的研究中。Paz-Gonzalez[4]等对其研究地块内重金属的空间变异性进行了比较,指出了半变异函数和克里金图研究该类问题的特点,并对比了不同克里金法的优缺点。Cattle[5]等运用4种克里金法对市区土壤中铅残留量的空间分布进行了分析,并指出多指标克里金法所做估计的精度是最高的。克里金插值法是一种线形的最小方差无偏差估计,把要估计的未采样点即遥感信息表达成其附籍数据的加权线形组合。这种取值的确定有两个依据,即估计的误差方差(克拉金方差)最小,且使数据点能忠实原始数据,即无偏差。该方法优于传统统计方法就在于它不仅考虑到估计点位置与已知数据位置的相互关系,而且还考虑到已知点位置之间的相互关系。并且使用变差函数对相互关系进行了定量的刻画。目前,大量科学家研究了多种克里金法:如简单克里金法,普通克里金法等。地统计学主要包括空间结构分析和空间插值两部分。空间结构分析是克里金法应用的基础,克里金法所利用的正是经空间结构分析后所得的理论变差函数模型,这两部分是不可分割的。本文利用变差函数确定变差图,从而判定遥感信息的方向和分布,再进行克里金插值法进行最优无偏估计,达到对多源遥感信息的预测和整合。

2地质统计方法在多源遥感信息融合中的应用

按数据抽象程度的不同,多源遥感信息融合本质上是一个由底层到高层对多源空间信息进行整合、分析及综合处理的过程。可分为3个层次的融合:即数据物理层融合、数据整合分析层融合和数据决策层融合,如图1所示。本文主要探讨利用地质统计学的相关理论进行多源遥感信息的一级处理即数据整合分析层的信息融合。

(1)数据物理层融合。主要是进行遥感信息的收集,包括直接数据和间接数据收集。可以通过各种测量仪器,遥感技术等仪器和技术获得不同平台、不同角度、不同分辨率的多源数据,也包括来自专家的经验知识和描述性知识。

(2)数据整合分析层融合。即信息融合的一级处理。在一般的校对、识别、相关性分析、数据或变量综合等基础上,基于传统的数理统计学,利用地质统计的方法,以区域化变量为基础,结合考虑地质参数在空间变化的趋势和方向性以及样点参数的相互依赖性等,生成符合地质规律的地质统计模型,表征各种遥感信息参数的变化规律,进行遥感信息的异构分析。然后用这种规律对参数的空间分布用指示克里金法进行较合理和有效的估计。变差函数包含了许多地质信息,通过分析变差图,可以判别遥感信息的方向,例如选取某一数据的属性数在某一方向上进行分析。变差函数随距离的增大而增大到某一极限值并趋于稳定时所达到的极限距离,称为基台值。在此过程中用变程定量化来说明区域化变量空间规律性变化的范围,基台值反映区域化变量空间变化的幅度。变程越大,区域化变量空间规律性变化的范围越大,就表明参数在该方向上变化越慢,也就是非均质性越弱;相反,变程越小,区域化变量空间规律性变化的范围就越小,参数在该方向上变化越快,即非均质性越强。同样,基台值越大,参数在该方向上变化幅度越大,也即非均质性越强;基台值越小,参数在该方向上变化幅度越小,既非均质性越弱,如图2所示。通过对变差图进行分析,可以判断遥感信息的分布和趋势,这样就确定了克里金插值的方向,在此基础上,实现克里金插值计算。设数据区域为D,针对某个数据点x,x∈D,定义Z(x)的一个随机函数I(x,Z):I(x,Z)=1Z(x)≤Z0Z(x)>Z(3)这里Z是门限值。任意子区域A,A∈D中低于门坎值Z的数据所占区域A的比例表示为:(A,Z)=14∫i(x,Z)dx(4)(A,Z)∈[0,1],(A,Z)称为废品函数,其补集称为回收率。在边界值Z的条件下,随机函数I(x,Z)服从二项分布。其期望值为:E[I(x,Z)]=Prob{Z(x)≤Z}(5)这个期望值是对估计遥感信息参数低于所规定的门坎值的概率。变差函数:ri(h,Z)=12E[I(x+h,Z)-I(x,Z)]2(6)(A,Z)的估计值表示为:′(A,Z)=∑Na=1λaI(a,Z)(7)a表示信息点,下面给出指示克里金IK方程:∑nb=1λbCOV(Za,Zb)-μ=(COV(Za,Z))∑nb=1λb=1(8)估计方差:σ2=COV(Z,Z)-∑na=1λaCOV(Za,Z)+μ,μ为拉克朗日常数(9)在计算时门坎值Z可选取一系列的数值,变异函数可以利用门坎值来计算。非人为地除去了离群值和不同母体对数据的影响,这样就可以进行数据的高效无偏估计。把收集到的原始数据进行初步的数据整合与分析,以便对数据进行进一步的融合与整理。

(3)数据决策层。即信息融合的二级处理。把经过一级处理的数据利用计算机技术和人工智能方法提取数据特征,进行数据的高级融合。最后存入样本知识库,结合GIS强大的遥感信息管理技术和分析功能,输出用户需要的遥感信息,达到了多源遥感信息的有效利用。

3结论

地质统计学是关于取自地球的海量数据的收集,分析,解释和表达的一个数学分支。地质统计学包括经典统计学和空间统计学,着重于地质特征的分析。地质统计法,即克里金法是基于这样一种理解,即用于推断的研究对象的已知值之间相互不是完全独立的,而是存在着一定的相关关系。这种相关性既随数据点之间的距离变化,也随方向变化,并用变差函数来表征这种区域化变量的空间结构性。克里金法是以无偏估计为约束,寻求估计方差最小的一种插值方法,是最优空间插值方法。地学遥感信息的不确定性、经验性、间接性、不完整性等因素,再加上其空间相关性,决定了利用地质统计法进行信息融合是可行的。利用地质统计的理论与方法可以进行遥感信息特征的分析与估计,准确地进行数据预测,进而高效地进行多源遥感信息的融合,提高数据的使用率,为海量多源遥感信息的融合开拓了新的天地,将地质统计学用于遥感信息融合,实现了用纯数学方法整合地质数据的飞跃。