统计学证券投资技术范文

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一、MACD——平滑异同移动平均线指标

MACD指标又叫指数平滑异同移动平均线,由查拉尔•阿佩尔所创造，是一种研判股票买卖时机、跟踪股价运行趋势的技术分析方法。

MACD指标主要是根据均线的构造原理，对股票价格的收盘价进行平滑处理，求出算术平均值以后再进行计算，是一种趋向类指标。它运用快速（短期）和慢速（长期）移动平均线及其聚合与分离的征兆，加以双重平滑运算。根据移动平均线原理发展出来的MACD，一则去除了移动平均线频繁发出假信号的缺陷，二则保留了移动平均线的效果，因此MACD指标具有均线趋势性、稳定性等特点，是用来研判买卖股票的时机、预测股票价格涨跌的较流行的技术分析指标。

MACD指标在应用上，首先计算出快速移动平均线（即EMA1）和慢速移动平均线（即EMA2），以此两个数值来作为测量两者（快慢速线）间的离差值DIF的依据，然后再求DIF的n周期的平滑移动平均线DEA（也叫MACD、DEM）线。其计算方法如下：

（1）计算移动平均值（EMA）

12日EMA的算式为：

EMA（12）=[11/(12+1)]*昨日EMA（12）+[2/12+1]]*今日收盘价

26日EMA的算式为：

EMA（26）=[25/(26+1)]*昨日EMA（26）+[2/26+1]]*今日收盘价

（2）计算离差值（DIF）

DIF=今日EMA（12）-今日EMA（26）

（3）计算DIF的9日EMA

根据离差值计算其9日的EMA，即离差平均值，是所求的MACD值。为了不与指标原名混淆，此值又名DEA或DEM。

今日DEA（MACD）=[2/(9+1)]*今日DIF+[8/(9+1)]*昨日DEA

计算出的DIF和DEA的数值均为正值或负值。

理论上，在持续的涨势中，12日EMA线在26日EMA线之上，其间的正离差值（+DIF）会越来越大；反之，在跌势中离差值可能变为负数（-DIF），也会越来越大；而在行情开始回转时，正负离差值将会缩小。MACD指标正是利用正负的离差值（+DIF）与离差值的n日平均线的交叉信号作为买卖信号的依据，即再度以快慢速移动平均线的交叉原理来分析买卖信号。

二、对MACD指标买入点的实证研究

对MACD指标了解之后，下面我们对其进行买入点的简单实证研究。在数据的选取上，通过大福星分析软件，我们选取了从1999年6月28日至2000年3月28日（因在此时间段上，上证综指前后基本保持不变，由此便可剔除大盘对个股的影响，从而使分析更具有客观、独立性），证券代码从600600到600899段的股票出现的所有MACD买入点，以及其后50天内的最大涨幅（如一路下跌则以50天的收盘价作为卖出价考察其跌幅），并对观察结果作出如下统计分析：共得到652个数据，经计算，上述最大涨幅的算术平均值u=29.463%，标准差=33.244%，中位数M=21.976。由此可见，在该时间段上，上证综指前后基本保持不变的情况下，采用MACD指标选择买入点在50天平均能达到的最大涨幅高达29.463%，而标准差高达33.244%，也说明涨幅数据离散程度较大，所得到的最大值为2000年1月10日购入的600756G鲁浪潮，在50天所达到的最大涨幅为352.83%，而最小值则出现在1999年9月14日，在该天购入600784G鲁银一路下行，在第50天的最大跌幅为35.84%。虽然以上数据考察的只是一种理想状态，即买入后所能达到的最大值。而在实际操作中几乎不可能以最高值卖出，但是他们毕竟能给我们一个正面的提示，即按照MACD指标买卖股票，只要操作得当，就能有较高的概率获得一定的投资收益。

现就该组数据作频数分布表，考虑到投资人在每一笔证券交易中都要缴付相当于总金额1.5%的印花税和佣金，故投资人所投资的股票只有达到1.5%以上的涨幅才能有盈利机会，因此我们将1.5作为一个重要临界点，小于该数则无获利机会，大于该数有获利机会。

由上述频数分布可以查得，如果你按照MACD指定的买入点买入，那么该股票有11.5%以上涨幅的机会为1-28.07%=71.93%，即该股有71.93%的机会在50天内达到能获利10%的价格。同样，在MACD的买入点买入后50天达到获利15%的价格机会有61.35%。从以上的概率应该看到MACD对股票的买入点的指示是有积极意义的，这样的高概率并不是能通过基本面分析或一般消息渠道而能得到的。以上所得出的概率至少给了我们一个提示，假设投资人的操作方法是按照MACD的指示买入股票，一旦达到15%的获利就抛出股票，如果达不到就在第50天抛出。按照每年220天左右的交易日，该投资者每年至少交易四次，我们考察一下他的各种可能的结果：

四次全部成功的概率为0.6135=0.1417，即它至少有14.17%的机会每年至少有1.15-1=74.9%的收益。

三次成功一次失败的概率为4*0.6135*0.3865=0.3570，为便于计算我们用一个平均数-15.%来表示失败投资的平均回报，则该种情况下的期望值为1.15*0.842-1=28.06%。

两次成功两次失败的概率为6*0.6135*0.3865=0.3373，则该种情况下的期望值为1.15*0.842-1=-6.24。

一次成功三次失败的概率为4*0.6135*0.3865=0.1417，则该种情况下的期望值为1.15*0.842-1=-31.35%的回报。

四次全部失败的概率为0.3912=0.0223，则该种情况下的期望值为0.842-1=-49.74%的回报。

计算一下这种投资策略的总体回报率：

r=0.1417*0.7490+0.3570*0.2806-0.3373*0.0624-0.1417*0.3135-0.0223*0.4974=0.1297,即12.97%，远高于同期国债百分之二点几的回报。

由此可见，用MACD指标即使在上述的很呆板的操作方法中也能获得远高于国债投资的收益。为了运算的方便设置的50个交易日为一个交易周期在实际操作过程中也不尽合理，因此投资人在运用MACD操作的过程中完全可以摆脱50个交易日的羁绊而选择更适合自己的交易周期。实际的情况是投资人往往因为一达到15%的涨幅就抛出，一年的交易次数有时会远远大于四次，随着操作次数的增加，投资人获得的回报也会水涨船高。

总之，有效地利用统计方法，可以使证券各个指标全面真实地反映出其现在和未来的趋势信息，为投资者提供一个好的投资方向和策略依据。