研讨数学专业概率统计教学范文

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一、培养思维，夯实学习工作基础

在概率统计的学习过程中，不少学生始终难以实现从确定性思维转向随机性思维方式，尤其对于统计推断的思想难以理解，比如极大似然原理、假设检验中用到的小概率原理和反证法思想等。有些学生遇到问题只会生搬硬套书中的例题和公式，不会从整体上把握，不能迅速做出判断和识别。比如进行单正态总体均值的假设检验时，分不清题目中的方差是否已知，再比如把如何判断两随机变量是否独立与是否相关搞混淆，对非线性回归中应该选何种模型感觉无从下手等等。这些从反面说明了随机思维的培养和运用必须贯穿于整个概率统计教学中，只有掌握了处理随机问题所独有的思维模式，才能在学习中游刃有余，这对今后可能从事的高中数学教学也不无裨益。

二、巧借东风，加强实践操作能力

据调查，不少高校都大力支持学生参加高校统计调查方案设计大赛、全国大学生统计建模大赛、“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛等实践类活动，而这些往往离不开概率统计知识的运用，尤其是统计调查和数据处理方法。这就要求教师指导学生利用课外时间动手进行实际调查，获取统计资料，借助统计软件进行分析和处理，并根据有关的结果对考察对象进行推断或预测，提出一些合理化的建议。实际上，参与这样的学生科研活动或统计竞赛，学生的兴趣高劲头足。在参与过程中，不但学以致用，加深了对知识的充分理解，培养了创新意识;而且及时了解社会热点，促进与他人的交流，加强团队合作意识，体验分工合作、优势互补带来的真切效应，增强了完成任务的责任感。这些都是从书本上学不到的宝贵经验，对于今后就业甚至在社会上的处事方式都会产生较为深远的影响。

三、玩转数据，扩宽学生就业渠道

面对日益严峻的就业形势，如果仅靠自然减员空下来的编制，只能解决部分师范生就业问题，因此在大学期间就必须未雨绸缪，扩大未来就业目标。对数学专业师范生来说，可以选择从事数据管理相关工作，相比而言这些职位的市场需求量大，待遇也比较优厚。其岗位要求有一定的数据统计及分析能力(有时甚至要面对海量高维数据)，且最好具有理科或者经济学科等背景。因此，在概率统计的教学中，要避免满堂灌输过多的概念、理论及繁复的统计计算过程，而应该在教学内容和侧重点上有所延伸，使学生在有限的课时内学到较为系统又实用的数据分析技能，具体可从以下两方面入手。

1．教师应适当开展实验课程，紧扣教学内容构建具有良好应用前景的实验内容;可借助于现代信息技术，逐步建立起网络化实验教学平台，让学生能够方便快捷地学习到一些有趣的模拟实验，亲自体验大样本统计计算过程等。此外，还可以充分利用网络资源，鼓励学生通过知名高校的网络视频、精品课程、网上论坛等多种渠道学习其中的概率统计实验内容，以更加形象直观的方式加深对知识的理解，将传统教学扩展到更为广阔的空间当中。

2．教学中根据不同的内容适当穿插相应的统计软件，使学生切实掌握整理数据、分析数据的思想和方法技巧。常用的统计软件各有优势，利用简单实用的EXCEL可以进行统计描述、制作统计图、完成参数估计、假设检验、回归分析与方差分析等大部分统计任务;SPSS除此之外还提供多种二次开发方法;R软件具有强大的作图功能，而且可在多种平台下运行。但不建议在教学中采用过多种类的统计软件，比如多数内容可以EXCEL为主，一来操作简单且囊括多个教学内容，二来学生在本课程的学习之前对该软件已有初步的了解。而个别内容可适当选择合理的软件辅助教学，比如绘制多维概率密度图等内容可用MATLAB统计工具，便于让学生观察不同的参数值对密度函数所产生的变化;因子分析、聚类分析等可选用SPSS软件，其统计结果清楚明了，便于做出统计推断解决问题。

四、多方取经，提升教学科研水平

1．摒弃传统概率统计教学模式中的弊端，致力于教学改革。随着近年来计算机的迅猛发展，伴随着现代数学和统计新元素的涌入，再考虑到课时的限制以及学生的学习积极性不高等情况，不少教师对概率统计课程的改革进行了有益探索。除了建议教师应根据教学内容适当引进多媒体教学，并贯穿数学史讲清概率统计中重要概念、理论的发现过程及应用前景之外，提出可以采用在国外较为流行的“基于问题学习”(PBL)的分类分层教学模式，以激发并挖掘学生勇于探索的创新意识;总结出一种“点穴式”正反案例教学法以增强学生的学习兴趣，同时有利于开拓其创造性思维;面对先期课程中非此即彼的两极思维模式，如何转化为从偶然中把握必然的随机性数学思维，摸索出条件拓广式、视角转换式、突变拓广式等多种教学方法，以培养学生的探索式学习习惯。通过对这些教学方法的比对研究，教师可以结合数学专业学生的具体情况加以改进，实现教学相长，并不断提升教师的理论水平和教学水平。

2．另一个是要坚持不懈地进行科研创新，及时了解概率统计学科的前沿理论与交叉学科的最新应用。不断提升教师自身的知识结构，还有利于指导学生开展兴趣小组或进行科研活动，对于数学师范生的考研也能给予中肯的建议，尤其对有志于跨专业考研的学生有很大帮助。这些考生往往对于报考何种专业非常迷茫，既希望能符合自己的学习兴趣，又最好充分利用到多年的数学学科背景，未来的就业取向也要考虑。对于这类考生而言，能够得到有实际教学经验又有科研能力的教师的热心点拨无疑是一支镇定剂。

五、结束语

在数学专业师范生的概率统计教学中，特别要转变重概率轻统计的思想。根据各个学校的教学条件，有选择地使用一种或两种统计软件贯穿于统计部分的教学实践当中，使学生真正掌握如何运用简单实用的统计软件来代替复杂的手工计算，从而有更多的时间和精力对课程有着更为完整和深刻的理解。还要鼓励学生结合专业特点，积极参与各种力所能及的统计调查，利用所学到的数据分析和统计推断的知识，从更为专业的角度解读一些现实生活中的社会经济现象。

作者：刘焕香单位：绍兴文理学院数学系