概率论与统计教学研讨范文

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一、多事件同时作用时概率的思考方法

在概率的问题中，当有2个或2个以上的事情同时作用的时候，我们就必须注意这些事情彼此之间的关系。例如，2个事情中，当考虑其中1个事情发生的概率时，也必须考虑2个事情同时发生的情况。此外，当调查满足两个条件的事情的概率时，还需要考虑其中的一个条件是否会对满足另一个条件的事情的概率产生影响。例如，男性与女性在投掷硬币时，正面向上的概率应该是相等的，因为硬币正面向上与否与性别无关；但是，随机选择的男性与女性化妆的概率则是不同的，因为随机选择的人的化妆的概率是与性别有着密切联系的。

二、选取有趣例题，激发学生学习兴趣

美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激是对所学学科的兴趣。”学生一旦对数学产生兴趣，就会乐此不疲、甚至废寝忘食，他们会克服一切困难，充满信心地学习数学、学好数学，变“要我学”为“我要学”。选取与现实生活紧密相连的、生动直观的现实生活例子，可以让学生更容易参与进来，激发他们的学习兴趣，同时，也利用了概率知识解决了现实生活问题，最终达到学习的目的。例如，这样一道例题：在美国，有一档由名为蒙提•霍尔的主持人主持的问答竞赛节目。参与竞赛的嘉宾中间能坚持到最后的那一位将有机会打开3扇门中的一扇，其中一扇门后面摆着一辆轿车，另外两扇门后面则是山羊。嘉宾选中哪扇门，哪扇门后面的东西就归嘉宾所有（当然，人都喜欢轿车胜过山羊）。主持人先请嘉宾猜一扇门，然后主持人打开剩下两扇门中的其中一扇后面是山羊的门，并问嘉宾是否要改变选择。

是否改变选择，取决于改变选择猜中轿车的概率高还是不改变最初的选择猜中轿车的概率高，抑或是两种情况概率一样。在美国的杂志上曾有很多数学家对此问题争论不休。如果做一下实验便能得到如表1中的结果。不改变最初的选择猜中轿车的概率为1/3，同样可得出改变最初的选择猜中轿车的概率为2/3。

实际上，在主持人随意打开一扇门的前提条件下，剩下两扇门中其中一扇门后是有轿车的，那么选择任一扇门中奖的概率自然是1/2。但是，如果嘉宾先选择一扇门的话，那么这个问题则变成一个概率问题，可用乘法定理来进行计算。第一次选中车的概率为1/3，不改变选择，第二次概率为1，此外，第一次未选中车的概率为2/3，不改变选择，第二次概率为0。两结果相加得到以下结果同理，若主持人打开门后嘉宾改变选择，获得车的概率就为2/3了。教师要善于创设教学情境，使学生产生新奇感、新鲜感，诱发其学习兴趣，一旦有了兴趣，就会产生极大的学习动力。类似的例题还有很多，如“生日问题”、“三囚犯问题”等，例题选取得好坏是教学成功与否的关键。

三、利用多媒体教学，改变传统教学模式

充分利用多媒体教学手段的特点，激发学生的学习兴趣，加深学生对知识的理解，使教学达到事半功倍的效果。例如，利用软件程序来实现概率论与数理统计中的计算，可以摆脱传统教学模式中的大量耗时耗力的板书，而以简洁的形式将运算过程与结果展现给学生。学生在掌握了计算机技术在概率统计中的应用以后，可以加深他们对知识的理解，加强理论与实际运用的技能技巧，同时，极大地提高学生分析和解决问题的能力。此外，多媒体技术应用于课堂，能够改变概率统计这门学科的传统教学模式，不仅能使学生在较短的时间内理解和掌握，而且可以通过教学过程中师生的互动关系，培养学生的创新意识和解决实际问题的能力。将抽象的问题在有趣的游戏中加以解决，确实可以激发学生的好奇心和求知欲，实现了传统教学手段无法达到的教学效果，使得课时的利用率更高，大大提高了教与学的效率。通过有关调查表明，多媒体技术是大学课程教学中行之有效的手段，作为一名大学教师应当尽快掌握多媒体技术，但在应用多媒体教学过程中，也要注意因人而异、因课而异、因时而异，也不能过分的依赖多媒体。合理，恰当的利用多媒体技术，是教学成败与否的另一个关键因素。

俗话说：教无定法。每位教师的教学方法及学生的情况会有所不同。但只要本着认真负责的态度，从学生的实际情况出发精心设计课堂，建立有利于教、有利于学的师生互动关系，师生一起参与新知识的构建，则一定会使得教师的教和学生的学都有所得、有所乐，实现教学相长。

作者：姜文彪单位：黑龙江科技大学讲师