财经专业统计教学方法探讨范文

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概率论与数理统计是大学数学一个非常重要的组成部分，也是高校绝大部分专业都要开设的一门公共基础课程。从学科应用上看，概率论与数理统计的理论与方法应用面非常广，广泛地应用于国民经济各部门及自然科学、技术科学、经济、管理等学科领域之中，并与其他数学分支互相渗透与结合。因此，概率论与数理统计已成为有关专业在培养高级专门人才教学计划中的重要内容。

从学科内容上看，概率论与数理统计是研究普遍存在于自然界中的一大类现象———随机现象的数学学科。在此之前，数学是研究在一定条件下，其结果必然发生或不发生的规律性；概率论与数理统计所研究的则是随机事件的规律性。

随机事件在一次实验中可能发生，也可能不发生，完全是偶然的，但在大量的实验中随机事件的发生具有一定的规律性，即具有一定的必然性。概率论与数理统计正是揭示这种偶然性背后隐藏的必然性的科学，它有独特的思维方式和计算技巧，学生对随机变量理论特别是一些习题，常常感到困惑、缺乏思路、难以下手，是高校学生普遍感到难学的一门课程。为了提升学生的数学思维能力和分析能力，我们在教学时应从以下几个方面进行把握。

1要充分理解公式和理论的实际背景

由于概率论与数理统计以随机现象为研究对象，因此有自己的一整套崭新的概念、理论和方法。我们在学习中必须努力掌握这些概念、理论和方法，弄清它们的实际背景，理解和掌握用它们研究随机现象、刻画随机现象的方法。

例如：掷两颗骰子，求两颗骰子点数和为7的概率。常有同学这样计算P（A）：因两颗骰子的点数为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共11种情况即基本事件总数为11，而有利于事件A的基本事件属为1，故P（A）=1/11。上述解法是错误的。原因是上述十一种情况发生的可能性不同。不满足古典概率定义的要求（有限性，等概率性），不能用古典概率公式进行计算。正确的解法应为：样本空间S=（{1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）,（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）}，共三十六个基本事件。其中，A所含的基本事件为（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共六个基本事件。因此P(A)=6/36=1/6。

2经常复习排列组合等相关知识由于在学习中要经常使用高等数学及组合数学（排列组合）、集合论等数学知识，在叙述概念和计算时都离不开它们，这就对学习者提出了更高的要求。要求学习者较好地掌握这些知识，这也是学生在学习这门课程时感到吃力的原因。弥补的办法就是在遇到这类问题时随时复习要用到的相关知识。例在对概率进行直接计算时，就需要用到排列组合中的两个基本原理：加法原理和乘法原理。这两个原理就具体内容来说比较简单，但从实际运用来说却又容易混淆，故在实际应用中必须强调这两个原理的本质区别及各自的使用范围。例如：某电影院前排有700个座位，后排右400个座位，问：

a）如果选购一张电影票，有多少张选法？

b）如果选购两张电影票，且前座与后座各选购一张，共有多少种选法？解：（1）选购一张电影票，可选前座，也可选后座，因而属完成事件{选购一张电影票},有两类方法，第1类方法中有m1=700种不同方法，第2类方法中有m2=400种不同方法，故可用加法原理求解。

根据加法原理，不同的选法共有：700+400=1100（种）（2）选两张电影票，要求前座与后座电影票各一张，这就有个搭配问题，选购前座与后座可以看作购票的两个步骤：第一步选购前座，有700种方法，第二步选购后座，有400种方法，两步依次连续完成，该事件才算完成，因此可用乘法原理求解。按照加法原理，选购两张票，其中前座与后座各一张的不同选法共有：700×400=280000（种）由上例可看出，解题中何时用加法原理、何时用乘法原理是由问题的性质和要求决定的。在许多实际问题中，往往需要加法原理与乘法原理并用，才能解决问题。

3重视实例讲解，激发学生学习兴趣概率论与数理统计课程的传统教学方法重视理论的系统性，强调结论的推导与证明，导致学生学习后普遍认为该门课程的知识有用，但学了不知如何用。本课程产生的背景是迫切解决当时实际问题的需要。当今社会环境中，政治、军事、经济等大量问题都可以用概率方法研究解决，如利用概率研究彩票、保险、天气预报等。解决这些问题很有意义，也很有趣，兴趣做动力，也是提高学习效率的一个重要因素。因此在教学中，应结合典型实例，教会学生利用所学知识解决概率论与数理统计的一些实际问题。如在讲授事件独立性的概念时，我们可以采用著名的“下赌注问题”。

17世纪末，法国的DeMere爵士与人打赌，在“连掷4次一颗骰子至少出现一次6点”的情况下他赢了钱，可是“连掷24次两颗骰子至少出现一次双6点”的情况下却输了钱，这是为什么？解：（1）设实验为“连续掷一颗骰子四次”，i=1,2,3,4,记第i次出现6点的事件为Ai，则第i次不出现6点的事件为Ai，易见A1,A2,A3,A4是相互独立的，且P(Ai)=1/6，P(Ai)=5/6，i=1,2,3,4,故P{四次中至少一次出现6点}=1-P{四次中每次都不出现6点}=1-P（A1，A2，A3，A4）=1-P（A1）P（A2）P（A3）P（A4）=1-(5/6)4≈0.518即此概率大于0.5，故赢钱的可能性大。（2）设实验为“连续掷两颗骰子24次”，这第i次不出现双6点的事件Ai，i=1,2,…,24,此时P(Ai)=1/36,P(Ai)=35/36,i=1,2,…,24,P{24次投掷至少出现一次双6点}=1-P{24次中每次都不出现双6点}=1-P（A1,A2,…,A24）=1-24i=1仪p(Ai)=1-(35/36)24≈0.491即此概率小于0.5，故赢钱的可能性稍小。类似易得出结论：投掷为25次以上时，则此概率会大于0.5，且投掷次数超过25次越多越有利，这是因为limx→∞(1-(35/36)n)=1。通过此例的讲解和分析，使学生加深对事件独立性的理解，促使学生积极参与到讨论中来。

总之，概率论与数理统计课程教学内容多、时间紧，教师在课堂上不可能举太多实例。因此，教学中应突出概率论与数理统计的基本思想和应用背景，强调直观性与准确性，从具体问题入手，由浅入深、由易到难、循序渐进,要求学生课上注重学会思维方法，课下通过大量练习不断归纳总结解题规律；并且应重视基本概念，掌握一般解题方法，这样才能不断提高解题和分析问题的能力。