概率统计兴趣教学探析范文

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概率统计是现代数学的一个重要分支。近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，概率统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用．因此，如何提高概率统计课程教学质量，增强工科学生对概率统计方法的理解及应用能力已成为现代工科数学教学的一个重要课题．下面结合作者的教学实践,谈一谈自己对概率统计教学的几点认识．趣味教学法，就是以与本学科有关的历史知识奇闻轶事为背景，运用概率论的基本知识，基本方法去分析问题，采用最简单最基本的方法解决问题，寓教于乐，这种教学方法可以大大激发学生的学习兴趣，自主学习的探索热情。

一、选讲相关史料,激发学生兴趣

在教学过程中,可适当选讲部分相关史料,如历史上著名的概率统计学家泊松、高斯、伯努利、切比雪夫、辛钦、费歇尔等对概率论与数理统计的贡献,概率论的产生,统计重要的思想、方法、理论的形成、发展和意义等.培养学生的创新意识和认知概率统计的能力,增强其学习兴趣和自信心.

例如，在第一次课上，为了让学生了解概率的起源，同时，激发学生的求知欲，我们可以介绍著名的赌博问题：17世纪，法国贵族德．梅尔在掷骰子赌博中，有急事必须中途停止赌博。双方各出的100法郎的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但不知用什么样的比例分配才算合理。德·梅尔写信向当时法国的最具声望的数学家帕斯卡请教，帕斯卡又和当时的另一位数学家费尔马长期通信。于是，一个新的数学分支－概率论产生了，这就是历史上著名的“分赌注问题”。然后将这一问题作适当的改动:在一次乒乓球比赛中设立奖金5000元，比赛规定谁先胜了6盘，谁获得全部奖金。设甲，乙二人的球技相等，现已打了6盘，甲5胜1负，由于某种特殊的原因必须中止比赛。问这5000元应如何分配才算公平?并让同学们大胆猜想，要求每位同学就此问题都要提出自己的分配方案，并以书面的形式上交，作为平时成绩的依据，答对的学生将会获得加分的机会,学生回答踊跃,答案也呈现多样化,其中不乏正确的解决方案.最后,告诉学生,我们将在后面学完数学期望后再来介绍解决这个问题的其中一种方法.这样,就激起了学生的求知欲望,使学生能够带着问题去学习,让被动的学习变为主动,学习的效果自然就突出了。

二、精挑例子，突出趣味性

概率论与数理统计是数学的一个有特色的分支,从它的产生和发展过程都有着耐人寻味、引人入胜的情节,这就为激发学生认知动因提供了良好的环境和条件.教学中,教师应致力于从每个概念的直观背景入手,精心选择一个个有趣的实例,去激发学生的兴趣,使学生在趣味性中掌握概率论与数理统计的基本知识.

例如在讲授古典概率型中的投球模型时，我们可以引入历史上有名的生日问题。每个人对自己的生日都是牢记于心的，如果遇到与自己同一天生日的人，总有一种亲切感和惊异感，觉得是缘分使然。可以启发学生利用概率的思想来思考，分析其中缘由，解释这种现象。假如某班有n个人（n≤365），每人等可能地出生于一年365天中的任何一天，问该班至少有2人同一天生日的概率有多大？凭直观感觉判断，当班级人数较少时（如n=64），这个概率不会太大，因为要保证100%有2人同一天生日，至少需要366人，而64与366差距甚远，相差302。在给出具体解答之前，可以先让班上同学把自己的生日写出来，再略作统计，结果将会出人意料！

又如,保险机构是较早使用概率统计的部门之一,保险公司为了恰当估计企业的收支和风险,需要计算各种各样的概率.下面是赔偿金的确定问题:据统计,某年龄段的健康人在五年内死亡的概率为0.002,保险公司准备开办该年龄的五年人寿保险业务,预计有3000人参加保险,条件是参加者需交保险金10元,若五年之内死亡,公司将支付赔偿金a元(待定),便有以下几个问题:(1)确定a,使保险公司期望盈利;(2)确定a,使保险公司盈利的可能性超过90%;(3)确定a,使保险公司的期望盈利超过1万元;这一系列问题的解决需要综合运用概率论知识.给出这样的案例分析题,组织讨论课,通过这一环节加深学生对教学内容的综合性、应用性和创意性的理解、归纳和整合,将有利于增强学习氛围,活跃课堂,激发情绪,开发思维,有利于个人素质和协作能力的培养.

我们生活的方方面面,每一个理论都有其直观背景.又如其他“掷骰子游戏”、“摸球之谜”“、蒲丰抛针”“、有奖储蓄”等等.这些不仅直观地体现了有关知识的客观背景,而且还可以把概率结论的发现过程予以还原或模拟,使学生通过自己的思维再现知识发生过程的各个方面,一旦有了学习兴趣,兴趣就可以转化为乐趣,乐趣又转化为志趣,持久稳定的志趣就能使学生保持经久不衰的求知动力.

三、结束语

总之,兴趣是最好的老师,可以激发一定的情感,可以引导学生成为学习的主人.教师在教学的过程中应把握好每个概念,善于挖掘教材的内在魅力,使课堂教学妙趣横生,触发学生听课的兴趣,促使学生对知识产生兴趣.

以上的思考和建议仅是笔者教学研究和教学过程中的一点感触，改革的实践是艰巨的，还有许多工作需要深入、仔细地做。作为教育工作者，我们有责任积极思考、探索培养学生能力的教学方法，并付诸实践，为培养二十一世纪应用创新型人才发挥作用。