用线性模型统计分析论文范文

本站小编为你精心准备了用线性模型统计分析论文参考范文，愿这些范文能点燃您思维的火花，激发您的写作灵感。欢迎深入阅读并收藏。

本文主要分析线性-对数模型（2），分别从随机误差项u、参数1b及x的样本范围三方面，利用Eviews软件及D-W检验，分析误用线性模型处理之后的自相关性，从而判断线性-对数模型有无误用线性模型．

1随机误差项大小对误用线性模型的影响

1.1数值模拟具体步骤

1.2数值模拟结果具体分析根据数值模拟的结果，对数据进行处理，得到表1．由表1可知，线性－对数模型中的随机误差项对于误用线性模型后，DW检验是否存在显著自相关有明显影响．当随机误差项服从的正态分布的标准差为0.01时，残差序列存在显著自相关或DW检验失效的比例较高，达到94.2%，说明线性－对数规律性明显，随机干扰较弱，容易发现线性模型有问题，如果用线性模型处理，会产生较大的误差，从而会影响问题的解决．当标准差由0.01逐渐变大时，残差序列存在显著自相关或DW检验失效的比例会逐渐降低，当标准差达到0.05时，存在显著自相关或DW检验失效的比例仅为18.8%，这反映出干扰较大时，样本观察值的线性-对数规律性不太明显，这时，难以通过DW检验发现是否误用了线性模型，这时要注意从经济规律本身分析变量之间的关系，从而确定模型函数形式，或用其它检验方法进行进一步检验．当然，如果仅以预测为目标，这时用线性模型也是可以考虑的．

2样本范围大小对误用线性模型的影响

2.1数值模拟具体步骤第一步：取定参数0b1和1b2；第二步：选定解释变量的一个容量为30的样本，在一个实数范围内选择30个实数作为ix的模拟观测值：12330x,x,x,x（首先选实数范围为0.01–0.3，之后将实数范围分别改为0.01–0.6，0.01–0.9，0.01–1.2，再分别进行数值模拟）；第三步：利用软件在实数范围内产生一组随机误差项：12330u,u,uu，iu服从N（0，0.12）；第四步：将得到的随机数和已知的变量代入lny12xu模型中，从而得到30个ilny的模拟观测值．将得到的随机数和已知的变量代入yexp(lny)，从而得到30个iy的模拟观测值；第五步：利用产生的30个lniy值，对所选的30个x值进行回归，得线性-对数模型（2）的估计，并利用如此产生的iy值，对所选的30个x值进行回归，得线性模型的估计；第六步：提取线性模型的DW统计量，并查表得n30，k2，显著性水平0.05时，1.35ld，1.49ud；第七步：循环10000次，统计检验结果存在显著一阶自相关性或DW检验失效的百分比．

2.2数值模拟结果具体分析根据数值模拟结果，统计分析得到表2．样本范围大小不同时，残差序列存在显著自相关的分布图见图1．由表2和图1可以看出，在随机误差项u和b1取值确定的情况下，x的取值范围也会影响线性-对数模型误用线性模型后DW检验的结果．当样本范围逐渐扩大时，残差序列的自相关性逐渐显著．在样本范围为（0.01–0.3）的情况下，线性-对数模型用线性模型处理后，DW检验残差序列显著自相关或DW检验失效的比例为17.2%，随着样本范围变大为（0.01–0.6），可以看到显著自相关或DW检验失效的比例有所提高，为36.9%，在图1中看到模型的非线性还不明显，如果DW检验残差序列不存在自相关性，误将线性-对数模型用线性模型处理，得到的线性模型误差不太大，是可以接受的．但是，当x范围变为（0.01–0.9）的时候，D-W检验出的显著自相关或DW检验失效的比例很大，从图1中也可以看出线性-对数模型不宜用线性模型处理，否则误差会比较大．当样本范围再次扩大的时候，可以发现线性-对数模型的非线性更加明显了，而且D-W检验的残差序列的显著自相关或DW检验失效的比例接近100%，此时线性-对数模型完全不能用线性模型处理．因此，对线性-对数问题，用线性模型处理的时候，如果x的解释取值范围较小，即使DW检验显示不存在显著一阶自相关，也应该注意检验是否存在误用函数形式的问题，否则就可能出现误用函数形式的错误．当然，这时即使犯了误用函数形式的错误，因为非线性规律不明显，单纯从误差的角度来看，与用非线性模型处理相差也不会很多．

3参数取值的大小对误用线性模型的影响

3.1数值模拟具体步骤第一步：取定参数0b1和1b6（之后将参数1b改为5，2，1，分别进行数值模拟）；第二步：选定解释变量的一个容量为30的样本，数值分别为：0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.08，0.09，0.1，0.11，0.12，0.13，0.14，0.15，0.16，0.17，0.18，0.19，0.2，0.21，0.22，0.23，0.24，0.25，0.26，0.27，0.28，0.29，0.3；第三步：利用软件在实数范围内产生一组随机误差项：12330u,u,uu，iu服从N（0，0.12）；第四步：将得到的随机数和已知的变量代入lny16xu模型中，从而得到30个ilny的模拟观测值．将得到的随机数和已知的变量代入yexp(lny)，从而得到30个iy的模拟观测值；第五步：利用产生的30个ilny值，对所选的30个x值进行回归，得线性-对数模型（2）的估计，并且利用如此产生的iy值，对所选的30个x值进行回归，得线性模型的估计；第六步：提取得线性模型的DW统计量，并查表得n30，k2，在显著性水平0.05时，1.35ld，1.49ud；第七步：循环10000次，统计检验结果有自相关性或DW检验失效的百分比．

3.2数值模拟结果具体分析根据数值模拟的结果，对数据进行统计分析，得表3．由表3可以看出，在随机误差项方差和样本范围大小确定的情况下，线性-对数模型中的b1的不同取值，对误用线性模型后DW检验显著自相关或检验失效的比例有明显影响．当b1为6的时候可以看到线性-对数模型线性化后，残差序列显著自相关或DW检验失效的比例为100%，在这种情况下，容易发现线性模型存在问题，不容易犯误用线性模型的错误．当改变b1的取值时，显著自相关或DW检验失效的比例也随之改变，当取值逐渐变小的时候，显著自相关或DW检验失效的比例会逐渐降低．当b1取值达到2的时候，显著自相关或DW检验失效的比例为17.2%，当b1取值为1的时候，显著自相关或DW检验失效的比例为16.2%，虽有所降低，但是幅度有所减慢，如果以为不存在一阶自相关就应用线性模型处理，则会出现误用线性模型的问题．不过当b1为2和比2小的时候，线性-对数模型的曲率较小，用线性模型作为线性-对数模型的近似，误差是较小的，对预测结果影响不大．由此可以得出，在半对数模型用线性模型处理的过程中，b1是重要的影响因素，需要根据线性-对数模型的实际情况，通过数值模拟的结果分析和DW检验，查看半对数模型线性化后残差序列的自相关性程度．如果显著自相关，则线性-对数模型用线性模型处理带来的误差就较大，应进一步探索自相关的原因，当不存在显著自相关时，可能会出现误用线性模型问题，如果仅研究变量间的数量关系，也可以将线性-对数模型用线性模型近似．

4结语

本文分析了线性-对数模型误用线性模型的三种情况。运用Eviews进行蒙特卡洛实验，以及D-W检验，直观地说明了线性-对数模型中的随机误差项u、参数b1取值大小和x的取值范围影响误用线性模型的可能性．当总体非线性规律明显时，常常能检验出残差序列自相关或出现DW检验失效的情况，因此出现残差序列自相关或出现DW检验失效的情况，要注意检验是否因为总体规律非线性所致．当DW检验不存在一阶自相关时，容易忽略总体规律非线性检验，会造成误用线性模型的失误．但幸运的是，这时非线性规律实际是不太明显的，如果仅考虑变量之间的数量关系的话，线性模型也是可以接受的．

作者：吴梦婷王义闹单位：温州大学数学与信息科学学院