柔性装配偏差统计分析论文范文

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1柔性零件铆接过程分析

参照文献[3]的方法，两个柔性零件的铆接过程可以分为如图1所示的4个步骤：①定位。将柔性零件在铆接夹具上进行定位夹紧；②压紧。铆枪将两个零件压紧到理论连接位置；③连接。铆钉在铆接点把零件连接在一起形成装配体；④释放回弹。铆枪和部分夹具装夹点释放，装配体回弹变形。在步骤①中，柔性零件在夹具上分别定位，由于零件制造误差和夹具的定位误差，零件在装夹力作用下发生变形，导致两个零件在夹具上产生对齐误差。步骤②中，铆接工具（铆机、铆枪）将存在几何偏差的两个零件的连接部分压紧到名义连接位置，消除铆接点处的对齐误差。基于线弹性小变形假设，铆接工具的压紧力FV和零件几何偏差的关系可以通过有限元基本方程得到。步骤③中，零件在理论装配位置铆接，忽略铆接位置的局部形变，铆接后铆接位置的自由度保持一致，零件铆接成整体的装配件，然后在步骤④中铆枪和部分夹具夹头释放，装配体从名义位置回弹，回弹力FS大小等于装配压紧力FV，装配回弹偏差向量δasm和回弹力FS的关系可以通过有限元方法得到。

2耦合几何和材料误差的装配偏差分析方法

针对零件几何误差与材料误差对装配尺寸偏差的耦合作用，本文结合摄动理论[1]和有限元方法，分析零件几何、弹性模量和泊松比误差对装配尺寸偏差的影响，推导装配偏差的均值和协方差方程，进而提出一种面向零件几何和材料误差耦合作用的柔性装配偏差统计分析方法。

2.1考虑材料弹性模量和泊松比误差的敏感度矩阵计算模型基于一阶摄动思想，考察材料的弹性模量和泊松比误差对敏感度矩阵S1和S2的影响，根据式(6)中敏感度矩阵的定义，求敏感度矩阵在弹性模量和泊松比的均值处的一阶泰勒级数展开式。

2.2装配偏差的均值和协方差方程零件的几何误差和材料误差具有以下随机相关特性：①受几何变形连续性的限制，柔性零件各位置点的几何误差相互关联；②不同零件的弹性模量、泊松比的随机变化相互独立；③零件的弹性模量、泊松比误差与几何误差间相互独立。明确零件几何和材料误差的协方差关系是分析装配偏差的协方差的基础。可参照Tonks的方法，根据测量典型制造工艺样件的几何形状数据，进行统计分析(StatisticalAnalysis,SA)，结合柔性零件表面连续性模型可建立零件的几何协方差(Covariance,COV)模型。

2.3装配偏差统计分析算法流程根据装配偏差的均值和协方差方程，提出了耦合几何和材料误差的柔性零件装配偏差统计分析(SVA_G&M)方法，其一般流程如图2所示。

3实例验证与分析

设计了简单薄板的装配和某型飞机平尾前缘装配两项实验来验证本文提出的耦合零件几何误差和材料属性误差的柔性装配偏差统计分析(SVA_G&M)方法。在实验中，利用商业有限元软件ANSYS建立零件铆接装配过程的有限元模型，该模型采用蒙特卡罗方法模拟零件的弹性模量、泊松比材料参数和零件几何的误差，并计算装配回弹偏差的均值和方差统计量，然后与SVA_G&M方法的计算结果进行了对比分析。

3.1实验一：简单薄板装配的偏差分析两块铝合金薄板通过搭接方式进行铆接装配。两块薄板的平面尺寸都是80mm50mm，厚度都是2mm。薄板1的名义弹性模量1E70GPa，名义泊松比0.31；薄板2的名义弹性模量75GPa2E，名义泊松比0.32υ。薄板1处于名义装配位置，薄板2与薄板1间装配间隙的名义值为1mm，标准差σδ为0.05mm，服从正态分布。用有限元软件ANSYS建立薄板装配的有限元模型，单元类型选用SHELL181三角形单元，有限元模型如图3所示，边界条件见表1。如图4所示，薄板之间的装配用沿着Z方向搭接边上均匀分布的3对铆接点来模拟。通过ANSYS有限元初步分析，可知M点的回弹偏差最大，为了简化分析模型，只对观测点M的法向(Mn)的装配回弹偏差进行分析。为了考察材料误差对装配偏差的影响程度，对薄板的弹性模量和泊松比按标准差的误差率划分为0%、10%、20%和30%共4个等级，各误差率等级下材料参数的取值如表2所示，零件的材料参数误差服从独立正态分布。按照表2的材料误差等级划分设计了如表3所示的几组薄板装配实验，分别采用本文的柔性装配偏差统计分析方法(SVA_G&M)和基于有限元模型的蒙特卡罗仿真法(MonteCarloSimulation,MCS)计算每组实验的装配偏差。观测点偏差的均值和标准差列于表中，第1、2、3组实验的观测点M的标准差对比如图5所示，第4、5组实验的观测点M的标准差对比如图6所示，图5和图6中，纵坐标表示观测点法向偏差Mn的标准差。由表3可知，本文提出的柔性装配偏差统计分析方法与基于有限元模型的蒙特卡罗法相比，其均值和标准差的最大误差率分别为1.50%、17.4%，精度上可满足装配偏差预测的实际需求。但是，本例中有限元的蒙特卡罗法进行了1000次完整的有限元分析，而柔性装配偏差统计分析方法只需进行10次有限元分析提取零件的超元刚度矩阵K1、K2和装配体的超元刚度矩阵Kasm，以及刚度矩阵在弹性模量、泊松比均值处的一阶偏导值，即可由式(10)和式(11)直接计算装配偏差的均值和方差。因此，本文的方法在计算效率上具有极大优势。而且，通过图6的结果对比可以看出，随着材料属性误差率的增大，装配观测点的标准差也随之增加，本文方法相比于只考虑几何误差的装配偏差分析方法精度更高，更符合实际情况。从图5还可以看出，材料误差因素中，弹性模量比泊松比对装配回弹偏差的影响大得多。根据表3得出，当同时存在尺寸和材料误差时，尺寸误差对装配回弹偏差的影响较明显，起着主导作用。

3.2实验二：飞机平尾前缘的装配偏差分析图7所示为某型飞机平尾固定前缘组件的CAD模型。该前缘组件主要由蒙皮和肋板铆接装配而成，作为飞机操纵面上的气动外形部件，装配后的外形准确度具有严格的要求。由于蒙皮和肋板都为钣金件，成形精度较低，存在装配时的装夹变形和下架后的回弹变形，导致蒙皮外形的装配偏差。根据前缘组件的装配工艺，运用ANSYS软件建立蒙皮局部和两件肋板装配的有限元模型，如图8所示。设肋板和蒙皮在夹具上定位后，蒙皮与肋板上下凸缘沿表面法向存在初始间隙δ，其名义值为2mm，标准差为0.05mm，服从正态分布，装配间隙在施加装配夹紧力后闭合。蒙皮和肋板装配的边界条件见表4，零件的单元类型和参数名义值见表5。施加装配压紧力后，如图9所示，沿着蒙皮法向用12对连接点来模拟蒙皮与肋板的铆接装配，释放所有压紧力和装配约束点后，每个肋板中部用3个完全约束点固定，装配体回弹。由于MP点没有肋板支撑，通过ANSYS有限元初步分析，可知MP点的回弹偏差值最大，为了简化分析模型，只对观测点MP的法向(MPn)进行装配回弹偏差分析。根据实验一分析结果可知，材料泊松比的误差对装配回弹偏差的影响很小，本例中材料误差只考虑蒙皮和肋板的弹性模量的随机变化。实验中，弹性模量采用了表6所示的3组不同程度的标准差，每组实验中不同零件的弹性模量相互独立，并服从正态分布。分别用本文提出的柔性装配偏差统计分析方法(SVA_G&M)和基于有限元模型的蒙特卡罗仿真法(MCS)对平尾前缘的装配偏差进行统计学分析，其中蒙特卡罗法进行了1000次分析，计算结果如表7所示。采用SVA_G&M方法时，蒙皮和肋板的网格划分、零件和装配体的超元刚度矩阵提取、刚度矩阵在弹性模量和泊松比均值处的一阶偏导值在ANSYS中借助有限元分析实现，装配回弹偏差统计分析算法在Matlab中编程实现。采用MCS方法时，装配过程的有限元建模和蒙特卡罗仿真在ANSYS中完成。从表7可以看出，本文的SVA_G&M方法与基于ANSYS有限元模型的MCS方法在装配偏差均值和标准差的计算结果上吻合性很好。在计算效率方面，前缘组件装配偏差的标准差计算过程中，基于ANSYS有限元模型的MCS方法计算平均用时超过250min，而本文的SVA_G&M方法平均用时仅为30s，效率优势非常突出。

4结论

柔性零件的铆接装配变形的分析与控制是飞机装配尺寸管理的重点和难点。从材料参数与零件刚度矩阵的关系入手，在用影响系数法建立的装配偏差模型基础上，本文运用一阶摄动理论和有限元方法，以材料的弹性模量和泊松比为自变量对装配偏差模型中敏感度矩阵进行一阶泰勒级数展开，进而提出了耦合零件几何误差和材料误差的装配偏差统计分析方法(SVA_G&M)。简单薄板装配和飞机平尾前缘组件装配的实验结果表明，本文的SVA_G&M方法在计算结果上与基于ANSYS有限元模型的MCS方法具有高度的吻合性，比只考虑几何误差的传统装配偏差分析方法结果更准确和符合实际，而且SVA_G&M方法与基于ANSYS有限元模型的MCS方法相比效率得到显著提升。本文的研究为飞机柔性零件的铆接装配中偏差分析与预测提供了可靠高效的技术手段。

作者：陈晖谭昌柏王志国单位：南京航空航天大学机电学院