概率论与数理统计混合式教学探索范文

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［摘要］在信息化时代，MOOC的教学模式对大学数学基础课程来说既是挑战也是契机，而SPOC混合式教学模式融合了MOOC和传统课堂的学习优点，能实现优势互补，提升教学质量，受到高校管理者及教师的关注，成为高校课程改革的必然趋势。武汉理工大学概率论与数理统计课程SPOC混合式教学实践，包括在线资源建设，SPOC组织设计，并通过详细的问卷调查结果反映混合式教学模式的教学效果，这种混合式教学有助于教师有效组织课堂，开展多种教学模式，能提高学生的学习绩效，促进大学生综合能力的提升。

［关键词］概率论与数理统计；MOOC，SPOC；混合式教学；能力培养

一、前言

大学基础课程的教学是大学创新人才培养中的关键环节，是培养高素质卓越人才的重要载体。概率论与数理统计课程是大学的基础课程之一，它是通过对随机现象的大量观测获取知识，从数量的角度形成规律，同时具有理论性和实践性，是大多数工科专业的必修课程。我校的概率论与数理统计课程在2006年建成国家级精品课程之后，积极构建网络平台，2016升级为国家精品资源共享课。本课程以建设丰富多样的在线教学资源为基础，搭建一个教与学互动的交流平台，并积极推行线上线下的混合式教学模式。我们通过一个学期的混合式教学的改革实践和探索，通过对学生进行学习跟踪、过程管理等方式来保证学生的学习效果，并在学期末对学生的学习效果进行了调查问卷的分析研究。本文介绍我校概率论与数理统计课程网络资源建设和混合式教学的实施办法和经验。

二、概率论与数理统计的混合式教学模式

混合式教学模式（BlendedTeachingandLearning）是指将传统教学和在线教学相结合的一种教学模式，即在保持一定的传统课堂教学的同时，将部分内容采用线上教学或翻转课堂教学[1]。实践证明，对于概率论与数理统计课程来说，这样的设计更加符合学生学习的实际需求，能让学生保持对学习的兴趣，并增强学生的实践创新能力。

（一）混合式教学设计理念混合式教学模式需要精心设计教学内容。对概率论与数理统计这门课程的混合式教学，我们提出了“以学生为主体，以问题为导向，强调基础，重视应用”的原则进行设计。教学中学生是学习的主体，混合式教学要以问题驱动为导向，学生发现问题和解决问题正是其数学能力提升的过程。基础和应用都极为重要，课堂教学要强化基础、重视交流与讨论，在线教学则应拓展应用知识，提供丰富多样的学习资源，方便的检索方式以及有效通畅的交流互动能增强学生学习的主动性，发挥教师教的创造性，从而提高学生的学习能力，提升教学效果。

（二）在线资源建设在线资源的建设对于实施混合式教学来说至关重要。我们遵从完整、统一和开放建设的原则。教学资源库是在线资源的主要部分，包括每章的理论教学资源和实践教学资源。理论教学资源满足学生课程学习的需要，包括教学录像、知识点介绍、重点难点、教学设计；实践教学资源主要包括实践案例库，数据分析实例，相关建模题目，旨在扩展学习以满足学生的创新研究需要，提升学生应用概率论与数理统计课程内容的能力。本课程的录像资源是展开混合式教学的核心资源之一，MOOC的每段视频按知识点来制作，是重点突出的微视频，其采用讲座的方式录制，开拓学生视野、拓展知识层面的时间在10-15分钟之间。视频在制作过程中充分思考了以下几个方面：课程的授课对象是谁？如何编排教授内容做到深入浅出的理论讲解？如何设计丰富翔实的课例分析保证学生注意力持续集中？如何穿插趣闻让学生保持兴趣？如何安排练习和讨论环节？如何展现课程的特色？概率论与数理统计MOOC课程总共包含视频节点76个，对应授课内容的PPT76个，视频总时长780分钟。讨论板块实现学生和教师之间的讨论和沟通，解决学生学习过程中的问题答疑，并将高频问题集中后作为常见问题总结列入教学资源中。丰富的网络资源库使得教师在实施混合式教学方面更加方便和灵活，教师可以根据自身授课喜好和学生的需求自由调整课程内容、教学的进度和评价方式。

（三）实施SPOC混合式教学方法1.SPOC教学模式要求SPOC（SmallPrivateOnlineCourse）是对MOOC的继承和超越的一种新的课堂形式，同样属于新兴时代下网络技术驱动的在线教学模式，其与MOOC的差别在于规模的大小。教师可以在小范围内通过身份认证来缩小选课人数，对选课对象可以设置相应的课程完成条件，让选课学生有责任感去投入，以激发学生自主学习的动机[2-3]。SPCO课堂倡导采用混合式教学模式，将优质的MOOC资源和课堂教学的优势有机地结合起来，这种模式更适合于班级教学或专业教学，教师对课程也有充分灵活的控制，可以将精力更多地投入到具有更高价值的活动之中，比如小组讨论、面对面交流，真正实现“重教”到“重学”的转变，真正提高“教”“学”质量。概率论与数理统计属于数学的基础课程，应充分考虑数学课程的特点。我们在试点班实施SPOC混合教学式模式，将在线学习与课堂学习的优势结合起来，并要求学生必须按照教师的要求观看教学视频、参与课程小组讨论、完成所有的线上和线下作业以及案例形式的章节大作业。考核将上述形式有机结合，实行综合考核方式。2.SPOC教学过程我们对试点班实施SPOC混合式教学，主要分为以下三个阶段：课前内容安排，课上知识点讲解和课后习题及延拓。课前内容安排包括设计课前学习任务，明确学习目标和学习任务，学习目标应尽量明确具体。每个视频的时间在10-15分钟之间，学生在视频观看的过程中要同步完成比较基本的问题,以提高时间利用率。课上知识点讲解则以课前学习内容为基础详细展开，组织多样化的课堂形式。翻转课堂的教学模式是一种混合式教学模式，其将知识点的讲授以课程视频的形式要求学生在课前观看，原本的课堂内由答疑、课内讨论难题讲解等其他形式代替，实现“教”与“学”翻转[4]。还可以开展案例教学，直接以数据入手来解决实际案例作为课堂的主要教学内容。课后的习题及拓展包括不同类型的作业，如在线完成单元知识点配套的单元习题，以及按照课程资源里面的拓展材料按章节完成案例形式的大作业。对于注重实践的概率论与数理统计这门课程来说，这样的安排更为合理。3.实行多元化的考核方式混合式教学模式力图有效引导学生从被动的作业考试向主动的探索研究转变。根据SPOC教学经验，在多元化的考核方式中，我们加大学生过程性考核，体现他们在综合素质提高方面所做出的努力。过程学习环节包含观看讲课视频及其他课程资源、完成单元测验题、单元作业、在线交流与讨论。在试点班的混合式模式教学中，我们对课程的考核做以下的设置：在线学习占总比例40%，其中观看视频完成单元测验题、完成单元作业各占15%，在线交流讨论占10%；线下学习占60%，包括期中测试一次和期末测试一次，分别占10%和50%。

三、混合式教学效果分析

在中国大学MOOC网上，我校概率论与数理统计课慕课的选课参与人数有9900多人，活跃参与视频学习并积极完成作业和测验的学生在2000人以上，使用本课程在线开放课程的学生人数可观，学生对本门课程学习的期待和热情很高。在课程结束后，我们对参与SPOC模式混合式教学的两个试点班的学生进行了问卷调查，对混合式教学效果进行了分析。

（一）调查问卷的基本情况本轮开展概率论与数理统计的课程SPOC混合式教学的试点班有两个大班，发下调查问卷230份，回收有效问卷215份。调查问卷由20个题目构成，主要从在线学习现状，在线资源建设，在线学习效果，学生对混合式教学模式的需求四个维度展开调查，调查结果选择主要的14个问题进行分析。

（二）调查结果分析在线学习现状方面有5个问题结果分析：1.在本门课程之前接受过混合教学模式授课的占40.71%；2.在本门课程之前尝试过其他课程的在线学习的占67.19%；3.对网络学习方式感兴趣的占56.13%；4.调查显示喜欢纯课堂教学环境的占49.80%，喜欢课堂和网络混合教学的占45.45%；5.与传统的教学相比，在“你认为能够促使你参与到网络学习的原因是什么”这道多选题中，选择网络学习资源丰富的占62.45%，选择网络学习平台功能多且有趣、联系实际的占27.67%，选择学习时间自主的占70.36%，选择学习活动设计有趣占的17.39%，选择对网络学习形式支持的占20.16%。从调查结果可以看出，在信息化时代大部分学生有过参与网络课程的经验，并对这种模式保持开放的态度。对混合式教学也愿意主动去尝试，主要原因在于在线学习资源丰富，并且能够有自主的学习时间。在线资源建设方面，调查的结果如下：6.认为本课程的网络资源非常丰富的占30.43%，不够丰富的占60.47%；7.在“线上学习过程中，你使用最多的是哪些资源”这道多选题中，选择使用教师视频录像的占46.25%，选择使用课程课件及讲义的占49.8%，选择使用网络习题的占42.29%，选择使用单元测试题的占49.01%，选择使用拓展练习的占9.49%。尽管网络学习资源有教师授课录像、课件、讲义以及网络习题、测试题和拓展练习资源，但是仍然有60.47%的学生认为资源不够丰富，这反映了在信息化时代，学生对网络资源的需求更具依赖性，需求也更加多样化。从使用的情况来看，每一类资源的使用频率大抵相当，只有拓展练习使用得比较少，这也反映了学生应试学习的目标仍然比较明确。我们在后期的试点班中将制作一些更有趣、更实际的拓展练习，以鼓励学生多尝试。在线学习效果方面，调查的结果如表1所示，这部分也是我们最为关心的部分，这里用表格显示。从调查结果来看，认为混合式教学方式有助于本课程知识掌握的学生占有绝对的比例；从学生更喜欢的在线课堂来看，课程讲授、在线答疑和测试练习仍然占据主要比例，这反映了学生使用在线课程的目标仍然是针对课程内容和考试，对讨论和挑战并不愿意花费更多的时间。对课业的帮助方面，认为能够加深对知识的理解，增强独立思考和学习能力、提高探索兴趣和能够从其他同学处了解问题方面都有比较高的比例，这也增强了我们对坚持在线和课堂的混合式教学方式的信心。学生对在线学习需求的调查结果如下。13.通过本课程的网络学习，希望收获扎实的与课程相关知识的占62.45%，希望收获更多的课程拓展知识的占49.01%，希望收获锻炼自身的探究学习能力的占49.41%，希望提升小组合作学习交流能力的占24.51%。14.在“网络学习过程中，你比较需要教师做什么”这道多选题中，选择可以及时解决我提出的问题的占53.36%，选择可以及时反馈作业情况的占44.27%，选择可以参与我们的讨论、引导我们进行积极思考的占45.45%，选择可以对学生进行有效的学习监督的占30.43%。这部分调查的结果有助于我们后期改进课程建设，并在这个过程中尽量满足学生的需求。从学生的需求来看，学生希望在线学习能更多地获取与课程相关的知识和拓展知识，并锻炼自己的探究学习能力。学生对教师的需求反映在解决问题，并引导他们进行思考方面，这个也体现了学生学习的主观性。我们相信课程网络资源的高质量的建设能够让教师的课堂安排更加灵活，也能让学生受益更多。

四、概率论与数理统计混合式教学模式的反思

信息技术使得MOOC等网络在线学习模式迅速发展，新颖的模式和新鲜的体验吸引大学生参与其中。混合式教学模式中的SPOC课堂所能够很好地融合在线学习和传统课堂教学的优势，应用信息技术辅助教学，学生可以获得大量的学习资源，不受时空限制自主获取学习资源。教师也可以通过在线资源有效、多样地开展教学方式，以及设定多样化的考核方式。我校在概率论与数理统计课程的SPOC实践中充分利用了混合式教学的优势，对于能力较强的学生来说这种模式可以节省学习时间，提高学习效率，通过课程资源获取拓展应用课程知识的实践能力，学生可以提升自身的创造能力，个性化的学习得以体现。与此同时，从兼顾大多数学生学习效果的角度来看，他们对于课堂学习的依赖始终存在，SPOC教学模式使得课堂教学的优势得以保留，面对面的知识点讲授也使得教师能够引导、监控教学效果，学生更能够获得学习的存在感。

［参考文献］

［1］苏小红,赵玲玲,叶麟，等.基于MOOC+SPOC的混合式教学的探索与实践［J］.中国大学教学,2015（7）：60-65.

［2］周朝晖,张弢,许涛，等.同济大学“高等数学”SPOC开发与应用探索［J］.中国大学教学,2016（7）：52-56.

［3］吴宁,房琛琛,任燕飞.大班教学环境下基于SPOC的混合教学设计与效果分析［J］.中国大学教学,2016（5）：32-37.

［4］熊莲花，于春华，袁革.《概率论与数理统计》课程的“慕课”建设探讨［J］.大学数学，2017（5）：39-43.

［5］何朝阳，欧玉芳，曹祁.美国大学翻转课堂教学模式的启示［J］.高等工程教育研究,2014（2）：148-151.

作者：万源 彭凯 彭斯俊 邓艳芳 薛琼 单位：武汉理工大学数学系