探索翻转模式下概率论与数理统计教学范文

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【摘要】翻转课堂教学模式在概率论与数理统计这门课中的应用可以提高教学效率，改善教学效果，增强学生学习兴趣。本文以全概率公式为例，从课前课中课后三个视角提出翻转课堂模式下概率论与数理统计教学意见与建议。

【关键词】概率论与数理统计；翻转课堂；全概率公式

前言

《概率论与数理统计》是大学理工类课程基础之一，同样也是数学专业课之一，具体包括概率论、数理统计、随机过程这三个部分。在高中学习概率的基础上，大学将进一步学习概率论的基本概念与随机变量及其分布，以及多维随机变量及其分布和数字特征等。然而诸多的基本概念、公式、定理对于学生来说比较抽象，难以理解学起来也会觉得枯燥乏味。但概率论这门课在其他领域应用广泛，与物理、化学、工业、经济、金融方面联系密切，学好概率论与数理统计这门课至关重要。结合翻转课堂教学模式针对概率论与数理统计课程教学现状，解决学生对所学的课程内容理解不到位，教学方式单一等弊端。翻转课堂相对于传统模式来说教学方法更加多样化，能使学生乐于接受有意义的学习，主动构建知识体系；同时调动了学生的积极性，增强学生自主学习能力；改变单一的教学方式与模式。翻转课堂教学模式解决了概率论与数理统计课知识点多、课时紧张、负担重的难题，同时翻转课堂模式也适合让数学基础知识不好的学生能有更多的时间和精力去理解和记忆较抽象的概念。本文以高等教育出版社出版的《概率论与数理统计》第一章第五节中的全概率公式为例，将翻转课堂模式应用在概率论与数理统计实际教学中，给出具体实践操作并进行探索。

一、课前准备，认真预习

课前准备工作中教师要根据全概率公式确定教学目标，即掌握全概率公式的深刻内涵与性质，包括互不相容性、非负性、完全性的理解，接着确定教学重难点，即全概率公式的应用。在具体的教学目标指导下录制约 15 分钟的教学视频。根据学生学业水平情况分成若干小组，学生观看教学视频并完成视频中的提问与自我检测习题，并以小组的形式讨论疑难问题，例如运用全概率公式的充分条件与必要条件是什么，在全概率公式的论证过程中随机事件 A 是样本总空间 的子随机事件，但在现实问题中样本总空间 却不一定是整个随机事件 E 的样本总空间。交流经验，建立班级学习经验交流群，教师也能在课前掌握学生学习动态并了解学生的疑难之处，有针对性的解决概念的理解或者是应用上问题，及时作出课上的教学计划调整与安排。这样在翻转课堂模式中课前学生掌握学习的主动权，课前学生根据自己的节奏完成布置的任务，在网络环境下学生自主规划碎片化时间合理安排，从而养成自主搜集信息，自主探究，自主建构知识体系，养成良好的自主学习习惯并提高自主学习能力。

二、课中内化，及时巩固

课中教师根据学生课前在线学习情况反馈，有针对性的处理出现的疑难问题，再结合学生具体水平对知识的深度与广度两方面进行拓展，例如产品合格率问题，中奖概率问题等等。但应用的具体步骤应该明确规范为首先确定完备事件组，再利用概率的加法与乘法公式求出目标事件的概率。让学生了解到充分掌握全概率公式可以解决生活中的实际问题，对于复杂的问题可以通过全概率公式化整为零的思想使问题简单化，思路更加清晰，求解过程更加易于理解。与此同时，培养学生的问题意识与解决问题的能力。翻转课堂教学模式中能及时准确科学地记录学生学习情况，并通过自我控制与自我回顾了解到自己学习进度与水平，充分意识到做笔记的重要性，在课前鼓励学生在学习过程中通过自我提问、自我思考的方式来提高整体的学习成效，如此才能真正让学生成为学习的主体，更好的参与到自主学习活动中，并意识到学习过程中存在的问题，在多次的提问之后学生就感受到翻转课堂的用意与优势，也能够主动规划出符合自己水平的提问单。

三、课后评价，乐于学习

经过课前观看视频与课中巩固、拓宽知识，学生对于本节课的内容应该基本掌握，然而有的学生会觉得简单有的会认为很难，习题作业的布置也应根据水平分层这样学生都在不同程度上有了提高得到发展，例如分为必做题与选做题和提高题。鼓励学生查找资料但不可以照搬照抄，再通过学习经验交流群和同学交流讨论，在调动学生学习积极性与关注度的前提下，使基础差的学生在和其他同学交流后得到了很大的提升，也更乐于学习、主动学习、积极学习，进而在一定程度上达到了培优提补差的效果。在课后评价部分翻转课堂教学模式弥补了传统教学中缺乏过程性评价的缺陷，传统课堂对学生评价的主要依据是考试成绩，单从考试成绩无法对学生的自主学习能力与独立探索能力进行评价，而翻转课堂的模式中的课前预习环节弥补了这一点，在这一过程中通过对学生答题情况的监控，学生能根据学习成效与状态评价自己，并作出适当调整，真正激发学生学习热情，使学生获得成就感与满足感，有利于自主学习能力的提升。结语概率论与数理统计在翻转课堂模式下的教学中，体现了的不仅仅是新的教育理念，更多是弥补了传统教学的弊端与不足，同时也增加了大学课堂上师生、生生互动的机会，真正的实现以教师为主导、学生为主体，极大程度调动学生探索的积极性和勇于创造的精神，并提高教师教学技能和教学质量，因此翻转课堂模式为概率论与数理统计教学目标的实现提供了理论依据与现实可能性。

参考文献 :

[1] 韩云龙 .“翻转课堂”在“概率论与数理统计”课程中的应用研究 [J]. 教学研究 ,2017.5.

[2] 廖楚越 . 概率论与数理统计的翻转教学 [J]. 课程教育研究 ,2016.3.

作者：沈京虎 王秋霞 洪义成 金爱东 单位：延边大学