统计学综合创新实验设计思考范文
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［提要］从培养学生统计学综合实践创新能力角度，设计“基于ELES模型的中国农村多维度贫困测度”综合实验。该实验将科研视角融入教学，融合数据采集、数据处理、描述统计、参数检验、方差分析、相关分析、回归分析、聚类分析、综合评价等统计学理论以及多维贫困的经济理论等内容。通过该综合实验，使学生巩固基础知识、夯实实践技能；激发学习兴趣、培养学科交叉意识；锻炼科学思维能力、激发探索创新能力。
关键词：科研成果；统计学实验教学；多维贫困测度；ELES模型；探索创新
对数据进行搜集、整理、分析和应用是经管类学生统计学实验必须掌握的基本技能。传统统计学实验中，学生主要通过演示性或验证性实验掌握实验技能，但这些实验项目独立且分散，与经济前沿和热点脱节，难以激发学生的学习热情，不利于学生综合实践和创新思维能力的培养。近年来，各高校科研水平的提升大力推动了经济发展和社会进步，如何将科研视角融入实验教学是值得认真思考的问题。本文以“中国农村居民多维贫困测度”为载体，将科研视角融入实验教学，使学生经历了巩固知识、提升实践能力、激发学习兴趣、培养学科交叉意识、锻炼科研能力和激发创新能力的过程。
一、实验目的
其一，熟悉ELES模型基本推导，理解基本需求支出的计算过程，计算农村居民8类消费的基本需求支出和相对贫困指数。其二，熟悉熵值法确定权重的原理，计算多维贫困指数。其三，熟练运用相关统计软件进行数据处理、数据可视化和多元统计分析等。
二、实验原理
选取2015～2019年31省域农村居民的食品、衣着、住房、生活开支、交通通信、教育文化娱乐、医疗健康和其他消费等8类消费和可支配收入，基于ELES模型测算各类消费基本需求支出，计算各地区不同维度的相对贫困指数，由熵值法确定权重后计算多维贫困指数，分析各省域多维贫困的时空特征。依据恩格尔理论，以各消费的基本需求支出衡量居民相对贫困指数，定义PRIij=piri/piqj，其中PRIij表示j地区农村居民第i类消费的相对贫困指数，piqj表示j地区第i消费的实际支出，piri表示第i类消费基本需求，它由ELES模型（ExtendedLinearExpenditureSystem）测算得到。piqj=piri+βi（Yj-8i=1移piri）（1）令：αi=piri-βi8i=1移piri（2）则（1）式为：piqj=αi+βiYj（3）由（2）式可得：8i=1移αi=8i=1移piri-8i=1移βi•8i=1移piri（4）即：8i=1移piri＝8i=1移αi/（1-8i=1移βi）（5）所以：piri＝αi+βi•8i=1移αi/（1-8i=1移βi）（6）其中，Yj表示j地区农村居民人均可支配收入，βi表示第i类消费项的边际消费倾向。计算时先由式（3）求得αi和βi，代入式（5）求得总基本需求支出，由式（6）求得各类基本需求支出，从而得到各省市各维度相对贫困指数。该值越大表明贫困程度越高，本文将PRIij≤0.6划分为非贫区，0.6＜PRIij≤0.9为低贫区，PRIij＞0.9为高贫区。多维贫困指数由各维度相对贫困指数加权得到，各维度权重wi由熵值法计算得到。
三、实验内容
（一）数据采集、整理和预处理。从EPS数据库下载2016～2019年中国各省域农村居民可支配收入以及8类消费支出数据。由于从EPS数据库采集的数据格式不符合SPSS等统计软件使用要求，先利用Stata进行整理。
（二）描述统计分析。对各变量进行描述统计分析，对可能存在的离群值或奇异值进行标识，并进行正态性检验，同时计算各消费占总消费的比重，为后续分析做准备。
（三）数据可视化。利用SPSS绘制农村居民可支配收入和各消费项的箱线图，观察数据的分布情况。绘制可支配收入与各消费项的散点图，比较农村居民收入对各消费的影响程度。利用ArcGIS绘制各消费的相对贫困指数的空间分布图，分析贫困情况的空间分布特点。利用Stata绘制各消费的相对贫困指数核密度分布图，观察其动态变化。
（四）相关分析和回归分析。分别计算各消费与可支配收入的相关系数，检验相关关系的显著性。分别建立各消费支出与可支配收入间的ELES回归模型，对模型进行检验，得到αi和βi。
（五）综合评价。利用熵值法得到各消费相对贫困指数权重，加权求和得到多维贫困指数，对各地区多维贫困情况进行排序。
（六）方差分析和聚类分析。利用单因素方差分析东部、中部和西部等三大区域的贫困情况是否差异显著。基于各类消费相对贫困指数对31个省域进行聚类分析，进一步分类研究贫困情况的时空特点。
四、实验结果及讨论
（一）描述统计结果。以2019年中国31省域可支配收入和各消费为例，单样本K-S正态性检验结果表明各变量在0.01水平下服从正态分布。箱线图表明上海、浙江、北京和天津的可支配收入为极端值，北京、上海和浙江的总消费支出为极端值。值得注意的是，西藏的教育文化和医疗保健为低奇异值。2015～2019年间各消费支出占比情况如表1。食品和衣着等生存型消费比重逐年下降，教育文化娱乐和医疗保健等享受型消费比重逐年上升，居住、生活用品、交通通信和其他等发展型消费比重呈波动变化。表明研究期间中国农村居民消费呈生存型消费向发展型消费和享受型消费转移的态势。（表1）
（二）相关分析和回归分析结果。相关分析表明可支配收入与各消费呈显著正相关。散点图表明可支配收入与各项消费均呈正相关，且各消费支出受可支配收入影响的敏感程度不同。ELES模型结果如表2。各模型中可支配收入系数在0.05水平上均显著。其中，食品、居住和交通通信的边际消费倾向较高，说明这些消费项仍是农村居民消费热点。2019年农村居民食品与居住基本需求支出合计占比46.7%，说明农村居民支出主要还是维持“生存型”消费。（表2）2015～2019年农村居民各基本消费支出如表3。结果显示，各基本需求支出均增长，农村居民生活水平整体有所提升。同时，食品与居住合计占比逐年下降，说明农村居民“生存型”消费一定程度有所改善。（表3）
（三）各维度相对贫困及多维度贫困指数结果。计算得到各省域各维度的相对贫困指数，由熵值法计算得到权重：食品8.49%、衣着12.1%、居住12.5%、生活用品9.4%、交通通信8.6%、教育文化11.7%、医疗保健22.8%、其他14.5%。各省市、东部、中部、西部地区平均相对贫困指数和多维贫困指数如表4所示。（表4）由表4表明，全国来看，农村居民教育文化娱乐和医疗保健维度的相对贫困指数明显高于其他维度，这两个维度的消费水平普遍不高。从东中西部区域来看，各维度相对贫困指数和多维贫困指数均表现出“东部最低，中部次之，西部较高”的梯度分布。特别值得注意的是，西部地区的教育文化娱乐和医疗保健相对贫困指数分别为1.15和1.07，均超过高贫困线。由表4表明，教育维度高贫困省域14个，主要为中西部省域。医疗保健维度高贫困省域有8个，全部为中西部地区。多维度高贫困省域为山西、海南、贵州、云南、西藏和甘肃等6个。值得注意的是，西藏在居住、教育文化娱乐以及医疗保健等维度相对贫困指数均高于1，说明西藏农村居民特别在教育文化和医疗保健维度消费严重不足。云南在衣着、教育文化娱乐、医疗保健和其他消费的相对贫困指数均高于1。新疆在教育文化娱乐、医疗保健和其他消费的相对贫困指数略高于1。其他大部分地区各维度相对贫困指数均小于1，表明各地区实际消费都已超过基本需求水平。
（四）各维度相对贫困及多维度贫困的时空特点
1、区域差异分析。为进一步考察东、中和西部三大区域贫困的空间差异情况，对各维度相对贫困及多维度贫困指数为因变量进行单因素方差分析，如表5。结果表明东中西部区域各消费的相对贫困和多维贫困指数在0.05的显著性水平下均差异显著。（表5）
2、省域聚类分析。以各维度相对贫困指数进行K-均值聚类分析，依据其聚类中心分别定义为非贫区、低贫区和高贫区等3类。其中，非贫区包括北京、天津、河北、内蒙古、辽宁、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、湖北、湖南、广东、重庆、四川、青海、宁夏等18个省域，低贫区包括山西、吉林、江西、山东、河南、广西、海南、贵州、云南、陕西、甘肃、新疆等12个省域，西藏为高贫区。聚类结果和多维贫困指数的排序基本一致。
3、时序动态分析。2015～2019年各维度相对贫困和多维贫困指数的核密度分布如图1。结果显示，除教育文化相对贫困指数外，其他维度相对贫困和多维贫困指数的核密度函数中心向右移动，且峰值变小，表明食品、衣着、居住、生活用品、交通通信、医疗保健和其他消费的相对贫困水平增大，且地区间差距扩大。其中，食品维度相对贫困指数的核密度函数呈明显双峰，但双峰现象有所减缓，即两极化现象由强减弱。教育文化娱乐维度相对贫困指数的核密度函数中心略向右移动，但波峰越来越陡，这表明尽管整体上教育文化娱乐相对贫困水平略有增加，但地区间差距明显缩小。（图1）
五、实验反思
本文以“中国农村居民多维贫困测度”为载体，将科研视角融入统计实验教学，帮助学生巩固知识、提升能力、激发兴趣、锻炼思维和激发创新等效果。其一，巩固基础理论，夯实实践技能。学生自主对数据收集、数据整理、数据展示、描述统计、参数检验、相关和回归分析、方差分析、聚类分析等知识点进行梳理，对相关统计软件的操作应用从熟悉提升到熟练，学生能真切体会到理论联系实际的体验感。其二，激发学习兴趣，培养学科交叉意识。基于“相对贫困和多维贫困”的经济学内涵，引导学生利用描述统计、散点图、回归分析、方差分析和聚类分析等统计学方法分析农村居民多维贫困的时空特点。增强了学生利用统计学工具解决经济问题的获得感和学习兴趣，使学生建立学科交叉融合的思维和意识，为进一步进行经济统计科学研究奠定基础。其三，锻炼科学思维能力，提升探索创新能力。从相对贫困和多维贫困的内涵、各消费支出与可支配收入散点图的设计、相对贫困指数权重的计算、贫困情况的时空特点展示、贫困情况的聚类分析等，学生需自主检索文献资料、设计实验方案、分析实验结果等，学生参与科学研究全过程，实验中不仅锻炼了学生的科学思维能力，还提升了学生不断探索创新、解决实际问题的能力。
此外，实验小结时引导学生深入思考：如何在考虑到物价水平情况下对基本需求支出做动态比较？在考虑基本需求支出空间相关性情况下，如何对基础ELES模型进行改进？鼓励学生继续查阅相关文献，加强统计学和经济学知识深层次融合，设计新的研究方案，选择更有效的方法进行科学研究和实验。
作者：卢小兰 苏长权 单位：江汉大学商学院
