摆锤结构设计论文范文

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1轨道设计

1.1滑槽的设计有以下三种方案方案一：在图1（a）中小球与轨道理想为两点接触，其受力情况为垂直于两斜坡面指向球心，因为碰撞后小球的速度方向不是理想的切线方向，若与理想的切线方向有角度的偏移，可能会发生干涉。方案二：图1（b）中小球与轨道为理想的单点接触，其受力情况垂直于底面向上，小球在运动的过程中与轨道始终保持单点接触，实现理想的纯滚动，这对于减少能量损失有帮助。图1（c）中小球与轨道的接触理想为单点接触，其摩擦力比图1（a）和图1（b）小一点，但是轨道截面形状的参数不易求解，加工实施困难。因此综合以上三种的方案的比较分析，方案二更有利于加工和减少能量的损失，从而滑槽选择方案二更适宜。

1.2球与滚道之间的摩擦力分析球与滚道之间的摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩擦，滑动摩擦因数一般较大，摩擦的能量损失也较大，球在轨道上滑动的整个过程中产生的损失也最大，而整个过程中滚动摩擦力只是把平动动能转化为转动动能，因为转动动能在碰撞过程中大部分损失，所以为了减小碰撞的整个运动过程中能量的损失，必须尽可能地减小平动动能转化为转动能，较好的方法就是通过增加轨道和滚球的刚度，从而减小滚动摩擦因数μ以及正压力f。由f=μmgcosθ可知，滚槽的水平倾角θ越大，正压力越小。因此，θ越大，小球与滑槽之间的摩擦力越小。

1.3轨道基本轨迹的确定综上，对于该单摆球滚道“永动器”的轨道路径设计为圆弧-直线的组合式轨道，如图3（b）所示选用直线形轨迹，由于希望保持对心碰撞，轨迹底部加工出一段小水平直线，且该段直线的粗糙度较大，便于在小球碰撞摆锤时，小球将转动能转化为较大的摩擦力作用在摆锤上。考虑到命题要求以及工程上的因素，我们选用的轨道为圆弧-直线式组合轨道，其示意图如图4所示。

2摆系统设计

2.1摆锤与滚球的选取摆锤到达最低点与位于轨道上的小球发生正碰，由动量守恒定律，因此，当摆锤以速度v1的速度正碰静止的小球时，理想状态下，摆锤和小球可达到速度交换，从而实现永动碰撞的效果。由此类推，小球的质量是摆锤的3倍时，依然可以实现速度交换，理论上，两种方案都能实现速度交换，从而实现不断碰撞，但由于碰撞能量损失和小球在轨道上滚动时的摩擦，因此摆锤和小球的速度不断地交换下去实际上是不可能的。当选用方案二时，通过碰撞的速度交换规律得知，摆锤与滚球在实际中更容易在碰撞后一起摆动。为了尽可能地实现摆锤与小球多次碰撞，应选用方案一，即小球的质量与摆锤的质量相等。其摆锤和小球的参数为：小球直径为20mm，摆锤直径为20mm，二者都为实心钢球。

2.2摆锤与摆杆的连接命题要求摆杆直径为5mm的实心刚性杆件，由于摆杆自身的重量从而影响摆锤与滚球发生质心碰撞，因此为尽可能减小这种影响，摆杆的材料采用铝合金。摆锤的直径为20mm，考虑到摆球为刚性实心小球，其强度较大，不易攻螺纹孔，因此采用激光打通孔，在摆杆端部打一个M2.5的螺纹孔，通过紧固螺纹件将摆锤和摆杆相连。其三维设计图如图5所示。

3螺杆轴的强度校核

根据圆轴在扭转和弯曲组合变形下的强度条件。

4总体设计与调试

对于该装置，我们已经讨论得出其各个方面的大致情况，下面进行结构尺寸设计与调试。我们在调试中发现两个小球的碰撞过程分离开的时间极短，经过少量的几次碰撞后两个小球就会在一起摆动，这对于运动时间的延长极为不利，现进行如下分析：1）运动的小球在轨道上的速度衰减量极大，且最后近似于单摆的简谐运动，在空气阻力的影响下，经过若干次的振动后近似趋于静止。2）调试阶段我们选取了杆套与滑动摩擦的部分进行分析，观察发现其影响不大。且分析发现滑动转轴的精度如果设计不够好，会极大地损耗能量。3）摆锤与摆球的质量影响也比较大，且在运动的过程中我们发现，当大球碰撞小球时其运动过程较小球碰撞大球更易粘在一起运动。4）小球在轨道上下滚速度太快，致使摆锤与小球在第一次碰撞后运动过程无规律性，且最终的结果不太理想，这与周期有关。5）摆锤与小球碰撞点影响极大，因此在设计过程中需要能够满足支架和杆套可以进行一定的微调。单摆-球滚道“永动器”总体设计的示意图如图6所示。

5轨道工艺分析

为了防止轨道过于笨重，以及便于加工，轨道材料选用铝合金相对比较适宜。滑槽为矩形槽，其加工有两种方案［5］：方案一：用四轴联动的数控机床铣。方案二：将轨道分成两部分进行加工，即直接平面数控铣中间的滑槽面，另一边的挡板再用螺栓固定。但是方案一加工难度大，成本高，且滑槽面的精度不够高，而方案二采用普通的数控铣机床就可以加工，因此，从工程管理上考虑优先采用方案二加工。

6结语

类牛顿摆球式碰撞装置的设计过程涉及理论的推理与分析，特别是轨道设计中的方案选取和各部件的尺寸参数的取值对于“永动”时间的影响较大，当然，在规定的尺寸约束条件下，工程计算的结果只能作为一个可行的有效解，理论计算与现实情况差别的进一步缩小，仍需要后续的深入研究探讨。

作者：谢玄刘波代恒郑华生单位：武汉科技大学机械自动化学院