导弹设计论文：导弹概念设计的改善探讨范文

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作者：张菲任全彬杨军李晓晖单位：中国航天科技集团公司四院四十一所

空地导弹多学科分析模型

1子学科分析模型

推进模型选用2种方案：单推力固体火箭发动机和间隔时间可调的双脉冲固体火箭发动机（简称双脉冲发动机）。推进学科分析模型认为发动机工作于理想状况下，省略了热力计算和性能损失计算部分，特征速度大小参照原基准发动机值，学科分析主要采用零维内弹道计算方程组和发动机质量工程估算模型。假定等截面燃烧，发动机性能参数如发动机平均推力、比冲等计算可参考文献。

气动学科分析模型的任务是根据基准导弹弹体、弹翼的初始输入外形参数、气动学科设计变量和导弹实时飞行状态，采用基于部件组合和细长体理论的工程估算方法计算气动力系数。该模型认为导弹整体外形下的气动力是由单独部件的气动力在考虑部件相互干扰下合成的，通过估算翼-体-尾组合体的升力系数斜率、零升阻力系数和诱导阻力系数，叠加得到关于攻角α、飞行马赫数Ma、飞行高度h的初始升力系数Cy0和阻力系数Cx0矩阵，然后结合实际风洞试验数据采用修正系数对估算的升力系数和阻力系数进行修正，得到最终的气动力系数：式中Cy、Cx分别为修正后的升阻力系数;χCy、χCx分别为对应的修正系数，认为是α,Ma,h和外径D的函数。

本文中修正系数的计算基于文献方法，以χCy为例，通过比较变量空间内一定数量样本点处升力系数工程估算值Cy0和风洞试验结果，可以获取对应样本点上的修正系数，采用二次响应面函数模型拟合出χCy与4个变量的函数关系：弹道学科分析模型的任务是根据气动、推进等子学科设计结果对应的状态变量和设定的飞行程序，完成导弹全过程飞行仿真，并根据仿真结果对目标函数和各学科约束条件进行评估。本文采用“瞬时平衡”假设，结合发射坐标系下导弹在铅垂平面内的质心运动方程组计算弹道参数。

对于空地导弹系统，决定弹道轨迹和能量利用率的程序攻角规律是关键，考虑攻角变化的连续性并在导弹概念设计阶段给予攻角规律较大的设计空间，本文弹道学科选取一定数量攻角设计点作为设计变量，弹道计算中以设计点为节点，用三次样条插值得到每个计算点上的攻角大小（为了简化爬升段初期采用定攻角飞行）。最后，为了得到具体的攻角控制律表达式，变攻角爬升-转弯-滑翔-机动变轨-俯冲段按傅里叶函数来拟合攻角规律。

综上所述，最终的导弹攻角控制律表达式如下

2目标函数及约束条件

由于导弹的主要作战任务是摧毁敌方地面大型固定目标，所以射程是其主要性能指标。另外，优化中涉及的气动、推进、弹道等子学科参数对总体性能中射程的影响最大。因此，本文选取导弹质量一定前提下的射程作为优化的目标函数。设计优化的约束条件如下：

导弹多学科集成设计优化

1单推力发动机导弹多学科一体化设计优化

在上述学科分析模型基础上，与单推力发动机导弹各学科相关的设计变量包括：公共变量弹体外径D，推进学科选取喷管扩张比εA，喷管喉径rt，燃面面积Sp，装药肉厚hp，推进剂质量mp；气动学科选取弹翼梢弦长c1、根弦长c2，尾翼梢弦长c3、根弦长c4；弹道学科选取15组攻角设计点αi(ti)。图3所示的导弹多学科一体化设计优化流程给出了推进、气动、质量、弹道计算模型的组织调用关系。一体化优化采用一种自适应交叉变异概率的实数编码混合遗传算法(GA)，本文中对该算法进一步改进。

(1)个体适应值计算引入与杂交代数有关的动态范围惩罚函数策略，对第i个不等式约束条件，惩罚函数具体形式如下：式中g为该个体对应的目标函数值；m为不等式约束的个数。

(2)轮盘赌选择机制，结合最优个体保存策略。

(3)模拟二进制杂交算子，即两个父代个体的同一基因位依概率分别加上和减去同一个数，以保证总会产生新的基因片段，增大全局搜索范围。

(4)基本位变异算子，并随着进化代数的增加而减少变异位数。在Matlab下编写各学科分析和遗传算法优化程序，种群规模200。遗传算法迭代至17代达到收敛，GA迭代历史如图4所示；设计变量取值范围及优化结果如表1所示；优化后的弹道学科15组程序角设计点见式(4)；在Matlab工具箱cftool下经5阶傅里叶函数拟合，得到攻角规律表达式如式(5)所示；对应攻角曲线如图5；图6为最优参数方案下发动机推力曲线。

2双脉冲发动机导弹多学科设计优化

鉴于本文采用跳跃式弹道，目前已有很多文献证明双脉冲发动机在发挥跳跃弹道的高突防性上优势明显，因此推进方案改用双脉冲发动机并进一步进行空地导弹总体参数MDO研究。设计变量如下：弹体外径D；推进学科取喷管扩张比εA、双脉冲发动机两段推进剂质量燃速R1、R2（推进剂质量固定为单推力发动机的设计上限220kg）、第一段推力工作时间t1、两段推力时间间隔tj、喷管喉径rt；气动、弹道学科同样取c1、c2、c3、c4及15组攻角设计点αi(ti)。

求解策略是MDO的核心，在前述多学科一体化设计优化研究基础上，为加强学科自主性并实现分布式设计，选择基于响应面近似的并行子空间优化算法(ResponseSurfacebasedConcurrentSubspaceOptimization,RSCSSO)实现数据传递，以遗传算法实现系统级及各子学科级内部优化，并用径向基神经网络响应面实现各学科的模型近似。

由于弹道学科设计变量和状态变量均过多，且包含目标函数和大部分约束条件状态量，采用近似模型后会增大设计误差。另外，太多的状态变量导致近似模型工作量过大，相对于弹道学科精确分析模型，计算效率并未提高太多。因此，本文结合实际问题对标准RSCSSO算法的优化模型作了小幅变动：整个优化问题分解为气动、推进学科并行参数优化和系统级协调优化，弹道学科仅参与系统分析而不做单独优化,其设计变量(即攻角设计点)仅参与系统级优化、状态变量均精确计算得到。

气动子学科优化问题：在Matlab环境下编写以下代码模块：系统分析模块（含气动力计算、推力计算、弹道计算等）、神经网络近似模块、遗传算法优化模块、CSSO驱动模块。优化算法中各参数设置如下：学科级优化器种群规模100，系统级优化器种群规模300，神经网络隐单元个数取20，20个基函数中心采用K-均值聚类算法循环计算得到，CSSO主程序中初始样本点80组，且由均匀试验设计表给出。经程序调试及运行，算法迭代至第七代后逐渐收敛，总体参数最优方案如表2所示;优化得到的弹道学科15组程序角设计点见式(6);在曲线拟合工具箱cftool下经傅里叶函数拟合，得到攻角规律表达式如式(7)所示;对应的攻角曲线如图7;图8为最优参数方案下双脉冲发动机推力曲线。

3结果分析

图9为2种推力方案下优化结果对应的主要弹道参数曲线。表3为设计优化前后弹道性能参数对比，其中tfly为导弹飞行时间；L为射程；mmotor为发动机质量；Isp为比冲；P为发动机平均推力；tp为发动机工作时间；(nx)max、(ny)max分别为横向和纵向最大需用过载。从表1、表2及图5~图8看出，导弹气动外形参数、程序角规律及发动机设计参数相比原基准导弹参考值变化明显，说明气动外形、弹道轨迹、发动机推力方案对射程影响较大，而单推力导弹外径变化则相对不明显。因此，今后的工作需要进一步引入系统灵敏度分析研究。

表3数据表明，单推力方案优化结果与优化前相比，在飞行时间、比冲等变化不大的条件下，尽管发动机质量增加，跳跃幅度减小了21.1%，但是射程增加了6.0%，发动机平均推力减小，落点马赫数增加，总体上提高了空地导弹性能。

双脉冲推力方案优化结果和单推力方案相比，导弹飞行时间增加了7.3%，但射程进一步增加了2.9%，跳跃幅度增加了13%，飞行高度显著降低，这些对于提高导弹突防性具有重要意义；此外，双脉冲推力方案在第一脉冲工作结束后，降低了飞行速度的增长速度，从而降低最大飞行马赫数，这有利于导弹的结构和气动防热设计；通过合理调节推力间隙，控制推进剂能量释放，保证导弹在高空攻角较小阶段工作，能有效地减少气动阻力速度损失，这也是双脉冲发动机能够增加导弹射程的一个原因。

结论

(1)本文基于2种推力方案和不同的MDO方法，详细说明了空地导弹在MDO优化问题中的基本流程、关键技术，并通过自编代码开发了各自基于低精度学科分析模型下的参数化MDO程序，最终得到导弹的部分总体参数最优解，实现了空地导弹方案设计的智能化和自动化，通过比较分析，双脉冲推力方案更优。

(2)当设计变量维度不大时，采用RSCSSO构架实现导弹类武器概念设计是可行的，本文的优化结果表明，该优化方法结合双脉冲推力方案可以有效提高导弹总体设计水平，对实际工程设计具有指导意义。