优化设计论文：压气机设计流程探索与实现范文

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作者：高丽敏冯旭栋陈璇吴亚楠单位：西北工业大学动力与能源学院

设计方法

压气机过渡段主要由两部分组成，端壁（轮毂、机匣）与支板，结构如图1所示。其设计难点主要集中在如何通过改变流道端壁形状来达到端壁附面层、支板翼型损失的最小化。衡量其性能的主要参数为总压恢复系数（或总压损失系数）。叶轮机械传统的设计思路是由一些严重影响性能的一个或几个参数出发，参考实验或其他数据给出这些参数与设计要求的经验关系，通过大量统计结果给出设计规律，然后再进行实验或CFD验算。而本文的设计思路则是借助优化算法与气动评估方法的结合开展对参数化后的过渡段的设计优化工作。

一般来说，压气机部件设计大都采用三维优化，但三维优化需要给定优化参数的初值以及变化范围，变化范围太大会造成巨大的计算量，变化范围太小又不足以保证覆盖最佳方案。为了解决以上矛盾，本文将在过渡段初步设计的基础上进行全三维优化设计，设计流程如图2所示。

初步设计：通过求解二维子午平面上的速度梯度方程结合遗传算法对流道几何进行筛选，利用其计算快速的特点可以在参数化空间中进行大范围的搜索，得到最佳初步结果。三维设计：利用三维粘性N-S方程与优化算法的结合对三维参数化模型进行设计，计算耗时较长，但精度较高，直接对需要优化的参数进行计算，并借助神经网络与遗传算法对结果进行优化。初步设计为三维设计提供优化参数初值，以初值为基准，给定优化参数变化范围（比如正负20%），然后在此范围内进行三维粘性优化，得到最优解。

1参数化方法

过渡段参数化即是由自由参数确定过渡段几何形状的过程。参数化的标准是用尽可能少的自由参数覆盖尽可能大的样本空间。图3给出了本文的过渡段参数化方法。根据前人所取得的经验，过渡段流道沿流动方向面积分布对于控制流动损失至关重要，所以本文流道参数化由流道中线+流通面积两个要素来控制，流道中线由4点样条曲线确定，它决定了气流从低压压气机到高压压气机之间的流动方向变化，流通面积则通过流道沿流向的高度(如D1，D2)来控制，D1,D2在几何上已经考虑了支板厚度对于流通面积的阻塞作用。支板部分采取两截面构造支板，积叠线为直线，通过定位点、斜率控制位置。

过渡段造型的步骤为：首先由进口高度中点，出口高度中点，中线两控制点总共4点，通过样条曲线拟合为中线，并假设该中线即为流线，在两控制点处根据给定的准正交流动方向面积（也可以根据需要增加面积控制截面）确定该处对应的流道宽度D1,D2。流道宽度确定以后就可以沿着与中线垂直方向得到轮毂、机匣的两个位置，最后结合这两个位置以及进出口几何尺寸以样条曲线拟合成轮毂机匣端壁，采用的样条曲线为NURBS曲线，可方便地给定进出口几何参数。

2二维、三维计算评估方法

二维评估方法使用流线曲率法求解子午平面上的速度梯度方程来获得流场的初步参数。所求解的速度梯度方程如下：式中MV为子午分速度，l为准正交线长度，α为流线切线与轴向夹角，γ为准正交线与半径方向夹角，mR为计算节点处的曲率半径，r为节点半径，ρ为密度，G为质量流量，m为流线长度，mM为子午马赫数。为了考虑支板对于通道的阻塞作用，定义B为网格节点的阻塞系数，表达式为B=(2πr−支板数×节点处支板厚度)/2πr，κ为阻塞系数的影响因子，代表阻塞作用反映在子午平面上的强弱。

二维计算还需给定相应的损失模型，这里采用的是文献中推导并经实验验证的切应力损失模型。计算中首先由给定的总压损失初场求解速度梯度方程确定速度场，求出速度场后结合混合长度理论求出切应力τ，这里混合长度作为常数，然后由式(2)确定沿流线的总压损失，损失松弛后进入下一次计算，如此迭代可求得收敛的速度场，最后按质量平均计算出口的总压损失。

需要说明的是，以上方法只给出了端壁损失，并考虑了支板厚度对于端壁损失的影响，并没有将支板损失部分考虑进去。二维评估方法中计算结果难以同三维计算结果精度相提并论，但是可以肯定的是二维方法可以明显将局部曲率过大的流道筛除，可以快速得到流向扭曲均匀、面积无多峰值变化的相对好的初步设计结果。

三维计算使用商业软件NUMECA/FINE模块，计算定常流动下的带支板过渡段总体性能，待优化的参数为总压恢复系数。三维计算网格数、计算精度已经经过校验，这里就不详细列出。

3优化算法

初步设计采用的优化算法为单目标遗传算法，采用整数编码，包含有杂交、变异、反转算子。精英沉降策略。采用动态生存压力，算法初期给予较低的生存压力，确保样本多样性与全域搜索能力，后期给予较高的生存压力，可加快不良样本的淘汰。如式(3)通过对样本适应值进行变换，以达到加速进化的目的，其中生存压力为t三维设计使用遗传算法与神经网络结合的优化策略，用DOE得到的样本对神经网络进行训练，得到参数-性能的映射关系，然后运用遗传算法从该映射关系中发掘新的优良样本并对映射关系进行修正，如此迭代使最佳样本性能逐步提高达到最优解，如图4所示。

算例分析

为了检验上文所发展的设计方法，对一个算例进行了设计分析。给定的几何参数为R1h=0.6m，R1m=0.657m，H=0.11m，L=0.5m，R2m=0.394m，进出口面积比Ainlet/Aoutlet=1.0。支板数8个，支板翼型采用NACA642-015A，支板弦长0.3m,支板倾角90度。参数具体含义见图3。为了比较初步结果与三维结果的差别大小，在该算例中对三维优化参数赋予了较大的自由度，图5给出了经过参数化后的流道型线的变化范围。二维计算中流线设定为21条，计算站为11个，如图6所示。三维计算中，计算网格节点数为64万，如图7所示。湍流模型为S-A模型，边界条件为进口总压321200pa,总温400K，出口给定流量228Kg/s，近壁面Y+小于9，进出口延伸长度为通道高度的2.5倍。

优化的最终结果为：过渡段总压恢复系数0.993，总压损失系数0.04。优化之后的流道型线如图8所示。图8中还给出了二维优化的型线和不考虑支板的阻塞的等面积流道型线。可以看出，由于考虑了支板对流通面积的阻塞，二维、三维优化后的流道明显外扩，属于扩张-收缩型通道，并且初步设计结果同三维设计结果略有差异，说明初步设计的结果在一定程度上逼近了三维设计的结果，说明以后可以在三维优化中给予参数适度狭小的变化范围，提高设计优化速度。

图9中设计2为本算例三维优化结果的面积沿流向分布，如图可见，面积变化呈现先增大后减小的趋势，这与文献中优化后的的面积分布规律一致。当然这一变化趋势是在进出口面积相等的条件下得出的。一般认为，过渡段应该处于顺压梯度，这样的设计损失最小，不过考虑到支板的损失与气流速度有关，速度越高损失越大，所以过渡段前半段快速扩压有助于减小支板区的总体流速，进而减小由于支板造成的损失，但是这一扩压过程将造成端壁附面层的加厚，加重损失，所以存在最佳扩压度使总体损失最小。

前半段的面积扩张也给后半段的面积收缩创造了可能。为了说明面积变化规律对于流动损失的影响，下面给出了本算例三维优化结果（采用扩张-收缩面积变化规律，如图9中设计2）与采用收缩-扩张面积变化规律的设计方案（下文简称设计1，仅与设计2对比，非本文设计结果）的一些流场对比。

如图10所示为设计1(design1)与设计2(design2)的出口熵分布比较，可以看出相比设计1，设计2的高损失区域明显减小，附面层的熵最大值减小，支板造成的损失区域、损失大小都减小。图11给出了支板近壁面极限流线，可以看出设计1支板尾部接近轮毂区域出现了较强的二次流动，而设计2没有出现这种情况。

如前文提到的，在轮毂与支板后部交汇处存在着由于轮毂壁面凹曲率和支板翼型收缩造成的双重扩压作用，对于该处角区的低能气流最容易发生分离，设计2之所以没有出现分离，是因为流通面积的收缩抑制了这一双重扩压作用，如图12所示为50%支板高度流面的静压力分布，设计1沿流动方向的压力分布呈现高-低-高的变化，设计2则是低-高-低的变化，从支板中后部开始呈现顺压力梯度。这一变化可以明显减小支板损失部分，而对附面层发展部分影响不大。综上所述，沿流动方向扩张-收缩型通道在减小流动损失方面较为理想，在弥补了支板厚度带来的面积阻塞之后仍然呈现扩张-收缩型，说明压力沿流向低-高-低的变化方式才是最理想的。

结论

1)本文探讨了压气机带支板过渡段设计方法，并发展了相应的设计程序。针对一算例开展了设计工作。初步设计结果同三维结果之间略有差异，说明三维优化前的初步设计对提高优化速度是可行的，肯定了本文关于设计分两步走的方案。

2)过渡段最优解面积分布规律呈现先增大后减小的趋势，并存在最佳扩张度，可使损失最小。这个最佳扩张度应该是进出口面积比、支板翼型等因素共同影响的。

3)过渡段设计必须考虑支板对流通面的阻塞作用，支板后部与轮毂毗邻区域容易发生流动分离，该区域流道的整体收缩有助于减小或避免过大的流动损失。

本文在设计程序中没有考虑到进口畸变、支板位置、支板翼型等因素对于损失的影响，事实证明以上因素（尤其是进口畸变）对压气机过渡段性能有着至关重要的影响。而且带支板过渡段作为一个重要的承力部件以及支板内部打孔的需要，实际设计中往往还要考虑结构上的制约，加工上的难度等等，只有尽可能全面地将这些影响因素纳入考量的设计方法才是具有较高实用价值的。这也是作者下一步努力的方向。