遗传算法产品设计论文范文

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1产品设计过程建模

产品设计过程中设计活动之间的关系一般分为串行、并行和交叉三种，可以用网络图或DSM的形式进行描述，这三种关系的网络图及相应的矩阵映射如图1所示。图中，“＊”表示两个活动之间有信息交互，“＊”也可用数字代替，数值越大表明活动之间的信息交互越多；“0”表示两个活动之间没有信息交互。本文使用数字DSM来建立活动之间的信息交互耦合关系，用迭代因子表示耦合关系强度。产品设计过程中每个设计活动都要花费时间和成本，设计活动的执行顺序对整个设计过程的时间和成本有着重大的影响。设计迭代又增加了设计过程的复杂性，一些设计活动往往需要重复执行多次才能得到满意结果。在实际工程应用中，返工并不是完全重复已做过的所有工作，而仅需重做其中的一部分［8］。设计活动之间返工执行的次数用迭代因子的大小来表示，当首次执行返工时，要做该项任务的所有工作，耗时即为该任务的整个持续时间；第二次以后进行返工时，工作量为任务总工作量的一部分，耗时等于任务持续时间乘以一个小于1的正系数，该系数称为返工影响因子［9］。因此，在考虑时间、成本和活动之间的迭代关系的同时，还要通过构建活动之间的返工影响矩阵来解决返工量变化的问题。为了缩短设计开发周期、降低设计成本、减少设计迭代，往往需要设定设计过程多目标优化函数。设计过程的目标优化函数一般包含成本目标、时间目标和设计活动迭代目标。

2基于遗传算法的模型优化

利用遗传算法进行模型优化，采用实数编码，染色体中每个编码位表示一个活动。假设设计活动总数为n，每个编码位的取值为1、2、…、n，每个整数只用一次。算法主要步骤如下：（1）初始化群体，群体中每一条染色体对应一个活动顺序设计方案，设置种群规模。（2）根据适应度函数计算群体中每个个体的适应度值。（3）采用轮盘赌法来选择下一代的个体，即个体被选中并遗传到下一代群体中的概率与个体的适应度大小成正比。（4）按交叉算子进行交叉操作，设置交叉概率。本文采用单点交叉法，例如两条父染色体分别为1234和5678，以第二个点作为分界点，交叉后得到的子染色体分别为1278和5634。（5）按变异算子进行变异操作，设置变异概率。文中变异方法为：若染色体长度为N，随机生成两个1～N之间的整数i和j，将个体i位和j位上的基因值相互对调。（6）如果不满足停止条件，转步骤（2），否则，输出种群中适应度值最优的染色体作为最优活动序列。

3算例

应用遗传算法进行优化时，种群大小设为140，最大遗传代数为200，交叉概率为0．9，变异概率为0．1，信息反馈系数wn＝0．4，交叉反馈系数wcn＝0．6。考虑返工量变化与不考虑返工量变化的优化结果对比如表3所示。从表3中可以看出，两种情况下，反馈点、交叉点和反馈距离的优化结果相同，但由于考虑返工量变化后每次返工时只做原工作量的一部分，因此在设计迭代时间和成本上得到进一步的减少。以活动9和活动8之间的返工时间计算为例，从图5和图7中可以看出，DSM中第三行第六列的数字表示活动8到活动9之间的返工次数为2次，返工活动执行的顺序依次为9、7、10、8。若不考虑返工量变化，则总返工时间t＝（19＋21＋20＋22）×2＝164；若考虑返工量变化，从图3中可以看出活动8到活动9的返工影响因子为0．6，则总返工时间t＝（19＋21＋20＋22）＋（19＋21＋20＋22）×0．6＝131．2；虽然两种情况下活动的顺序一样，但考虑返工量变化时的总返工时间较少。

4结语

设计过程优化往往从时间、成本、迭代等方面考虑，此外活动之间的返工也会影响设计时间和成本。在实际设计过程中，当需要对上游活动进行返工时，一般并不需要重做所有已做过的工作，而只需对上游活动的部分工作进行返工。若在设计过程优化模型里不考虑返工量变化，时间和成本的优化结果比考虑返工量变化时的优化结果要大很多。本文在设计过程优化模型中考虑返工量的变化，更能反映实际设计过程。应用遗传算法对优化模型进行求解后的结果表明，设计过程的时间和成本能进一步减少。

作者：容芷君荣文谦但斌斌陈奎生单位：武汉科技大学机械自动化学院