丰中子镁同位素的四极关联特征探究范文

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《原子核物理评论杂志》2015年第S1期

摘要:

基于改进的包含同位旋相关项的Nilsson势，使用投影壳模型，对镁同位素低激发谱所反映的四极关联特性进行了讨论。首先研究了单粒子能在反转岛附近的演化情况，集中比较了同位旋相关项的Nilsson势及标准Nilsson势的差异，指出同位旋相关项能够用来描述反转岛核素结构的原因。通过分析实验及计算得到的能谱，发现镁同位素的集体运动特征随着中子数的增加在不断地增强。也计算了晕带中的电四极跃迁几率，指出组态混合在晕带中所起的效应，进一步阐述了反转岛附近的丰中子镁有很好的转子特征。还分析了质子组态及中子组态对g因子的分别贡献，并与现有实验数据进行了比较，挖掘了低激发态的组态信息。

关键词:

集体运动；投影壳模型；反转岛

一、引言

壳演化现象是当今核物理研究的一个热点问题，引起了很多理论学家和实验学家的研究兴趣[1]。19世纪70年代，Thibault等[2]首次发现在丰中子A=32附近，原子核具有反常的结合能。这一现象预示了N=20中子壳在丰中子区有不同于稳定区的结构和性质。1995年，Motobayash等[3]首次在32Mg中观测到了从0+1到2+1大的电四极约化跃迁几率。这一实验直接证实了N=20这个传统幻数壳的消失以及大形变的存在。该文章指出，对于镁同位素，N=20壳的减弱使得跨壳激发变得容易。随着实验技术的发展，人们做了更多的实验研究来进一步探索反转岛核区的结构信息。在2012年的一篇文献中，实验学家通过测量原子核的电荷半径[4]，并跟理论上的计算结果进行比较，指出只有包含闯入组态信息才能描述好反转岛核区的电荷半径性质。因此，根据实验上测到的32Mg的约化电四极跃迁几率以及原子核电荷半径，并结合理论分析，认为32Mg的基态具有大的长椭形变，而且在它的低激发态中也是闯入组态占主要成分。对于特定核区来说，正常组态是指按照稳定核中的单粒子能级顺序依次进行填充。比如32Mg，正常组态指的是它的所有中子填充到sd壳层为止。所谓闯入组态就是核子没有按照这种单粒子能级顺序进行填充，有中子填充到了所谓更高单粒子能的轨道。对于32Mg这个核，就是中子出现并填充在sd壳以上的轨道[3,5–7]。一般情况下，正常组态的能量比闯入组态的能量要低。如果情况相反，正常组态和闯入组态的能量发生了反转[7]，则认为这些具有能量反转现象发生的核素组成了所谓的反转岛[8]。为了更好地理解镁同位素中出现的反常大集体性质，越来越多的理论工作开始致力于反转岛核区的研究。如大规模壳模型计算[9–12]、蒙特卡罗壳模型计算[13–15]和平均场方法[16–18]等。大规模壳模型(球形壳模型)是建立在量子力学基本原理上的一个比较成功的核结构模型，它实际上是在大的组态空间中对体系哈密顿量进行对角化的一个过程。因此，在描述反转岛核区存在的正常组态和闯入组态相互作用方面会具有很大的优势。但是，因为其基矢和哈密顿量都没包含形变的机制，所以它不能直接给出形变的信息。相反，平均场能直接地以形变或四极矩的形式描述原子核的集体性质。但是，在平均场计算中，由于破坏了转动对称性，角动量不再是好量子数。而投影壳模型[19–21]集合了这两模型的优点，既能很好地描述形变，又能很好地给出组态信息，从而能很好地研究转动态的组态和激发机制。因此，本文将使用投影壳模型对镁同位素的结构和集体性质进行研究。

二、模型

投影壳模型在研究原子核转动带的组态混合以及激发机制方面具有很大优势。在投影壳模型实际的计算中，多准粒子基矢的选取是非常重要的。在这篇文章的计算当中，我们选取的两准粒子基为二准质子、二准中子。理论上的两准粒子基数目比较庞大，但是在实际的计算中，主要是挑选费米面附近轨道所构建出来的。其次，我们在计算中也包含了四准粒子基，是通过二准质子、二准中子耦合得到的。

三、计算结果与讨论

在进行投影壳模型计算之前，我们首先研究该核区附近的单粒子能演化情况。我们通过文献[1,8]了解到，反转岛的产生，本质上就是壳结构的演化造成的。最显著的标志就是单粒子能级在反转岛核素中，相对于稳定核素，发生了较大的变化。传统的单体势，虽然可以很好地给出幻数的信息，但是需要强调的是，这些幻数，仅仅是对于稳定核素而言的。对于丰中子核素，发生壳演化之后，这种简单的单体势在描述核结构的时候往往会苍白无力。这是我们在本文计算中选取具有同位旋依赖性Nilsson核势的主要原因。为了研究这个改进的单体势的效果，探究它之所以能够给出反转岛核素合理描述的原因，我们计算了球形形状下的N=20的同中子素的单粒子能级。图1给出了具有不同质子数的N=20核素的计算结果。为了比较，我们也给出了标准Nilsson单体势的计算结果。标准Nilsson单体势的结果和我们计算之前的预料一样，随着质子数从10∼20范围内变化，单粒子能几乎没有改变。也就是说，应用这个核势，我们没有办法描述好壳结构的演化。基于该核势的计算，对于稳定线附近的核素应该还是可靠的，但是对于丰中子核素，当有明确的壳演化信号的时候，它的计算结果很有可能给我们带来误导。Nilsson单体势有一个明显的优势，就是形式上的简单性，在数值计算上实现起来也非常方便，基于该势的计算程序运算速度也非常快。所以它相对于微观核势，依旧有着自己不可或缺的地位。只是它的参数值，我们在进行外推的时候，需要额外的注意。经过调整的Nilsson单体势，非常明显的特点就是在质子数变化的时候单粒子能也随之演化，这样就给它描述壳演化提供了更多的自由度与可行性。我们也看到，在质子数为10，12的时候(均为反转岛内的核素)d3/2和f7/2轨道单粒子能级之间的间距，相对于其他核素来说减小了，这将使得从sd壳层到fp壳层的粒子空穴激发变得更加容易。从形变的角度来讲，就是形变的态相对于球形态更有可能成为基态，这是反转岛形成的其中一个原因。接下来，我们就可以应用投影壳模型研究镁同位素的能谱信息。在各种文献中，对于镁同位素，讨论的热点问题集中在集体性。考量原子核的集体性质的非常重要的观测量就是低激发能谱。原子核的电磁跃迁性质是一个非常重要的物理量。对于丰中子镁来说，从实验上确定它低激发能谱的跃迁几率是比较困难的。在这种情况下，可靠的理论计算可以提供一定信息以作实验家的参考。其次，晕带中的电磁跃迁几率，也可以反映该原子核的集体性质。对于一个理想转子，它的不同转动能级之间的E2跃迁几率，由于组态结构不变，数值上不会突然发生较大的变化。投影壳模型的波函数，是通过多准粒子基构建而成，包含了不同组态混合的机制。它计算出来的晕带E2跃迁几率，如果发生明显的减小，则会反映出组态成分的改变。因此，我们计算了反转岛附近核素的晕带E2跃迁几率(见图3)，并跟现有的实验数据进行了比较。

四、总结

在本文中，基于投影壳模型，讨论了丰中子镁同位素在低激发能谱中体现出来的集体运动特征。首先，阐明了使用同位旋依赖的单体势，可以描述反转岛附近核素的单粒子演化的图像，这使得基于该单体势的计算分析变得可靠。通过对于该同位素的第一个2+态和4+态的能量的计算，并对比实验数据，仔细讨论了这些原子核中的集体运动迹象，指出随中子数增加，镁同位素呈现好的转子特征。通过对晕带的电磁跃迁性质计算，也进一步确认了这一特点。同时，发现组态混合效应，对于丰中子镁同位素跃迁性质有比较明显的影响。随着自旋的增加，转子特征变得更加明显和稳定。最后分析了g因子，着重研究了质子及中子分别的贡献。指出中子组态在接近传统幻数的时候，顺排效应没有变小，而是增大了，这也从另一角度，给出了壳消失的特征。

参考文献：

[1]SORLINO,PORGUETMG.ProgPartNuclPhys,2008,61:602.

[2]THIBAULTC,KLAPISCHR,RIGAUDC,etal.PhysRevC,1975,12:644.

[3]MOTOBAYASHT,IKEDAY,ANDOY,etal.PhysLettB,1995,346:9.

[4]YORDANOVDT,BISSELLML,BLAUMK,etal.PhysRevLett,2012,108:042504.

[5]PRITYCHENKOBV,GLASMACHERT,COTTLEPD,etal.PhysLettB,1999,461:322.

[6]CHIST´EV,GILLIBERTA,L´EPINE-SZILYA,etal.PhysLettB,2001,514:233.

[7]TERRYJR,BROWNBA,CAMPBELLCM,etal.PhysRevC,2008,77:014316.

作者:董国香 王小保 于少英 单位:湖州师范学院理学院