量子涨落对宇宙演化的影响范文

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《科学通报杂志》2015年第Z2期

大量的天文观测证据表明宇宙正处于加速膨胀时期.为解释这一现象,在广义相对论框架下,通常需要引入一种称为暗能量的未知的能量成分.最简单的暗能量模型是具有常数状态方程(w1)的真空能.这一模型能满足大多数的天文观测检验,但是面临着宇宙学常数问题和年龄问题.因此,人们很自然地去考虑更为复杂一些的情形.最流行的做法是采用Ricci标量的不同函数形式去替代爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日量,即著名的f(R)理论.这一理论受到了非常广泛的研究.然而,f(R)理论的四阶方程使得它很难进行解析分析.与f(R)理论相类似,人们提出一种基于修改teleparallel引力的方案,即f(T)理论,来解释宇宙近期加速膨胀现象.最近,国外学者的研究表明,可以从海森伯非微扰量子化方法出发,得到修改引力理论.

根据这一方法,用场的算符代替场方程中出现的相应的经典场。然后,考察度规的量子涨落对宇宙演化的影响.显然,如果1,修改的拉格朗日密度近似为希尔伯特-爱因斯坦拉格朗日密度,也就是说这里考虑的修改引力近似为广义相对论.为了充分考虑度规的量子涨落对宇宙演化的影响,或者认真对待从海森伯非微扰量子化方法得到修改引力的方案,本文将考虑的所有可能取值.

1修改引力的场方程

对于拉格朗日密度(6),唯象考虑一种最简单的文献[10]中提出的情况。一般而言,应该是时空坐标的函数.对于这一比较复杂的情形,需要另起一文进行详细的讨论。文献[15~18]对能量-动量张量的不守恒情形进行了详细的讨论.如果1,量子涨落甚至可以抵消引力作用.但是,如果很小,度规的量子涨落的影响也就很微弱,拉格朗日密度(6)近似为希尔伯特-爱因斯坦拉格朗日密度.为了充分考察度规的量子涨落的影响,本文将考虑参数所有可能取值,并将在下一章进行详细的讨论.

2宇宙学上的应用

把修改引力的场方程(13)应用到均匀各向同性的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker(FLRW)宇宙在广义相对论中,所有这些不同形式导致相同的场方程和能量-动量张量.2种拉格朗日密度,mLp和mL,得到广泛地讨论和应用.文献[16]详细讨论了物质的拉格朗日密度mL作为物质能量密度的任意函数的情形.在本文研究中,物质的拉格朗日密度在场方程中出现,所有相关结果都很大程度上依赖于mL的选择.一般而言,物质的拉格朗日密度没有一个唯一确定的选择,而且仍是一个值得研究的问题.按照文献[14]的做法。有了这些基本方程,现在可以来考察度规的量子涨落对早期宇宙、暴胀、辐射主导、尘埃主导和暗能量主导时期的影响.首先考察量子涨落对很早时期的宇宙的影响.从方程(21)和(22)很容易看出,发现可以满足条件H0和H0,也就是说可以实现反弹宇宙,从而避免大爆炸奇点.如果只有正常物质,如辐射,这反弹宇宙不可能在广义相对论中实现.

3讨论和结论

本文考虑了一种基于海森伯度规非微扰量子化方法的修改引力.得到了修改引力的场方程并应用到FLRW时空.考察了度规的量子涨落对早期宇宙、暴胀、辐射主导、尘埃主导和暗能量主导时期宇宙演化的影响.发现,由于度规的量子涨落,在一定条件下可以实现反弹宇宙.讨论了量子涨落对暴胀参数(如慢滚参数、光谱指数和原初曲率扰动谱)的影响.如果量子涨落比较大,在辐射主导或尘埃主导的时期,也可以实现宇宙加速膨胀.但事实上,的值理论上应该比较小,也就是说度规的量子涨落对辐射和物质主导时期的宇宙演化影响比较微弱.在暗能量主导的时期,比较小的度规的量子涨落也可能导致宇宙膨胀减速的情形.

作者：杨荣佳 单位：河北大学物理科学与技术学院 中国科学院理论物理研究所