无控制点下的大地方位角测量分析范文

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摘要：在无控制点或已知方位角的情况下，没法测量某个设备至目标点位的大地方位角，针对此种测量情况，分析讨论了大地方位角的计算流程，提出了在没有已知控制点的情况下如何测量计算大地方位角的方法，并对其方法的计算结果进行精度分析。

关键词：大地方位角；无控制点；基线向量.

引言

在平常测量某设备至目标点位的大地方位角测量过程中，遇到的最大的问题就是没有已知控制点，无法引入已知方向开展测量，到达作业现场，协调提供成果单位申请控制点成果需要经过一系列申请、报批和审核流程，对于时间要求紧的测量任务而言，不能满足任务需求。根据以上情况，本文通过查找各种资料，结合现有仪器装备情况，对方位测量流程重新进行梳理，提出了在没有已知控制点的情况下如何测量计算大地方位角的方案，并对其结果精度进行分析。

1.提出方案

1.1精密单点定位

精密单点定位指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差，对单台GPS接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算，其在全球任何位置都可达到2至4mm级精度。某测量区域，在没有已知控制点情况下，为获取已知方向，可以先进行精密单点定位，获取一个已知控制点坐标，然后进行3台GPS接收机联测，固定精密单点定位获取的已知点对基线进行解算，从而获取已知方向值。精密单点定位必须使用IGS提供的精密星历和卫星钟差，其坐标框架与ITRF框架系列一致，不是通常使用的GPS的广播星历，因此在事后处理过程中需要获取精密星历数据，同时由于精密单点定位没有使用差分观测，许多误差没有消除和削弱，为了达到更高精度，必须使用模型改正或者加入参数估计进行拟合。这种方法对专业软件需求和人员数据处理能力要求较高，需要连接互联网下载精密星历信息，且精密星历是事后处理星历，时间上有延迟，对于需要快速提供测量成果的任务，仍然不能支持。

1.2GPS相对定位

GPS相对定位是现在进行外业测量获取已知控制点和已知方向的主要手段，其是利用两台或者多台GPS接收机，分别安置在一条或者若干条基线的两端，同步观测相同的卫星，通过各测站同步采集GPS数据，经过数据处理以确定基线两端点的相对位置或者基线向量，由于其有两个或多个观测站同步进行观测，卫星的轨道误差、钟差、接收机钟差以及大气层延迟误差具有相关性，可以利用这些观测量的不同组合求差，大大提高相对定位精度，其基线向量的平面测量精度一般可以达到2mm以内[1]。但这种方式需要多个测站中至少一个测站的坐标值作为基准，同时利用观测得到的基线向量去求解其他各站坐标值，从而得到已知方向。立足于测量设备实际情况，在这里提出假设，如果不要求测站坐标绝对准确的情况下，直接使用GPS广播星历求解的大地坐标，求解出其他各测站坐标，并计算得到的大地方位值能否满足任务精度需求，需要通过计算来进行验证。

2.公式计算

大地方位角计算有多种方法，在已知两点的经纬度坐标时，传统的计算方法是进行白塞尔大地问题反算，求得两点间的大地方位角，由于白塞尔大地问题反算公式比较复杂，还涉及到迭代计算收敛的问题，同时也为了更加直观地观察方向值精度，本文使用站心坐标系和空间直角坐标系的转换来求解大地方位角。

2.1真实坐标计算的大地方位角

设主控点为A，零方向副控点为B，A点三维空间直角坐标为（XA，YA，ZA）、经纬度坐标为（BA，LA，HA），B点三维空间直角坐标为（XB，YB，ZB），则A，B两点间的基线向量（△XAB，△YAB，△ZAB）为建立以主控点A为站心的站心地平坐标系，求解B点在该站心地平坐标系中的三维直角坐标xB、yB、zB为则AB方向的大地方位角[2]为2.2广播星历下的GPS大地坐标计算的大地方位角[3]设广播星历下求解的坐标主控点为A′，零方向副控点为B′，A′点三维空间直角坐标为（X′A，Y′A，Z′A）、经纬度坐标为（B′A，L′A，h′A），B点坐标为（X′B，Y′B，Z′B）。A、B两点的基线向量是由GPS相对定位测得，其精度很高，由于A、B两点位置没有变化，所以在三维空间直角坐标系中，两点间的基线向量A'B!"'=A!"B，所以有α'AB的公式仍然比较复杂，但通过公式可以看出当△B与△L都趋近于零时，趋近于αAB。WGS-84坐标系中，中国属于北纬国家，国内地区经度1秒约为23.6m，纬度1秒约为30.9m，而GPS接收机广播星历得到的大地坐标精度约为4m以内，所以△L≤0.169s，△B≤0.129s。正弦与余弦函数均是平滑曲线，上式中分母也不存在等于0的情况，所以当△L与△B的绝对值均在0.2s以内时，可以认为α'AB≈αAB。

3.数据分析

前面由大地方位角的计算公式（5）分析可知，广播星历下的大地坐标作为已知点解算的大地方位角与真实坐标作为已知点解算得到的方位角基本相同，下面就这个公式进行数据模拟，计算结果（如表1所示）。同时假设BA′=BA+△B，LA′=LA+△L，则有（4）由表1计算结果可以看出，当主控点测量值Ai（i=1,2,3…）与真实值A的距离差值△S越大，大地方位角差值也增大，大地方位角的限差视设备的精度而定，已知方向误差需要在3″以内，如表所示主控点距离差达到41m时，大地方位角误差仅为0.4″，所以广播星历解算的大地坐标可以作为大地方位角的已知值进行计算。

4.结束语

通过本文的公式推导和数据证明，可以得出：GPS静态观测得到的观测值，在没有测站基准值情况下，使用广播星历中大地坐标进行解算得到的已知方向与使用基准值得到的已知方向相同。

参考文献：

【1】周忠谟，易杰军，周琪.GPS卫星测量原理与应用[M].北京：测绘出版社，2002.

【2】郭福生.靶场使用测绘技术[M].北京:国防工业出版社，2008.

【3】[奥]霍夫曼-韦伦霍夫，等.全球卫星导航系统[M].北京：测绘出版社，2009.

作者:郝海明 潘珂 单位：云南英华地信科技有限公司