留学生高等数学课程教学模式研究范文

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摘要：综合考量了现阶段留学生高等数学教学面临的问题，在此基础上构建了“‘线上＋线下’留学生高等数学课程教学模式”，该模式包括课程衔接、教学内容优化、教学实施模式、课程考核评价方式、课堂教学延伸等五个要素。

关键词：留学生教育；高等数学课程；教学模式

0引言

教育部印发的《推进共建“一带一路”教育行动》提出“丝绸之路”留学推进计划［1］。设立“丝绸之路”中国政府奖学金，资助沿线国家大学新生来华学习或研修，为沿线各国专项培养行业领军人才和优秀技能人才，以此推进沿线各国的高等学校在其国家发展急需的语言、医学、交通运输、建筑、能源、环境工程等专业领域联合培养工作，推动联盟内或校际间教育资源共享，全面提升来华留学生人才培养质量，把我国打造成深受沿线各国学子欢迎的留学目的地国。这给国内高校带来新的机遇和挑战。由于高等数学是理工科专业学生的基础课程，因此，随着大量留学生的涌入，如何较好地实施高等数学教学是一个亟待探讨的问题。

1留学生高等数学教学现状分析

1．1留学生高等数学学习的现状分析通过调查、访谈以及课堂反馈，对笔者所在学校留学生的高等数学教学进行深度考查，发现留学生学习高等数学主要面临数学基础薄弱、汉语理解水平较差，以及学习习惯与国内学生存在差异等几个方面的问题。首先，数学基础薄弱。留学生来自不同的国家，大部分来自亚非地区。受原有文化教育背景的影响，大部分留学生数学基础比较薄弱，与我国国内的高中生、甚至初中生的水平大致相当。数学基础薄弱的留学生中有相当大的一部分人自学能力也不是很好，学习能力存在着巨大差异。这给高等数学教学内容的安排和课堂实施设计都带来巨大的负面影响。其次，汉语语言障碍。留学生以中英文双语教学为主，少数专业是全英文授课。但对于教师和大多数留学生来说，英语都是第三国语言，大多数留学生汉语基础较差，双方用中文或英文沟通交流难度都较大，课堂教学效果当然会受到影响。第三，学习习惯差异。由于文化差异，部分留学生上课迟到、听课不认真；有的在课堂上一些比较活跃的留学生会打断教师正常授课，随时提问。这些都会影响中国教师的课堂教学进度和教学内容的呈现度。

1．2留学生高等数学教学的现状分析首先，国内外教学方式有很大不同。国内的数学教育从初等数学到高等数学都偏重于数学理论体系的完整性、数学计算的严谨性及解题能力的培养，而国外数学教育一般重应用、轻体系。相对来说，国内学生经过高中教育的训练，数学思维比较严密，基础知识较扎实，知识体系较完整，而外国留学生的知识基础就比较薄弱，知识的系统性较差。因此，对国内学生使用的教学培养方式并不适用于留学生的高等数学教学。其次，没有合适的教材，教师无经验可借鉴。近几年留学生人数激增，其高等数学学习进度跟不上中国学生，因此，大多数高校在近几年对留学生的高等数学课程都是单独开设，这种做法有很大的局限性：一方面，留学生单独开班教学的历史较短，还没有形成经典的留学生高等数学教材；另一方面，各高校招收的留学生生源差异相对较大，还没有形成合适的有针对性的高等数学教材；第三，教师在教学内容和进度的安排、课堂教学组织、与学生进行顺畅地交流和沟通等方面也无成熟经验可以借鉴。

2“线上＋线下”留学生高等数学课程教学模式

本文基于“线下”课堂扎实授课，“线上”课堂延伸的思想，构建了“‘线上＋线下’留学生高等数学课程教学模式”，该模式包括课程衔接、教学内容优化、教学实施模式、课程考核评价方式、课堂教学延伸等五个要素。

2．1课程衔接开展预科教学［2］，做好课程内容及教学语言衔接，解决留学生数学基础薄弱和语言障碍问题。首先，数学知识衔接。对留学生数学基础进行调研，根据数学基础知识的具体情况进行分级教学。在讲授高等数学课程之前，教授初等数学中作为大学数学学习基础的内容，加强对留学生数学基础的补习。授课形式可采取教师面授和网络视频课相结合，辅助以个别辅导和答疑，以期短时间内让留学生打好基础。其次，教学语言衔接。给留学生开设“数学专业汉语”课程，打通语言关，帮助留学生尽快适应中文教授高等数学的方式。

2．2教学内容提炼优化为适应留学生教学的现状和需求，因材施教，必须对高等数学的内容进行提炼，优化教学内容的呈现方式。首先，教材选用。由于大部分留学生都具有明确的学习目标，对实用性知识比较注重。因此，选用的留学生高等数学教材不仅要考虑数学知识体系，还要兼顾内容的实用性。目前，成熟的留学生高等数学教材匮乏，可采取经典教材与自编留学生能接受的中、英文教材或讲义相结合的配置形式，自编中、英文教材或讲义。其次，授课内容安排。根据留学生的特点安排授课的内容。留学生高等数学教学的重点在于，其一，促进留学生对高等数学中的基本的数学思想的理解；其二，掌握基本的数学计算方法；其三，利用数学知识解决实际问题，即数学应用问题。对无背景意义的复杂的计算问题尽量不涉及或淡化处理，如计算复杂函数的积分，学生只需掌握将复杂函数进行简单变换，然后通过查阅积分表得到结果即可；在微分方程教学中，侧重于结合实际问题，建立简单微分方程并求解。

2．3教学实施模式课堂教学营造“双主体”模式，强调教师的主导作用和留学生的主体地位。首先，发挥教师和学生的“双主体”性，首要的是激发留学生学习数学的兴趣，在教学中教师可以从数学史融入和问题驱动两方面着手。一是以史激趣。数学史能增加课堂的趣味性，教师在讲解数学知识的过程中适当融入数学史，可以更好地帮助留学生理解数学知识的本质。二是以问题驱动［3］，引导留学生探索学习、主动学习，形成师生互动型的学习环境。在解决问题时，还可以借助多媒体以及MATLAB软件辅助教学，利用可视化工具，将数学知识以图片、动画方式表现出来，使留学生更容易理解和掌握。其次，基于留学生的基础，采取“低起点、小步走、勤练习、快反馈”［4］的教学方法。“低起点、小步走”即在留学生高等数学教学中力求从留学生所熟知的知识出发、借助直观、形象等浅显易懂的方法来讲解，一般不要对数学结论进行严格的证明。对于一些综合性较强的问题，其起点较高，教学中要善于搭“脚手架”，对问题进行铺垫、分解，变更为不同水平的留学生都能理解的若干小问题，促进全体学生参与问题解决。“勤练习，快反馈”即在课堂上针对某个知识点辅助以相应的练习，从而巩固知识点并检查学生的掌握情况，即时评价练习的结果，增强留学生积极的学习体验，促进留学生参与课堂教学活动。

2．4课程评价方式评价的目的在于检验留学生的学习效果，衡量教学活动是否达到教学大纲的基本要求。结合留学生特点，课程考试内容和成绩评估办法应注重过程评价，采用多元化、多层次的成绩评定方式。考试方式要弱化因基础薄弱出现的较大差异，保护他们的学习积极性，可以采取开卷、半开卷、闭卷相结合的方式；留学生高等数学成绩评定应突出对留学生的学习能力与学习态度的考评，真实反映留学生高等数学的学习情况，最大程度发挥其主观能动性，可以从出勤率和课后作业、课堂讨论和课堂笔记、单元测试及期末考试几个方面综合考量。

2．5课堂教学延伸首先，利用学校网络课程教学平台，加强“线上”高等数学课程建设，实现高等数学课堂教学的延伸、翻转课堂，辅助留学生的高等数学学习。其一，整合网络课程资源，使留学生能方便快捷地获得所需的高等数学及其预科教学的学习资料。其二，将留学生高等数学课程以及预科教学中的教学要点、难点制作成微视频，提前预习要学习的知识，留学生可以通过学校的网络课程教学平台反复观看视频，加深理解，解决疑难。其三，完善留学生高等数学网上测试系统和网络学习的自测评价系统，注重形成性评价，将学生网络学习的时间、网络练习测试的结果计入综合成绩。其次，成立协作学习小组，鼓励留学生开展互助学习。成立协作学习小组，克服学习中的无力感，避免作业抄袭敷衍。其一，根据熟悉的语言类型将学生结为互助小组，提高交流流畅度，进而促进他们的数学学习。其二，安排国内学生与留学生课后结对学习，利用国内学生数学基础较好的优势，成立“以优带差”互助小组，可以增进交流沟通，帮留学生提高汉语能力和数学水平，国内学生提高英语会话能力，相互取长补短。其三，加强师生联系交流，对留学生也会起到监督作用。

3结语

高等数学是理工科专业基础课程以及后续专业课程学习的基础，留学生高等数学教学有留学生数学基础相对薄弱、语言交流存在障碍、可借鉴的教学经验不多等障碍。本文从“线下”的课堂授课，和“线上”的课堂延伸两个层面，对留学生高等数学教学方式进行了深入探讨，构建了“线上＋线下”的留学生高等数学课程教学模式，以期对留学生教育教学有所启迪。

作者：华洪波单位：淮阴工学院