资金约束零售商的供应链回购范文

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《管理工程师杂志》2014年第五期

一、问题描述及模型分析

由单一制造商和资金约束零售商组成的单级供应链系统，制造商不存在资金约束，其产品边际生产成本为c，商品零售价为p(p＞c)。零售商自有资金为B0，订货之后零售商支付全部货款，不足部分向银行贷款wq－B0，银行贷款利率为r，假设零售商的销售收入是在周期末一次性实现的。制造商和零售商均为风险中性者，假设商品的残值为零，且不考虑缺货损失，在销售周期结束后，对于零售商订购后而未销售出去的商品，制造商以回购价v全部回购。市场需求x为一随机变量，其概率密度函数为f(x)，分布函数F(x)严格单调递增而且可导。πi(i=R，M，T)分别表示零售商、制造商、供应链系统的期望利润;q*i(i=R，T)分别表示为零售商和供应链系统的最优订货批量;q*i0(I=r，t)分别表示传统回购契约下零售商和供应链系统的最优订货批量。

假定信息对称，生产商和零售商均为风险中性，均知道银行的贷款利率。由(7)式可知，供应链系统利润πT在订货数量q的分布区间上是凹的，而πT在订货数量q分布区间上有唯一的极大值。此时，在一定的批发价格w下，供应链系统的最优订货数量由下式确定。由于供应链决策顺序为:首先制造商确定批发价w和回购价v两个价格决策变量，零售商根据价格组合确定订货批量q，从而批发价格和回购价格组合(w，v)是由制造商首先确定的，零售商再根据价格组合的关系式(5)式确定订货数量q。因此，制造商面临的决策问题等价于去如何设置批发价格和回购价格的价格组合(w，v)，从而在满足零售商采取外部融资策略的同时，使得自身的预期利润πM获得最优。命题1:零售商和供应链系统的订货数量都是关于银行利率的减函数。

证明:根据隐函数求导发则，(5)式两边同时对银行利率求导，化简整理可得。说明命题1成立。命题1表明，零售商和供应链系统的订货数量都是关于银行利率的减函数，即零售商订货数量和供应链系统订货数量都是随着银行利率的增大而减少。

二、数值分析

假设制造商的生产成本c=2，批发价格w=4，回购价格为v=1，市场销售价格p=10，自有资金B0=70，该产品市场需求x服从［0，1000］的均匀分布，其相应分布函数和密度函数分别为。图1表明，资金约束零售商的订货数量是关于银行利率的减函数，即零售商订货数量随着银行利率的增大而减小;供应链系统的订货数量是关于银行利率的减函数，即系统订货数量随着银行利率的增大而减小，进一步验证了命题1结论的有效性。

三、结论

本文考虑由单一制造商和资金约束零售商组成的二级供应链系统，分析了零售商采取外部融资策略下银行利率对订货数量的影响。研究结论表明，资金约束零售商的订货数量是关于银行利率的减函数，即零售商订货数量随着银行利率的增大而减小;供应链系统的订货数量是关于银行利率的减函数，即系统订货数量随着银行利率的增大而减小，可以给外部融资供应链管理等实践提供参考应用价值。

作者：杜文意单位：阿坝师范高等专科学校