城市数目与累积规模关系探讨范文

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《地理研究杂志》2015年第九期

城市体系规模结构指一个国家或地区内城市人口规模的组合特征，研究的目的是探讨区域内城市从大到小的序列与其人口规模的关系，解释区域人口在各级城市中的分布特征。城市体系规模结构研究是城市地理学、城市规划学、城市经济学、城市管理学等学科的核心课题，也是城市科学研究中成果最为丰富的研究领域之一。随着中国城市化进程的飞速发展，如何积极稳妥地推进城市化进程，构建结构合理的城市体系，引导更大区域乃至全国范围内城市的协调健康发展，是21世纪中国必须面对的一个重大课题。2013年于北京举行的中央城镇化工作会议认为解决好人的问题是推进新型城镇化的关键，提出的第一个主要任务就是推进农业转移人口市民化，要求全面放开建制镇和小城市落户限制，有序放开中等城市落户限制，合理确定大城市落户条件，严格控制特大城市人口规模。在此背景下，研究中国各省区城市体系的规模结构特征，对于引导城市化进程的有序化具有非常重要的意义。

国外对城市体系规模结构的研究始于20世纪40-50年代，随着工业社会的生产组织方式在全球范围内的日益普及在区域经济开发中城市的地位和作用问题日益凸显，人们越发认识到从城市体系的角度研究城市和区域的重要性。城市首位律、四城市指数、十一城市指数、城市金字塔等用于刻画城市体系规模结构的指标与方法相继被提出。特别是美国学者Zipf提出的位序—规模法则，为城市体系规模结构的研究带来新的突破。随后，帕累托定律与分形理论相继被引入到城市体系规模结构的研究中来，由此带来的各种城市规模—等级的动态模式研究极大地推动了城市地理学研究的进展。21世纪初期，英国著名城市地理学家Batty在城市形态、起源与复杂性研究中提出城市等级钟的理论，在理论上揭示了城市等级规模的实质与时空演化规律。自20世纪80年代起，国内很多知名学者利用位序—规模法则、帕累托定律、分形理论在理论、方法和实证方面对中国及各省区的城市体系规模结构的表现形式、演化、机理进行了相关研究，并探索了城市体系规模结构的分形本质。空间计量经济分析方法也被运用到城市体系规模结构的研究之中，拓宽了相关研究的视野。同时，在城市体系发生发展与演化模型的研究上也取得了较大突破。21世纪以来，学者对城市体系规模结构的研究已经转向“什么因素影响到城市体系规模结构”的问题上来，遗憾的是所选的自然与社会经济变量对截面数据的解释能力普遍较弱。

上述研究成果在很大程度上推动了城市体系规模结构的相关研究，丰富了城市体系研究的理论与方法。但位序—规模法则、帕累托定律以及分形理论的分维值有着共同的表达形式，其研究结论也往往高度一致。对那些城市首位度明显偏大或者存在双中心甚至是多中心的国家或区域而言，这类模型对其规模结构特征的反映和拟合程度有所欠缺，能否使用这类模型来准确分析区域城市体系规模结构具有很多不确定性，所得出的研究结论也往往缺乏可比性。因此，本文将从逆向排序的城市累积规模与城市数目之间的关系出发，设计一个能够反映城市体系规模结构特征的模型，并利用更为可靠的人口普查数据对中国各省区城市体系规模结构特征及其影响因素进行实证研究，以期能为相关研究提供新的研究思路与方法，同时为新型城镇化背景下区域城市体系的合理布局以及农业转移人口市民化政策的制定提供参考和借鉴。

1数据来源与研究方法

1.1数据来源中国出版的各种年鉴常用的城市人口统计指标是户籍人口和非农人口。由于该指标具有较好的延续性并易于获取，因此在城市研究中被广泛采用。然而，随着部分地区经济的快速发展，导致城市外来人口大量增加，这两个指标会出现偏小统计。对于人口流出较多的城市而言，这两个指标是偏大统计，因此这两个指标已经不能准确地反映城市的实际人口规模了。人口普查指标所反映的城市人口规模是市区常住人口的规模，包括了对流动人口的考虑，能够较为准确地反映城市的实际人口规模。因此，本文使用2010年第六次人口普查取得的城市人口数据。考虑到市人口包含了市区范围的乡镇和农村人口，对城市的人口规模有所夸大。对于设区的市，把市辖区范围内的各街道人口之和作为其人口规模，对于不设区的县级市，以市政府所在地的城镇人口作为其人口规模。与此相对应，进行区域城市体系规模结构影响因素分析使用的自然与社会经济指标来源于2011年《中国统计年鉴》。鉴于直辖市以及部分省区与其他省级行政区在地域范围及地理环境等方面存在悬殊差别，北京、天津、上海、重庆、西藏、青海以及由于统计数据缺失的港澳台地区未列入研究范围。研究对象为其余的25个省区，共计645个县级及其以上城市。

1.2研究方法由于本文选取的研究区域包含25个省区，很难用同一张图清晰表达。鉴于此，仅选取其中的江苏、广东、山西、河南、广西与辽宁6个省区（涵盖了中国东中西部及东北4大经济板块），绘制逆序的城市累积规模与城市数目关系的双自然对数散点图（图1）。从图1来看，随着逆向排序的城市数目的增加，6个省区城市累积规模上升的速度有较大的差异，比如同样为38个城市的江苏和河南，江苏省城市累积规模的变化特征明显异于河南，这可能与各省区自然与社会经济条件的不同密切相关。但各省区城市体系累积规模与城市数目之间的变化关系均明显地表现出指数增长的特征，基于此，定义城市体系逆序累积规模模型（re-versecumulativesizemodel）。考虑到位序—规模法则、帕累托定律以及分形理论的分维值有着共同的表达公式，这里以位序—规模法则作为比较对象，以判断本文提出的城市体系逆序累积规模模型的适用性。对于一个城市的规模和该城市在国家所有城市按人口规模排序中的位序的关系所存在的规律，称之为位序规模—法则。

2省际城市体系规模分布特征研究

2.1逆序累积规模模型与位序—规模法则的比较为了便于对比，分别利用位序—规模法则和逆序累积规模模型对25个省区的城市体系规模结构进行回归拟合，方程的F统计值与变量的t统计值均通过了5%的显著性检验，位序—规模法则的Q值和逆序累积规模模型的β值的计算结果如表1所示。从表1可以看出，各省区逆序累积规模模型回归拟合的测定系数R2普遍大于位序—规模法则的拟合精度，逆序累积规模模型回归结果的AIC值也均小于位序—规模法则。整体来看，各省区逆序累积规模模型的拟合效果均高于位序—规模法则，特别是在使用位序—规模法则拟合不理想的情况下，逆序累积规模模型的普适性更强。对于首位城市规模远高于第二大城市的湖北与陕西、存在双中心城市的山东与广东以及城市体系规模结构极为相似的海南与宁夏，其Q值均存在较大差异。这可能与样本容量不充分大的情况下，位序—规模法则的拟合误差偏大有关。在这种情况下，使用位序—规模法则对诸如武汉城市群的单核式结构、珠三角城市群与京津唐城市群的双中心结构，长三角城市群的多中心结构进行研究时就存在很大的障碍，使得区域城市体系是否合理缺乏理论依据和相应的判断标准，无法为区域城市体系优化提供科学依据。由于逆序累积规模模型的定义是累积式的，β值反映的前n位城市的人口累积规模的自然对数值与前n-1位城市人口累积规模自然对数值的比值，在某种程度上降低了位序—规模法则以单个城市进行拟合所带来的误差。对于湖北与陕西、山东与广东、海南与宁夏，其β值均明显比Q值更为接近，对区域城市体系规模结构特征的识别能力更强。为了说明逆序累积规模模型的普适性，选取江苏、湖南、山东与海南4个省区绘制位序—规模法则与逆序累积规模模型的拟合效果图（图2）。4个省区分别代表了两个模型中R2值均较高的省区、R2值相差较大的省区、城市数目较多且存在双中心城市的省区以及城市数目较少的省区。对于4种不同类型的省区而言，逆序累积规模模型的拟合效果要明显优于位序—规模法则。例如，福建与湖南，使用位序—规模法则进行拟合时，两条拟合曲线的斜率极为接近，而使用逆序累积规模模型的拟合曲线则存在明显的区别，因此，逆序累积规模模型能够更加真实客观地反映区域城市体系的规模结构特征。

2.2基于逆序累积规模模型的城市体系规模结构省际分布特征中国各省区城市体系的规模结构类型均存在较大的差异，即城市体系规模结构并非表现完全的随机性，由自然地理条件、社会经济发展水平等组成的区域经济地理条件可能会影响区域城市体系的发展及其结构。为了分析中国城市体系规模结构的差异，绘制2010年各个省区的城市体系规模结构Q值和β值的空间分布（图3）。从图3可以看出，使用六普人口数据计算出的各省区的Q值介于0.80~0.95之间的有山东、浙江、安徽、河南、湖南与云南6个省区，介于0.96~1.05之间的有吉林、江苏、江西、福建、四川与贵州6个省区，介于1.06~1.20之间的有内蒙古、辽宁、河北、山西、湖南、广东、海南、广西与内蒙古9个省区，大于1.20的有黑龙江、陕西、宁夏与新疆4个省区。表明使用位序—规模法则得到的Q值的省际分布的规律性并不明显，比如经济发达的地区的山东、江苏与广东3省区的分属3种类型。而自然地理条件与经济发展水平明显存在差异的广东、海南、广西与湖南4省区却高度接近，这进一步验证了位序—规模法则在用于不同区域间城市体系结构比较研究中存在的局限性。而使用六普人口数据计算出各省区的β值的省际分布更具有规律性。β值位于1.20~1.35之间的有山东、江苏、浙江、湖北与广东5个省区。在这些省区中，除湖北存在明显的首位城市外，其它省区各个规模等级的城市均发育完善，有多个大中型规模的区域中心城市带动地方经济发展，小城市也比较发育，属于自然地理条件优越、社会经济比较发达的地区。β值在1.36~1.45之间的有山西、河北、辽宁、吉林、河南、安徽、福建与甘肃8个省区。这些省区自然地理条件较为优越，城市一般有长期的发展史，形成了比较完善的城市体系，是中国城市化水平有待于进一步提高的区域。黑龙江、江西、湖南、广西、云南、贵州与四川7个省区的β值在1.46~1.60之间。这些省区自然地理条件一般，受经济发展水平的影响，大城市发育尚可，中小城市数量较多，但普遍存在发育不足的现象。海南、宁夏、甘肃、内蒙古与新疆5个省区的β值在1.61之上。海南和宁夏面积狭小，其城市数量仅分别为8个和7个。甘肃、内蒙古和新疆的自然地理条件相对较差，人口密度很低，使得其β值明显高于其他省区。

3区域城市体系规模结构的影响因素分析

为了进一步分析Q值和β值与区域地理条件的关系，选取了可能影响会区域城市体系规模结构的一些自然与社会经济条件的指标。分别是各省区的面积（X1）、经济总量（X2）、人口总量（X3）、人均GDP（X4）、城镇化率（X5）、人口密度（X6）、路网密度（X7）、人均耕地面积（X8）、复种指数（X9）、人均水资源拥有量（X10）共计10个指标。其中，面积、经济总量和人口表示各省区规模的大小；人均GDP与城镇化率反映各省区的经济发展状况；人口密度、人均耕地面积、复种指数与人均水资源拥有量表示各省区的自然地理条件；路网密度代表了各省区的基础设施条件。为了消除不同量纲的影响以及各变量之间的异方差，以上指标均进行了自然对数化处理。在进行回归分析之前，首先检验了Q值、β值和这10个指标之间的相关性，从而在这10个指标中找到影响各省区城市体系规模结构的因素，结果如表2所示。从表2可以发现，Q值和经济总量（X2）、人口总量（X3）、人口密度（X6）及路网密度（X7）表现出较强的相关性，与人均耕地面积（X8）及复种指数（X9）表现出中等的相关性，其他因素的影响并不显著。β值和经济总量（X2）、人口总量（X3）、人口密度（X6）、路网密度（X7）与人均耕地面积（X8）表现出较强强的相关性，与人均GDP（X4）、城镇化率（X5）及复种指数（X9）表现出中等的相关性。为了避免变量之间存在的共线性对回归结果的影响，选择中等相关性以上的指标进行逐步回归，结果如表3所示。由表3可知，尽管采取了逐步回归的方法，剔除了没有通过t检验的变量，仅保留了区域人口（X3）这一个变量，但Q值的回归结果依然不理想，模型的拟合优度R2仅为0.433，意味着使用位序—规模法则得到的城市体系结构特征值和区域自然与社会经济条件的关系不大，很难真实反映区域城市体系规模结构特征。通过对β值的回归结果可以发现，采取逐步回归时，区域人口（X3）、城镇化率（X5）人口密度（X6）以及复种指数（X9）4个变量通过了t检验，模型的拟合优度R2为0.856，AIC值与SC值也优于Q值回归模型，表明采用逆序累积规模模型得到的区域城市体系规模结构特征值能更加真实地反映区域城市体系的规模结构特征。

考虑到回归分析存在假定空间事物无关联及均质性的局限，忽视了空间相关性的影响，得出的结果可能不够准确，因此在回归模型中引入地理空间变量并纳入空间效应的影响。空间自回归模型的计算公式。由于空间自回归模型采用最大似然法估计参数，基于残差平方和分解的拟合优度检验的意义不是很大。为此，通过对比表4与表3中的对数似然函数值lgL、AIC与SC值，发现使用空间自回归模型对Q值与β值的回归结果与使用一般回归模型的回归结果只是略有差异，且β值的空间自回归模型中的ρ值并没用通过显著性检验。由此可见，区域城市体系的形成与演化在空间上联系很弱，基本上处于孤立发展的状态，其原因可能与中国严格的户籍管理政策和地方保护主义有关。这里已经验证了一般回归模型与空间自回归模型的结论基本一致，接下来选择一般模型的回归结果探讨区域地理因素对β值影响的作用机制。经济总量（X3）、城镇化率（X5）与人口密度（X6）的系数为负，说明社会经济相对较为发达的各省区有力量建设更多的城市，城市之间的规模差距将会变小，有利于城市人口规模分布的均匀化，区域城市之间协调发展的能力就越强。在经济发展相对滞后的省区，有限的各种生产要素会向部分竞争力较强的城市进一步集中，容易产生城市间的恶性竞争，导致城市之间的人口规模差距变大，区域城市体系的极化现象较为突出。但随着这些省区的进一步发展，中小城市对于吸收新增加的城市人口将会发挥重要作用，这种极化现象会有所缓解。因此，在城市化进程中，应该根据各个区域的特征及其发展态势，引导城市化的合理布局，探索与区域发展相适应的城市体系化道路。复种指数（X9）的高低主要受热量、土壤、水分、肥料、劳力和科学技术水平等条件的制约，其值大小反映了区域的自然地理条件和农业生产潜力的优劣。其系数为正，表明在其他影响因素不变的情况下，复种指数高的区域从事农业生产的人口会增加，导致区域中小城市发育不足，使得城市之间的规模差距进一步拉大。

4结论与讨论

提出了衡量城市体系规模结构的逆序累积规模模型，采用全国第六次人口普查数据，定量分析了2010年间中国城市体系规模结构的省际差异及其空间分布特征，并对影响区域城市体系规模结构特征的影响因素进行了研究。研究结果如下：（1）整体来看，逆序累积规模模型的拟合效果优于位序—规模法则。在使用位序—规模法则拟合效果不理想的情况下，逆序累积规模模型的普适性更强，能够更加真实客观地反映区域城市体系的规模结构特征。（2）通过对影响城市体系规模结构的区域地理因素的回归结果，发现在样本容量不大的情况下，位序—规模法则的拟合误差偏大，使得计算得到的Q值和选取的地理变量之间没有必然的联系，表明位序—规模法则在进行不同区域间城市体系结构比较研究中存在局限性。（3）使用逆序累积规模模型计算出的β值的省际分布更具有规律性。β值与区域的经济总量、城市化率、人口密度以及复种指数存在较高的统计关系。随着落后省区社会经济的进一步发展，中小城市对于吸收新增加的城市人口将会发挥重要作用，区域城市体系的极化现象将会有所缓解。在城市化进程中，应该根据各个区域的特征及其发展态势，探索与区域发展相适应的城市体系化道路。（4）通过空间自回归模型与一般回归模型的统计结果，发现中国各省区城市体系的形成与演化在空间上联系很弱，基本上处于孤立发展的封闭状态，其原因可能和中国严格的户籍管理政策和地方保护主义有关。由于中国的人口普查工作时间跨度以10年为期，再加上历次的人口普查分别采用了不同的城乡划分标准，使得人口普查数据难以保证时间上的连续性。因此，本文没用对各省区城市体系规模结构的演变进行分析，使得逆序累积规模模型没有得到更充分的检验。另外，对逆序累积规模模型的研究不够深入，未能很好地解释模型的理论基础。在今后的研究中将继续研究这些不足，使得这些不足得以解决。

作者：叶浩 庄大昌 陈少沛 杨蕾 单位：广东财经大学地理与旅游学院 广东财经大学公共管理学院