SD模型的水资源系统特征范文

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《资源科学杂志》2014年第六期

1研究区概况与研究方法

1.1研究区概况中山市位于广东省中南部，22°11′N-22°47′N、113°09′E-113°46′E之间，属亚热带季风气候，雨量充沛、太阳辐射能量丰富。市域总面积1859km2，下辖1个国家级火炬高技术产业开发区、5个街道办事处、18个镇，常住人口314.23万。中山市多年保持广东省第五的经济总量，2012年GDP为2441.04亿元，其中工业增加值高达1291.47亿元。中山市有着较为发达的水系，其主要水源为处于珠江三角洲河网区下游经过中山市境内的磨刀门、横门、洪奇沥三大水道。此外，还有桂州水道、黄埔水道、黄沙沥等横贯沟通，形成纵横交错的河网地带。由于近年来中山市经济快速发展，工业突飞猛进，外来人口大量聚集，水资源需求持续增加，导致水资源短缺与水供需矛盾加剧。当前中山市水资源问题主要体现在：①人口增加及城市化进程加大生活用水需求；②工业生产（含火电工业）用水较大且回用率较低；③入河COD总量增加，导致水质性缺水问题严重，对经济发展造成影响。

1.2研究方法系统动力学（SystemDynamics，简称sd）是Forrester于1956年提出，综合应用控制论、信息论和决策论等有关理论与方法，融合结构与功能、物质与信息、科学与经验于一体，起初主要应用于工业企业管理问题研究，而后研究对象扩展至城市社会与世界范围等巨系统[17-21]。适合处理高阶次、非线性、多重反馈、复杂时变的系统问题，是研究复杂系统运动规律的理想方法[22]。SD本质为具有时滞的一阶微分方程，描述系统各状态变量的变化率对各状态变量或特定输入的依存关系，根据实际系统的情况和研究需要，将变化率分解为若干流量的描述，使系统概念更加明确。在模型中，流率方程式为主干，描述状态变量（流位）的变化规律，实际上流率方程是以欧拉法数值积分表示，其一般形式为。公式（2）的物理意义为流位的导数等于入流率和岀流率的代数和。显然系统动力学模型是由上述向量方程确定的一阶微分方程组[23]。系统动力学通过定性与定量相结合，系统整体思考与分析、推理与综合相结合的方式来研究系统问题，它作为现代科学决策和预测的有效工具，被广泛应用于区域宏观发展战略的决策研究，被誉为“战略与策略的实验室”[24]。

2水资源供需系统模型构建

2.1系统结构分析水利部部长陈雷指出：“为解决我国日益复杂的水资源问题，需实行最严格水资源管理制度，大力推行水资源管理从供水管理向需水管理转变”。当水资源供水不足，通过控制需水来调节各产业水量分配尤为重要。水资源系统主要由供水子系统、需水子系统、经济子系统、人口子系统及环境子系统构成，每个子系统皆为诸多因素交互作用的结果，通过各个子系统之间变量的相互影响和制约关系共同构成水资源系统的多重循环反馈关系。各子系统结构关系如图1所示。根据对水资源系统内部相关变量制约因素分析，得出具有多重反馈的因果关系结构，主要反馈回路如下：（1）供需缺口→＋缺水程度→－GDP→＋工业增加值→＋工业需水量→＋二产需水量→＋需水总量→＋供需缺口；（2）供需缺口→＋缺水程度→－人口→＋生活需水量→＋需水总量→＋供需缺口；（3）供需缺口→＋缺水程度→－GDP→＋建筑业增加值→＋建筑业需水量→＋二产需水量→＋需水总量→＋供需缺口；（4）供需缺口→＋缺水程度→－城镇生态需水量→＋需水总量→＋供需缺口；（5）供需缺口→＋缺水程度→－一产需水量→＋需水总量→＋供需缺口；（6）供需缺口→＋缺水程度→－GDP→＋工业增加值→＋工业需水量→＋工业污水排放量→＋总污水排放量→＋污水回用量→＋供水总量→－供需缺口；（7）GDP→＋工业增加值→＋工业需水量→＋工业污水排放量→＋总污水排放量→＋COD排放总量→＋总COD入河量对经济的影响→－GDP；（8）供水总量→－供需缺口→＋缺水程度→－人口→＋生活需水量→＋生活污水排放量→＋总污水排放量→＋污水回用量→＋供水总量；（9）供水总量→－供需缺口→＋缺水程度→－人口→＋生活需水量→＋生活污水排放量→＋总污水排放量→－污水回用量→＋供水总量。其中“＋”为正反馈（使系统增强或减弱的反馈），“－”为负反馈（使系统趋于稳定的反馈）；回路（6）、（8）极性为正，回路（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（7）、（9）极性为负。根据中山市现状发展情况，污水回用率只能保持不变或提高，势必会导致污水回用量因总污水排放量的变化而发生相对增加或减少，故回路（8）和（9）为同一反馈的两种极性。具体因果关系及反馈机制见图2。

2.2模型构建系统动力学模型的主要变量有4种：状态变量（L）、速率变量（R）、辅助变量（A）和常量（C），根据研究区域现状以及发展趋势，本模型设定模拟时间为2005-2030年，其中2005-2010年作为模型历史验证年份，基准年为2005年，时间间隔为1年。以系统动力学软件Vensim-PLE为平台建立水资源系统模型，模型流如图3所示。本文需要用到的主要变量方程为：（1）COD排放总量=未经污水处理厂处理的COD排放量+污水处理厂COD排放量（kg）；（2）总COD入河量对经济的影响=COD排放总量×单位COD排放量对经济的影响（万元/年）；（3）供水总量=污水回用量+调水量+IFTHENELSE(用水总量限制标准大于等于供水能力，供水能力×可利用比例,用水总量限制标准（)万m3）；（4）需水总量=城镇生态美化需水量+生活需水量+经济需水量（万m3）；（5）水资源供需缺口=IFTHENELSE(供水总量-需水总量≥0，0，需水总量-供水总量（)万m3）。

2.3模型有效性验证水资源SD模型建立后，为确保其仿真结果和实际系统相符，模型应用前需要对模型有效性进行检验。SD模型的检验方法一般分为4种：直观检验、运行检验、历史检验和灵敏度分析。其中直观检验和运行检验已在建模过程中实现，这里主要针对历史检验和灵敏度分析对模型进行有效性验证。（1）历史检验。本模型参数取值根据中山市2005-2010年统计年鉴、水资源公报中人口、经济、资源、环境数据以及中山市相关规划数据确定，通过状态方程、常数方程、表函数等建立各个状态变量、速率变量、辅助变量和常量之间的定量关系。对模型进行直观和运行检验，发现模型因果关系、单位均符合实际；对模型进行历史检验，将仿真计算出的总人口、GDP、工业需水量、农田需水量、生活需水量和人均GDP同2005-2010年的实际值进行对比验证，发现仿真值和历史值误差均小于10%（表1），说明模型具有较高的可信度[25]。（2）灵敏度分析。灵敏度分析是验证模型有效性的重要方法，一个稳定性好且有效的模型应具有较低的灵敏度[26]。灵敏度分析是通过调节模型中的参数，来分析参数变化对模型变量输出结果产生的影响[27]。本文采用灵敏度模型对系统灵敏度进行分析，其公式如下。因水资源系统中涉及较多参数和变量，只选取系统内较为关键的5个参数和6个变量根据其2005-2010年数据进行分析。每次变化其中一个参数（增加10%），分析其对6个变量的影响。根据公式（3）分别求出参数对每个变量的灵敏度，公式（4）分别计算各变量对某个参数的平均灵敏度，即该参数对系统模型的灵敏度。灵敏度分析结果见表2。由表2可知只有GDP增长率参数对系统的灵敏度达到10%，其余参数对系统灵敏度均低于4%，表明系统对参数的灵敏度较低，稳定性较强[26，29]。综合历史检验结果，该模型可以用于中山市实际系统模拟。

3水资源系统特征及其演变规律分析

3.1水资源系统特征分析通过分析制约因素，确定模型主要影响因子，对主要影响因子进行参数调节，分析比较不同影响因子变化对系统趋势影响的程度，明确影响水资源系统特征的主要驱动因子。贾绍凤等指出中国水资源的相对短缺及严峻的水污染形势已成为我国经济社会发展重要的制约因素[30-32]。本文模型主要制约因素有两个：总COD入河量对经济的影响和缺水程度。图4表明总COD入河量对经济的影响这一制约因素主要影响因子有工业污染排放系数、生活污染排放系数、污水集中处理率、GDP增长率、人口增长率和污水回用率，缺水程度制约因素主要影响因子有GDP增长率、人口增长率、污水回用率和用水总量限制标准。其中，用水总量限制标准为响应中央一号文件精神，广东省实行最严格水资源管理制度实施方案所下发的配额，本文不再对这一影响因子分析。为寻求对总COD入河量对经济影响和缺水程度这两制约因素影响较大的因子，分别将各影响因子较常规参数值提高10%和降低10%，与常规值相比较，说明影响因子变化对制约因素的影响。表3和表4指出总COD入河量对经济影响的主要驱动因子为工业污水排放系数、污水集中处理率和GDP增长率，影响幅度最高达15.08%；缺水程度的主要驱动因子为GDP增长率和污水回用率，影响幅度最高为2.65%。结果表明总COD入河量对经济影响的驱动因子影响效果更为明显。

3.2水资源系统演变规律分析本文模型设定在其它各相关因子保持常规发展值不变的基础上，将污水集中处理率、GDP增长率和污水回用率三大主要驱动因子较常规值均分别提高5%、10%、15%和20%，而工业污水排放系数较常规值降低5%、10%、15%和20%，即均朝向有利方向发展。此外，另设综合调控（各驱动因子均做相同变化幅度）作为对比。以此得到不同幅度驱动因子下总COD入河量对经济影响和缺水程度的变化规律，如图5和图6。从图5中可以看出COD入河量对经济的影响随四大驱动因子改变均有明显下降趋势，且趋势大致相同。在变化幅度从5%到20%的过程中，各驱动因子造成的总COD入河量对经济影响的程度均发生了不同程度的变化，其中污水集中处理率、工业污水排放系数和污水回用率带来的影响逐渐变大，而GDP增长率所来带的影响逐渐变小，综合调控和污水集中处理率带来的影响基本相同。各子图对比表明污水集中处理率驱动因子对总COD入河量对经济影响这一制约因素下降的贡献率最大，工业污水排放系数次之，污水回用率和常规模式对COD入河量对经济影响相当，而GDP增长率对总COD入河量对经济影响的作用低于常规模式。这与缪应祺指出的城市污水集中处理是城市水环境保护的最后一道防线，直接关系到城市水环境安全相一致[33]。因此，在中山市发展过程中可以重点提高污水集中处理率和降低工业污水排放系数，以使经济快速健康发展。从图6可以看出从2017年开始中山市可能面临缺水问题，尤其是GDP增长率迅速增长的情况下缺水较为严重。当GDP增长率为5%时，缺水程度达到4.5%；GDP增长率为10%时，缺水程度达到7%；GDP增长率为15%时，缺水程度达到10%；GDP增长率为20%时，缺水程度达到13%。究其原因，伴随着GDP增长，高需水产业诸如火电、染布业用水需求大量增加，导致供不应求。综合调控同GDP增长率对缺水程度影响基本相同，表明污水集中处理率和工业污水排放系数随着变化幅度提高，对缺水程度影响不大，基本保持在略高于常规模式且没有发生重大变化。而污水回用率的提高，相应缺水程度较常规和其它驱动因子作用下有明显下降趋势，与周彤和周勤提出的污水回用是解决城市缺水的有效途径一致[34，35]。因此，在追求经济发展的同时提高污水回用率，对有效避免中山市未来缺水情况的发生有积极意义。

4结论

本文在所建立的中山市水资源系统动力学模型的基础上，分析系统内在机理，找出总COD入河量对经济影响和缺水程度两大制约因素相关的影响因子。在保持其它因子不变的情况下，分别对各影响因子较常规值提高和降低10%，分析在相同改变幅度下对制约因素的影响程度，确定中山市水资源系统主要驱动因子。然后，研究主要驱动因子在变化幅度为5%~20%的情况下，系统制约因素相关变量的演变规律，探求有利于中山市水资源安全顺利发展的方法。主要结论如下：（1）中山市水资源系统主要制约因素为总COD入河量对经济的影响和缺水程度，其中总COD入河量对经济影响的主要驱动因子为工业污水排放系数、污水集中处理率和GDP增长率；缺水程度的主要驱动因子为GDP增长率和污水回用率。（2）污水集中处理率和工业污水排放系数驱动因子的提高对降低总COD入河量对经济影响的效果较为明显。为使中山市经济快速健康发展，可适当提高污水集中处理率和降低工业污水排放系数。（3）从2017年开始中山市可能会面临缺水问题，其中由于GDP快速增长所带来的缺水程度最大，当GDP增长率分别提高5%、10%、15%和20%时，相应缺水程度分别达到4.5%、7%、10%和13%，而污水回用率的提高对于缺水程度有明显改善。因此，追求经济飞速发展的同时提高污水回用率，能有效解决水资源不足问题。

作者：位帅陈志和梁剑喜黄晶银磊朱志华单位：中山大学水资源与环境系华南地区水循环与水安全广东省普通高校重点实验室中山市水务局