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《中国激光杂志》2015年第十二期
摘要
采用多层相位屏法模拟了艾里涡旋光束在大气湍流中的漂移特性。讨论了拓扑电荷p、涡旋核相对于光束中心的离轴距离xd，yd和湍流强度C2n对艾里涡旋光束在不同传输距离处的漂移特性的影响。研究发现，在相同传输距离处，漂移量随着C2n的增大而增大。在传输距离比较小时，p和xd，yd对漂移的影响比较弱，漂移量几乎相等。当传输距离比较大时，漂移量随p的增大而减小，随xd，yd的增大而增大。此外比较了单束艾里涡旋光束的漂移量和阵列艾里涡旋光束的漂移量，研究发现，阵列艾里涡旋光束的漂移量比较小。
关键词
大气光学;艾里涡旋光束;多层相位屏;漂移
1引言
近年来，艾里光束[1]作为无衍射光束的一种，以其近似无衍射、横向自加速和自愈等独特性质受到广泛的关注。自2007年Siviloglou等在实验上第一次产生艾里光束起，艾里光束的产生方法[2-3]、轨迹控制方法[4-5]和在微粒操控[6]、光子弹[7]和等离子通道[8]等领域的应用一直是研究热点。Gu等[9]研究了艾里光束阵列在大气中传输的闪烁特性，研究发现4束艾里光束阵列的闪烁接近理论最小值。Tao等[10]给出了艾里光束在大气中传输时的光束扩展表达式，并讨论了大气湍流强度和大气内外尺度对光束扩展的影响。王晓章等[11]用液晶空间光调制器模拟了艾里光束在Kolmogorov湍流中光束质心漂移，并且与高斯光束做对比，研究发现，艾里光束的漂移要小于高斯光束，可以看出艾里光束作为信息载体应用到大气通信时，具有比高斯光束更好的抗干扰能力。
涡旋光束是一种相位具有螺旋结构、光场中存在相位奇点的光束[12]。奇点光学在光镊技术、微粒操控和光学波导等领域有广泛的应用[13-14]。将光涡旋植入到高斯光束中可得到高斯涡旋光束[15]，同样将光涡旋植入到艾里光束中可得到艾里涡旋光束。天津大学的Dai等[16-17]在理论上研究了艾里涡旋光在真空中的传输特性，并在实验上得到验证。2013年Deng等[18]研究了艾里涡旋光束在单轴晶体中的传输，研究发现艾里涡旋光束在两个横向上都具有加速特性。浙江大学的Chen等[19]研究了艾里涡旋光束横电模和横磁模的远场特性，并讨论了截断因子和拓扑电荷对能流分布的影响。但艾里涡旋光束在大气湍流中的传输特性还未见研究报道。本文采用多层相位屏法模拟了艾里涡旋光束在大气湍流中传输时的漂移特性，并讨论了湍流强度、拓扑电荷和涡旋核位置对漂移的影响，比较了单束艾里涡旋光束、艾里光束阵列和艾里涡旋光阵列在不同湍流强度下漂移特性。
2理论模型
研究激光束在大气湍流中传输的方法，主要有广义惠更斯-菲涅耳原理[20]、Rytov微扰近似法[21]和多层相位屏法[22]。广义惠更斯-菲涅耳原理既能用于弱起伏条件也能用于强起伏条件，Rytov微扰近似法只能用于弱起伏条件。多层相位屏法是研究光束在大气湍流中传输的主要方法，不仅能应用于强弱起伏条件而且能模拟出大气湍流的随机特性。由于大气湍流具有随机特性，在实验中很难实现，而采用数值模拟的方法可以有效地仿真随机扰动环境。目前随机相位屏的模拟方法主要有两种：一种是Zernike多项式法[24]，采用正交的Zernike多项式作为基函数表示相位波前分布。但是这种方法存在高频成分不足的情况；另外一种是功率谱反演法[25]，即用大气功率谱函数对随机生成的Hermitian复高斯矩阵进行滤波，再经逆傅里叶变换得到相位分布。这种方法简单快捷但存在低频成分不足的情况，可以采用次谐波补偿法[26]和非均匀采样法[27]对此方法进行改善，改善后的大气相位结构函数与理论值基本相符。
3数值模拟
3.1单束艾里涡旋光束漂移特性光束在大气湍流中传输时由于受到扰动的影响，会出现光束扩展、闪烁和漂移[29]，这些特性对于大气激光通信有很大影响。离散化的光束质心定义为。式中xc，yc表示光束质心的坐标。以真空中艾里涡旋光束的质心坐标作为参考值，根据以上模型，采用多层相位屏法研究在不同参数下艾里涡旋光束的漂移特性。相位屏之间的距离是Δz=50m，相位屏数量由z/Δz决定，相位屏大小0.3m×0.3m，采用点数1024×1024，波长是632.8nm。大气湍流功率谱选择Kolmogorov模型，由于大气湍流模拟的随机特性，下文中提到的漂移量都是30组数据的平均值。
3.2阵列艾里涡旋光束漂移特性阵列合成技术是获得高功率激光输出的有效途径之一，能提高激光在大气湍流中传输时的抗干扰能力，有效抑制由于扰动带来的光束扩展、闪烁和漂移等负面效应[30]。阵列合成激光在大气湍流中的传输和演化规律已经成为研究热点，在空间激光通信和激光传播工程等领域有很大的应用前景。图2给出了4束艾里光束阵列和4束艾里涡旋光束阵列在聚焦点处的强度分布(其中C2n=2×10-16m-2/3)。图3(a)给出了不同p值下，4束相干合成的艾里涡旋光束阵列在大气湍流中传输时，聚焦点处的漂移特性。阵列的排列方式是径向圆形排列，半径是0.042m，任意横向刻度w0=0.01m，聚焦点在传输距离4.5km处。从图3(a)中可以看出，随着湍流强度的增大，漂移也随之增大。艾里涡旋光束阵列的漂移比单束艾里光束阵列(p=0)的漂移要小。p=0到3取值时，漂移的标准差分别是1.67，1.30，1.16，1.03。可见相比于单光束情况下，阵列光束的标准差更小，系统更稳定。图3(b)给出了C2n=2×10-15，2×10-16，2×10-17m-2/3时，不同xd值下单束艾里涡旋光的漂移和艾里涡旋光阵列在聚焦点的漂移大小的对比。从图中可以看出，在不同湍流强度下艾里涡旋光阵列的漂移随xd的增大而减小。在相同条件下，艾里涡旋光束阵列的漂移要小于单束艾里涡旋光束的漂移。
4结论
采用多层相位屏法研究了单束艾里涡旋光束和阵列艾里涡旋光束在大气湍流中传输时的漂移特性，并与单束艾里光束和阵列艾里光束的漂移大小做了比较。研究发现，艾里涡旋光束的漂移比艾里光束的漂移要小,说明艾里涡旋光束的抗干扰性能更好。阵列艾里涡旋光束的漂移小于单束艾里涡旋光束的漂移，阵列光束具有更强的抗干扰能力。还讨论了拓扑电荷p、涡旋核相对于光束中心的离轴距离xd，yd和湍流强度C2n对漂移的影响。研究发现，漂移量随C2n的增大而增大。在传输距离比较小时，艾里涡旋光束的强度比较大，此时抗干扰能力比较大，p和xd，yd对质心漂移的影响比较弱，质心漂移几乎重合在一起。随着传输距离逐渐增大，艾里涡旋光束的抗干扰能力减小，质心漂移随p的增大而减小，随xd，yd的增大而增大。从研究结果可以看出，艾里涡旋光束用于大气通信具有更好的抗干扰能力。
作者：程振 楚兴春 赵尚弘 邓博于 张曦文 单位：空军工程大学