初始孔隙率分布对核级石墨氧化的作用范文

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《原子能科学技术杂志》2015年第七期

摘要：

核级石墨在高温气冷堆中作为结构材料、慢化材料和反射层材料等被广泛应用，其氧化性能对高温气冷堆在进水或进气事故下材料的腐蚀行为有重要影响。初始孔隙率分布及孔隙率在氧化过程中的变化均对石墨氧化造成影响。本文以核级石墨IG－110、H－451、NBG－18和A3－3为例，以直径为6cm的石墨球为研究对象，在一维瞬态氧化模型的基础上，分析了初始孔隙率分别服从均匀分布、正态分布和对数正态分布时对石墨氧化的影响。从模型简化和高温气冷堆安全分析角度保守考虑，建立石墨氧化模型时，核级石墨初始孔隙率可取均匀分布，此时石墨的整体失重率最大。

关键词：

核级石墨；初始孔隙率分布；整体失重率；氧化模型

核级石墨在高温气冷堆中被广泛用作慢化材料、反射层材料及结构材料，起到慢化中子、支撑堆芯、容纳燃料元件、组成冷却剂流道、形成控制系统的各种功能性孔道和保证各控制部件的运动等重要作用，对于保证反应堆的安全运行和完整性是必不可少的。核级石墨材料在高温气冷堆中的用量十分巨大，HTR－10堆芯约使用60t石墨材料［1］，而功率更高的HTR－PM单座堆芯中石墨用量高达近千吨［2］。高温气冷堆在正常运行工况下，由于装卸料、绝热材料脱气及维护操作等原因，一回路氦气中不可避免地含有少量水蒸气、氧气等杂质气体，这些杂质气体会对堆芯内的石墨造成一定的腐蚀。根据喻新利［3］的研究结果，高温气冷堆在正常运行工况下，整个燃料寿期内，基体石墨年均腐蚀量约420kg。在进气、进水等严重事故下，大量的水蒸气、氧气等氧化性气体进入堆芯，引起堆芯石墨材料的氧化腐蚀，可能影响燃料元件的完整性并导致裂变产物向外界释放等较严重的后果。Zheng等［4］的研究结果表明，保守假设有600kg水蒸气进入堆芯并全部被消耗，风机和风机挡板正常关闭，堆内石墨的最大氧化量约400kg。因此，分析核级石墨的氧化性能对于高温气冷堆的安全运行有重要意义。

孔隙率是核级石墨氧化模型中的一个重要参数，随着石墨被氧化，孔隙率不断增加。核级石墨材料内部的孔隙结构分布不均匀，因此局部孔隙率分布也不均匀。目前，许多石墨氧化模型忽略了失重率、Knudsen扩散、孔隙率分布及其变化对石墨氧化的影响。在核级石墨IG－110氧化模型研究［5］中，重点分析了孔隙率变化及Knudsen扩散对有效扩散系数的影响，得到了不同有效扩散系数形式下的石墨氧化情况。但对于石墨初始孔隙率分布以及是否考虑孔隙率变化对石墨氧化造成的影响还缺乏研究。本文以核级石墨IG－110、H－451、NBG－18和A3－3四种石墨为研究对象，在一维瞬态氧化模型的基础上，分析初始孔隙率分布及孔隙率变化对核级石墨氧化的影响。以HTR－PM所用核级石墨IG－110为例，分析不同温度下初始孔隙率分布对石墨氧化的影响。

1一维瞬态氧化模型

石墨内部气体组分守恒方程。式（1）、（6）可组成偏微分方程组，在给定的边界条件和初始条件下即可得到石墨内部各处的局部浓度、局部失重率和局部氧化速率等参数。以核级石墨IG－110为例，核级石墨IG－110氧化模型研究［5］中对式（1）、（6）组成的偏微分方程组的可靠性进行了验证。表1列出4种核级石墨的氧化模型所需的计算参数。

2孔隙率对核级石墨氧化的影响

式（2）给出的孔隙率数值具有体积平均的特征，实际上核级石墨的孔隙率具有非均质分布特性，因此在对其表征和分析时需采用随机模拟方法［9－10］，一般常用的方法有对数正态分布函数重构法［6］、模拟退火法和分形理论［11］。本文在利用上述偏微分方程组模拟核级石墨氧化过程时，初始孔隙率分布分别采用均匀分布、正态分布和对数正态分布。对核级石墨而言，其杂质含量很低，各向异性因子小于1．05，能达到近各向同性的要求，其初始密度ρ0变化很小，则由式（2）可知，平均孔隙率的偏差也很小。因此，为比较方差的影响，在正态分布和对数正态分布中孔隙率分布的方差σ分别取0．001和0．01。表2列出置信水平为0．9544时不同核级石墨在不同方差下的置信区间。

2．1孔隙率分布对核级石墨氧化的影响1）孔隙率分布对不同型号核级石墨的影响由表1列出的不同型号的核级石墨的氧化参数，可得到初始孔隙率服从不同分布形式时孔隙率对核级石墨氧化的影响。以直径为6cm的石墨球为研究对象，R＝3cm处为石墨球的表面，温度为873K，氧化时间为3600s，图1示出了3600s时局部氧化速率在核级石墨IG－110、H－451、NBG－18和A3－3内部的分布曲线。由图1可见，对于不同的核级石墨材料，尽管体积平均孔隙率不同，但在不同初始孔隙率分布的情况下，局部氧化速率在石墨球内部的分布曲线趋势基本一致。初始孔隙率分布服从正态分布的局部氧化速率与初始孔隙率均匀分布的局部氧化速率分布曲线基本重合，方差对正态分布的影响很小。初始孔隙率服从对数正态分布时的局部氧化速率分布趋势与均匀分布和正态分布一致，但同一位置处，其局部氧化速率低于均匀分布和正态分布时的情况。由表2可知，初始孔隙率服从正态分布时，σ＝0．01，置信水平取0．9544，初始孔隙率与平均孔隙率的最大偏差为0．02。初始孔隙率服从对数正态分布时，在0．9544的置信水平下，σ＝0．001时，初始孔隙率与平均孔隙率的最大偏差可达到约0．07，σ＝0．01时，初始孔隙率与平均孔隙率的最大偏差则可达到约0．25。初始孔隙率与平均孔隙率的最大偏差达到约0．07时，由初始孔隙率分布不同所造成的局部氧化速率的差别仍很小。σ＝0．01时，同一位置处的局部氧化速率才有较明显的差别，即初始孔隙率分布差异达到一定程度时才对石墨氧化造成较明显的影响。2）不同温度下初始孔隙率分布对核级石墨氧化的影响以核级石墨IG－110为例，以直径为6cm的石墨球为研究对象，温度分别取773、873、973K，氧化时间分别取3600、3600、1000s，取σ＝0．01，研究不同温度下初始孔隙率分布对核级石墨氧化的影响，局部氧化速率在石墨球内部的分布曲线如图2所示。由图2可看出，不同温度下，初始孔隙率的方差σ取0．01时，初始孔隙率分布服从正态分布情况下的局部氧化速率在石墨内部的分布曲线与均匀分布时局部氧化速率的分布曲线基本一致。同一位置处，初始孔隙率服从对数正态分布时的氧化速率则低于前两者。但随着温度的升高，同一位置处，对数正态分布时的局部氧化速率与前两者的差别逐渐减小。773K时，化学反应占主导作用，化学反应速率很低，发生化学反应前，氧气已扩散到石墨内部，石墨内部各处均可发生化学反应，初始孔隙率分布对石墨内部各处均有影响。973K时，孔内扩散占主导作用，化学反应速率较高，氧气还未扩散到石墨内部就已因发生石墨氧化反应而被消耗掉，初始孔隙率分布对氧气能扩散到的区域影响较大，对球心扩散较弱的区域影响较小。因此，整体来看，随着温度的升高，初始孔隙率分布对石墨氧化的影响作用逐渐减弱，石墨内部同一位置处，初始孔隙率服从对数正态分布时的局部氧化速率与初始孔隙率服从均匀分布和正态分布时的局部氧化速率的差别逐渐减小。

2．2孔隙率变化对核级石墨氧化的影响氧气与核级石墨发生氧化反应，随着氧化反应的进行，石墨材料逐渐被氧化掉，石墨的孔隙率逐渐增加，氧气在石墨内部的扩散作用逐渐增强，考虑孔隙率在氧化过程中的变化更符合实际的氧化过程。本文用式（1）、（6）所组成的偏微分方程组求解时，将式（4）所表示的孔隙率与失重率的关系代入偏微分方程组，考虑孔隙率在氧化过程中的变化。表3列出温度为873K、氧化时间为3600s时不同型号核级石墨球在不同初始孔隙率分布下的整体失重率。由表3可知，对于不同型号的核级石墨，整体失重率随孔隙率的变化趋势均相同。即不考虑孔隙率变化时的失重率小于初始孔隙率均匀分布时的失重率。初始孔隙率服从均匀分布时，石墨球的整体失重率最大，初始孔隙率服从对数正态分布，σ＝0．01时的整体失重率最小。初始孔隙率服从正态分布时的失重率与初始孔隙率均匀分布情况下的失重率相近，此结果与图1结果一致。初始孔隙率分布服从正态分布或对数正态分布只是对孔隙率分布进行近似模拟，石墨内部的实际孔隙率分布属于随机分布，较难以一种固定的分布形式进行模拟，取均匀分布可简化计算。此外初始孔隙率服从均匀分布时整体失重率最大，从高温气冷堆安全分析角度考虑，取均匀分布可保守估算事故工况的后果。因此，对核级石墨而言，在进行安全分析时，初始孔隙率分布可取均匀分布的形式。

3结论

本文以核级石墨IG－110、H－451、NBG－18和A3－3为例，在一维瞬态氧化模型的基础上，分析了石墨初始孔隙率分布分别取均匀分布、正态分布、对数正态分布情况下的石墨氧化情况。初始孔隙率服从均匀分布时的整体失重率最大，初始孔隙率服从正态分布的整体失重率略小于均匀分布的整体失重率，初始孔隙率服从对数正态分布的整体失重率最小，且方差越大，整体失重率越小。从模型简化和高温气冷堆安全分析角度保守考虑，石墨初始孔隙率可取均匀分布。

作者：徐伟 石磊 郑艳华 刘鹏 单位：清华大学 核能与新能源技术研究院 先进核能技术协同创新中心 先进反应堆工程与安全教育部重点实验室