超声图像去噪算法研究范文

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《信息技术杂志》2015年第二期

1小波阈值去噪法

1.1硬阈值去噪式中，y为含噪信号的小波变换系数;T为阈值;Thard为硬阈值滤波的收缩函数(如图2(a)所示)。当y的绝对值大于阈值T时，y值不变;当y的绝对值小于等于阈值T时，则变为0。

1.2软阈值去噪数学表达式如下:式中，sgn(y)表示y的符号;Tsoft为软阈值滤波的收缩函数(如图2(b)所示)。当y值大于阈值T时，收缩为y与阈值T的差值，当y值小于阈值T的相反数时，收缩为y与阈值T的和，绝对值小于等于阈值T的点则变为零。如图2所示，软阈值函数在小波域连续，不存在边界间断点，因此软阈值函数估计的小波系数整体连续性好，不会产生附加振荡。但是，其小波系数的估计是有偏的(其幅值大于阈值的部分被减去一部分，因此估计的数学期望不等于实际的数学期望)，会造成高频信息的丢失，导致边缘模糊，滤波后的信号过于平滑。硬阈值去噪中，小波系数的估计是无偏的，因此，在均方误差(MSE)意义上比软阈值法好，但是，由于其连续性不好，滤波后容易在信号的突变处产生较大的振荡(称为吉布斯现象)。

1.3NeighShrink阈值去噪NeighShrink方法是小波域阈值去噪方法的扩展，它认为在较小的邻域内，由于小波系数之间具有相关性，幅值大的系数周围存在较大系数的可能性较大。NeighShrink方法过程如下。①对含噪图像进行L级小波分解。②对各级的水平方向、竖直方向和对角方向的细节分别进行如下处理。③对修正后的系数进行小波反变换，得到去噪后的图像。NeighShrink方法，即根据邻域窗口内所有的小波系数的平方和的大小决定处于该窗口中心的小波系数是置零还是收缩，该方法在保留细节方面优于普通软硬阈值方法。Donoho等最先引入阈值收缩滤波的概念，并提出VisuShrink与SureShrink算法。但VisuShrink与SureShrink均没有考虑邻域系数对当前进行阈值收缩小波系数的影响。Cai等利用邻域系数间的相关性，提出针对一维信号的NeighCoeff算法。Chen等将NeighCoeff算法推广到二维图像滤波，提出了NeighShrink算法，能够获得比维纳滤波，VisuShrink及SureShrink更好的滤波效果。

2阈值去噪法的MATLAB仿真分析

为了比较硬阈值、软阈值和NeighShrink阈值去噪的效果，做了大量的仿真实验。在原始Lena、Bar-bara和Mandrill图像上分别加入高斯噪声、泊松噪声、椒盐噪声和斑点噪声，高斯噪声方差为0.02，均值为0;椒盐噪声方差为0.05;斑点噪声的方差为0.04。得到含噪图像后用db10小波对含噪图像进行3层分解，分别用离散小波变换的软硬阈值去噪方法和NeighShrink阈值去噪方法对小波系数进行处理，再利用db10对图像进行重构。原始图像如图3所示。由表1可知，NeighShrink阈值去噪法对斑点和泊松噪声的去噪效果明显高于硬阈值去噪法和软阈值去噪法。而对椒盐噪声和高斯噪声的去噪效果也相当显著，与软阈值去噪法效果差不多，略差于软阈值去噪，但比硬阈值去噪法要好得多。软阈值去噪法对高斯噪声和椒盐噪声效果最好，但是对泊松噪声则明显逊色。而硬阈值去噪法对高斯噪声、椒盐噪声和斑点噪声的去噪效果都一般，只有对泊松噪声效果还算理想。而在超声B扫图像中，存在较多的噪声类型是斑点噪声，由仿真结果可知NeighShrink阈值去噪法对斑点噪声的去噪效果相当显著，性噪比高于硬阈值去噪法4.46dB，高于软阈值去噪法1.32dB。可见，NeighShrink阈值去噪法更适合于超声B扫图像去噪。

3三种阈值去噪法对超声图像去噪的效果比较

分别用NeighShrink阈值去噪法和软硬阈值去噪法处理工业检测中得到的噪声超声图像。如图4所示。如表2所示，可以得到NeighShrink阈值去噪法去噪后图像信噪比增加2.54dB，而硬阈值去噪法和软阈值去噪法去噪后图像信噪比增加只有1.88dB和1.26dB，明显，NeighShrink阈值去噪法在提高超声B扫图像性噪比上优于软硬阈值去噪法。从图像上也能很明显地看出图像不仅平滑了很多，有用的信息也保留了下来。除性噪比外，边缘去噪效果的好坏也是评价一种去噪方法好坏的重要指标，图5是图4同一位置的放大图像，便于观察边缘去噪的效果。由图5可知，硬阈值去噪法去噪后超声图像有用信息的边缘部分有些微模糊，软阈值去噪后超声图像有用信息的边缘部分更加模糊，模糊的面积也变大，而NeighShrink阈值去噪后超声图像几乎看不出边缘的模糊，所以NeighShrink阈值去噪法在边缘去噪上的效果也是最好的。

4结束语

本文重点讨论软硬阈值法，以及阈值方法衍生出来的NeighShrink阈值去噪法，将此三种方法对准图像做了仿真实验，实验结果说明，对于超声B扫图像中存在最多的斑点噪声，NeighShrink阈值去噪法去噪效果最优，用软、硬阈值去噪法和NeighS-hrink阈值去噪法对实际的工业超声B扫图像进行去噪，结果表明NeighShrink阈值去噪法去噪后图像性噪比增加最多，而边缘模糊最少，由此可知，和软、硬阈值去噪法相比，NeighShrink阈值去噪法对于超声B扫图像去噪效果最优。

作者：王婷高晓蓉李金龙高扬清罗林单位：西南交通大学物理科学与技术学院无损检测研究中心