多狭缝推扫式光谱成像方法范文

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《西安电子科技大学学报》2016年第二期

1压缩光谱成像方法

1.1压缩感知压缩感知是一种信号采样理论，它利用信号的稀疏性，在远小于奈奎斯特采样率的条件下获取信号的样本，然后通过优化重构算法完美的重建信号。假设长度为N的信号f'，在空间中稀疏，存在采样观测矩阵()MNMN，使得观测值f,可以通过优化求解,从而重构出信号。为了简化0范数优化问题的计算过程，Candès等人研究在适当增加观测值数量M的代价下，可以用1范数替代0范数。压缩感知对信号处理过程可视为两个阶段：压缩观测和优化重构。观测矩阵是一个扁平的矩阵。以离散信号为例，在压缩观测中，采集到的样本数远小于信号的维度；每个样本都是原始高维信号的线性叠加。优化重构，是指利用数据对象的稀疏性，利用较少的样本就可以还原出原始信号。在压缩感知理论框架下，需要寻找光谱数据的稀疏空间。一个场景的光谱数据是一个数据立方体，它由各个谱段的光谱图像组成。在实际中，每个光谱图像具有类似于自然图像的分段连续的特点。因此，可以用针对自然图像的重构方法来实现本文提出成像方法。

1.2压缩光谱成像一些典型的压缩成像的例子有类似于压缩感知对信号处理的两个阶段。以编码孔径快照光谱成像系统、运动随机曝光成像模型为例。编码孔径快照光谱成像系统在孔径处有一个码片，每次成像时，将光谱数据立方体压缩成一个二维图像；通过改变编码，得到多张压缩图像，再利用优化重构算法，便可以较高的概率获得光谱数据立方体。运动随机曝光成像模型将传统的快门曝光方式改进为运动随机曝光模式；当成像设备处于运动时，“随机曝光编码”控制曝光方式，多个场景像素点光强与“随机曝光编码”作卷积投射于传感器上，通过特征解耦优化重构便可获得高分辨率图像。我们所研究的基于压缩感知的成像方式，有两个阶段：压缩成像和优化重构。压缩成像的核心是观测矩阵的实现。压缩感知理论下，压缩成像仅采集较少的样本，就可以利用信号的稀疏域，很好地重构出满足要求的信号。降低了对样本数的要求后，成像系统的设计变得更灵活。样本数目虽然减少，但是每个样本都是原始高维信号的线性叠加，相当于将多个原始信号压缩进一个个样本中。这里的编码就是由观测矩阵决定的。优化重构是生成高质量图像的一个环节，寻找稀疏域是其中的关键问题；这里我们采用全变差作为图像信号重构的优化目标函数，辅助验证了本文提出成像方法的有效性。压缩光谱成像的两个阶段相比，压缩成像尤为重要。它从理论上允许采集较少样本，从而使新的成像方法满足一些应用领域对成像系统在体积、质量、功耗、传输带宽等方面的限制。本研究相应的优化算法可以直接使用全变差函数作为优化的目标函数，不必另外设计；它可以逐步地被改进，或者使用其他学者所提出的自然图像的稀疏域，而不必改变压缩成像过程。例如对于编码孔径快照光谱成像方法来说，[8-11]等文章从块重叠、结合光流法、寻找稀疏域等方面入手，从而使得重构速度更快、更准确。结合应用中对信号的要求和光学系统的特点，进而实现观测矩阵。这是本研究设计压缩光谱成像方法的主要工作。针对增大光通量而不降低分辨率，从而达到较高图像质量这个需求，重新设计光路系统并用相应的观测矩阵来描述，这是本文的主要贡献点。

2多狭缝推扫式光谱成像方法

2.1推扫式光谱成像多狭缝推扫式光谱成像方法是基于单狭缝推扫式光谱成像方法而改进的。单狭缝推扫式光谱成像仪由前置镜系统和光谱成像系统（包括狭缝、准直镜、分光元件、成像镜、传感器）组成；在遥感领域里，前置镜系统是一个望远镜系统。前置镜系统将场景成像在光谱仪系统的狭缝上；通过狭缝的光线经准直镜准直，分光元件分光，最后经过成像镜汇聚，成像在焦平面(光电耦合器件，Charge-coupledDevice，CCD)上。

2.2多狭缝推扫式光谱成像方法在推扫式光谱成像方法的狭缝处，按照设计好的编码位置刻上多条狭缝，这就是我们所说的多狭缝推扫式光谱成像方法。编码由1和0组成，其中，1对应狭缝处。当在光谱成像系统中引入了多狭缝以后，分光元件就可采用双阿米西棱镜（doubleAmiciprism），而不用单狭缝成像方法的光栅或者单棱镜了。之所以不能采用，是因为光栅是根据波的干涉来分光；单棱镜分光存在空间方向的不同视场角对应的空间入射角不同引起色畸变的问题。双阿米西棱镜在减小色畸变的问题上具有比单棱镜更优良的性质。多狭缝光谱成像方法在成像过程中，场景的同一谱段的光谱数据经过双阿米西棱镜后，将表现为一组平行光；经过薄透镜后，每组平行光将在焦平面上汇聚于一个点。因此，传感器中每列像元中的信号，对应的是由上到下波长递减（或递增）的光谱数据。如多狭缝光谱成像流程所示，每次成像时在CCD上是一幅控制狭缝组的编码对应的压缩光谱图像；它的每个谱段上的数据都是该组狭缝对应的空域像素点在这个谱段上的信号的累加。以上图为例，就是将D中的多个切片，一起混叠投影至上图中的y-o-λ平面上。因此，CCD上每个像素点的数据便是D中的多个数据的叠加，即从光学上实现了压缩感知的压缩观测。如图所示，仅用少数压缩图像，即可以重构出D。从传感器角度来分析。当传感器阵列与光谱数据立方体中的像元是一一对应的关系时，相邻传感器之间的信号具有比较大的相关性，因此采集到的数据冗余较大。当用多狭缝成像时，每个传感器像元在成像时可以看成对应光谱数据向量的一个压缩观测。这种成像方式下，传感器之间的信号相关性较小，采集到的数据冗余量相对较小。因此，本文提出成像方案能通过优化算法能够获得达到更高要求的光谱图像。从光通量角度来分析。光通量是每单位时间到达、离开或通过曲面的光强度。假设我们的方法有l道狭缝，由于光强增大了，将用更短的时间就可以达到传感器成像所需的曝光量；由于我们没有改变传感器阵列的电路，这个成像时间可以看成是原来时间的1/l。散粒噪声是光学系统中的一种常见噪声，当光强增大时，会抑制散粒噪声；相应地，信噪比将提高。当狭缝为l道，光通量增大l倍，相应的信噪比将提高l倍；即同等分辨率时，多狭缝成像方法的信噪比更高。从另一个角度来说，若保持成像所需时间固定，多狭缝成像方法允许狭缝的宽度变小，依然能达到传感器对光强度的要求；即提高分辨率的同时，而不会降低信噪比。

2.3多狭缝推扫式光谱成像的成像过程观测矩阵反应了传感器阵列与光谱数据立方体的关系，是成像系统和成像过程的一种抽象。传感器阵列上的每个像素点的值都是该组狭缝对应的空域像素点在这个谱段上的信号的累加；当孔径处的这组狭缝由一个码片来表示时，那么这个像素点的值就是这个码片与空域上的每个空间像素点的（某个谱段上的）光谱值的卷积。

3仿真结果

本文方法具有增加光通量以提高传感器获取的数据的信噪比，且能按谱段分别下传、独立解码的优点，这些已经在上文的论述中得到了论证。仿真实验的设计是为了验证本文方法能够较好地获得场景的光谱信息，而仅仅需要较少的压缩图像，即较少的成像次数。我们选用了两组6波段多光谱图像“真假青椒”和“真假草莓”作为输入图像。图像的波长在600-700nm，间隔20nm获取一幅分辨率为512x512的图像。在成像阶段采用我们的多狭缝成像模式，相应参数设置为N=512，M=128。对于传统推扫式成像方法，采集整个场景的光谱信息需要512次成像，用本文所提方法，快了4倍。在优化重构阶段，优化函数为全变差函数，观测矩阵分别采用随机矩阵和托普利兹矩阵。两种观测矩阵分别对应了两种狭缝编码的产生方式：随机观测（观测方法一）和移动成像设备（观测方法二）。重构后的图像和峰值信噪比（PSNR，单位dB）如表1所示。在仿真实验结果中，除了c列中若干个谱段外，PSNR值均大于30dB。实验结果表明，在两种不同观测方式下，本文方法在减少曝光次数的同时，还能保持好的PSNR值。

4结论与展望

本文提出了多狭缝光谱成像方法，该方法在传统的单狭缝推扫式光谱成像方法基础上设计而成。它针对提高推扫式光谱成像方法的空间分辨率时遇到的两个问题：曝光次数增多、信噪比变小。它减少光谱曝光次数，减少前端存储与传输的数据量；且提高光通量而不用牺牲数据的分辨率，获得更高图像质量的光谱数据。该技术对于在遥感领域里，光谱数据分辨率的提高受限于体积、质量、功耗、传输带宽等条件时，具有较高的价值。与已有的压缩光谱成像方法相比，本文所提方法具有显著的优点。运动随机曝光成像模型在时域中用随机编码与场景的空域信息作加权混叠，而本文方法是在空域中完成的，即获得同样压缩观测数据的同时避免了高速快门及其相应电路的设计。编码孔径快照光谱成像系统中每个传感器像元对应的是光谱数据立方体中不同谱段、不同空间位置的像元；本文方法每个谱段可以独立下传，独立解码，对应的优化重构算法的时间复杂度、空间复杂度相对较低。当光谱数据仅需要特定的若干谱段，且对数据的实时性有一定要求时，我们可以有选择地下传特定谱段的信息。在遥感领域中，下传带宽受到限制，这个优点尤为重要。在仿真实验中，用25%的曝光次数，就可以很好地获得光谱图像。随着压缩感知理论及光谱数据稀疏表示方法研究的逐渐深入，在新的稀疏域里，将以更少的采样率获得更高分辨率的光谱数据。

作者：林耀海 石光明 王立志 高大化 单位：西安电子科技大学 电子工程学院 福建农林大学大学 计算机与信息学院 空军工程大学 理学院