概率计算对通信信号处理的影响范文

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《无线电通信技术杂志》2015年第二期

1概率计算

利用概率序列来进行概率计算的方法早在1969就开始了，而后以明尼苏达大学为主的研究学者将概率计算的理论与生物工程中的遗传选择进行联合研究并将重点放到了如何利用概率逻辑电路来进行运算。他们采用的方法是将数值的表示和计算全部都用概率的形式来表征和实现。他们用序列中含1的个数占整个序列长度的比例作为此序列的概率，如图1所示。这样通过简单的门级电路就能完成乘、加运算，如图2所示。概率计算的好处是可以极大地降低乘加运算的复杂度，降低关键路径的长度。同时，概率计算的电路抗干扰性能也会大为提升。因为在概率计算系统中，使用非权重表征系统。由于电路的不确定性，导致不同比特位置上的错误，对应最终的运算结果影响是一样的，而传统的计算电路中错误幅度与位置有关大小为2k。如果控制这种错误发生的概率满足一定的统计特性，而不是完全正确，就可以保障最终的计算达到系统的要求。概率计算与通信信号处理的“统计特性”相结合，可以为通信信号处理运算单元实现技术在功耗、速度和复杂度等方面获得突破提供新的技术途径。

2概率计算在通信系统实现的应用前景

2．1应用的可能性正如在引言中分析的，通信系统中信号处理的复杂度主要集中在通信的检测。从信息论的角度看待通信信号的检测过程就是以最大的概率从接收到的观察值中获得对传输信号的正确估计，即是对携带信息的随机过程的最大似然估计。从信号检测的角度看，通信信号检测本质就是概率空间的各种计算；而且在这种计算中，由于运算单元，如数字电路的基本逻辑门，以一定概率出现的错误，可以被视为加入到系统通信系统中的随机噪声。只要这种随机噪声低于一定的门限，通信系统是可以接受其存在的。因此，从概率计算的机理上分析，这项技术是可以应用到通信系统的集成电路实现。概率计算以在一个有限长度的二进制序列中“1”的比例来表征一个概率值，并进行相关的乘、加、除等基本的概率域的计算。因此，概率计算在实现上以一个有限长度序列的算术平均来代替统计平均并进行概率域上的概率计算，这就造成了概率计算在数字电路实现过程中的“天然”缺陷，这就是概率计算中的表征噪声；但是文献［21］提出了高精度率计算精度的方法，例如有确定序列计算法、分段概率计算法和高精度乘法器等。如图3所示，我们提出的改进概率计算乘法器，较传统的概率乘法器计算性能已经有了很大的提升。其中基于分段和DSC的概率乘法器，较传统乘法器的性能提高了近20dB，而与TCS下的定点乘法器的性能相当。并且由于概率计算中的符号位单独计算，因此在相同量化位宽下，本文提出的概率计算乘法器的性能还略高于传统TCS乘法器。这样为概率计算在通信系统中的应用打下了必备的基础。

2．2应用的桥梁根据文献［20］的研究表明，概率计算在构造概率域上的“和－积”运算具有独特的优势。我们是否可以利用“和－积”运算作为概率计算在常规通信信号处理算法，如滤波、Turbo接收、信道译码和DFT等之间的桥梁？答案是肯定的，根据文献［20］研究给出了因子图（FactorGraph）及“和－积”与大量的通信信号处理常用算法之间的联系，这些算法包括前向／后向计算、Viterbi算法、Turbo迭代检测算法、BP（BeliefPropagation）算法、卡尔曼滤波和FFT等。在文献［10］的研究中，将原来的全局函数分解为多个局部函数，利用因子图建立局部函数间的广义消息传递关系，用“和－积”运算实现了这些消息的传递和更新，以完成全局函数的功能。这就为概率计算在概率域上的“和－积”运算与通信信号处理算法应用建立了桥梁。另一方面，在信号处理过程中有大量关于条件概率的计算，或者将原来二进制系统中的除法运算映射为概率域中条件概率域的计算。根据文献［6－9］研究表明，条件概率的计算可以转换成为有限状态的马尔可夫链中的状态转移。概率计算中可以利用J⁃K触发器和简单的逻辑门电路完成相关的条件概率计算，如图4（a）所述。

2．3概率计算在信号处理系统中的典型应用

高速LDPC译码器设计Tehrani等利用概率计算构造了随机LDPC码译码电路［11－13］，在该译码器中，以16bit长度的序列来表征LDPC码中变量节点和校验节点的似然信息，其校验节点更新和变量节点更新在概率计算中可以用非常简单的电路形式实现，如图4所示。正是由于概率计算大幅度地降低了LDPC译码的运算复杂度，使得随机的LDPC码可以并行实现。在FPGA实现时当系统时钟为222MHz，译码速度1．66Gbps，当Eb／No＝4．25dB时误码率达到10－8。该LDPC译码器的性能如图5所示，采用概率计算域双精度浮点log⁃SPA算法32次迭代相比性能下降了约0．2dB，达到了传统二进制定点运算实现的性能；但是在实现复杂度、译码速度和功耗等方面，概率计算有很大的优势。利用概率计算得到的8阶FIR滤波的性能如图7所示。基于优化方法的概率计算滤波器，性能较传统TCS的计算损失只有0．5～1dB左右。而较传统概率计算的SNR性能提升有3～5dB左右，完全能满足系统需求。另一方面，概率计算的功耗和硬件复杂度远小于TCS。

3面临的问题与挑战

概率计算在通信系统集成电路实现中有美好的前景，作为一项新兴技术也面临巨大的问题和挑战，有待进一步加以解决。这些问题和挑战主要包括：①在集成电路实现中，表征概率值的序列设计方法及对计算性能的分析研究。由于表征概率值的序列统计特性直接影响其所参与的运算结果；而且不同的序列对相同的运算，相同的序列产生方法在不同的运算级联条件下，所表现出来影响的性质是不同。在已有的研究中，只是要求这些序列以及序列中的各比特从统计的角度看相互独立。目前产生的方法是以击穿二极管形成的噪声作为序列生成的基础，但是这种方法受到工艺条件限制，在批量生产过程中噪声的统计特性无法得到保障。因此需要研究基于数字逻辑电路产生和分析的数学方法，而这些方法与通信系统中序列设计有本质区别，需要进一步加以解决。②传统的二进制表征域的通信信号处理算法到概率域表征的映射。虽然因子图可以将大量常用的通信信号处理算法表征为“和－积”运算的级联形式，并以此作为映射到概率表征域运算的桥梁；但是这只给出最基本的思路，而没有给出相关的关键技术。其中需要进一步研究的内容包括，在概率域中流水信号处理过程中表征噪声的“扩散”规律及其矫正方法；概率域计算中的误差传递过程及其矫正方法；概率域计算及表征在通信信号处理系统的位置划分等。③PSoC［9］技术在通信信号处理系统中的应用。PSoC是概率计算在SoC中的应用，根据PSoC的设计思想，通信信号处理系统中的控制逻辑和信号用性能确定的制造工艺实现，而运行速度高且是系统中功耗主要消耗部分的数据通道（DataPath）实现概率计算。两种工艺在同一颗芯片上实现，无疑将对通信集成电路的设计和加工提出巨大的挑战，包括工艺间数据的有效传递、分区供电、梯度供电、时钟网络和信号同步等。

4结束语

通信系统的信号处理过程就是一个对有噪信号的检测过程，其本质是对概率的计算和判决。因此，通信系统中的数字信号处理算法都可以通过一定的数学变换映射到概率域中，并且找到对应的概率逻辑予以实现；即利用概率计算来实现通信基带的数字信号处理是可行的，并且具有很高的实现效率；根据前期他人利用概率计算在通信处理模块上所取得的成果就很有力地印证了这一点。未来需要研究完整的基于概率计算方法的通信信号处理系统及其优化算法；同时结合集成电路工艺，研究面向概率计算的数字信号处理设计方法。

作者：胡剑浩陈杰男单位：电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室