浅谈悬浮导向板形弹簧结构优化设计范文

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摘要：悬浮导向是一种新型的阀门导向结构，悬浮导向结构设计的关键是板形弹簧的设计。本文首先分析了板形弹簧的力学模型、有限元计算模型，然后以Abaqus软件为基础，以板形弹簧的径向刚度为优化目标，以轴向刚度、安装区域为边界条件，对设计参数进行了优化分析。然后根据设计经验，对应力集中部位几何轮廓进行了修改，减小了最大工作应力。最后以轮廓尺寸为优化参数，以应力最小为优化目标对轮廓进行了优化。本文的分析过程、结果为板形弹簧的设计提供了有价值的参考。

关键词：板形弹簧；悬浮导向结构；优化

引言

导向结构是阀门的重要零部件，导向配合出现问题如磨损、卡滞等将引起阀门失效，威胁运载器飞行可靠性[1,2]。在重复使用和一次性使用运载火箭用阀门的研制生产历史上及其它行业阀门产品中，导向卡滞曾多次发生，主要原因有多余物、导向面无圆滑过渡、导向配合副材料匹配不合理、导向结构参数设计不合理等[3-5]。针对重复使用运载器阀门的要求，未来重复运载器阀门导向结构应具有高耐磨性、适用高温、低温循环、高压等恶劣环境等特点。悬浮导向结构不存在滑动摩擦，消除了由于摩擦产生多余物的风险，及高低温环境下由于膨胀系数不一致导向发生卡滞的风险，提高了阀门动作的可靠性，延长了阀门的使用寿命。中国科学院上海技术物理研究所设计了涡旋柔性弹簧。陈楠和陈曦等[6-8]提出了广泛用于小型低温制冷机上直线压缩机中涡旋柔性弹簧型线的设计方法，并通过分析得出结论：在外形尺寸一定的情况下，渐开线转角和涡旋线圈数的增大都会引起径向刚度的减小，轴向刚度增大。当基圆半径增大和采用偏心布置时，轴向刚度和径向刚度都变小，弹簧的共振频率及弹簧刚度与质量成比例关系。目前悬浮导向结构在火箭增压输送系统阀门还未见应用，因此，有必要开展悬浮导向结构的研究。悬浮导向结构的关键是板形弹簧的设计技术。本文以某电磁阀悬浮导向用板形弹簧为分析对象，以渐开线缝隙作为主要几何特征，通过参数优化给出一种具有小轴向刚度、大径向刚度的盘簧结构。在此结构的基础上，对其局部区域进行形状优化，使其在特定载荷下的结构最大应力降低，从而满足一定的结构寿命需求。

1几何结构与技术要求

对于悬浮导向结构，采用有限元方法进行建模及仿真计算，采用Abaqus[9]软件建立结构模型并进行分析如下。板形弹簧整体为圆环形式（如图1所示）。其中①、③为装配区域不可设计，②区域为需要展开设计的区域。具体的技术指标为：板形弹簧结构轴向刚度小于10N/mm，径向刚度大于300N/mm，动作10000次不允许有塑形变形。以渐开线为主要几何特征，以渐开线基圆半径r、展角θ、缝隙宽度t和重复次数m为几何参数，在结构优化区域挖出若干绕Z轴旋转对称的缝隙，从而满足结构在轴向和径向的刚度要求。设计示意图见图2。

2有限元模型

板形弹簧边界条件除之前提到的①、③为装配区域不可设计外，其中①区域固定于壳体，为固支边界，③区域为与活阀安装面，位移保持一致，为刚性约束，参考点在轴心。在参考点施加轴向（Z轴正方向）和径向（X轴正方向）单位力，以产生的相应位移为轴向刚度、径向刚度的度量标准。全局网格尺寸0.2mm，局部网格加密尺寸0.05mm。使用S4壳单元。

3满足刚度指标的优化模型

参考图2已有某板形弹簧结构，以渐开线为主要几何特征，在结构优化区域挖出若干绕Z轴旋转对称的缝隙，从而满足结构在轴向和径向的刚度要求。而后在此参数优化结构的基础上，以其他技术手段设法满足结构在寿命上的要求。已知渐开线方程为式中，r—渐开线基圆半径；θ—渐开线的展角。这样以渐开线的基圆半径、展角、绕Z轴重复次数和缝隙宽度为设计变量，在结构设计域上展开参数优化。若把结构的寿命优化看做一种低周期疲劳工况下的应力约束优化，那么考虑到后期在参数优化结构的基础上再进行应力约束优化时，无论使用何种方法，结构体积肯定会减少，导致结构的柔顺性增加。这对结构的轴向刚度要求有利，而与径向刚度要求矛盾。因此将结构的径向刚度要求作为参数优化的目标函数，使得结构的径向刚度足够大，为后续的应力约束设计留有足够的设计空间，而结构的轴向刚度要求作为约束条件即可。参数优化的优化列式如下式中，r—渐开线基圆半径；m—渐开线绕Z轴重复次数；t—渐开线的缝隙宽度；N1、N2—渐开线内外两端距离圆心的距离；Ux、Uz—结构在轴向和径向的单位力载荷作用下产生的位移。

4优化分析过程及结果

本文以Abaqus软件为基础，采用混合整数优化法、多岛遗传算法对设计参数进行优化计算。优化共经过1148次迭代。各设计变量和目标函数的上下限、初始值及优化值见表1。参数优化后结构如图3所示，优化结构的mises应力云图见图4，位移云图见图5，相关技术指标见表2，由优化结果可知，轴向刚度、最大应力较小、径向刚度较大，满足设计要求。

5参数优化结构的应力约束设计

把结构的寿命优化看做一种低周期疲劳工况下的应力约束，那么结构的最大应力不能超过某许用应力，即

5.1经验修改参考图2中的板形弹簧结构，对参数优化结构的渐开线内端应力集中区域进行修改。有限元模型的全局网格0.5mm，局部细化网格0.1mm；原本的轴向单位力载荷改为1mm大小的轴向位移载荷，其他载荷及边界条件不变。修改前后的模型网格见图6，有限元计算结果见图7。修改前的结构在1mm轴向位移载荷下的最大应力为268.5MPa，修改后应力降到162.5MPa。应力降低幅度达到39.5%。当应力约束要求不非常严格时，经验修改方法非常实用。

5.2形状优化应用Abaqus6.11的Atom模块，对经验修改后的结构进行形状优化，进一步降低结构最大应力。设计域及模型网格如图8所示。优化前结构最大应力为166.5MPa，优化后最大应力为161.4MPa，应力降低幅度只有3.06%，效果不明显。图9展示了部分设计域的前8次迭代结果。

5.3寿命评估由于悬浮导向采用金属材料，对于常温工况不敏感，由于其应用环境一般为小位移工况环境，因此对1mm运动工况下进行寿命评估。根据Manson-Coffin应变-疲劳寿命分析理论，采用最大主应变准则，总应变—寿命由下式描述式中，εa—总应变幅；σf—疲劳强度系数，如果没有试验数据，可以取1.75σb；E—弹性模量；N—疲劳次数；b—疲劳强度指数，如果没有试验数据，可以取-0.12；c—疲劳延性指数，如果没有试验数据，可以取-0.6；εf—疲劳延性系数，如果没有试验数据，可以取0.5εf0.6；εf=ln(1/(1-RA))，RA为断面收缩率，如果没有试验数据，可取0.6；σm—平均应力，最大压力和最小应力的平均值。计算轴向1mm运动循环过程中对应最危险单元的应力状况，可以得到1mm运动循环工况下应变疲劳寿命为N=2.3000e+006次。

6结论

本文首先在参考某原有板形弹簧结构的基础上，提取其主要几何特征，以结构渐开线缝隙的几何参数为设计变量进行了两个满足刚度要求的参数优化，而后通过经验修改、形状优化对参数优化结果进行应力约束优化从而满足其寿命要求。分析结果表明，以渐开线几何参数为变量的优化结果满足设计要求，根据经验修改应力集中区域轮廓能显著降低最大工作应力。本文的分析过程、结果为板形弹簧的设计提供了有价值的参考。

参考文献

[1]岳兵,史刚,等.电磁阀阀芯卡滞故障分析与改进[J].航天制造技术,2016,9(10):54-57.

[2]韩斐,宋笔锋,等.阀门可靠性技术研究现状和展望[J].机床与液压,2008,36(9):138-143.

[3]余锋,王细波,等.保险阀导向杆断裂故障分析及结构改进[J].强度与环境,2013,40(4):36-42.

[6]陈楠.涡旋柔性弹簧型线设计及有限元分析[J].中国机械工程,2006,17(12):1261-1264.

[7]陈曦,袁重雨,祈影霞.不同型线柔性轴承的性能分析及比较[J].北京航空航天大学学报,2012,38(12):1625-1628.

[8]袁重雨,陈曦,等.三种不同型线柔性弹簧的有限元分析及对比研究[J].低温与超导,2011,39(7):21-24.

[9]庄茁,由小川,等.基于Abaqus的有限元分析及应用[M].北京:清华大学出版社,2009.

作者：崔景芝 孙法国 石朝锋 岳兵 单位：北京宇航系统工程研究所