农业科技人才流动模型分析范文

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1模型的建立

设y1(t)为A区域农业科技人才需求缺口，y2(t)为B区域相对于初始农业科技人才供给的增加量，y3(t)为A区域其他方式的农业科技人才输入量。以A区域农业科技人才需求、其他方式输入的农业科技人才及B区域科技人才供给之间的相互支持、相互制约的复杂关系为背景建立农业科技人才输出－引进系统，用如下微分方程组表示。式中:a1为A区域农业科技人才消费弹性系数;a2为B区域农业科技人才供给量及其他方式输入科技人才对A区域农业科技人才消费需求的影响系数;b1为B区域供给A区域农业科技人才量对供给速度的影响系数;b2为A区域输入农业科技人才对B区域供给农业科技人才速度的影响系数;b3为A区域农业科技人才需求对B区域供给A区域农业科技人才速度的影响系数;m为A区域农业科技人才需求最大缺口量;n为A区域农业科技人才需求缺口量阈值;c1为输入农业科技人才常数;c2为输入农业科技人才单位数量创造的效益;c3为输入农业科技人才的成本;ai，bi，ci均大于零。

2平衡态稳定性分析

非线性系统(1)的平衡解即为某一时刻(时期)农业科技人才流动系统中各方面科技人才数量，其稳定性正是文章的重点。所以着重分析系统平衡点的稳定性。图1中S线和H线分别代表简单分岔和Hopf分岔线，这两条曲线将整个参数平面划分成4个区域。当参数取值穿越S线时，平衡解发生简单分岔，即稳定性发生变化;当参数取值穿越H线时，发生Hopf分岔，即平衡解由不动点演化为周期解，并有可能进一步走向混沌。下面在上述不同区域分别取定参数，探讨系统在不同条件下的动力学行为，同时对分岔集进行验证。

取定(a1，b1)=(0．15，0．05)时，即参数位于区域(I)时，数值计算表明平衡解是稳定的不动点，见图2(a)。随着参数值逐渐减小，跨越S线时平衡解发生简单分岔。例如取(a1，b1)=(0．02，0．05)，即位于区域(II)时，平衡解失稳，系统转而稳定到P1［0，0，0］处，见图2(b)。而当参数取值跨越H到达区域(III)时，［如取(a1，b1)=(0．13，0．05)］，平衡解发生Hopf分岔，相轨迹为极限环，表明系统做稳定的周期运动，见图2(c)，并且当a1，b1的取值进一步变化为(0．088，0．055)时，系统作混沌运动，见图2(d)。当参数取值位于区域(IV)时，系统所有平衡解失稳，数值计算结果溢出，表明此时系统无解。综合以上理论分析及从数值计算的结果来看，分岔集对参数平面的划分基本正确，当调节参数位于一定范围内的时候［如图1中(I)区域］，系统平衡态是稳定的。

3结论

对于各区域之间的农业人才流动，稳定性是衡量其是否成功的重要标准之一。基于非线性动力学理论建立了一个农业科技人才输出－引进系统，从理论上分析了该系统平衡态的稳定性，给出了系统在平衡点处稳定及产生分岔的参数变化范围，并通过数值计算进行了验证。这就意味着可以通过对模型的分析，选择适当的参数，在保持系统稳定性的前提下，既为农业科技人才提供合理的输出途径，又为农业科技人才引进的瓶颈困境提供破解良方，从而促进农业科技人才输出－引进系统处于稳定平衡状态，为农业科技人才管理政策的制订提供一定的理论依据。

作者：赵兴联 姚冠新 单位：江苏大学 党委组织部 盐城工学院 党委