新型阵列结构及性能分析范文

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《空军工程大学学报》2016年第一期

摘要

为提高天线在低信噪比情况下的波达方向估计能力和估计精度，基于柱形多层均匀圆阵，提出了一种新型锥形多层均匀圆阵。将该阵列在锥面各条母线上的阵元等效为均匀线阵，并将各线阵上接收的数据构成新的阵列流形矩阵。对比分析2种阵列流形的克拉美罗界，得出该阵列在低信噪比、大仰角情况下相对柱形多层均匀圆阵可以获得更高的估计精度和估计成功概率。在仿真中，用二维多重信号分类算法验证了该阵列在多信源、低信噪比和大仰角时的优越性，同时给出了空间角对该阵列DOA估计性能的影响。

关键词

波达方向估计；阵列流形；均匀圆阵；锥形多层阵列

近几十年来，随着波达方向估计算法研究的不断深入，阵列结构的设计成为限制DOA估计精度提高的因素之一，新型阵列结构的研究逐渐引起人们的重视［1－10］。文献［1］研究发现，阵列结构的变化导致阵列流形矩阵的变化，直接影响了算法克拉美罗界的大小。传统均匀线阵测量精度高，但只能提供－90°～90°的方位角测量范围［2－3］，难以实现全空域的角度估计，限制了在实际中的应用。对于面阵而言，理论上可以实现方位全空域的角度估计［4－5］，但在实际应用中相控阵天线波束扫描范围受限（120°以内），波束宽度随扫描角度的增大、探测精度下降等缺点同样限制了应用范围。均匀圆阵能提供方位360°的全空域覆盖，但是在解相干能力和抗干扰能力上存在不足。为此，文献［11～12］提出了利用柱形多层均匀圆阵来提高解相干能力和抗干扰能力，但柱形多层均匀圆阵仍未解决对低信噪比、高空大仰角情况下信源DOA估计精度差的问题。针对该问题本文提出一种新型锥形多层均匀圆阵，在该布阵方式中，多层均匀圆阵各层间间距相等，各层相应位置的阵元在同一条直线上，但各层圆阵的半径不同，整个阵列构成一个圆锥形的多层阵列。在处理时，将沿圆锥面不同母线的阵元等效为不同线阵，并以此为模型构建波达信号的接收矩阵。由于不同线阵与波达方向之间存在不同的空间夹角，因此可获得更多的先验信息，提高在低信噪比、高空大仰角情况下对信源DOA估计精度和估计成功概率。

1锥形多层均匀圆阵模型

假设有M个波长为λ的窄带远场信源，辐射到每层阵元数为N且各向同性的L层圆锥形均匀圆形阵列，假设阵列中不存在阵元幅相误差和互耦等影响因素。层数L＝2、每层阵元数N＝4时锥形多层均匀圆阵示意见图1。假设噪声为空时加性高斯白噪声，不同阵元间噪声相互独立，且与信号不相关。设顶层圆阵的各个阵元分别为各自沿母线所构成线阵的参考阵元，顶层圆阵的参考点为顶层圆圆心，则不同信源在不同线阵的导向矢量。

2阵列流形分析

阵列结构决定阵列的性能，而阵列流形与阵列结构密切相关。信号子空间类的算法如多重信号分类算法［15－17］，从本质上来说都是求解信号子空间与阵列流形的交集，而阵列流形刻画的是整个参数空间上的响应特性，它的特性由阵元响应特性以及阵元位置来决定［18］。由式（19）、（20）可知锥形多层均匀圆阵对信源方位角和俯仰角估计的CRB均小于柱形多层均匀圆阵，即锥形多层均匀圆阵对角度的DOA估计精度高于柱形多层均匀圆阵。下节通过仿真验证了推导出的结论。

3仿真与分析

3．1信源数对估计性能的影响仿真1信源入射方向为（10°，15°）、（60°，45°）、（285°，30°），信噪比均为10dB。图2和图3给出了实验结果。图2和图3分别表示锥形多层均匀圆阵和柱形多层均匀圆阵同时估计3个信源时的空间谱。由图2、图3分析可得2种类型的阵列均可有效得同时估计出少量信源。在锥形多层均匀圆阵估计信源时，空间谱除谱峰外基本不存在起伏；但在柱形多层均匀圆阵估计信源时谱峰会出现展宽，效果相对较差。在估计较少信源时，锥形多层均匀圆阵在相同精度下可以获得更为有效的谱峰。图4和图5分别表示锥形多层均匀圆阵和柱形多层均匀圆阵同时估计10个信源时的空间谱。由图可看出锥形多层均匀圆阵可准确地估计出10个信源目标，而柱形多层均匀圆阵无法准确估计出信源个数。说明锥形多层均匀圆阵在相同阵元数目的情况下相对柱形多层均匀圆阵能估计出更多的信源，估计能力强于柱形多层均匀圆阵。

3．2信噪比对估计性能的影响仿真3信源入射方向为（60°，45°），信噪比均从－10dB到20dB变化，利用蒙特卡罗仿真方法观察锥形多层均匀圆阵和柱形多层均匀圆阵角度估计方差和成功概率随信噪比的变化情况，共进行100次蒙特卡罗实验。图6和7给出了仿真结果。综合分析图6和图7可看出：随着信噪比的增加，角度估计均方根误差逐渐减小，成功概率不断增大，并且俯仰角的估计精度和估计成功概率均高于方位角的估计精度和估计成功概率；在低信噪比情况下锥形多层均匀圆阵在方位角和俯仰角的估计精度明显高于柱形多层均匀圆阵，锥形多层均匀圆阵在方位角和俯仰角的估计成功概率高于柱形多层均匀圆阵。

3．3空间角对估计性能的影响仿真4设空间有一信源，在运动时保持俯仰角不变，考虑到均匀圆阵的对称性，在仿真中设方位角变化范围为0°到89°，俯仰角固定为40°，信号信噪比从－5dB到10dB变化，观察方位角变化引起的方位角估计均方误根差的变化，蒙特卡罗实验次数设定为100。仿真结果见图8。仿真5设空间有一信源，在运动时保持方位角不变，在仿真中设俯仰角变化范围为0°到89°，方位角固定为50°，信号信噪比从－5dB到10dB变化，观察俯仰角变化引起的俯仰角估计均方根误差的变化，蒙特卡罗实验次数设定为100。仿真结果见图9。对比分析图8、图9和图10可知：当信噪比增大时，锥形多层均匀圆阵的方位角和俯仰角估计精度均有提高，柱形多层均匀圆阵的俯仰角估计精度也有提高；当俯仰角固定时，锥形多层均匀圆阵的方位角估计均方根误差随着方位角的改变基本保持不变，说明该阵列对于方位角的测量具有很好的稳定性；当方位角固定时，锥形多层均匀圆阵的俯仰角估计均方根误差随着俯仰角的增大有所增加，说明该阵列对于高空目标的角度估计精度高于对低空目标的角度估计精度；在同等条件下锥形多层均匀圆阵对俯仰角的估计精度高于对方位角的估计精度；当方位角固定时，柱形多层均匀圆阵的俯仰角估计均方根误差随着俯仰角的增大而下降，说明该阵列对高空目标探测能力较差，低空目标探测能力强，但与锥形多层均匀圆阵探测精度相比仍有不足。

4结语

本文设计了一种新型锥形多层均匀圆阵结构，并分析了新型阵列与传统柱形多层均匀圆阵阵列流形变化引起的相应CRB的变化，得出锥形多层均匀圆阵的角度估计精度优于柱形多层均匀圆阵的结论。利用2－DMUSIC算法验证了该结构在不增加阵元数的前提下仍能有很好的DOA估计性能，尤其在多信源、低信噪比及大仰角情况下，性能明显优于同等阵元数的柱形多层均匀圆阵结构。这种新型锥形多层均匀圆阵适用于多目标、低信噪比以及对高空信源俯仰角估计精度要求较高的场合。

作者：葛启超 张永顺 丁姗姗 单位：空军工程大学防空反导学院 信息感知技术协同创新中心