无干涉铆接搭接结构的预测方法范文

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《空军工程大学学报》2016年第一期

摘要

建立了含有广布损伤（MSD）裂纹的无干涉铆接搭接结构三维有限元模型，求解裂纹尖端左右两侧的应力强度因子，并提出了等效应力强度因子的概念。以Paris公式为基础，结合改进的载荷循环叠加方法、塑性区连通准则，并考虑MSD裂纹扩展中的相关性，建立了等幅谱下MSD裂纹扩展预测模型。计算结果与试验结果表明，使用该方法预测的3种开裂模式下的寿命值误差均在7％以内；对搭接结构进行分析不能简化为二维模型；MSD裂纹扩展寿命与结构开裂模式有关，结构中共存的裂纹越多其裂纹扩展寿命越短。

关键词

多处损伤；裂纹扩展；搭接结构；应力强度因子；寿命预测

在飞机的多细节结构中，如果各细节的应力水平相差不大，容易同时出现多条裂纹，形成多处损伤（MultipleSiteDamage，MSD）。在多条裂纹的相互作用下，裂纹扩展速率显著加快，结构剩余强度明显降低，破损安全能力急剧下降［1］，因此，只考虑单裂纹的传统损伤容限分析方法已不能保证飞机结构的安全［2］。飞机典型的MSD裂纹通常发生于蒙皮搭接结构的共线铆钉孔边［3］。国内外多位学者［4－8］认为，对搭接结构进行多处损伤研究，由于上排铆钉载荷卸载给了下一排铆钉，可将其简化为单排多孔平板结构；同时，众多研究机构［9］也以单排多孔平板试件为对象开展相关工作。搭接结构中存在摩擦接触、弯矩、钉载的作用，使其受力情况远比平板结构复杂，虽然文献［10］使用有限元软件FRANC2D／L对含MSD的搭接结构进行了有限元建模分析，但其忽略了搭接板厚度的影响，未考虑同一条裂纹尖端左右两侧应力强度因子的区别。本文建立了含有MSD裂纹的无干涉铆接搭接结构三维有限元模型，提出了等效应力强度因子的概念，结合Paris方程，介绍了一种新的MSD裂纹扩展预测方法。

1有限元计算模型与方法

1．1结构模型与研究对象对MSD裂纹扩展的试验研究使用交错铆钉搭接试验件，试验件模拟了某型飞机蒙皮搭接处的实际结构特征，蒙皮材料为厚1．8mm的2524－T3铝合金；钉孔直径为4mm，铆钉材料为TC4钛合金，铆钉与孔间为无干涉配合；交错排列的铆钉共3排，每排3个铆钉，见图1。试验过程中设计使用了防弯夹具，见图2。防弯夹具Ⅰ和Ⅱ的作用是防止面外弯矩的影响，2块垫板用于保证加载的对称性。加载前，在夹具与试验件接触部位涂抹润滑脂，并垫上了塑料膜作为润滑条，使夹具和试验件不直接接触，以减小摩擦。试验件受载为正弦等幅谱，最大载荷20kN，应力比为0，频率10Hz。试验件无预制裂纹，根据试验结果，破坏位置位于最上排铆钉孔边，有3种破坏模式，见图3。

1．2有限元模型使用ANSYS14．0有限元软件建立了试验件的全尺寸的三维模型。模型考虑了弯矩作用，钉载作用和摩擦接触。以对破坏模式3的分析为例，根据文献［11］的孔边穿透裂纹建模方法，通过编制AP－DL参数化建模语言在最上排铆钉孔两侧生成了不同长度的穿透裂纹。裂纹包含于裂纹体中，裂纹体采用退化的20节点等参数奇异单元Solid95进行网格划分。为求解裂纹尖端的应力强度因子，对裂尖奇异性进行了设定，方法是将临近裂纹尖端的中间节点偏移至1／4边长处［12］，见图4。裂纹体外的蒙皮和铆钉均使用10节点四面体实体单元Solid92进行网格划分，蒙皮的弹性模量E＝7．2×104MPa，泊松比υ＝0．3；铆钉的弹性模量E＝1．15×105MPa，泊松比υ＝0．33。为防止不同部位之间的相互穿透，建立了铆钉与蒙皮、上下蒙皮之间的接触对，摩擦因数为0．2。

1．3有限元求解有限元模型受载与试验最大载荷相同；考虑防弯夹具的约束作用，对与夹具接触的模型表面施加了垂直于表面方向的位移约束。对MSD疲劳裂纹扩展进行研究，最重要的是对裂纹尖端应力强度因子的计算［13］。使用有限元软件求解得到了每条裂纹尖端前后表面的应力强度因子KI和KO，KI为裂纹尖端在两搭接板接触面一侧的应力强度因子，KO为裂纹尖端在外表面一侧的应力强度因子，见图5。

2MSD裂纹扩展预测方法

2．1裂纹尖端的等效应力强度因子因受到弯矩和钉载的作用，同一裂纹尖端前后表面的受力状态不同。根据有限元分析结果，所有的裂纹尖端其靠近外表面一侧的应力强度因子KO比KI大。以模式3中的5号裂纹（见图3）为例，KO和KI随裂纹长度的变化见图6。根据试验观测，受弯矩薄板中的裂纹在稳定扩展时为直裂纹形式，同一裂纹尖端前后表面的扩展速率相同。本文认为，在薄板穿透裂纹的扩展过程中，虽然前后表面的应力强度因子KO和KI不同，但由于板件较薄，导致裂纹尖端的应力场耦合，KO和KI值同时对裂纹扩展速率有影响，先扩展的一侧会导致后扩展一侧应力场的改变，带动裂纹的整体扩展，使得裂纹扩展为直裂纹形式。定义等效应力强度因子Km＝（KI＋KO）／2，对于裂纹的实际扩展速率，可以认为是由等效应力强度因子Km控制。

2．2裂纹扩展公式采用Paris公式预测各条裂纹的扩展。

2．3裂纹扩展中的相关性多处损伤中各条裂纹的扩展是相互影响的，因此，不能孤立地分析某一裂纹的应力强度因子及其扩展量，否则会得到偏于危险的结果［8］。对于裂纹扩展中的相关性处理，若每一次载荷循环都进行一次求解，既耗费大量机时又对精度的提高不大。以计算精度和计算效率之间的合理配置为原则，本文使用了载荷分间隔处理法，在相同的循环间隔ΔNi内，各裂纹的相互影响不变。在ΔNi次循环加载结束，累计各条裂纹长度，再次求解出当前各裂纹的等效应力强度因子，进入下一个载荷循环ΔNi＋1。ΔNi的分段决定了预测的精度和计算效率。在本文中，初始ΔNi取值为2000循环，当出现两裂纹间距离小于二分之一孔距时，因裂纹间的相互作用开始变得明显［14］，ΔNi取值为500循环。

2．4MSD裂纹扩展分析步骤MSD的裂纹扩展分析主要步骤如下：Step1选定MSD开裂模式；Step2根据检测能力确定初始裂纹尺寸an1，其中，n为MSD裂纹序号；Step3使用有限元法求解得到各裂纹等效应力强度因子Knm；根据塑性区连通准则［15］，当两条相邻裂纹的裂尖塑性区连通（见图7（a））或裂尖塑性区与相邻孔连通（见图7（b））时，认为结构失效，终止计算。

3计算结果与比较

本文在进行裂纹扩展分析时，通过ANSYS软件的APDL参数化设计语言实现了含裂纹结构建模、边界条件施加、应力强度因子求解、裂纹长度扩展量计算、裂纹扩展后结构重新建模、塑性区联通后终止运算等过程，大大减小了求解工作量。选用开裂模式3中的01号试件为例验证本文的裂纹扩展预测方法；同时，与传统的平面模型分析进行对比。根据试验观测（铆钉遮挡长度为1mm），在进行75340次循环时，6条裂纹长度从左至右依次为0．44mm，0．50mm，0．53mm，0．59mm，1．62mm和1．71mm，以此时作为研究裂纹扩展的初始状态。试验件中的主裂纹与相邻副裂纹连通时，其寿命为92570，后经78个循环断裂；因试验件在裂纹连通后的寿命很小，以92570为结构断裂寿命，即实际裂纹扩展寿命为17230。在图8中，同时绘制了6条裂纹的扩展预测曲线和试验观测曲线。裂纹的扩展预测曲线分为2种，三维模型的裂纹扩展预测曲线根据本文提出的等效应力强度因子求得；二维模型的裂纹扩展预测曲线使用单排多孔平面有限元模型［4－8］经本文的“载荷分间隔处理法”求得。由图8可以看出，在三维模型下，根据本文提出的等效应力强度因子预测的裂纹扩展曲线与实际的裂纹扩展曲线基本吻合，所预测的裂纹扩展寿命为18014，误差为4．5％；使用二维模型对MSD裂纹进行分析，裂纹扩展速率偏低，预测的裂纹扩展寿命过于危险，其值为24408，误差为41．7％。分析其原因，二维分析的研究对象为单排多孔平板结构，孔边仅有应力集中情况。而在实际搭接结构中，两搭接板之间靠铆钉传载，即使板的厚度较薄且有防弯措施，搭接板的不同面也会造成铆钉的弯撬，使搭接板孔边为三向应力状态，加之孔边原有应力集中的影响，导致三维结构的孔边局部应力场更为复杂和危险。虽然本文研究的搭接结构较薄，铆钉弯矩作用小，但使用二维模型分析仍不合适；对于厚度较大的模型，其更为不妥。因此，对搭接结构进行研究，简化的单排孔平板结构裂纹扩展寿命偏长，结构分析结果偏于危险，必须建立在三维模型的基础上。从上表可以看出，使用本文方法预测3种开裂模式下的裂纹扩展寿命，平均误差均小于7％。此外，模式2（4条裂纹）下的裂纹扩展寿命较模式1（3条裂纹）下降了39．5％；模式3（6条裂纹）下的裂纹扩展寿命较模式1下降了57．2％，较模式2下降了29．2％。说明MSD裂纹扩展寿命与结构开裂模式有关，结构中共存的裂纹越多其裂纹扩展寿命越短。

4结语

本文根据裂纹尖端左右两侧应力强度因子提出了等效应力强度因子的概念，结合“载荷分间隔处理法”建立了等幅谱下MSD裂纹扩展预测模型。试验结果和有限元分析结果表明，MSD裂纹扩展寿命与结构开裂模式相关，结构中共存的裂纹越多，其裂纹扩展寿命越短。算例表明，本模型的预测结果与试验结果较为吻合，误差在7％以内，预测值比试验值略高。由于搭接结构中弯矩、钉载、摩擦接触等因素的影响，其实际受载情况远比平板结构复杂。对于搭接结构的MSD裂纹扩展分析，简化的二维结构分析结果过于危险，不论是使用解析法或数值法，必须建立在三维模型的基础上。

作者：张腾 何宇廷 伍黎明 左智元 杜鑫 单位：空军工程大学航空航天工程学院