双信息网络病毒传播模型范文

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《计算机仿真杂志》2014年第六期

1单方作用下的双信息病毒传播描述原理

计算机病毒中常见的是蠕虫计算机病毒，这种计算机病毒在网络传播时不免会产生一些良性蠕虫，也就是会阻止恶意计算机病毒继续传播的程序，最为代表的是路由蠕虫。根据多计算机病毒信息传播特点，可以将这类网络病毒信息动态过程总结为以下三个环节［5］:计算机病毒信息在网络中传播的过程、多种计算机病毒信息之间作用的过程和作用在节点后的遗留过程。本文提出的模型中，两种计算机病毒信息不会同时出现，而是间隔T，则T≥0，其中计算机病毒信息a的传播速率为α(t)，也就是当一个节点上存在计算机病毒信息a时，在单位时间内传播其它临近节点的比例。本文研究的计算机病毒信息传播是一种动态过程，即计算机病毒信息是否进行传播受一个或多个因素影响，并且网络中的节点受到传播时必须在临近节点传播且继续传播计算机病毒信息的情况下才会发生，因此节点的临近节点数量决定了计算机病毒传播的速度，即计算机病毒信息的传播率函数α(t)与节点的度成正比。传播节点的度越大，对计算机病毒在网络中的传递越有利。在初始化网络时，将网络建成均匀网络的目的也是尽量减少节点度对计算机病毒信息传播的影响因素，而是将重点放在计算机病毒信息相互作用机制方面。结合以上分析，将计算机病毒信息a的传播率定义如下:其中，α0为初始传播率，k－为网络节点的平均度，θ为计算机病毒传播速率的影响指数。由式(1)可以看出，θ越大，表示网络中的节点所表现的抑制传播性越大，使得计算机病毒信息进一步传播的速率越小，呈下降趋势。在［0，T)时间区间内，网络上没有计算机病毒信息b在传播，且传播速率为α(t)，当t≥T时，计算机病毒信息b开始出现后，随着其对节点的传播作用也在传播后，节点的几种状态也相继出现，同时也会遇到与计算机病毒信息a相互作用的情况，利用微分方程的方法表示这种作用机制可以为:

2单方抑制作用下的双信息计算机病毒传播模型的应用分析

从单方抑制作用特点来看，计算机病毒信息a的传播有以下两个明显的阶段划分:首先是只有计算机病毒信息a的情况，其传播模式即为经典的SI模型，而当网络中增加计算机病毒信息b的传播作用后，网络节点之间的计算机病毒信息传递呈现复杂趋势，以下用数学模型分别进行建模:3．1t＜T时只有计算机病毒信息a存在的情况在［0，T)时间区间内，当仅存在计算机病毒信息a的网络中，根据经典的SI模型可以得到如下微分方程:。3．2t＞T时两种病毒信息同时存在的情况当t≥T时，计算机病毒信息b在网络中出现，它在传播过程中可以将周围的S类节点传播成为I2类，还可以与计算机病毒信息a发生作用，使I1类节点以概率β2变成I2状态，此时I1类节点状态的变化除与自身的传播率有关外，还与概率β2有关，故I1类节点数量变化情况为，可以看出，对于I1类节点，其计算机病毒信息随着时间变换的导数与第一个传播计算机病毒信息的传染概率α呈比例关系，表明I1类节点仅仅收到第一种计算机病毒信息传播的影响;而对于I2类节点的变化情况，随着第二种计算机病毒信息的介入，使得I2类节点中增加的数量趋于平稳增加，但是受到函数f(i)随时间取得极值的影响，呈现波峰性质［9］。在图1中所显示的多计算机病毒信息传播过程图中，T时刻为计算机病毒信息开始传播的时刻，到T+1时刻时计算机病毒信息传递一个单位时间［6］。在计算机病毒信息传播的开始，传播机制首先要进行路径选择，再在作用机制的指导下对传播节点进行作用，即消息在节点的处理过程，之后在传播机制的作用下进入计算机病毒信息传播过程，进而会对其它节点进行作用，整个过程会不断重复，直到整个网络达到计算机病毒信息收敛条件，具体变化趋势通过下面的实验进行论证。

3实验与分析

在实验中，采用Netlog3.0作为仿真平台，构建小世界模型，本实验中搭建的网络拥有800个节点，且平均度为2.5。初始化网络时，计算机病毒信息a只对网络的一个节点进行传播，且传播率为100%，进一步开始传播时，传播率为0.05，并按照式(1)的规律进行变化。图2显示了计算机病毒信息a在病毒信息b出现之前的传播情况。这里初始传播率α0=0．05，平均度k－=2．5，θ=2，计算机病毒信息a的初始节点数为i1(0)=0．001。从实验结果来看，病毒信息a的传播变化呈现明显的几个特点，即出现三个阶段:传播初期、传播高峰期和传播衰退期。根据以上计算，计算机病毒传播高峰期的上升速率可以表示为:根据数据表示，当被传播的节点数目占网络总数1/4时，会达到计算机病毒传播高潮，这一点与式(5)的计算结果向吻合。随后在继续传播的过程中，被传播的节点数目趋于稳定，传播速率显著减小，整个网络较为稳定。通过仿真，网络中S状态节点与I1状态节点的数量变化如下图3所示。从图3中可以看出，与计算机病毒信息a的单独传播规律基本相同，呈现明显的反比特点。从时间T开始，网络中的计算机病毒信息b开始对对计算机病毒信息a的作用幅度和节点的传播情况产生影响。图4分析了在i1(0)=0．001，i2(0)=0．0005，α0=0．06，β1=0．1，β2=0．03时，不同的时间间隔对两种计算机病毒信息传播的影响。从图4可以看出，计算机病毒信息b出现之后，病毒信息a的持续时间受到影响，即计算机病毒信息b的出现制约了病毒信息a的持续，使得病毒信息a加快消亡。与此同时，计算机病毒信息b对a有明显的控制性，可以对网络中计算机病毒信息a的总量进行控制。在实际环境中，良性的蠕虫就像计算机病毒信息b一样，可以对恶性蠕虫计算机病毒的传播进行抑制，组织其在网络中进一步扩散的危险。

4结束语

本文对经典的计算机病毒传播模型进行分析后，对复杂网络中多计算机病毒信息同时传播现象进行研究，对两种可以单方面抑制的传播作用机制进行详细研究，利用改进的SII模型建立了双信息单一作用机制模型，分析了计算机病毒信息在间隔出现和作用情况下计算机病毒信息传播速率与计算机病毒信息量的关系。通过实验可得如下结论:1)计算机双信息网络病毒的传播有明显的传播初期、传播高峰期和传播衰退期。2)分析了时间参数对传播的影响，得到了计算机病毒信息有相互制约作用。3)本文提出的SII模型在处理双信息相互抑制作用下网络病毒传播模型的有效性比SI模型增加了27.2%。

作者：孙桂江单位：齐齐哈尔大学网络信息中心