相机与激光跟踪仪相对位姿标定方法范文

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摘要：在空间目标的六自由度精密测量中，激光跟踪仪测量技术与视觉测量技术的联合应用越来越多，为解决相机坐标系与激光跟踪仪位姿模型的标定问题，研究一种利用罗德里格矩阵标定相机坐标系与激光跟踪仪坐标系相对位姿的方法。首先，分别用激光跟踪仪与相机测量出公共靶点坐标和拍摄含有靶点的照片，再用标志中心提取算法和单张相片空间后方交会算法解算出靶点在相机坐标系下坐标，最后利用罗德里格矩阵进行坐标系转换，即可标定出相对位姿。实验结果表明：标定模型X轴平均误差和均方根误差分别为0．0057mm和0．0062mm；Y轴平均误差和均方根误差分别为0．0032mm和0．0035mm；模型的标定精度和稳定可靠程度基本满足测量需要。

关键词：位姿标定模型；罗德里格矩阵；标志中心提取；单相空间后方交会

随着现代工业测量的需要，在航空、航天和装配等领域不仅需要对空间目标的位置进行精确测量，需要姿态信息，即目标的六自由度。长期以来，六自由度测量的方式多依赖于光学测量传感器、激光干涉仪［1］、多相机协作的视觉测量系统［2］，传统的六自由度测量方式仪器组合多、难以实现跟踪测量和使用复杂等缺点。在现代精密工程测量中，激光跟踪仪具有在单点测量中的精度高、动态测量、实时快速等优点，在数字化设计、制造和装配检测中的应用越来越广泛［3］；视觉测量具有无接触、多目标、操作简便等优点，在研究物体的几何尺寸以及在空间中的位姿中的应用越来越广泛［4］。近年来，由于两者在测量中的优势，使两者的联合测量在六自由度精密测量中成为一种新的测量技术。在国外，leicaT－mac是激光跟踪仪测量技术与视觉测量技术相结合的目标六自由度测量技术，实现目标六自由度跟踪测量［5］。而在国内此技术的相关文献较少，为了实现这种高精度、轻便的六自由度测量，必然存在着相机与激光跟踪仪位姿模型的标定。标定中所用的算法有：基于Canny算子的标志中心坐标提取；基于4个非共线控制点的单像空间后方交会；坐标系转换。坐标系转换的方法有奇异值分解、四元数法及罗德里格矩阵法［6］。奇异值分解的方法比较依赖于矩阵的性质，不一定得到旋转矩阵，特殊性较强，四元数解算速度较快，但是精度不容易控制，而罗德里格矩阵在任意角度的姿态转换解算中的严密性，在迭代中可以设置精度阈值，使用较为方便，因此本文在模型标定中采用罗德里格矩阵的方法。

1相机坐标系下靶点坐标的解算

本文首先利用Canny算子对含有靶点的图像进行边缘检测，通过标志轮廓检测、模式识别、最小二乘拟合椭圆中心的方法得到标志中心坐标［7］，再由内方位元素得到靶点的像点坐标。最后通过一种基于4个非共线控制点的单张像片空间后方交会算法可直接求得单张像片的外方位元素［8］。

2基于罗德里格矩阵的坐标系转换

当已知3个靶点在相机坐标系下和在激光跟踪仪坐标系下的坐标时，根据公共点求得相机坐标系和激光跟踪仪坐标系的位姿转换矩阵。当多于3个靶点时，公共点转换一般需要先求初值再进行平差迭代［9］，本文利用基于罗德里格矩阵的方法求解转换参数。

3算例和分析

3．1数据采集与预处理

测量过程使用的工业相机为baslerACA2500－20gm，镜头为computerm0814－MP，CCD成像个数为（2592像素×2048像素），像素大小为0．0048mm×0．0048mm。首先对相机内参数进行标定，利用教研室标定场，采用基于有限元模型的数字工业摄影测量相机二次检校的方法检校相机［10］，标定结果为：x0＝－0．1286306mm，y0＝0．2023533mm，f＝11．86089mm，k1＝7．659920×10－4，k2＝－4．942919－6，k3＝3．922201－9，p1＝－6．417617－6，p2＝－2．753530－6，b1＝－6．517062－6，b2＝－5．578664－5；使用的激光跟踪仪为LeicaAT901－B型，配合CCR1．5角隅棱镜靶球，在2．5m×5m×10m的工作范围内三维点坐标测量精度为±（15μm＋6μm／m）。首先在试验场布置5个靶座，靶座上既可以放置角隅棱镜靶球也可以放置人工标志工装，激光跟踪仪所测靶球中心和视觉测量的标志中心理论上为同一点；然后将人工标志工装放置于靶座上，用固定好的相机采集包含人工标志的图像，随后撤掉人工标志工装并用激光跟踪仪（配合靶球）测量靶座中心坐标；最后用罗德里格矩阵进行坐标系转换。

3．2坐标系转换和精度分析

在对应的5组坐标中选取4组作为求解坐标系转换参数的数据，为了保证4点非共线以及各靶点与相机中心S的连线之间的夹角尽量大，实验所用点号分别为1、2、3以及4，根据相机坐标系下靶点坐标的解算理论，可能会解出两组相近的n值，利用两组n值分别求出坐标系转换参数，进而利用共线方程反算像点坐标，反算结果与表1进行比较，结果相近的为正解。

4结论

在六自由度精密测量中，针对激光跟踪仪与视觉测量联合应用中的相机与激光跟踪仪相对位姿的标定问题，本文利用基于罗德里格矩阵的方法标定了两者之间的相对位姿以及利用共线方程反算标志中心坐标验证了转换精度。实验结果证明，所得相机坐标系与激光跟踪仪相对位姿模型总体精度保持在0．01mm以下，基本满足了激光跟踪仪与相机联合精密测量中的需要。

作者：范百兴1；杨聚庆2；周维虎3；李祥云1 单位：1．信息工程大学地理空间信息学院，2．北京工业大学应用数理学院，3．中国科学院光电研究院