利用修正准静态方法评估溶液系统事故范文

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摘要：随着我国核电的快速发展，对后处理能力有了越来越大的需求。更大的后处理能力，意味着对于临界安全提出了更高的要求。因此需要对核临界事故分析开展研究。本文使用修正的准静态方法计算了溶液系统临界事故的平均功率，并且使用CRAC实验、TRACY实验和JCO事故进行了验证。在非沸腾工况期间和沸腾工况期间，该方法得到了较好的计算结果。验证表明，该方法适用于反应性引入的临界瞬态，可快速且较为准确的估算总功率，并用于裂变次数的估计，为临界事故后果评价分析提供技术手段，为后续的临界事故研究奠定基础。

关键词：临界瞬态；准静态；功率

随着我国核电的快速发展，对后处理能力有了越来越大的需求。更大的后处理能力，意味着对于临界安全提出了更高的要求。因此需要对核临界事故分析开展研究。溶液是后处理厂中最易发生临界事故的介质[1]，溶液系统临界事故的平均功率研究可以为临界事故后果评价分析提供技术手段，为后续的临界事故研究奠定基础。

1理论模型

Schulenberg提出的准静态方法是溶液系统临界事故分析评价中常用的方法之一。该方法可估算核瞬态的平均功率。在这个方法中，假设引入反应性会突然被反应性反馈补偿抵消。因此总反应性，即引入反应性和反馈反应性之和为0。这是一种“反应性平衡”模型[2]。在溶液系统临界事故中评价空泡反馈和温度反馈非常重要。空泡由裂解气体空泡和蒸汽空泡组成。裂解气体空泡是溶液系统独有的，由裂变产物、α粒子等，辐解产生。蒸汽空泡是由溶液沸腾产生的。使用平均功率与裂解气体空泡份额，平均功率与蒸汽空泡份额的相关公式，结合热平衡方程和反应性平衡模型，就能计算事故期间的平均功率分布。

1.1反应性计算在该模型中引入一个“反应性平衡”的假设，即引入的反应性能够立即被反馈的反应性所补偿。因此，系统总反应性一直保持为0，如式（1）所示。TotalINFρ=ρ+ρ=0（1）其中ρtotal为系统总反应性，ρIN为引入反应性，ρF为反馈反应性。反馈反应性则是由包含反馈系数的公式计算得到。由于反馈的反应性包括温度反馈和空泡反馈，因此其计算公式如下：FTempViodTVρ=ρ+ρ=αdT+αf（2）其中ρtemp，ρViod分别为温度反馈反应性和空泡反馈反应性，αT和αV分别为温度反馈系数和空泡反馈系数，dT和f分别为温度变化和空泡份额。在不沸腾情况下，这里的空泡指裂解气体空泡，如果沸腾，则还要包括沸腾空泡。这里的反馈系数需要在程序输入中给出。

1.2空泡份额计算在计算中考虑两种空泡。一种是由裂变产物和α粒子在溶液中产生的裂解气体空泡。另一种是溶液沸腾产生的蒸汽气泡。辐解气体的空泡份额与平均功率相关，可以由下式计算得到[3]。其中S是容器的截面，υ是单个气泡的上升速度，一般为5cm/s左右，Q是平均功率，C、CN是燃料浓度和酸度。当溶液开始沸腾，蒸汽空泡开始在空泡份额中占一定的地位。由于蒸汽空泡产生需要的能量少，当系统到达沸腾状态时，平均功率开始降低，最终达到反应性被完全补偿的稳定功率。沸腾时功率与空泡份额的关系如下[2]：Q=7.96fV（4）

1.3温度计算温度计算中我们将系统分为3个区域：（1）临界事故发生的容器中的溶液（2）加入容器中的溶液（3）容器外的冷却剂，如空气、水等。假设溶液添加的速度为WIN，温度为TIN。冷却剂温度为T0，冷却剂流速为ω。热平衡关系式如下：Ti是i区的温度（L表示溶液，IN表示添加的溶液，c表示冷却剂），Vi是体积，di是密度，Cpi是比热，h是溶液和冷却剂之间的换热系数，A是换热面积。

1.4计算流程程序的计算流程如图1所示。

2实验验证

2.1CRAC实验CRAC实验采用的是装有硝酸铀酰溶液的直径300mm的圆柱（壁厚3mm）和直径800mm的圆柱（壁厚4mm）[4]。圆柱放在一个大密室中，所有反应装置喷出的液体和气体都容纳其中。实验通过以固定的速率向圆柱内注入溶液使之临界。以固定速率加入溶液意味着反应性线性增加。大部分实验是从接近临界体积开始的，只有少部分实验是从次临界开始的。圆柱内溶液体积超过临界体积后，在热膨胀和气体生产的反馈下，功率增长到峰值。随后还有一系列量级小一些的功率峰。所有实验中，溶液都是在第一个功率峰期间注入的，在一些实验中持续到几个功率峰后。最终溶液中的裂变引起加热、材料喷出和气体生成，这些反应性反馈使得功率稳定下来。CRAC实验条件见表1，计算使用的反应性反馈系数见表2。序计算的系统功率没有重现实验中的功率震荡现象，原因可能是该方法的反应性为0的假设与实际情况有所差异，在系统引入反应性后需要一定的反馈时间，使反应性达到平衡。但从计算结果可知，计算得到的功率可用于平均功率估算，得到总功率以用于裂变次数的估计。在290s系统功率突然降低，溶液开始沸腾，程序计算的功率下降时间要稍早一些。可能是计算的热传递损失比实际小，因此导致计算的温度上升过快，系统沸腾时间也早一些。系统沸腾后，功率的计算值与实验值基本趋于一致。

2.2TRACY实验TRACY是一个装有料液的环形圆柱。堆芯在一个不锈钢圆柱压力容器中，内部沿轴向有一个圆柱导管，里面是能自由插入抽出的控制棒[5]。图4是TRACY的堆芯示意图，堆芯容器外直径52cm，内直径7.6cm。有效横断面区域为1918cm2。控制棒低于液面底部90mm。溶液高度用探针型的水平仪测得，误差为±0.25mm。导管和外层圆柱之间填充着硝酸铀酰溶液。TRACY的最大反应性为3$，最大积分功率为9kWh，最大裂变数为1018。燃料溶液中铀的富集度为9.98wt%，最大铀浓度500gU/L，实际上的铀浓度在375～433gU/L，而硝酸的摩尔浓度为0.6～0.9N[5]。TRACY实验条件见表3，计算使用的反应性反馈系数见表4。TRACY3个瞬态实验的计算结果见图5～图7。程序没有重现实验初期的功率震荡现象，除了实验初期，程序计算的系统功率与实验值基本一致。原因如上节所述，从计算结果可知，计算得到的功率可用于平均功率估算，得到总功率以用于裂变次数的估计。通过以上验证可以得出结论，修正的准静态方法对于各种反应性引入速率的临界瞬态实验都是适用的。

3JCO事故验证

3.1事故基本情况事故发生在JCO公司的燃料转化测试大楼。大楼内放置着用UF6或U3O8生产二氧化铀粉末和硝酸铀酰溶液的设备。在事故发生时，正在将16.8kg的铀（富集度为18.8%）制备成370g/L的硝酸铀酰溶液。发生事故的沉淀槽直径45.0cm，高61.0cm，容积约100L，示意图见图8[1]。JCO事故基本条件见表5，计算使用的反应性反馈系数见表6。

3.2事故计算结果JCO事故的功率计算结果见图9。程序计算的系统功率没有重现事故中的功率震荡现象，但计算得到的功率可用于平均功率估算，得到总功率以用于裂变次数的估计。当系统功率稳定时，功率的计算值与事故监测值[7]基本趋于一致。在60900.0s容器外夹层的水被排空，系统功率降低，事故终止。功率计算结果与此基本一致。

4结论

本文使用修正的准静态方法计算了溶液系统临界事故的平均功率，并且使用CRAC实验、TRACY实验和JCO事故进行了验证。CRAC实验、TRACY实验和JCO事故中的非沸腾工况期间，除震荡区，程序的功率计算值基本等于测量功率值。这表明，该方法适用于反应性引入的临界瞬态。CRAC实验是一个沸腾实验，在沸腾期间，程序的功率计算值与实验值基本一致。这表明，该方法适用于沸腾工况。在已验证的范围内修正的准静态方法达到了较好的计算效果，该方法可快速且较为准确的估算总功率，并用于裂变次数的估计，为临界事故后果评价分析提供技术手段，为后续的临界事故研究奠定基础。

作者：于淼 易璇 单位：中国核电工程有限公司