非线性系统软起动动力学模型构建探析范文

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《工业控制计算机杂志》2016年第11期

摘要：

通过对非线性多输入输出复杂系统的计算机仿真和分析，可在时域中模拟出系统的动态响应和系统中参数变化情况。从粘弹性动力学模型分析入手，研究带式输送机启动特性，通过比较异步电机软起动方案，提出分级变频起动技术，利用Matlab仿真软件，进行起动性能分析，为系统设计提供较好的技术方案。

关键词：

多输入多输出系统；软起动；仿真

带式输送机在起动过程中，具有较明显的动力学特性和动态响应过程，起动时会使胶带产生张力变化，形成张力波，对系统产生冲击和振动，并可能导致：产生较大的加速度和冲击，使物料洒落；电机转速和皮带机转速不一致，造成连接轴断裂等机械故障；起动时冲击载荷可能缩短胶带使用寿命，甚至拉断胶带；带式输送机滚轴转速与胶带运动速度不一致，可能导致胶带抖动或滚轴对胶带的过度磨损等。本文比较异步电机软起动方案，提出分级变频起动技术，利用Matlab仿真软件，通过对非线性多输入输出复杂系统的计算机仿真和分析，在时域中模拟出系统的动态响应和系统中参数变化情况，进行起动性能分析，为系统设计提供较好的技术方案［1］。

1非线性系统粘弹性动力学模型

1．1粘弹性动力学模型

带式输送机胶带在外力和温度作用下，其状态与温度、时间或应变关系较大。应力、应变关系都与时间有关，这种现象称为粘弹性，这是一种介于弹性和粘性之间的变形。动力学关系可以可由（1）式表示。σ＝f（ε，t）（1）带式输送机输送带弹性模量是应力函数，其静应力σ与静应变ε之间的关系不完全遵守虎克定律，而呈非线性关系。

1．2Kelvin模型分析

线性弹簧和阻尼器并联构成Kelvin模型，如图1所示。线性弹簧和阻尼器应变相同，其总应力为两个应力之和，如（2）式所示。σ＝σ′＋σ″＝EBε＋ηε觶（2）刚开始加载时，Kelvin模型的初始变形等于零，随着时间增加，弹簧被拉长，在阻尼器作用下，其伸长会受到影响；随着阻尼器的逐渐伸长，弹簧也被拉长，从而能模拟粘弹性动力学模型。输送带的弹性主要由带芯决定，而粘性则由橡胶材料决定。Kelvin模型加载变化过程能反映输送带粘弹性动力学特性。

2非线性系统软起动装置及仿真

软起动主是指利用机械、液压或电气等控制手段，通过延长设备的起动时间，取得斜率较小的启动加速度曲线，减少电机起动时对系统产生的冲击和振动，而从零速度平稳过渡到全速的启动方式。本文主要研究采用电机控制方式实现带式输送机软起动。异步电机被广泛地用带式输送机的动力系统，在电网容量足够大，电机容量较小，并且负载机械许可的条件下，可以采用直接起动方案。它具备有很多显著的优点：结构简单，制造容易，运行可靠，维护方便，而且效串高、重量轻、价格低等。但是，异步电动机也存在某些缺点，比较突出的是调速性能差和功串因数低。随着技术的进步，电力半导体的迅速发展，通过与交流调速系统相结合，其调速性能及经济性得到很大的提高。

2．1软起动方案

异步电动机转速调节特性差，不能经济地在较宽广的范围内实现平滑调速，因此，对于在不同场合要求以不同转速工作的生产机械、异步电动机的应用受到一定的限制。交流异步电动机的转速n与定子旋转磁场的速度n0、转子的转差率s如（3）式所示关系：n＝f1（1－s）／p（3）式中f1－电源效率，单位Hz，p－电动机极对数。由此可以归纳出交流电机的3种调速方法：变极对数调速、变转差率调速、变电源频率调速。在上述3种调速方案中，变极对数调速是有级的，转速不能连续调节；变转差调速时，低速时转差损耗大，效率低；变频调速可以由高速到低速保持有限的转差率，效率高、调速范围大、精度高，是一种比较理想的调速方案［2］。根据电机学理论，电源频率和电机参数不变时，起动转矩和电源电压的平方成正比；当电源的频率和电压一定时，漏电抗越小，则起动转矩越大；起动转矩随电源频率的降低而增大。传统的降压起动能使起动电流减小，但起动转矩也相应减小，而带式输送机是需要重载起动的，所以这种方式起动比较困难。如果在降压的同时也相应降低电源的频率，则可实现起动高转矩。降低电源频率可采用两种方法实现，一是使用变频器，它的无级变频方式可以获得性能良好的启动特性，启动平稳，可提供1～2倍额定转矩的启动转矩，适用于重载起动条件下的设备。但由于其价格较高，仅用于电机起动不经济，主要用于运行中调速。另一种是采用分级变频软起动，它成本较低，有较好的经济性［3］。分级变频控制方式在电机软起动过程中，使电压频率从一个较小的初值逐级增大至50Hz，从而提高电压的转矩。在电机调速时，同进希望保持每极磁通量为额定值不变，磁通量太弱，电机转矩太小；磁通量太强，会使铁芯饱和，从而产生过大的励磁电流，严重时会因绕组过热而损坏电动机的铁芯。分级变频起动过程中，当频率下调时，必须同时降低电压，即保持u／f的比值恒定，保证磁通不发生变化，防止产生不良影响。

2．2Matlab／Simulink仿真

图2是异步电机变频调速系统仿真模型［4－7］。这个模型是根据变频器的基本组成部分仿真而来，包括直流电源、中间直流环节、三电平逆变器、输出滤波器、异步电机和控制单元。

2．3异步电机选用

该系统的电机选用Y－400－4鼠笼式感应电机，电机额定参数为：P＝500kW、U＝6kV，I＝54A，N＝1450rmp，额定转矩为3293N•m，如图3所示。仿真模型采用了模块库中的AsynchronousMa-chineSIUnits模块。

2．4控制单元

控制单元用于为三电平逆变器发出触发信号，仿真中采用了基于U／f控制策略的SPWM调制方法。该模块由三个模块组成：1）指令发生器：用于产生异步电机的。转速或者频率的命令值，在实际的控制系统中，由外界输入该值；2）参考波发生器：用于发出三相正弦参考波；3）PWM信号产生器。

2．5运行结果

仿真时，本系统的工作状况如下：仿真开始时，异步电机空载从0开始升速，稳定在15Hz，并带上负载，在2．5s处，频率变为35Hz，在5s处又变为50Hz。图5为异步电机转速的仿真波形，由图可知，电机的转速与设定值大体一致，承逐步上升的趋势。同时分析变频器电压输出仿真波形，可以看出，在2．5s和5s时，随着输入频率的转变，输出的线电压发生了相应的变化。

3结束语

系统在基于恒U／f的SPWM控制下，电动机的转速按照设定的值和时间承梯度上升，转速的动态响应较快。利用Matlab／Simulink建立异步电机的变频调速动机的转速按照设定的值和时间承梯度上升，转速的动态响应较快。利用Matlab／Simulink建立异步电机的变频调速系统，结构简单明了，可以根据实际需要改变参数，并了解系统各方面的性能，是一种高效省时的方法。

参考文献：

［2］刘利，王栋．电动机软启动器实用技术［M］．北京：中国电力出版社，2010

［3］龙华伟，顾永刚．LabVIEW8．2．1与DAQ数据采集［M］．北京：清华大学出版社，2008

［4］李维波．Matlab在电气工程中的应用［M］．北京：中国电力出版社，2007

［5］陈桂．基于MATLAB的异步电动机矢量控制系统的仿真［J］．电子机械工程，2003，19（5）：48－50

［6］董大仟．大型带式输送机动态特性研究及其应用［D］．北京：华北电力大学，2008

［7］郭瑞峰，杨振乾．长距离大型带式输送机动态多目标模糊优化设计．［J］．煤矿机械，2007，28（8）：1－4

作者:董甲东 单位:安庆师范大学物理与电气工程学院