阵列天线方向图综合设计研究范文

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《桂林电子科技大学学报》2016年第5期

摘要:

为了改善粒子群算法的优化性能,解决阵列天线波束赋形关于离散的优化问题处理不佳、容易陷入局部最优的问题,提出了一种新型的粒子群算法。该算法基于基本粒子群算法,引入控制因子和遗传算法的交叉变异机制,并应用于八单元偶极子圆环阵列天线。仿真结果表明,新型粒子群算法收敛速度快、精度高。

关键词:

粒子群算法;阵列天线;方向图综合;交叉变异

随着通信技术的发展,智能优化算法在复杂设计领域、复杂目标函数及全局优化和实用性等方面显示出特有的优势。1995年,Kennedy等[1]提出了粒子群算法,该算法受到鸟类捕食的启发,通过群体建立模型、分析并模仿进而运用于实际问题。基本粒子群算法规则简单、实现容易、精度高、收敛快,但对于离散的优化问题处理不佳,在搜索过程的后期容易陷入局部最优,出现早熟现象,使优化精度大大降低。近年来,模糊PSO算法[2]、惯性权重模型[3]、自适应粒子群算法[4]等多种改进的粒子群算法被提出。Jin等[5]利用粒子群算法研究了线性阵列优化综合问题,Perez等[6]在远场阵列方向图可重构中应用粒子群算法进行研究,提高了收敛精度。为了满足实际要求,设计了天线的激励幅度、相位等参数,以实现不同的波束方向图[7]。为避免算法过早收敛,对基本粒子群算法引入遗传算法的交叉、变异机制[8]改善算法的优化性能,并采用改进的粒子群算法对八单元偶极子圆环阵列天线方向图进行综合设计。

1基本粒子群算法

基本粒子群算法的搜索空间中,每个优化问题的解为“粒子”。每个粒子由优化适应函数决定其适应值,且粒子的速度决定其飞行的方向和距离。算法首先初始化一个粒子群(粒子数为d),并给定随机的速度和位置使其在搜索空间中飞行,并通过迭代搜索最优解。每次迭代均有新的个体最优位置P=(p1,p2,…,pd)和群体最优位置G=(g1,g2,…,gd)并不断进行更新,直至得到满足要求的适应值或者达到预设的最大迭代次数。个体最优即粒子本身的最优解,群体最优即整个种群的最优解。通过粒子群算法,粒子i的更新速度和位置为:v′i=w×vi+c1×r1(pi-xi)+c2×r2(gi-xi),(1)x′i=xi+vit。(2)其中:v′i为粒子i在初始速度vi的基础上通过迭代过程产生的最优解;xi为搜索空间粒子i的初始位置;随机数r1,r2∈(0,1);c1、c2为学习因子;x′i为粒子i更新后的位置;w为惯性权重;i=1,2,…,d。式(1)的等号右侧包括3个部分:1)速度部分,表示粒子的初始速度产生的影响,即粒子会沿着初始轨迹飞行直至飞出边界;2)“认知部分”,代表粒子本身的思维轨迹,即粒子会飞行至自身的最佳位置;3)“社会部分”,代表粒子之间的互相影响,即粒子会飞行至种群的最佳位置[9]。因此,随着迭代次数的增加,权重不断减小,粒子在同一个位置聚集的数量不断增加,导致早熟的现象产生。

2改进粒子群算法

2.1引入控制因子

通过基本粒子群算法更新粒子位置时,粒子经常超出规定的速度边界(一般基本粒子群算法限定的速度范围为[-0.6,0.6])。当粒子跃过限定的最大速度vmax或者最小速度vmin时,引入控制因子Ki调节粒子飞行速度,将跃出边界的粒子拉进限定的范围。其中,控制因子Ki=vmax/vi,vi>vmax;vmin/vi,vi<vmin{。(3)调控后的粒子速度v′i=vi×Ki。(4)

2.2交叉操作

交叉是结合父代交配种群中的信息产生新的个体,首先,限定粒子位置处于位置边界当中(一般基本粒子群算法限定的位置范围为[-1,1])。当粒子的位置超出最大边界xmax时,限定该粒子的位置为边界最大值;当粒子的位置超出最小边界xmin时,限定该粒子的位置为边界最小值。其次,寻找交叉点C。若r<pc,则C≈r×px。其中:随机数r∈(0,1);pc为交叉概率;px为粒子群位置行向量的个数。交叉点找到后,开始进行交叉操作,如图1所示,I为奇数列,II为偶数列,以交叉点为分界点,进行交叉交换,I中C+1行之后的点和II中C+1行之后相应的点交换。交叉操作之后的矩阵作为子代,交叉操作之前的矩阵作为父代。

2.3变异操作

交叉之后子代经历变异,子代基因按小概率扰动产生变化。当迭代次数n大于设定值,且F(n-1)-F(n-2)<0.2时,若r<pm,则变异点M≈r×px。其中:F(n)为群体当前迭代最优适应度值;pm为变异概率。变异点对应的最优位置y=xmin+(xmax-xmin)×r。(5)

3分析验证

为了说明改进后的粒子群算法的有效性和优势,采用八单元偶极子圆环阵列天线方向图综合进行分析验证。运用改进前后的粒子群算法分别对阵列天线进行赋形。首先提取天线阵列中每个单元的远场方向图数据作为初始数据,阵元作为理想点源。综合八单元偶极子圆环阵列天线,对俯仰面进行波束赋形,要求主波束指向为90°,3dB波束宽度不小于25°,工作频率为4.4GHz。以每个单元的幅度和相位作为优化权值,并与CST仿真结果进行对比,如图2所示。从图2可看出,改进粒子群算法得到的方向图,与CST仿真结果几乎一致,曲线相似度很高,但应用基本粒子群算法进行综合得到的方向图与CST仿真结果相差较大。改进粒子群算法的主波束指向为89°,3dB波束宽度为36.5°,增益为14.7dBi,其收敛速度更快,满足设计要求。

4阵列天线测试结果

圆环阵列天线如图3所示。实测结果与CST仿真结果如图4所示。从图4可看出,采用改进粒子群算法的优化值应用到阵列天线中,得到的结果与电磁仿真软件CST的仿真结果几乎一致,满足了设计要求。

5结束语

粒子群算法作为一种新兴的优化算法,由于理论简单、精度高、收敛快而被广泛应用,但基本粒子群算法对离散的优化问题处理不佳,容易陷入局部最优,从而产生早熟现象。在基本粒子群算法基础上加入控制因子和遗传算法的交叉变异机制,打乱粒子的初始轨迹,降低了粒子聚集的可能性,较好地解决了早熟的问题。通过对双层圆环阵列的仿真,证明了改进的粒子群算法的有效性。改进的粒子群算法适用于其他阵列天线方向图综合,具有很强的实用性。

作者:曹卫平 杨昭 张惠敏 单位:桂林电子科技大学信息与通信学院 桂林电子科技大学认知无线电与信息处理重点实验室