机电设备备件需求预测范文

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《电子设计工程杂志》2014年第十一期

1模型介绍

1.1BP神经网络预测模型神经网络是由大量简单的神经元相互连接构成的复杂网络系统，其对非线性系统具有很强的模拟能力。BP神经网络即误差反向传播网络是目前应用最为广泛的网络算法，学习过程由信息的正向传递与误差的反向传播2个过程组成，3层（输入层、隐含层、输出层)的前向BP神经网络可以任意精度逼近任意非线性函数，且运用神经网络只需建立输入和输出之间的网络关系就可对目标值进行模拟预测，所以用BP神经网络对大型机电设备备件需求进行预测是十分有效的。研究采用3层网络模式对大型机电设备备件需求进行模拟预测，这里选择为n个样本的输入点，对应1个输出值。其网络拓扑结构如图1所示。BP神经网络预测模型参数（如隐含层数，最大训练次数，学习精度，隐节点数，初始权值、阈值等）的确定要靠网络训练来实现。实现算法的软件载体为MAT2LAB6.5.1。训练步骤可表述如下：1)样本数据和测试数据进行归一化。使用归一化函数PREMNMX；2)取-1~1间的随机数作为初始的权值和阀值并给定精度ε，有ε>0；3)对n个训练样本顺序输入神经网络，计算；4)计算E(n)的值，并与给定精度ε比较，若E(n)<ε则停止训练,否则继续；5)比较连续两次的误差值，调整学习率δ。输入层与隐含层、隐含层与输出层的权数与阀值分别调整为：已知输出层的神经元Y，对Y反归一化(反归一化函数POSTMNMX)，即得到预测的需求数据。

1.2马尔科夫链预测模型马尔科夫链是一种特殊的随机过程（马尔科夫过程），其可以根据系统当前时刻的状态推求下一时刻的状态概率分布，进而得到下一时刻的状态。其基本原理是：按照某个系统的发展,时间可离散为n=0，1，2，3，对每个系统的状态可用随机变量表示，并且对应一定的概率，称为状态概率。当马尔科夫过程由某一时刻状态转移到另一时刻状态时，在这个转移过程中存在着概率的转移，称为转移概率。马尔科夫链预测的理论基础是马尔科夫过程。对其运动变化的分析，主要是通过研究链内有限个马尔科夫过程的状态及其相互关系，进而预测链的未来发展状况。马尔科夫链预测的结果为一取值范围，适合于对随机波动性较大的预测问题进行修正描述。马尔科夫链预测模型可表示为。

1.3基于马尔科夫链修正的BP神经网络预测模型BP神经网络的优势在于短期预测，缺点在于其对长期预测和波动较大数据序列的拟合较差。神经网络模型具有局部逼近的特性和较强的非线性映射能力，能够很好地模拟具有较强非线性变化特点的大型机电设备备件需求预测问题，其缺点在于收敛速度慢、训练时间长且易陷入局部极小问题。马尔科夫链预测的对象是一个随机变化的动态系统，且能够缩小预测区间，对长期预测和随机波动较大数据序列的预测效果较好。但是采用马尔科夫链预测时，要求预测对象具有平移过程。因此，采用马尔科夫链修正BP神经网络，形成基于马尔科夫链修正的组合BP神经网络预测模型，不仅能揭示数据序列的发展变化总趋势，又能得到预测区间的状态变化规律，提高模型的预测精度。根据BP神经网络的预测结果，选取适当的标准（这里采用预测结果的相对误差）将预测数据序列划分为若干个状态区间；计算其一步转移矩阵，求得一步转移概率矩阵；确定预测的状态向量，代入（5）即可求得基于马尔科夫链修正的预测值。马尔科夫链修正的BP神经网络预测模型流程如图2所示。将所提及的预测方法应用于某风力发电设备的供应商。选择该供应商在2011年5月至2012年12月某型号风力发电设备相关的备件需求的时间序列数据作为研究对象。

2实例验证

2.1BP神经网络备件需求预测在对样本试验前，首先将样本分成独立的两部分训练集和测试集。其中训练集用来估计模型，确定神经网络的大概层次和节点数的大致范围，以2011年5月至2012年5月的需求数据作为分析对象。测试集则检验最终选择的组合模型的性能，以2012年6月至2012年12月的需求数据为验证对象。BP神经网络中相关参数设置为：输入层为5个结点、隐含层为1层(包含10个结点)、输出层为1个结点，即表示在滚动预测中n=5，k=1;最大训练次数为1000次，最大循环间隔数为50次；训练收敛误差为0.001。经计算，BP神经网络预测值见表1。

2.2马尔科夫链修正误差残值根据实际值与BP网络预测值之间相对误差的大小和分布密度，将其划分为4个状态，见表2。根据表2可以确定训练样本相对误差所处的状态，结果见表2。根据表1和表2，由式（5）和式（6）可以计算出一步状态转移矩阵为：根据表1和表2，由式（5）和式（6）可以计算出一步状态转移矩阵为。由表1中各年的状态划分结果确定对应的状态向量,结合P(1)代入式(5),得基于马尔科夫链修正的BP神经网络预测模型的预测结果表3所示。从修正结果可以看出，马尔科夫修正BP神经网络模型可以提高预测精度，使得修正值更接近于实际值。

3结论

基于BP神经网络[11]和马尔科夫链2种预测方法，建立了新的大型机电设备备件需求预测模型。采用BP神经网络预测大型机电设备备件需求规律，再用马尔科夫链进行残差修正。由上述示例结果的对比可以看出，相比单一的BP神经网络预测方法其结果更接近实测值，表明该模型是可行的，在大型机电设备备件需求预测中有一定的推广应用价值。当然，本研究在多个方面尚可改进或进一步研究，例如在历史数据中含有的其他干扰(非随机项的干扰)去除程度的确定和鉴定、如何进一步考虑客观因素对需求预测的影响等方面，还需要做进一步深入的研究和探讨。

作者：王静涛许丹单位：天津大学管理与经济学部