复杂网络理论在银行系统中的应用范文

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摘要:现代经济中，银行间的业务往来关系形成了错综复杂的网络系统。基于复杂网络理论来研究银行系统的问题已成为一个研究热点。通过系统梳理研究文献，分别从复杂网络理论在银行网络结构特征、银行系统风险传染、银行系统性风险评估和银行系统稳健性等方面的应用研究进展进行述评，并提出了在银行系统中的应用复杂网络理论需要进一步探究的方向.

关键词:复杂网络理论；银行系统；银行网络结构；系统性风险；银行系统稳健性；研究进展

0引言

复杂网络理论（complexnetworkstheory）强调系统的结构并从结构角度分析系统的功能，现已成为一套研究复杂系统的有效方法。它将复杂系统内的元素视为节点、元素间的相互关系抽象为连边而成的复杂网络[1]。Erdös和Rényi[2]的随机图给出了一种完全随机的网络结构。此后四十余年，ER随机网络模型一直是研究复杂网络结构的基石，直到Watts和Strogatz提出了小世界网络[3]、Barabási和Albert提出了无标度网络[4]。此后，复杂网络理论得到了快速发展，已被广泛应用于许多学科及跨学科领域中各种实际问题的解决。在现代经济中，规模大小不一的银行之间通过同业拆借、支付清算、贴现、承兑和担保等往业务建立了纷繁复杂的关系、构成相互联系与相互依存的网络系统。在这个复杂的网络系统中，各家银行成为网络的节点，不同节点银行之间连接成边。随着经济全球化的进展，加之各种各样的金融创新活动、衍生工具使得现代银行网络更加复杂化，且这种网络结构随着银行系统的演进而渐变[5]。由于传统的经济学方法在分析系统内部结构方面乏力，应用复杂网络理论的方法来研究银行系统的结构问题、稳健性问题开启了新的视角，已成为近年金融稳定研究领域非常重要的前沿课题和新兴的研究热点。对银行复杂网络，利用网络理论研究方法，可以获得银行间的网络结构以及网络从整体上显示的特性和功能等信息。已有的研究表明，银行间的网络结构具有典型的复杂网络结构特征，而且银行的风险传染与银行的网络拓扑结构密切相关；加之银行系统是现代金融体系的核心部分。因此，基于复杂网络理论探析我国银行间的网络关系、网络拓扑结构的基本特征以及不同网络拓扑结构下外部冲击对银行系统性风险和系统稳定性的影响，对于监管当局建立有效的银行系统性风险防范机制，维护银行系统稳定性具有积极的现实意义。因此，将复杂网络理论应用于银行系统的研究就顺理成章。目前，复杂网络理论被用于银行系统主要是对银行网络结构特征、银行系统的风险传染和银行系统性风险评估的研究。下文着重对其在银行系统的应用进行文献的梳理和评述。

1基于复杂网络理论对银行网络结构特征的研究

近年，基于Eisenberg和Noe提出衡量金融传染损失大小的违约算法[6]，Boss、Inaoka、Harrison、vanLelyveld和Liedorp等分别对奥地利、荷兰、英国和日本等国的银行网络结构做了实证研究[7−10]，结果表明：现有的银行网络结构具有复杂网络结构特征。随着研究的深入，发现了真实世界中银行间网络的一些普遍特征：小世界特征和无标度特征。在Barabási和Albert[4]指出现实世界的网络是“无标度”的之后，Inaoka等人的研究表明，银行网络是一种典型的无标度网络[8]。Boss等研究发现，奥地利的银行网络具有小世界网络的特征，以及网络的度（包括入度、出度）都服从双幂律(Two-power-law)分布[7]。从而为Watts和Strogtz的小世界网络模型提供了一个佐证。Iori等[5]对意大利的银行网络结构与Cajueiro等[11]对巴西银行网络结构的研究结论与Boss等[7]的研究结论类似。银行间网络是服从幂律指数的无标度网络，即大多数银行只与较少的银行交易，只有少数大型银行拥有较大的网络连接。但是不同学者对银行间无标度网络研究得出的幕律指数存在差异。Goh等提出了一种构建无标度网络的方法，并指出其度分布服从指数为γ的幂律分布，幂律指数γ的变化范围为[2，+∞)[12]。Boss等[7]对奥地利银行间风险敞口网络的研究表明其节点度分布服从指数为-1.87的幂律分布，整个网络的平均路径和聚集系数均比较小。Soramäki等[13]研究表明，美国银行业的支付网络较为稀疏，具有较低的平均路径水平和连接度的无标度网络特征；并发现美国的银行间债务网络的节点出度和入度都服从幂律分布，且幕律指数分别为2.11和2.15。Edson和Cont研究发现[14]，巴西银行间债务网络中的节点出度和入度也服从幂律分布，平均来看节点服从幂律分布的幂律指数分别为2.84和2.46。Bech和Atalay[15]研究指出，美国联邦基金市场网络具有小世界网络的特征；但是网络节点度的分布并非是幂律分布，而是一种肥尾分布。Martinez-Jaramillo等[16]对墨西哥的银行间资金网络的研究发现，其特征体现了小世界网络的半随机性。Mistrulli[17]研究发现，欧洲银行间隔夜拆借市场的网络非常稀疏，节点度的分布服从幂律分布，具有小世界网络特征。此外，Lazzetta和Manna对意大利银行同业存款市场网络[18]、Cont等对巴西金融机构网络[19]、以及Craig和VonPeter对德国银行间市场网络的研究均表明网络具有高度中心化且相对稀疏的特征[20]，处于网络的中心位置的大银行拥有较大的度数，节点的度较小的银行倾向于与节点度较大的银行相连。

2基于复杂网络模型对银行系统的风险传染问题的探讨

银行系统的风险传染存在直接和间接两种机制。间接传染机制是基于公众信心的金融恐慌自致的非接触式传染，如著名的Diamond和Dybvig的银行挤兑模型[21]揭示的恐慌情绪机制。直接传染机制则是建立在交易、清算、债权债务以及持股关系基础上的接触式传染。如Kiyotaki和Moore提出的债务链违约模型[22]：当一家银行遭到存款者的挤兑而破产时，恐慌的情绪很可能使得挤兑蔓延到整个银行系统，从而使那些本来具有偿付能力的银行也可能破产。目前，银行间大额支付系统因其使用的广泛性有可能成为流动性风险在银行间扩散的重要渠道。Bech和Soramäki[23]分析了支付链式传导机制可能产生的银行间支付系统堵塞现象(gridlocks)，即时支付结算系统中可能出现的大量支付延迟，流动性匮乏。在接触式的直接传染中，银行网络的拓扑结构特征对风险传染至关重要，节点连接越紧密、越类聚、平均路径较短的网络往往风险传染的更快、更强。Müller[24]研究认为，银行系统的网络结构在风险传染中起到了很大作用，若忽视网络结构，会造成银行风险的错误分析或银行体系风险传染效应的低估。Thurner等[257]研究对比了几种网络结构下的银行间的危机传染，发现危机传播严重依赖网络的拓扑结构。最早提出银行间的危机传染与网络结构有关的是Allen和Gale[26]与Freixas等人[27]。Allen和Gale[26]基于DD银行挤兑提模型研究流动性冲击对银行间存款市场网络的金融传染。银行同业存放市场是银行分担风险的一种方式；分处不同空间的银行同业间的借贷有助于银行系统抵御流动性冲击、风险传染，避免系统性风险。Freixas等[27]的研究与Allen和Gale类似，但在流动性冲击设定上二者不同，前者设定为消费者消费地点的不确定性，而后者则设定消费者消费时间的不确定性。此后，许多学者利用网络理论来研究银行系统性风险问题。Aleksiejuk和Holyst[28]构建一个随机有向的银行网络模型，分析了侵透机制下大规模银行破产倒闭的传染性问题。但是，文献[25-27]都假定银行网络是具有规则网络结构或随机网络结构与现实情况不符。Elsinger等[29]认为，把银行网络划分为完全结构与不完全结构并不能确切说明网络结构与银行系统性风险的关系。Upper和Worms[30]在假设银行间市场为完全市场结构的前提下，利用矩阵法对德国银行系统性风险进行研究，发现德国的银行危机传染与金融安全网的建立有直接关系，金融安全网可以明显降低、但并不能消除银行危险的蔓延。Viver-Lirimont[31]基于DD银行挤提模型证明了银行网络的连通性越高，风险传染就越快、越严重。因此，表面上看可以降低单个银行风险的分散化投资行为，实际上会因为增加了银行间的关联度而提升了风险的传染。Degryse和Nguyen[32]对1993—2002年比利时银行系统的网络结构的考察发现，经历了从近似完全连接结构到以多家银行为货币中心的结构转变，这降低了风险传染发生的可能性和影响程度。Brusco和Castiglionesi[33]在文献[26-27]的基础上加入一项投机性长期资产，通过银行的道德风险将传染引发机制内生化。他们利用道德风险来研究区域间金融危机的蔓延问题，提到大量风险投资必然导致银行倒闭概率为正，银行之间互相持有资金会增加传染风险，一旦某项风险投资失败，危机将通过金融机构间的信用连接扩散至其他银行；但是他们提出银行只在风险不太高的时候才建立银行间联系网络。Hasman和Samartin[34]通过把信息传染引入模型考察银行间市场结构的危机传染，分析表明：完全市场结构对基本面的冲击是有弹性的。对不完全市场结构，银行结构越不完整，传染越不容易，如岛屿结构；然而，相比于岛屿结构，存款者更偏好邻里结构。

在类似于文献[33]的结论：当风险不太大时银行才建立联系并接受风险的蔓延。Eboli[35]将Rochet-Tirole模型[36]扩展到了多家银行构成的网络结构中来研究银行间借贷形成的风险敞口的传染。若一家银行遭受冲击破产，风险就通过银行间的借贷形成的敞口扩散至它的邻近银行(neighbourbank)。在冲击足够大、银行间敞口比足够高的情况下，甚至会导致银行网络系统的崩溃。Nier等[37]在文献[35]的基础上运用模拟法研究了同质性银行网络中，银行净值、银行间市场敞口规模、系统的连接度和集中度等几个重要参数对风险传染的影响。Gai和Kapadia[38]也沿袭文献[35]的研究思路，探究了网络结构特征对银行风险传染的影响。Krause和Giansante[39]研究认为，银行网络中节点的大小，即大银行与小银行的破产引发的风险传染程度就会不同。Battiston等[40]研究表明，在借贷联结的紧密网络里，交易对手越多的个体风险多样化不太可能出现系统性违约的观点并不总是真实的。Ladley[41]认为，对大的经济冲击，较多的银行间借贷关系恶化了系统性事件；而对较小的冲击则观察到相反的效果。Lenzu和Tedeschi[42]研究了不同的银行网络拓扑结构对银行系统性风险的影响，他们发现，在流动性冲击与节点选择的随机性冲击下，随机网络结构比无标度网络结构具有较小的系统性风险。Caccioli等[43]研究了当银行网络中的节点遭受随机冲击和选择性冲击的情况下，网络拓扑结构对系统性风险的影响。他们发现，当银行网络中的节点遭受随机冲击时，无标度网络结构比随机网络结构产生的系统性风险小；而当冲击选择连接度高的节点时，无标度网络结构比随机网络结构产生的系统性风险大。银行系统性风险有可能是通过多种非独立的、相互作用的传染渠道共同冲击形成的[44]。文献[44]利用一个动态多主体的银行系统模型研究发现，银行系统风险传染会随着共同冲击的增加而增强。银行网络结构与风险传染之间并非是单调的线性关系。Minoiu和Reyes[45]利用184个国家的跨国银行数据构建网络，以1978—2010年发生的几次银行危机作为时间节点的研究发现，不同国家银行的关联性在每次银行危机发生前趋于上升、危机后下降；全球金融危机是对全球银行网络的异常大扰动，2007年的网络密度与早期的峰值相当，2008年网络密度指标达到历史最低点。Bluhm等[46]用动态银行间网络建立了一个跨期的主体银行模型，用来关注个体银行对整体的系统性风险的贡献。Teteryatnikova[47]研究发现，与其他类型的系统相比具有银行网络度分布负相关的分层网络系统的优势在于发生系统性危机的风险和潜在危机的范围都较低。类似地，对无标度银行网络而言，对冲击的系统弹性随着分层的水平而增加。最近，对银行网络与系统性风险的探讨发展到通过银行间交易行为而内生网络形成上来。这种源自个体间信息沟通的成本差异催生了内生网络的形成（网内成本低、网间成本高）。Acemoglu等[48]通过信息沟通成本矩阵架构了一个内生性社会网络模型研究信息交换的动力学，并提出一个两阶段的博弈。与文献[48]相似，Aymanns和Georg[49]基于文献[6]研究银行网络中内生网络形成与危机传染同步性的关系。Acemoglu等[50]研究表明，自然契约假设下，银行无法内化与它们不能直接立契的放贷决策的影响，而网络形成的过程存在金融网络的外部性；并说明这种外部性的存在可以作为系统性风险产生的渠道。

3基于复杂网络理论对银行系统性风险测评的研究

基于网络视角评估银行的系统性风险是研究银行网络系统的一个主要方向。考察一家或多家银行破产引发的风险传染问题可以通过银行间的资产负债数据直接构建网络来识别系统性风险[32,51]。但是，现实中银行之间每一笔交易所形成的资产负债信息较难获得，因而一些文献利用最大信息熵矩阵模型法来估算银行间资产负债头寸[32,51−52]。Sheldon和Maurer[53]是最早用矩阵法测量银行系统性风险的大小。他们用矩阵模型模拟银行同业拆借市场结构分别对一个银行破产和多个银行破产两种情况进行瑞士银行业系统性风险的测算，得出瑞士银行业面临的系统性风险较小的结论；文献[30]将信息熵应用到了银行网络结构的构建上，引入交叉熵方法优化矩阵模型，估算德国银行之间的资产负债头寸构建银行网络研究银行体系的风险传染。文献[17]通过对比利用真实数据构建的网络和基于最大熵方法估算的数据构建的网络，发现最大熵方法建立的网络会高估风险传染的程度。尽管通过信息熵构建的银行间拆借网络结构与现实情况有偏差，但因该方法解决了数据可得性问题而被广泛使用。Upper[54]利用矩阵法研究了在有、无安全网的两种状态下不同损失率的系统性风险。结果表明：金融安全网对降低系统性风险的作用明显；当损失率较小对不会造成银行的系统性风险，当损失率增大到0.4时系统性风险会急剧放大。在银行间风险敞口数据不确定的地方使用最大熵技术的矩阵法包含了银行网络的思想内核。最大熵方法是假设银行网络中相互连接概率为1的完全网络，即每家银行都与其他银行交易的完全市场结构，这与文献[26]的假设一致；但这显然与现实中不存在双边风险敞口的银行网络结构不符。因此，基于最大熵方法构建的银行网络模型无法准确评估系统性风险。基于Eisenberg和Noe的算法[6]，Müller[51]开创了利用网络分析方法测算银行业的系统性风险。

用网络分析方法测算银行系统性风险的思想认为：在银行间市场上存在一个或几个交易中心与多家银行进行信贷交易关联，由此形成潜在的传染渠道；先识别出不同类型的银行网络结构，然后利用模拟法测算系统性风险的传染。Jackson[55]认为复杂网络技术能够将网络构建和参数估计很好地结合起来以拟合真实世界的网络，能够记录冲击在系统不同银行间的传染过程。这就为通过模拟技术研究金融网络结构的特征提供了理论支持。Elsinger等[29]的模型就是如此。他们开创性地提出了一种评估整个银行系统稳定性的新方法——将现代风险管理工具和银行间借贷市场网络模型相结合。他们以整个银行体系作为考察对象，通过使用奥地利银行业的特有数据库，发现银行资产组合的相关性主导着系统性风险的传染；更多样化的银行间市场并不一定降低风险的传染。Elsinger等[29]的模型可以较好的解决问题，但是，该模型对权威、精确数据的要求造成了使用上的局限性。目前，以网络结构为基础计算系统风险的贡献度有两种方法：一种是边际风险价值法(ConditionalValueatRisk)，另一种是网络量化指标法(NetworkQuantitativeIndicators)。Cont等[19]提出了“风险传染指标”(ContagionIndex,CI)，CI代表了一家银行机构倒闭时通过级联效应对整个银行网络造成的损失的期望值。因此，根据每一家银行机构的CI指数就可以确定系统风险的贡献度。Bonollo等[56]对文献[19]的网络结构模型和CI指标进行了改进，使CI指标将更加贴近现实。他们一方面对每个节点（银行）考虑它所面临的共同风险因素(CommonRiskFactors)和特质风险因素(IdiosyncraticRiskFactor)；另一方面在建立模型和计算指标时要区分不同类型银行机构：投资银行、大型商业银行、小型银行等等。Adrian和Brunnermeier[57]]在对风险价值法(VaR)的基础上提出了针对个体金融机构风险评估的边际风险价值法。他们同边际风险价值来衡量一家银行机构对整个金融系统风险价值的边际影响。Hautsch等[58]采用边际风险价值法，将每一家银行的风险因素划分为宏观经济、机构自身和来自其它机构的风险溢出等因素，引入金融网络结构特征对系统风险贡献度的衡量。

4基于复杂网络理论视角的银行系统稳定性

研究系统的稳健性是伴随不确定性问题普遍存在的现象[59]。目前，网络稳健性正在成为复杂网络研究的一个重要方向，基于网络视角对银行系统稳健性的研究正在成为研究热点。Albert等[60]基于ER模型比较了随机网络和无标度网络两类网络的连通性以及在随机故障与蓄意攻击下去除两类节点策略的稳健性。此后，Callway等[61]、Bollobas和Riodan[62]对网络稳健性的研究，结果几乎都与文献[60]的发现一致。Cohen等[63]利用广义随机图上的渗流理论(percolationtheory)，采用随机攻击及选择性攻击的研究方法研究Internet网，得出了internet网络稳健性的理论阔值[64]。这为研究网络稳健性打下了基础。Holme等[65]使用四种不同的攻击策略研究了复杂网络在受到顶点和边缘攻击时的响应，以及网络结构随着重要的顶点或边缘被去除的稳健性。Kwon和Cho[66]研究发现，网络的稳健性特征与网络的反馈结构有着紧密联系；与随机网络相比较，无标度网络表现出的反馈结构更多、且其稳健性也更好。Paul等[67]研究了如何以最小的代价对网络的稳健性进行优化的问题。Ash和Newth[68]首次使用了演化算法来研究如何优化网络结构，他们发现网络的模块性、聚类性及路径长度都会影响网络的稳健性特征。Schneider等[6]针对攻击(attack)对网络的破坏给出了一种有效地缓释方法——网络重构——只需要很小的代价就可以显著提升网络的稳健性。同时，他们发现这种对攻击呈现出高稳健性的网络结构具有明显的类洋葱(onion-like)特点。Herrmann等[70]、Wu和Holme[71]的研究也验证了类洋葱网络结构的稳健性。Peng等[72]认为，稳健性和小世界效应是复杂网络的两个关键结构特征，但二者在对设计或优化网络的拓扑结构方面存在冲突的关系。他们研究得出最优网络拓扑结构呈现出明显的核心—外围结构。

银行网络是服从幂律分布的无标度网络。这种网络结构对随即冲击具有稳健性，但对针对系统重要性节点的目标冲击却是脆弱的[4]。Hendricks[73]指出，新的金融稳定模型强调将金融体系作为一种网络和种群进行研究。网络模型解释了复杂的不透明的系统比简单的更透明的系统更脆弱，以及高度连接的系统在正常时期增加风险的耗散、但在非正常时期则使风险传播得更快更远。种群模型则把金融体系视作一个随着条件变化间而演化的由机构(产品、实践或过程)组成的多样化种群。在这些模型中稳定意味着拥有一个健康的种群是允许甚至鼓励创新的，推陈出新。与许多自然科学的真实的复杂网络相比，银行网络的演化较弱，特别不稳定[74]。Langfield和Soramäki[75]也指出高度相互关联的金融机构所形成的复杂系统本质上是不稳定的。Allen和Babus[76]认为，金融系统网络分析是一种评估金融稳定特别重要的方法，也是一种捕获因单一机构风险引发整个系统的外部性效应的工具。Gai和Kapadia[38]的研究也发现，金融系统具有一种“强而脆(robust-yet-fragile)”的倾向。他们认为，大多数冲击不会对导致系统压力，但对金融系统特定部位的“针对性”目标冲击可能是灾难性的。因此，应强调识别系统重要性金融机构的重要性。Dette等[77]通过随机攻击和恶意攻击的研究方法对全球金融网络结构的稳健性进行了研究，研究发现：一个相对小而单的国家，如希腊违约能够被网络吸收，但是当其它的几个PIGS（葡萄牙、爱尔兰和西班牙）国家联合违约时，竟会对全球经济带来毁灭性的影响。Haldane和May[74]用生态食物网的动态和传染病蔓延的网络类比探讨了金融网络的故意简化模型中复杂性和稳定性之间的相互作用。Toivanen[78]用流行病学法来研究银行间网络的风险传染时，分析了单一银行特定因素对金融稳定的重要性。Loepfe等[79]研究发现，金融系统对任何细小的结构性变化都很敏感。

银行网络稳健性不仅是银行个体的作用，更是他们互相间的关系。文献[42]发现在一个为“小冲击”设置的静态网络里，网络连通性高有助于系统稳定，而在大冲击的静态网络里，网络连通性高则会放大初始冲击。文献[6]和[38]都是这种静态分析方法。而Bluhm等[46]用动态银行间网络建立了一个跨期的主体银行模型，用来关注个体银行对整体的系统性风险的贡献；文献[44]构造了一个银行系统的动态模型用于分析银行间网络结构对金融稳定的影响，该模型里的银行最优化它们的资产负债表结构进而最优化实际的银行网络结构。他研究比较了不同的银行间网络结构对金融稳定的影响，认为货币中心网络比随机网络更加稳定。Aymanns和Georg[49]研究指出，以往研究不考虑人之间的（投资）战略互动（人对相邻者行为的学习），模型的均衡是机械的。他们采用了一个通过赋予私人信念与社会信念不同权重而内生网络形成过程模型，并得出一个最大化期望效用的成对稳健的网络结构。Bagrow等[80]指出，在稳健性方面的现有研究没有考虑小而密连接成组的节点构成的模块化网络重叠、网络模块结构的作用。他们对系统稳健性的研究表明，模块本身有可能在网络分解之前成为非耦合或非重叠。如果重叠的模块化组织在整体功能中发挥作用，网络可能会比传统渗流理论预测的更脆弱。Bardoscia等[81]使用数学建模方法对50家银行资产负债表的原始数据的研究表明，金融系统复杂性增加或许不能增强其内在稳定性。他们发现，在金融机构及其相互间合约形成的网络中，通过扩大参与金融系统的银行数量，并增强它们之间的联系，个别机构成为了多层合同中的一部分，有可能扩大金融冲击的影响、导致银行系统不稳定性。

5总结与研究动态分析

由于传统的经济学方法在分析系统内部结构方面乏力，应用复杂网络理论的方法来研究银行系统的结构问题、稳定性问题开启了新的视角，已成为近年风险管理、金融稳定等研究领域非常重要的前沿课题和新兴的研究热点。目前，基于网络理论对银行网络结构特征、系统性风险传染等问题的研究已取得了卓有成效的研究成果。但是，多数研究，通常是预先假设一种网络结构，或使用了同质性节点网络，如此设定的银行网络固然会起到平摊风险的作用，导致网络系统受到外部冲击后网络传染效应相似、响应趋于集中。一些研究从网络视角研究银行系统的风险传染多集中在外部风险传染效应的分析；这些假设与真实的银行间资产和负债关系不符、没有涵盖源自系统内部的风险传染问题，致使不同的学者研究得出的结论相异。因此，对银行网络结构与系统风险传染的探讨，不能简单地预先假定一种网络结构，尤其是设定同质化的银行网络关系，而应结合现实银行网络的异质性特征进行研究。已有研究在系统重要性银行的识别认定、银行系统稳定性的影响机理，以及如何架构银行网络结构才能提高银行系统的稳定性等问题尚未做出深入地探究。尽管一些研究提到了银行网络稳定性问题，但是在什么样的银行网络拓扑结构稳健性好、以及怎样提高银行网络拓扑结构的稳定性等问题上尚未做出深入地探究。另外，目前的研究主要是在静态下分析银行网络系统的结构特征、系统性风险传染等，但是，银行网络结构是不断发展演变的，银行主体行为也具有时变特征，因而进一步的研究需要考虑到时间动态性以及银行行为的变化对银行危机的预测以及系统稳定性的影响。

作者：黄飞鸣 单位：江西财经大学